Tuhost

Mechanická tuhost (také tuhost ) je schopnost pevného tělesa , konstrukce nebo jejích prvků odolávat deformaci [1] [2] [3] (změně tvaru a/nebo velikosti) působením síly ve zvoleném směru v daném směru. souřadnicový systém.

Opačná charakteristika se nazývá mechanická poddajnost . Pro případ pružných deformací v záznamu Hookova zákona se uvažuje jako fyzikální a geometrická charakteristika průřezu konstrukčního prvku a je rovna součinu modulu pružnosti materiálu a odpovídající geometrické charakteristiky průřezu konstrukčního prvku. sekce.

Obecné informace

Mechanická tuhost je jedním z důležitých faktorů určujících výkonnost konstrukce a má stejný a někdy i větší význam pro zajištění její spolehlivosti a pevnosti . Konstrukce může být pevná, ale ne tuhá, protože výrazné deformace mohou vést k napětím, která jsou nebezpečná z hlediska pevnosti .

Nedostatečná tuhost a s tím spojené zvýšené deformace mohou způsobit selhání konstrukce z různých důvodů. Zvýšené deformace mohou narušit rovnoměrnost rozložení zatížení a způsobit jejich koncentraci v určitých oblastech, čímž vzniká vysoká lokální napětí, která mohou vést až k destrukci. Nedostatečná tuhost částí karoserie narušuje interakci mechanismů v nich umístěných, což způsobuje zvýšené tření a opotřebení v kinematických párech , vznik vibrací .

Nedostatečná tuhost hřídelí a ozubených ložisek mění normální ozubení kol, což vede k rychlému únavovému odlupování a opotřebení jejich pracovních ploch. Navíc se zvětšují úhly nesouososti ložisek, snižuje se jejich životnost a v některých případech i nedostatečná tuhost vede k rychlé destrukci.

U technologických strojů, které provádějí přesné operace, nedostatečná tuhost systému "stroj - nástroj - zařízení - díl" neumožňuje získat rozměry s danou přesností.

Hodnocení tuhosti

Tuhost se odhaduje koeficientem tuhosti - poměrem síly (síly) působící na konstrukci k maximální deformaci způsobené touto silou. $k$

Koeficient tuhosti tělesa je mírou odporu pružného tělesa vůči deformaci. Pro elastické těleso pod zatížením (např. tah nebo stlačení tyče způsobené aplikovanou silou) je tuhost definována jako: $k$

k={\frac {F}{\delta )),

kde je síla působící na tělo,

F

\delta

- deformace způsobená silou ve směru síly (například změna délky natažené pružiny nebo průhyb nosníku).

F

V SI se koeficient mechanické tuhosti měří v newtonech na metr (N/m).

U pružného tělesa lze uvažovat i mechanickou tuhost při torzní deformaci, pak koeficient torzní (torzní) tuhosti : $k$

k={\frac {M}{\alpha )),

kde je točivý moment působící na tělo ,

M

\alpha

je úhel natočení těla podél osy aplikace krouticího momentu.

V soustavě SI se torzní tuhost obvykle měří v newtonmetrech na radián (N m/rad).

Mechanická tuhost a elastické vlastnosti materiálu

Existuje významný rozdíl mezi modulem pružnosti materiálu a tuhostí součásti vyrobené z tohoto materiálu. Modul pružnosti je vlastnost materiálu; mechanická tuhost je vlastnost konstrukce nebo její součásti, a proto závisí nejen na materiálu, ze kterého je vyrobena, ale také na geometrických rozměrech, které tuto součást popisují. To znamená, že modul pružnosti je intenzivní veličina (nezávisí na velikosti předmětu), která charakterizuje materiál; na druhé straně mechanická tuhost je rozsáhlá charakteristika (v závislosti na rozměrech) pevného tělesa, která závisí jak na materiálu, tak na jeho charakteristických geometrických rozměrech, tvaru a okrajových podmínkách.

Například pro prvek ve formě nosníku, který je pod tahem nebo tlakem, je koeficient axiální tuhosti roven:

k={\frac {F\cdot E}{L)),

kde je plocha průřezu kolmá k linii působení síly,

F

E

- Youngův modul (modul pružnosti prvního druhu),

L

je délka prvku.

Pro smykovou deformaci je faktor tuhosti:

k={\frac {G\cdot F}{l)),

kde je plocha průřezu ve smykové rovině,

F

G

je modul pružnosti ve smyku (modul pružnosti druhého druhu) pro daný materiál, : je výška posuvného prvku kolmá ke směru smyku.

l

Pro koeficient torzní tuhosti válcové tyče:

k={\frac {G\cdot J_{0}}{L)),

kde je polární moment setrvačnosti ,

J_{0}

G

- modul pružnosti ve smyku (modul pružnosti druhého druhu) pro daný materiál, : - délka prvku.

L

Analogicky, koeficient tuhosti pro čistě ohybové podmínky:

k={\frac {G\cdot J_{x}}{L)),

kde je smykový modul (modul pružnosti druhého druhu) pro daný materiál,

G

J_{x}

je axiální moment setrvačnosti,

L

je délka prvku.

