Cauerova metoda

Cauerova metoda je metoda pro syntézu lineárních dvoupólových sítí založená na expanzi reaktanční funkce na spojitý zlomek.

Na Obr. 1 znázorňuje elektrický obvod sestávající z odporů (obecně složitých). Reaktanční funkce tohoto schématu je vyjádřena jako spojitý zlomek $Z_{1}...Z_{n}$

Z(p)=Z_{1}+{\frac {1}{Y_{2}+{\frac {1}{Z_{3}+{\frac {1}{Y_{4}+{ \frac {1}{Z_{5}+...}}}}}}}},

kde je komplexní vodivost spoje. ${\displaystyle Y_{i}={\frac {1}{Z_{i))))$

Za předpokladu, že spoje s lichými čísly mají indukční odpor a spoje se sudými čísly kapacitní odpor (obr. 2), dostaneme výraz $Z_{i}=pL_{i}$ $Y_{k}=pC_{k}$

Z(p)=pL_{1}+{\frac {1}{pC_{2}+{\frac {1}{pL_{3}+{\frac {1}{pC_{4}+{ \frac {1}{pL_{5}+...}}}}}}}}.

Protože reaktanční funkcí lineární dvouterminální sítě je zlomek, jehož čitatel a jmenovatel jsou polynomy v p , transformace reaktanční funkce na spojitý zlomek umožňuje okamžitě získat fyzickou implementaci dvouterminální sítě ve tvaru kaskádového LC obvodu (obr. 2).

Viz také

Literatura

Bessonov L.A. Teoretické základy elektrotechniky. Elektrické obvody. - M .: Gardariki, 2002. - 638 s. — ISBN 5-8297-0026-3 .

Metody výpočtu elektrických obvodů
přímou aplikaci Kirchhoffových pravidel smyčkové proudy uzlové potenciály dva uzly koagulace Cauera ekvivalentní generátor superpoziční překryvy komplexní amplitudy sekce obvodové determinanty klasický operátor