Youngova zkušenost

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 14. srpna 2021; kontroly vyžadují 4 úpravy .

Youngův experiment ( dvojštěrbinový experiment , známý také jako Youngův dvouštěrbinový interferometr ) je první verzí dvouštěrbinového experimentu provedeného Thomasem Youngem , který demonstruje interferenci a difrakci světla, což je důkazem platnosti vlnová teorie světla . Výsledky experimentu byly publikovány v roce 1803 .

Popis zkušeností

V experimentu je paprsek monochromatického světla nasměrován na neprůhledné plátno se dvěma paralelními štěrbinami (štěrbinami), za nimiž je instalováno projekční plátno. Šířka štěrbin se snaží co nejvíce přiblížit vlnové délce emitovaného světla (vliv šířky štěrbin na interferenci je diskutován níže). Projekční plátno vytváří řadu střídavých interferenčních proužků, což předvedl Thomas Young.

Za předpokladu, že světlo je složeno z částic ( korpuskulární teorie světla ), pak na projekčním plátně lze vidět pouze dva paralelní pásy světla procházející štěrbinami. Mezi nimi by promítací plátno zůstalo prakticky neosvětlené.

Na druhé straně, pokud se předpokládá, že světlo šíří vlny ( vlnová teorie světla ), pak podle Huygensova principu je každá štěrbina zdrojem sekundárních vln .

Sekundární vlny dosáhnou bodů ve stejné vzdálenosti od štěrbin ve stejné fázi , proto se na střední čáře obrazovky jejich amplitudy sečtou, což vytvoří maximální jas . To znamená, že hlavní, nejjasnější maximum bude tam, kde by podle korpuskulární teorie měla být jasnost nula. Boční maxima budou umístěna symetricky na obou stranách v bodech, pro které je rozdíl v dráze světelných paprsků roven celému počtu vln.

Na druhou stranu v těch bodech vzdálených od středové čáry, kde je rozdíl dráhy roven lichému počtu půlvln, budou vlny v protifázi - jejich amplitudy se kompenzují, což vytvoří jasová minima (tmavé pásy) .

S rostoucí vzdáleností od středové čáry se tedy jas periodicky mění, zvyšuje se na maximum a opět klesá.

Podmínky pro rušení

Koherence světelného zdroje

Interferenci lze pozorovat pouze u koherentních zdrojů světla, ale vytvořit dva různé koherentní zdroje je téměř nemožné. Všechny interferenční experimenty jsou proto založeny na vytvoření, za použití různých optických systémů, dvou nebo více sekundárních zdrojů z jednoho primárního, které budou koherentní. V Youngově experimentu jsou dvě štěrbiny v obrazovce koherentními zdroji.

Vliv šířky slotu

Když se šířka štěrbin blíží vlnové délce emitovaného monochromatického světla , objeví se na obrazovce interferenční obrazec . Pokud se šířka štěrbin zvětší, osvětlení obrazovky se zvýší, ale závažnost minima a maxima interferenčního vzoru se sníží, dokud úplně nezmizí.

Vliv rozteče slotů

Opakovací frekvence interferenčních proužků se zvyšuje přímo úměrně se vzdáleností mezi štěrbinami, zatímco šířka difrakčního obrazce zůstává nezměněna a závisí pouze na šířce štěrbin.

Experiment s bodovým zdrojem světla

Nechť S je bodový zdroj světla umístěný před plátnem se dvěma rovnoběžnými štěrbinami a , a je vzdálenost mezi štěrbinami a D je vzdálenost mezi štěrbinami a projekčním plátnem. $S_{1}$ $S_{2}$

Bod M na obrazovce je charakterizován jednou souřadnicí x - vzdáleností mezi M a pravoúhlým průmětem S na obrazovce.

Nechte dva paprsky z a padat současně do M. Za předpokladu, že se experiment provádí v homogenním prostředí, nahradíme rozdíl optické dráhy geometrickým: $S_{1}$ $S_{2}$

\delta =(S_{2}M)-(S_{1}M)

kde je geometrický rozdíl dráhy. $\delta$

Z pravoúhlých trojúhelníků:

$S_{1}M^{2}=D^{2}+(xa/2)^{2}$

$S_{2}M^{2}=D^{2}+(x+a/2)^{2}$

Pak:

$S_{1}M^{2}-S_{2}M^{2}=(S_{1}M-S_{2}M)(S_{1}M+S_{2}M)= \delta (S_{1}M+S_{2}M)$

$\delta ={S_{1}M^{2}-S_{2}M^{2} \over S_{1}M+S_{2}M}={[D^{2}+( xa/2)^{2}]-[D^{2}+(x+a/2)^{2}] \over S_{1}M+S_{2}M}={(xa/2) ^{2}-(x+a/2)^{2} \over S_{1}M+S_{2}M}$

Dále

$\delta ={x^{2}-ax+a^{2}/4-x^{2}-ax-a^{2}/4 \over S_{1}M+S_{2} M}={-2ax \over S_{1}M+S_{2}M}$

Pro popis interferenčního vzoru je důležitá pouze absolutní hodnota rozdílu dráhy, takže znaménko mínus lze vynechat.

