Modifikovaná Newtonova dynamika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. července 2020; kontroly vyžadují 8 úprav .

Modifikovaná Newtonova dynamika ( MOND ) je fyzikální hypotéza , alternativní teorie gravitace , která navrhuje změnu Newtonova gravitačního zákona, která vysvětluje rotaci galaxií bez zapojení temné hmoty [1] [2] (takže když konstantní rychlost rotace vnější části galaxií byly poprvé objeveny, bylo to neočekávaně, protože Newtonova teorie gravitace předpovídá, že čím dále je objekt od středu, tím nižší je jeho rychlost (například u planet sluneční soustavy se rychlost snižuje s zvětšující se vzdálenost od Slunce); k vysvětlení byl vytvořen model „temné hmoty“.

MOND navrhl Mordechai Milgrom v roce 1983, aby modeloval pozorované konstantní rychlosti rotace. Milgrom poznamenal, že Newtonova gravitační síla byla ověřena pouze pro relativně velká zrychlení, a navrhl, že pro malá zrychlení nemusí zákon univerzální gravitace fungovat. MOND stanoví, že zrychlení závisí nelineárně na mase, která je produkuje pro malá zrychlení.

MOND stojí stranou od široce přijímaných a téměř všeobecně přijímaných teorií temné hmoty (které předpokládají, že každá galaxie má dosud neurčený typ hmoty, který poskytuje rozložení hmoty odlišné od rozložení pozorované u běžné hmoty; tato „temná hmota“ je soustředěna do tzv. halos , mnohem větší než viditelné části galaxií a svou gravitační přitažlivostí zajišťuje téměř konstantní rychlost rotace vnějších viditelných částí galaxií).

V současnosti (2013) nemá mezi astronomy a astrofyziky výraznější podporu .

Dynamika rotace galaxií

Pozorování rychlosti rotace spirálních galaxií začalo v roce 1978. Na počátku 80. let bylo jasné, že galaxie nevykazují stejný vzorec klesající orbitální rychlosti s rostoucí vzdáleností od středu hmoty, jaký je pozorován ve sluneční soustavě. Spirální galaxie se skládá z vybouleniny hvězd ve středu a obrovského disku hvězd obíhajících tuto centrální skupinu. Pokud jsou dráhy hvězd řízeny výhradně gravitační silou z pozorovaného rozložení běžné hmoty, jak se předpokládalo, pak by hvězdy na vnějším okraji disku měly mít mnohem nižší průměrnou oběžnou rychlost než hvězdy uprostřed. . V pozorovaných galaxiích však tato pravidelnost pozorována není.

Tečkovaná křivka na Obr. Obrázek 1 vlevo ukazuje předpokládanou orbitální rychlost jako funkci vzdálenosti od středu galaxie, ignoruje MOND a/nebo temnou hmotu. Plná křivka B ukazuje pozorovanou distribuci. Místo toho, aby asymptoticky klesala k nule, zůstává tato křivka i přes slábnutí účinku gravitace viditelné hmoty plochá a ve velkém počtu případů se zvětšuje s rostoucí vzdáleností od středu.

Vědci navrhli, že zarovnání rotačních křivek galaxií je způsobeno hmotou umístěnou mimo viditelný disk galaxií. Protože všechny velké galaxie vykazují stejné charakteristiky, měly by být velké galaxie podle této úvahy zahaleny neviditelnou „temnou hmotou“.

Teorie MOND

V roce 1983 Mordechai Milgrom, fyzik z Weizmannova institutu v Izraeli, publikoval v The Astrophysical Journal tři články, které navrhovaly změny Newtonova zákona univerzální gravitace . Milgrom ve skutečnosti poskytl několik výkladů svého návrhu, jedním z nich je modifikace druhého Newtonova zákona. Tento navrhovaný výklad je však v rozporu se zákonem zachování hybnosti a vyžaduje některé nekonvenční fyzikální předpoklady. Druhá interpretace - změna gravitačního zákona, vyžaduje, aby gravitační zrychlení nezáviselo pouze na hmotnosti , ale na a kde je nějaká funkce, jejíž hodnota má tendenci k jednotě pro velké hodnoty a pro malé argumenty, kde je gravitační zrychlení, a je konstanta přibližně rovna m/s² . Dostředivé zrychlení hvězd a plynových mračen na okrajích spirálních galaxií bude zpravidla nižší . $m$ $m\mu ({\frac {a}{a_{0))})$ $\mu ({\frac {a}{a_{0))})$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $A$ $a_{0}$ $10^{{-10}}$ $a_{0}$

