Planckova energie

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. prosince 2019; kontroly vyžadují 6 úprav .

Planckova energie je fyzikální konstanta numericky rovna Planckově hmotnosti vynásobené druhou mocninou rychlosti světla . V Planckově systému jednotek je Planckova energie jednotkou energie . Určeno . $E_{\text{P))$

E_{\text{P}}=m_{\text{P}}c^{2}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}\approx

1,956⋅10 9 J 1,22⋅10 28 eV 543,3 kWh 4,6718⋅10 8 cal .

\Cca

\Cca

\Cca

Pro srovnání asi o osm řádů překračuje maximální naměřenou energii kosmického záření a asi o 6 % úsťovou energii nejvýkonnějšího dělostřeleckého děla v historii - 800mm železničního děla Dora :

E_{\text{Dora}}={\frac {mv^{2}}{2}}\přibližně {\frac {7100*720^{2}}{2}}\přibližně

1.840⋅10 9 J 511.11 kWh

\Cca

K urychlení elementárních částic na Planckovu energii by bylo nutné postavit urychlovač, jehož prstenec by měl délku asi 10 světelných let. [jeden]

V Planckově epoše , přibližně před 13,8 miliardami let, měla hmota vesmíru Planckovu energii, Planckův poloměr (10 −35 m), Planckovu teplotu (10 32 K) [2] a Planckovu hustotu (~10 97 kg/ m³).

Vztah mezi energií fotonu a zpožděním gravitačního signálu

Pro signál pohybující se kolem bodu gravitující hmoty lze gravitační zpoždění vypočítat pomocí následujícího vzorce:

\Delta t=-{\frac {2GM}{c^{3}}}\ln(1-{\mathbf {R}}\cdot {\mathbf {x}}).

(jeden)

Zde je jednotkový vektor směrovaný od pozorovatele ke zdroji a je jednotkový vektor směrovaný od pozorovatele ke gravitačnímu bodu hmotnosti M. $\mathbf {R}$ $\mathbf {x}$

Z toho vyplývá, že aby se způsobilo zpoždění signálu rovné pevnému a a priori danému časovému intervalu , je zapotřebí hmotnost $\tau$

M=-{\frac {\tau c^{3}}{2ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )G)).

(2)

Energie ekvivalentní dané hmotnosti je:

E_{1}(\tau )=-{\frac {\tau c^{5}}{2ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )G)).

(3)

Na druhou stranu je energie kvanta EM záření s periodou rovna $\tau$

E_{2}(\tau )={\frac {h}{\tau }}={\frac {2\pi \hbar }{\tau }}.

(čtyři)

Součin těchto dvou energií, definovaných vzorci (3) a (4), se rovná:

E_{1}(\tau )E_{2}(\tau )=-{\frac {\tau c^{5}}{2ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )G}}{\frac {2\pi \hbar }{\tau }}=-{\frac {2\pi \hbar c^{5}}{2ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )G}}=-{\frac {\pi \hbar c^{5}}{ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )G}}=-{\frac { \pi E_{\text{P}}^{2}}{ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ))).

(5)

Součin energie ekvivalentní hmotnosti, která způsobí zpoždění rovné , a energie fotonu s periodou tedy nezávisí a je roven druhé mocnině Planckovy energie, až do bezrozměrného koeficientu : . $\tau$ $\tau$ $\tau$ $-{\frac {\pi }{ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )))$

Podle toho je poměr těchto 2 energií

{\frac {E_{1}(\tau )}{E_{2}(\tau )}}=-{\frac {\tau ^{2}c^{5}}{4G\pi ln (1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )\hbar }}=={\frac {\tau ^{2}}{4\pi ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )t_{\text{P}}^{2}}}=-{\frac {1}{4\pi ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )))( {\frac {\tau }{t_{\text{P)))))^{2}.

(6)

Kde je Planckův čas ? $t_{\text{P))$

Viz také

Poznámky

↑ Sisakyan A.N. Vybrané přednášky z částicové fyziky. - Dubna, SÚJV, 2004. - str. 95
↑ „Bůh a multivesmír“. Kapitola od Victora Stengera Chaotická inflace

Literatura

Peter J. Mohr a Barry N. Taylor. CODATA doporučené hodnoty fyzikálních základních konstant: 2002 (anglicky) // Reviews of Modern Physics : journal. - Leden 2005. - Sv. 77 . - str. 1-107 .

Odkazy

Přednášky z obecné astrofyziky pro . 1,5 Planckovy jednotky

Planckovy jednotky
Hlavní	rychlost světla Gravitační konstanta Planckova konstanta Boltzmannova konstanta
Odvozené jednotky	čas Délky Masy elektrický proud Teploty Síly hybnost Energie Výkon / svítivost Hustota rohová frekvence Tlak Elektrický náboj elektrické napětí Impedance čtverce hlasitost
Použito v	Částice = Černá díra = Maximon Hvězda Epocha Diracova konstanta