Jestliže << D a x << D , pak a $S_{1}M+S_{2}M\cca 2D$

\delta =x{a \over D}=x\tan \phi

kde je úhel, pod kterým je daný bod „viděn“ ze štěrbin. $\phi$

Světlé proužky - interferenční maxima - se objevují, když je rozdíl cesty roven celému číslu vlnových délek , kde je celé číslo. $\delta =p\lambda$ $p$

Tmavé pruhy - minima - s rozdílem drah rovným lichému počtu půlvln: $\delta ={\frac {2p+1}{2}}\lambda .$

Osvětlení - E v bodě M souvisí s rozdílem v optické délce drah následujícím vztahem:

E=2E_{0}\left[1+\cos \left({\frac {2\pi \delta (M)}{\lambda }}\right)\right]

kde:

$E_{0}$ osvětlení vytvořené prvním nebo druhým slotem;
$\lambda$ je vlnová délka světla vyzařovaného zdroji a . $S_{1}$ $S_{2}$

Osvětlení se tak periodicky mění z nuly na , což indikuje interferenci světla . Interferenční obrazec je symetrický vzhledem k maximu, se kterým se nazývá "hlavní" nebo "střední". $4E_{0}$ $x=0(p=0;\phi =0)$

Při použití nemonochromatického světla jsou maxima a minima pro různé vlnové délky vůči sobě posunuta a jsou pozorována spektrální pásma.

Interference a kvantová teorie

Každá událost , jako je průchod světla ze zdroje S do bodu M na obrazovce skrz díru , může být reprezentována jako vektor $S_{1}$ ${\vec {V}}_{1}.$

Abychom poznali pravděpodobnost, že se světlo dostane ze zdroje S do bodu M, musíme vzít v úvahu všechny možné cesty světla z bodu S do bodu M. V kvantové mechanice je tento princip zásadní. K získání pravděpodobnosti P, že světlo bude cestovat z bodu S do bodu M, se používá následující axiom kvantové mechaniky:

P=|\phi _{1}+\phi _{2}|^{2}

kde:

$\phi _{1}$ - dosáhnout bodu M, v jedné fázi , pak jsou vektory a identické. Součet těchto dvou vektorů není nula. Pravděpodobnost, že bod M bude osvětlen, se tedy nerovná nule. V tomto případě je tato pravděpodobnost maximální. ${\vec {V}}_{1}$ ${\vec {V}}_{2}$

P=|2\phi _{1}|^{2}=4|\phi _{1}|^{2}

Pokud dvě vlny od a dosáhnou bodu M v protifázi , pak mají vektory a různé směry. Součet těchto dvou vektorů je nula. Pravděpodobnost, že bod M bude osvětlen, je tedy nulová. $S_{1}$ $S_{2}$ ${\vec {V}}_{1}$ ${\vec {V}}_{2}$

P=|\phi _{1}-\phi _{1}|^{2}=0

Změna fáze je jako rotace vektorů. Součet těchto dvou vektorů se mění od nuly do maxima . $2V_{1}$

Ukázka

Youngovo schéma nepatří mezi rychlé, a proto je obtížné jej demonstrovat.

Se světlem

Youngův experiment se dvěma štěrbinami není snadné zopakovat mimo laboratoř, protože není snadné vytvořit vhodnou šířku štěrbiny. Zážitek interference ze dvou malých otvorů však lze úspěšně reprodukovat nejjednoduššími prostředky, podstata fyzikálních jevů vyskytujících se v tomto případě se nemění.

Uspořádání experimentu je následující: ve fólii z čokoládové tyčinky by se měly nejtenčí šicí (nejlépe korálkovou) jehlou udělat dva extrémně tenké otvory co nejblíže k sobě. Jehlu byste neměli protáhnout, stačí propíchnout dírky samotnou špičkou. Poté v dobře zatemněné místnosti osvětlete místo vpichu silným světelným zdrojem. Je vhodné použít laserové ukazovátko, protože jeho světlo je monochromatické. Na obrazovce umístěné 0,5-1 metru je možné pozorovat difrakční obrazec a interferenční proužky.

S mechanickými vlnami

Jungovy zkušenosti jsou dobře demonstrovány velkému publiku při projekci na plátno z vlnobití, která je součástí vybavení fyzických místností. Mimořádně užitečné je nasvítit vanu zábleskovým světlem .

Viz také

Odkazy

Jungova zkušenost (Java applet)
Interference – Jungova zkušenost archivována 13. listopadu 2016 na Wayback Machine (Java applet)