Přesná podoba funkce není v článcích specifikována, pouze je uvedeno její chování, když je argument malý nebo velký. Jak Milgrom dokázal ve svých dokumentech, tvar nemění většinu důsledků teorie, jako je zarovnání rotačních křivek galaxií. $\mu$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $\mu$

V každodenním světě je to pro všechny fyzikální jevy mnohem více , takže koeficient je prakticky roven jedné a lze tedy předpokládat platnost Newtonova zákona univerzální gravitace (nebo druhého Newtonova zákona) s vysokým stupněm přesnost. Změny v Newtonově zákonu univerzální gravitace jsou malé a Newton je neviděl. $A$ $a_{0}$ $\mu ({\frac {a}{a_{0))})$

Předpovídaná rotační křivka MOND

Daleko od středu galaxie je gravitační síla působící na hvězdy, s dobrou aproximací,

F={\frac {GMm}{r^{2}}}

kde G je gravitační konstanta, M je hmotnost galaxie, m je hmotnost hvězdy a r je vzdálenost mezi středem a hvězdou. Pomocí nového zákona dynamiky získáme

F={\frac {GMm}{r^{2}}}=m\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Odstraněním m dostaneme

{\frac {GM}{r^{2}}}=\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Předpokládáme, že ve velké vzdálenosti r je a menší než a 0 , . To dává $\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}={\frac {a}{a_{0}}}$

{\frac {GM}{r^{2}}}={\frac {a^{2}}{a_{0}}}

Pak

a={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Protože rovnice vztahující se k rychlosti a zrychlení na kruhové dráze má tvar , dostáváme $a={\frac {v^{2}}{r}}$

a={\frac {v^{2}}{r}}={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Pak

v={\sqrt[ {4}]{GMa_{0}}}

Proto je rychlost hvězd na kruhových drahách daleko od středu konstantní a nezávisí na vzdálenosti : rotační křivka je plochá. $r$

Zároveň existuje jasný vztah mezi rychlostí a konstantní . Rovnice umožňuje vypočítat z pozorovaných a . Milgrom zjistil hodnotu m/s². $a_{0}$ $v=(Gma)^{\frac {1}{4))$ $a_{0}$ $proti$ $M$ ${\displaystyle a_{0}=1.2\cdot 10^{-10))$

K vysvětlení významu této konstanty Milgrom řekl: „... Toto je přibližně zrychlení, které objekt potřebuje ke zrychlení z klidu na rychlost světla během existence vesmíru. Je také blízko nedávno objevenému zrychlení vesmíru.“[ upřesnit ]

Dopad předpokládané hodnoty na fyzikální procesy na Zemi však zůstává v platnosti. Pokud by jich bylo více, dopady by byly viditelné na Zemi, a protože tomu tak není, nová teorie by byla kontroverzní. $a\gg a_{0}$ $a_{0}$

Konzistence s pozorováními

Podle teorie modifikované newtonovské dynamiky bude mít každý fyzikální proces, který zahrnuje malá zrychlení, výsledek odlišný od toho, co předpovídá jednoduchý zákon . Astronomové tedy musí detekovat všechny tyto procesy a ujistit se, že MOND je v souladu s pozorováními. Existuje však komplikace, která nebyla do tohoto bodu zmíněna, ale která značně ovlivňuje kompatibilitu MOND s pozorováními. V systému, který je považován za izolovaný, jako je jeden satelit obíhající kolem planety, způsobuje efekt MOND zvýšení rychlosti za daný rozsah (ve skutečnosti pod dané zrychlení, ale pro kruhovou dráhu je to jedno), což závisí na hmotnosti planety i satelitu. Pokud se však stejný systém otáčí kolem hvězdy, planeta a satelit se zrychlí v gravitačním poli hvězdy. U satelitu může součet dvou polí poskytnout zrychlení větší než a rotace nebude stejná jako v izolovaném systému. $F=ma$ $a_{0}$

