Paradoxy teorie množin

Paradoxy teorie množin se nazývají

• úvahy, které demonstrují nekonzistentnost naivní teorie množin , jako je např
  • Burali-Forti paradox ( 1897 )
  • Cantorův paradox ( 1899 )
  • Russellův paradox ( 1901 )
• uvažování, jehož výsledek je intuitivně nepravdivý nebo „paradoxní“, ale který přesto vyplývá z axiomů formální teorie množin , včetně:
  • navržený Bertrandem Russellem „ Paradox Tristrama Shandyho “, který ukazuje porušení principu „část menší než celek“ pro nekonečné množiny,
  • netriviální důsledky axiomu volby :
    • Banach-Tarského paradox ,
    • Hausdorffův paradox ;
• zvláštní místo zaujímá Skolemův paradox , což je chybná úvaha, kterou si může laik udělat při aplikaci Löwenheim-Skolemova teorému na axiomatickou teorii množin .

Většina z těchto paradoxů byla objevena na přelomu 19. a 20. století a znamenala začátek krize v základech matematiky .

Poznámky

Literatura

• Bourbaki N. Architektura matematiky. Eseje o historii matematiky. - M . : Zahraniční literatura, 1963. - S. 44-53.
• Burova IN Paradoxy teorie množin a dialektiky. - M., 1976. - 176 s.
• Yashchenko IV Paradoxy teorie množin .