Houpací mechanismus

Ve velkých sjednocených teoriích částicové fyziky , a zejména v teoriích hmotností neutrin a oscilací neutrin , je houpací mechanismus ( mechanismus houpačky ) obecný model používaný k pochopení relativních velikostí pozorovaných hmotností neutrin, v řádu eV , ve srovnání na kvarky a nabité leptony , které jsou milionkrát těžší.

Existuje několik typů modelů, z nichž každý rozšiřuje standardní model . Nejjednodušší verze, typ 1, rozšiřuje standardní model tím, že předpokládá, že dvě nebo více dalších pravotočivých neutrinových polí jsou inertní v elektroslabých interakcích [1] a že existuje velmi velké hmotnostní měřítko. To umožňuje ztotožnit měřítko hmoty s předpokládaným měřítkem Velkého sjednocení.

Houpačka typ 1

Tento model produkuje lehké neutrino pro každou ze tří známých příchutí neutrin a odpovídající velmi těžké neutrino pro každou příchuť, která dosud nebyla pozorována.

Jednoduchý matematický princip mechanismu houpačky je následující vlastností libovolné matice 2x2 formuláře

A={\begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix}}{\text{.}}

Má dvě vlastní hodnoty :

\lambda _{\pm }={\frac {B\pm {\sqrt {B^{2}+4M^{2)))){2)){\text{.))

Geometrický průměr pro λ + a − λ − je roven | M |, protože determinant λ + λ − = − M 2 .

Pokud se tedy jedno z vlastních čísel zvýší, druhé se sníží a naopak. To je důvod, proč se mechanismus nazývá "houpačka" ( houpačka ).

Při aplikaci tohoto modelu na neutrina se předpokládá, že B je mnohem větší než M . Potom je větší vlastní hodnota λ + přibližně rovna B a menší vlastní hodnota je přibližně rovna

\lambda _{-}\approx -{\frac {M^{2}}{B}}.

Tento mechanismus vysvětluje, proč jsou hmoty neutrin tak malé [2] [3] [4] [5] [6] . Matice A je v podstatě hmotnostní matice pro neutrina. Majoranová složka hmoty B je srovnatelná se stupnicí GUTa porušuje leptonové číslo; zatímco Diracova hmotnostní složka, M , je řádu mnohem menší elektroslabé stupnice VEV (viz níže). Menší vlastní hodnota λ − vede k velmi malé hmotnosti neutrin, srovnatelné s 1 eV , což je v kvalitativní shodě s experimenty, které jsou někdy považovány za podpůrný důkaz v rámci Velkých sjednocených teorií.

Odůvodnění

Matice 2×2 A přirozeně vzniká ve standardním modelu , když uvažujeme nejobecnější hmotnostní matici, kterou umožňuje měrná invariance akce standardního modelu a odpovídající náboje pole leptonu a neutrin.

Nechť Weylův spinor χ je neutrinová část isospinového dubletu levého leptonu (druhá část je levý nabitý lepton),

L={\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}~,

jak je přítomen v minimálním standardním modelu bez hmotností neutrin, a nechť η je postulovaný Weylův spinor pravého neutrina, což je singlet na slabém isospinu (tj. neinteraguje slabě, například sterilní neutrino ).

V současnosti existují tři způsoby, jak vytvořit Lorentzovy kovariantní hromadné termíny, dávání

{\frac {1}{2}}\,B'\,\chi ^{\alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\frac {1} {2}}\,B\,\eta ^{\alpha }\eta _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\text{or}}\quad M\,\eta ^{ \alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,))

a jejich komplexní konjugáty , které lze zapsat jako kvadratická forma ,

{\frac {1}{2}}\,{\begin{pmatrix}\chi &\eta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B'&M\\M&B\end{pmatrix}} {\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}.

Protože pravý neutrinový spinor je bez náboje pro všechny kalibrační symetrie standardního modelu, B je volný parametr, který může v zásadě nabývat libovolné hodnoty.

Parametr M je zakázán elektroslabou kalibrační symetrií a může se objevit až po jeho samovolném rozpadu podle Higgsova mechanismu , podobně jako Diracovy hmotnosti nabitých leptonů. Konkrétně, protože χ ∈ L má slabý izospin ½, jako je Higgsovo pole H , a η má slabý izospin 0, lze hmotnostní parametr M odvodit z Yukawovy interakce s Higgsovým polem obvyklým způsobem podle Standardu. Modelka,

{\mathcal {L}}_{yuk}=y\,\eta L\epsilon H^{*}+...

To znamená, že M je přirozeněřádu očekávané hodnoty vakua Higgsova pole standardního modelu,

{\text{VEV }}v\cca 246{\text{ GeV)),\qquad \qquad |\langle H\rangle |=v/{\sqrt {2}}

M_{t}=O(v/{\sqrt {2)))\cca 174{\text{ GeV}}~,

jestliže Yukawova bezrozměrná vazba je řádu y ≈ 1 . Může být zvolen postupně menší, ale extrémní hodnoty y ≫ 1 mohou způsobit, že model nebude poruchový .

Parametr B' je naopak zakázán, protože pomocí těchto dubletových složek nelze vytvořit žádné renormalizovatelné singlety pod slabým hypernábojem a isospinem - povolen je pouze nenormalizovatelný člen dimenze 5. To je původ struktury a hierarchie stupnice hmotové matice A uvnitř mechanismu houpačky" typ 1".

Velká velikost B může být motivována v kontextu Velkého sjednocení . V takových modelech mohou existovat zvýšené kalibrační symetrie , které zpočátku nutí B = 0 ve spojité fázi, ale generují nemizející velkou hodnotu B ≈ M GUT ≈ 10 15 GeV, kolem rozsahu jejich spontánního narušení symetrie , takže, je-li M ≈ 100 GeV , potřebujeme λ − ≈ 0,01 eV. Obrovské měřítko tedy vedlo k velmi malé hmotnosti neutrin pro vlastní vektor ν ≈ χ − ( M / B ) η .

Viz také

Odkazy

↑ Je možné generovat dvě lehká, ale masivní neutrina pouze s jedním pravotočivým neutrinem, ale výsledná spektra obecně nejsou životaschopná.
↑ P. Minkowskiμ --> e γ rychlostí jeden z 1 miliardy rozpadů mionů? (anglicky) // Physics Letters B : deník. - 1977. - Sv. 67 , č. 4 . — S. 421 . - doi : 10.1016/0370-2693(77)90435-X . - .
↑ M. Gell-Mann , P. Ramond a R. Slansky , v Supergravity , ed. od D. Freedmana a P. Van Nieuwenhuizena, Severní Holandsko, Amsterdam (1979), str. 315-321. ISBN 044485438X
↑ T. Yanagida. Horizontální symetrie a hmotnosti neutrin // Pokrok teoretické fyziky : deník. - 1980. - Sv. 64 , č. 3 . - S. 1103-1105 . - doi : 10.1143/PTP.64.1103 . - .
↑ R. N. Mohapatra , G. Senjanovic. Hmotnost neutrin a nekonzervace spontánní parity // Phys . Rev. Lett. : deník. - 1980. - Sv. 44 , č. 14 . - S. 912-915 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.44.912 . - .
↑ J. Schechter, José W. F. Valle ; Valle, J. Hmotnosti neutrin v SU(2) ⊗ U(1) teorie (anglicky) // Phys. Rev. : deník. - 1980. - Sv. 22 , č. 9 . - str. 2227-2235 . - doi : 10.1103/PhysRevD.22.2227 . - .

Externí odkazy

Podrobnosti o houpacím mechanismu