Z tohoto důvodu není typické zrychlení jakéhokoli fyzikálního procesu jediným parametrem, který musí astronomové brát v úvahu. Neméně důležité je i prostředí, ve kterém se proces odehrává, tedy všechny vnější síly, které jsou obvykle opomíjeny. Milgrom ve svém díle zobrazil typická zrychlení různých fyzikálních procesů na dvourozměrném diagramu. Jedním parametrem je zrychlení samotného procesu a druhým je zrychlení způsobené prostředím.

To má vliv na použití MOND pro experimentální pozorování a empirická data, protože všechny experimenty prováděné na Zemi nebo v její blízkosti podléhají gravitačnímu poli Slunce a toto pole je tak silné, že jsou vystaveny všechny objekty ve sluneční soustavě na zrychlení větší než . To vysvětluje, proč zarovnání křivek rotace galaxií, neboli efekt MOND, bylo objeveno až na počátku 80. let, kdy astronomové poprvé shromáždili empirická data o rotaci galaxií. $a_{0}$

Proto se očekává, že pouze galaxie a další velké systémy budou vykazovat dynamiku, která astronomům umožní ověřit, že MOND je v souladu s pozorováními. Od příchodu Milgromovy teorie v roce 1983 pocházejí nejpřesnější údaje z pozorování vzdálených galaxií a sousedů Mléčné dráhy . V rámci známých dat pro galaxie zůstává MOND platný. Pokud jde o Mléčnou dráhu, ta je poseta oblaky plynu a mezihvězdného prachu a kvůli tomu stále není možné spolehlivě určit rotační křivku galaxie. Konečně bylo příliš mnoho nejasností při určování rychlostí galaxií v kupách a velkých systémech, než aby bylo možné vyvodit závěry pro nebo proti MOND. Podmínky pro provedení experimentu, který by mohl potvrdit nebo vyvrátit MOND, skutečně existují pouze mimo sluneční soustavu. Bylo však navrženo několik testů MOND blízko Zemi: jeden z nich zahrnuje průlet kosmické lodi LISA Pathfinder přes sedlový bod Země-Slunce ; druhý zahrnuje použití přesně řízeného rotujícího disku k odstranění účinku rotace Země kolem Slunce a rotace Slunce kolem středu galaxie ze zrychlení; pokud by bylo možné provést některý z těchto experimentů a pokud je MOND správný, pak by to byl krok vpřed směrem k velmi nízkým úrovním zrychlení požadovaných pro MOND.

Milgrom, který hledal pozorování, aby ověřil svou teorii, si všiml, že zvláštní třída objektů , galaxie s nízkou povrchovou jasností (LSB ), je zvláště zajímavá: téměř všechny hvězdy leží v ploché části rotační křivky. Jiné teorie také předpovídají, že rychlost na okraji závisí nejen na hmotnosti LSB, ale také na průměrné povrchové jasnosti. Konečně, v té době neexistovaly žádné údaje o rotačních křivkách těchto galaxií. Milgrom byl tedy schopen předpovědět, že LSB by měly mít rotační křivku, která je téměř plochá, a poměr mezi plochou rychlostí a hmotností LSB je stejný jako u jasnějších galaxií.

Většina pozorovaných LSB skutečně odpovídá rotační křivce předpovídané MOND.

Kromě LSB je dalším testem MOND předpověď rychlosti galaxií obíhajících kolem středu kup galaxií (např. naše galaxie je součástí nadkupy v Panně ). MOND předpovídá rychlost rotace těchto galaxií kolem středu a rozložení teplot, což je v rozporu s pozorováními.

Počítačové simulace ukázaly, že MOND je obecně docela přesný v předpovídání jednotlivých křivek rotace galaxií pro všechny druhy galaxií: spirální, eliptické, trpasličí atd. Nicméně teorie MOND a MOND podobné nejsou tak dobré v měřítku kup galaxií nebo kosmologických struktury .