Výpočet tuhosti

Výpočet tuhosti počítá s omezením pružných posunů přípustnými hodnotami. Hodnoty přípustných posuvů jsou omezeny provozními podmínkami protilehlých dílů (záběr ozubených kol , provoz ložisek v podmínkách ohybu hřídele ) nebo technologickými požadavky (přesnost obrábění na kovoobráběcích strojích ).

Existuje vlastní tuhost dílů v důsledku deformací celého materiálu dílů považovaných za nosníky, desky, skořepiny s idealizovanými podporami a kontaktní tuhost, která je spojena s deformacemi povrchových vrstev materiálu v zóně kontaktní interakce . díly. Pokud je kontaktní plocha malá, dochází k výrazným kontaktním deformacím a jejich výpočet se provádí pomocí Hertzových vzorců. Převážně při značném zatížení hraje hlavní roli vlastní tuhost, avšak u přesných strojů nebo zařízení při relativně nízkém zatížení hrají kontaktní deformace významnou roli a mohou i překročit vlastní.

Při velké kontaktní ploše jsou deformace způsobené kolapsem mikrodrsností stanoveny empirickými vzorci s použitím experimentálně stanovených koeficientů kontaktní poddajnosti.

Podmínky pro zajištění tuhosti jsou uvedeny ve formuláři (v hranatých závorkách jsou uvedeny maximální přípustné deformace):

$\Delta l\leq \left[\Delta l\right]$ - pro deformaci v tahu a tlaku;
$\theta \leq \left[\theta \right]$ — pro torzní deformaci;
$f\leq\left[f\right]$ - pro průhyb dílu ve formě nosníku na podpěrách.

Opatření k zajištění mechanické tuhosti

Hlavním praktickým prostředkem zvýšení tuhosti je změna geometrických parametrů součásti tak, aby byla zajištěna dostatečná tuhost formy. Hlavními konstrukčními prostředky pro zvýšení tuhosti dílů a konstrukcí jsou:

pokud možno eliminovat ohybovou deformaci , jako nepříznivou z hlediska zajištění tuhosti a pevnosti, nahradit ji tahovou (tlakovou) deformací
u dílů pracujících v ohybu výběr racionálních typů podpěr a jejich umístění, pokud možno vyjma konzol a zkrácení jejich délky, usilující o rovnoměrné rozložení zatížení po délce;
racionální, ale bez nárůstu hmoty, zvýšení momentů setrvačnosti sekcí odstraněním materiálu z neutrální osy , posílení vložených sekcí a sekcí přechodu z jedné sekce do druhé;
pro díly ve tvaru krabice - použití zakřivených konvexních stěn;
blokování deformací vytvořením výztuh (pro rámy), skořepin a propojek (pro duté tenkostěnné válce), žebrovaných tenkých stěn, vlnitých plochých povrchů krytů a podobně.

Spolu s vlastní tuhostí ve spojích dílů hraje významnou roli kontaktní tuhost, která může určovat přesnost pohybu dotýkajících se dílů, způsobovat dodatečné dynamické zatížení, ovlivňovat odolnost povrchů proti opotřebení a jejich životnost a rozptyl vibrační energie.

Nejdůležitější konstrukční opatření pro zvýšení kontaktní tuhosti jsou:

snížení drsnosti povrchu ;
vytváření napětí nebo předpětí v kloubech;
vytvoření vrstvy maziva mezi kontaktními plochami.

Poznámky

↑ [leksika.com.ua/12380122/ure/zhorstkist Zhorstkist] // Ukrajinská sovětská encyklopedie : ve 12 svazcích = Ukrajinská encyklopedie Radian (ukrajinsky) / Pro červenou. M. Bazhan . - 2. pohled. - K .: Gól. vydání URE, 1974-1985.
↑ Baumgart F. Tuhost – neznámý svět mechanické vědy? (neopr.) // Zranění. - Elsevier, 2000. - T. 31 . - S. 14-84 . - doi : 10.1016/S0020-1383(00)80040-6 .
↑ Rigidita - článek z Velké sovětské encyklopedie .

Zdroje

Pisarenko G. S. , Tsvetok A. L., Umansky E. S. Pevnost materiálů. Učebnice / Ed. G. S. Pisarenko - M .: Vyšší škola, 1993. - 655 s. — ISBN 5-11-004083-4
Minyailo A.V., Tishchenko L.M., Mazorenko D.I. a kol. Části strojů: učebnice. - M .: Agroosvita 2013. - 448 s. — ISBN 978-966-2007-28-2
Reshetov D.N. Části strojů. Učebnice pro studenty strojírenských a strojních oborů vysokých škol. 4. vydání, upravené a rozšířené. - M .: Mashinostroenie, 1989. - 496 s. — ISBN 5-217-00335-9

Odkazy

Chayun I. M. Tuhost konstrukcí a jejich prvků // Sborník Oděské polytechnické univerzity. - 2010. - č. 1-2. - S. 11-16.