Model Frenkel-Kontorova

Soliton neboli Frenkel-Kontorova dislokace (FK-soliton) je modelem zvláštního druhu defektu v krystalické struktuře pevné látky . Byl vyvinut Frenkelem a Kontorovou ve 30. letech 20. století .

Limitujícím případem dislokace je " díra " v krystalové mřížce . Takový otvor se může pohybovat krystalem. Chcete-li přenést sousední atom na prázdné místo, musíte s ním „rozhoupat“ tak, aby se mohl odtrhnout od atomů, které jej obklopují. Snazší je přesunout defekt, ve kterém jsou také posunuty atomy kolem „díry“. Toto je dislokace.

Podstata modelu

FK model je model pohybu dislokace v krystalu. Model bere v úvahu dva řetězce atomů, které jsou aproximací dvou vrstev atomů. Navíc je spodní vrstva atomů nahrazena sekvencí kopců a prohlubní. V dutinách leží kuličky spojené pružnými pružinami. Je tedy brána v úvahu interakce kuliček-„atomů“ mezi nimi a spodní vrstvou „atomů“.

Pokud je energie dostatek, může koule nebo „atom“ překonat kopec, přičemž se posunou i všechny „atomy“ v harmonickém obvodu . Pojem defekt podle Frenkela zahrnuje pár – volná buňka nebo „díra“ a buňka se dvěma „atomy“ nebo dislokace shluku . Shluková dislokace se nazývá "negativní" nebo anti-dislokace. Dislokace vzácnosti nebo volná buňka se nazývá „pozitivní“ nebo jednoduše dislokace .

Jakákoli počáteční excitace se "rozpadá" na putující vlny a několik dislokací a antidislokací. Jejich tvar nezávisí na počáteční perturbaci, ale je určen pouze parametry modelu ( hmotnosti závaží, tuhost pružiny, tvar zvlněné plochy).

V „kontinuálním modelu“ Frenkela a Kontorové mohou vznikat solitonové atomy, které žijí neomezeně dlouho. Říká se jim „ dýchač “ nebo „ bion “. Dýchač vypadá jako stojatá vlna. Odvzdušňovač se může pohybovat rovnoměrně, zrychlovat a zpomalovat v blízkosti nehomogenit. Při srážce se solitony nebo jinými dýchacími přístroji se chová jako částice.

FK-soliton

FK soliton má konstantní tvar, nezávislý na jeho rychlosti. Může spočívat nebo se pohybovat a závislost její energie na rychlosti je stejná jako závislost energie na rychlosti pro částici o hmotnosti , což vyplývá ze speciální teorie relativity . $E$ $proti$ $m_{0}$

E={\frac {m_{0}v_{0}^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/v_{0}^{2}}}}.

Namísto rychlosti světla ve vakuu obsahuje tento vzorec rychlost šíření obyčejných sinusových vln o malé amplitudě v prostředí, po kterém soliton běží. Pro skutečnou dislokaci je tento vzorec splněn přibližně. $C$ $v_{0}$

Pro FK-solitony existují antičástice (antisolitony). Solitony se navzájem odpuzují a soliton a antisoliton se přitahují a mohou vytvořit vázaný stav - solitonový "atom".

Literatura

Filippov, A. T. Mnohotvárný soliton . - 2. vyd., přepracováno. a další .. - M . : Nauka, 1990. - 288 s. — 65 000 výtisků. — ISBN 5-02-014405-3 . .
Weiss M, Elmer F.-J. Suché tření v modelu Frenkel - Kontorova - Tomlinson: dynamické vlastnosti (nedostupný odkaz) // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. -104 (1997) .
Braun, O. M. Model Frenkel-Kontorová. Koncepty, metody, aplikace. - M. : Fizmatlit, 2008. - 536 s. - ISBN 978-5-9221-0973-4 . .

Odkazy

Kvazičástice ( Seznam kvazičástic )
Základní	magnon Phonon Roton Plasmon primeson Elektron Otvor Orbiton Fluktuon Phazon Holon a spinon Quasimomonopol
Kompozitní	Dropleton Zkusit polariton Polaron Biroton bednářský pár exciton Vanier - Motta Frenkel Biexciton Soliton FK-soliton Solitony v plazmě Iontový zvuk Magnetoakustické Langmuir Soliton Davydov
Klasifikace	Fermiony bosony Anyons Hypotetické : Plektony