Výstavní markýza

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 23. listopadu 2020; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Mapování markýzy v teorii dynamických systémů je uvedeno takto:

Pro hodnoty , stanová mapa transformuje segment do sebe, což je dynamický systém s diskrétním časem. Zejména oběžná dráha bodu z intervalu je sekvence  :

Přestože je stanové mapování poměrně jednoduchým nelineárním dynamickým systémem, vykazuje řadu vlastností, které jsou charakteristické i pro složitější systémy: hustotu periodických drah , směšování , citlivost na počáteční podmínky , tzn. náhodnost [1] .

Vlastnosti

Asymetrické zobrazení markýzy

Předmětem studia teorie dynamických systémů je také asymetrické zobrazení markýzy . Lze si to představit jako rozšíření standardní stanové vitríny:

Asymetrické zobrazení markýzy si zachovává tvar po částech lineární funkce a lze jej použít k zobrazení reálných čísel z analogie s desítkovým zápisem [4] .

Viz také

Literatura

  1. Lynch, Stephene. "Nelineární diskrétní dynamické systémy." Dynamické systémy s aplikacemi využívajícími Maple. Birkhauser Boston, 2010. 263-295.
  2. Li, Tien-Yien a James A. Yorke. "Třetí období znamená chaos." Americký matematický měsíčník (1975): 985-992.
  3. Smale, Stephen, Morris W. Hirsch a Robert L. Devaney. "Diskrétní dynamické systémy." Diferenciální rovnice, dynamické systémy a úvod do chaosu. sv. 60. Academic Press, 2003. 327-357.
  4. Lagarias, JC, HA Porta a KB Stolarsky. "Asymetrické rozšíření mapy stanu. I. Nakonec periodické body." Journal of the London Mathematical Society 2.3 (1993): 542-556.