Test, který by detekoval jakékoli částice temné hmoty, jako jsou WIMP , by mohl MOND vyvrátit.

Lee Smolin (a kolegové) se neúspěšně pokusili odvodit teoretický základ pro MOND z kvantové teorie gravitace . Jeho závěr je "MOND je dráždivá záhada, ale ne taková, kterou lze nyní vyřešit."

V roce 2011 profesor astronomie Stacey McGaugh z University of Maryland testoval rotaci galaxií bohatých na plyn, které mají relativně méně hvězd, takže většina jejich hmoty je soustředěna v mezihvězdném plynu. To umožnilo přesněji určit hmotnost galaxií, protože hmota ve formě plynu je snadněji vidět a měřit než hmota ve formě hvězd nebo planet. McGaugh zkoumal vzorek 47 galaxií a porovnal hmotnost a rychlost rotace každé s hodnotami předpovídanými MOND. Všech 47 galaxií odpovídalo nebo bylo velmi blízko předpovědím MOND; klasický model temné hmoty dopadl hůře. Na druhou stranu studie z roku 2011 o gravitačně indukovaných rudých posuvech v kupách galaxií našla výsledky, které byly přesně v souladu s obecnou relativitou, ale byly v rozporu s MOND.

Nejobtížněji vysvětlitelné v rámci MOND jsou výsledky o rozložení hmotností plynu, získané z rentgenového záření, a gravitačních hmotností, získané z gravitační čočky , ve srážkových kupách galaxií, například v kupě Bullet . Pokud má MOND pravdu a temná hmota neexistuje, pak by se rozložení hmoty mělo shodovat, což silně odporuje pozorování. Ačkoli zastánci MOND tvrdí, že jsou schopni vysvětlit tyto nesrovnalosti [3] , většina astronomů považuje data za falšující experiment MOND.

Matematika MOND

V nerelativisticky modifikované newtonovské dynamice Poissonova rovnice

\nabla ^{2}\Phi _{N}=4\pi G\rho

(kde je gravitační potenciál a ρ je hustota rozložení hmoty) se mění jako $\Phi _{N}$

\nabla \cdot \left[\mu \left({\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\right)\nabla \Phi \right]=4\pi G\rho

kde je potenciál MOND. Rovnice je řešena okrajovou podmínkou pro . Přesný tvar není omezen na pozorování, ale měl by být pro (newtonovský režim), pro (režim MOND). Pro režim MOND lze upravenou Poissonovu rovnici přepsat jako $\Phi$ $\left\|\nabla \Phi \right\|\rightarrow 0$ $\left\|{\mathbf {r}}\right\|\rightarrow \infty$ $\mu (\xi)$ $\mu (\xi )\sim 1$ $\xi \gg 1$ $\mu (\xi )\sim \xi$ $\xi \ll 1$

\nabla \cdot \left[{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}\right]=0

a zjednodušit

{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0}}}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}=\nabla \times {\mathbf {h}}.

Vektorové pole je neznámé, ale je nulové pro sférické, válcové nebo ploché rozložení hustoty. V tomto případě je pole zrychlení MOND dáno jednoduchým vzorcem $\mathbf {h}$

{\mathbf {g}}_{M}={\mathbf {g}}_{N}{\sqrt ({\frac {a_{0}}{\left\|{\mathbf {g}}_{ N}\vpravo\|}}}}

kde je normální Newtonovo pole. ${\mathbf {g}}_{N}$

Efekt vnějšího pole

V MOND se ukazuje, že pokud systémy se slabými gravitačními omezeními , jejichž vnitřní zrychlení jsou podle Newtonových výpočtů řádově 10 −10 m/s 2 , jsou ve vnějším gravitačním poli generovaném velkým polem hmot S , pak , i když je to stejné pro celé prostorové rozšíření s , vnitřní dynamika systému s je ovlivněna tak, že celkové zrychlení v s je ve skutečnosti větší než 10 −10 m/s 2 . Jinými slovy, princip silné ekvivalence v MOND je porušen. Milgrom původně zavedl toto ustanovení, aby vysvětlil skutečnost, že chování očekávané od temné hmoty v některých systémech chybělo, ale bylo přítomno při použití MOND. Tyto systémy jsou některé otevřené kulové hvězdokupy v blízkosti Slunce v Mléčné dráze. $s$ $Např}$ $Např}$ $Např}$

