Nelineární řízení
Nelineární řízení je podsekcí teorie řízení , která studuje procesy řízení v nelineárních systémech . Chování nelineárních systémů nelze popsat lineárními stavovými funkcemi nebo lineárními diferenciálními rovnicemi .
Pro lineární systémy byl vyvinut výkonný a pohodlný matematický aparát, který je umožňuje analyzovat a syntetizovat, avšak všechny tyto metody jsou neaplikovatelné nebo jen omezeně použitelné pro nelineární systémy. Dynamika nelineárních systémů je popsána nelineárními diferenciálními nebo diferenčními rovnicemi. V řadě případů (pro malé změny proměnných) lze analýzu nelineárních systémů zredukovat na analýzu linearizovaného nelineárního systému bez ztráty vlastností chování.
Vlastnosti nelineárních systémů
- Pro nelineární systémy neplatí princip superpozice .
- Může mít izolované body rovnováhy.
- Mohou mít speciální vlastnosti, jako je bifurkace nebo chaotické chování .
- Když je nelineární systém rušen sinusovým signálem, jeho odezva bude v obecném případě signál se širokým spektrem, obsahující mnoho harmonických s různými amplitudami a fázovými posuny (odpověď lineárních systémů obsahuje jednu sinusoidu stejné frekvence jako vstup).
Analýza a řízení nelineárních systémů
Existuje několik vhodných metod pro analýzu nelineárních systémů:
Syntetické metody pro nelineární řídicí systémy zahrnují:
a další.
Odkazy
- A. I. Lurie, V. N. Postnikov. "O teorii stability řídicích systémů" Aplikovaná matematika a mechanika 8(3), 1944.
- M. Vidyasagar, Analýza nelineárních systémů , druhé vydání, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632.
- A. Isidori, Nelineární řídicí systémy, třetí vydání, Springer Verlag, Londýn, 1995.
- HK Khalil, Nonlinear Systems, třetí vydání, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
Viz také