Debata a kritika

V srpnu 2006 se objevila vážná kritika MOND. Je založen na Bullet Cluster, systému dvou srážejících se kup galaxií. Ve většině případů, kdy existují jevy spojené s MOND nebo temnou hmotou, se zdá, že pocházejí z míst s podobnými těžišti. Zdá se však, že účinek temné hmoty v tomto systému dvou srážejících se kup galaxií pochází z jiných bodů ve vesmíru, než je těžiště viditelné hmoty v systému, což je mimořádně snadné vidět kvůli vysokým srážkovým energiím plynu. v kolizní oblasti kup galaxií. Zastánci MOND připouštějí, že čistě baryonický MOND nemůže tato pozorování vysvětlit. Pro záchranu hypotézy bylo navrženo zahrnout do MOND běžná horká neutrina o hmotnosti 2 eV.

C. Sivram si všiml, že charakteristická zrychlení pro kulové hvězdokupy, spirální galaxie, kupy galaxií a celý vesmír jsou nápadně blízko kritickému zrychlení z MOND. Hasmukh K. Tank se pokusil vysvětlit takové korespondence jako důsledek nového zákona o rovnosti gravitační potenciální energie a hmotnostní energie dostatečně nezávislých systémů hmoty. V této práci také ukázal, že pečlivě změřená zrychlení vesmírných sond Pioneer-10 , Pioneer-11 , Galileo a Ulyssus směrem ke Slunci jsou poměrně blízko kritickému zrychlení MOND; " Kosmologický rudý posuv ", vyjádřený jako zpomalení kosmických fotonů, se s ním nápadně shoduje. Tank také nabídl mnoho teoretických vysvětlení pro nový zákon rovnosti mezi potenciální energií a energií hmoty. To vede k možnosti, že zákon zachování energie je zásadnější než základní síly. ${\frac {GM}{r^{2))}$ $a_{0}$ [ význam skutečnosti? ] Kromě MOND existuje mnoho dalších slavných teorií gravitace , které se snaží vysvětlit záhadu rotačních křivek. Konkrétně se jedná o asymetrické teorie gravitace navržené Johnem Moffatem a konformní gravitační teorie od Philipa Mannheima.

Skalární-tensor-vektorová teorie gravitace

Skalárně-tensor-vektorová teorie gravitace (Tensor-vector-scalar gravity (TeVeS)) je navrhovaná relativistická teorie, která je ekvivalentní modifikované newtonovské dynamice v nerelativistickém limitu. Jeho cílem je vysvětlit problém rotace galaxií bez zapojení temné hmoty. Představil jej Jakob Bekenstein v roce 2004 a zahrnuje různá dynamická a nedynamická tenzorová pole, vektorová pole a skalární pole.

Průlom TeVeS s MOND spočívá v tom, že dokáže vysvětlit fenomén gravitační čočky , kosmický jev, při kterém blízká hmota deformuje světlo a který byl pozorován mnohokrát.

Nedávným zjištěním je, že může vysvětlit formování struktury bez studené temné hmoty, ale vyžaduje masivní ~2 eV neutrina. Jiní autoři však tvrdí, že TeVeS nedokáže vysvětlit anizotropii CMB a tvorbu struktury současně, to znamená, že funguje mimo tyto modely, ačkoli jsou velmi důležité.

V roce 2012 astrofyzici z University of Pennsylvania (USA) a University of Cambridge (UK) testovali teorii gravitace na bázi skalárních tenzorů a vektorů „pro sílu“ pomocí cefeid z 25 místních kup galaxií, které jsou nám nejblíže. Výsledek je žalostný: v mezích přesnosti měření se účinky předpovídané teorií nepotvrdily. [4] [5]