Tok je zobecněním konceptu podvariety , který hraje klíčovou roli v teorii geometrické míry . Zejména toky se obvykle používají k prokázání existence minimálních povrchů se singularitami.
Toky jsou definovány jako zobecněné funkce - tok je lineární funkcionál na prostoru diferenciálních forem .
Označeno prostorem hladkých forem s kompaktní podporou na hladkém potrubí . Tok je definován jako lineární funkcionál na spojitém ve smyslu rozdělení . Tedy lineární funkcionál
je tok, jestliže pro libovolnou posloupnost hladkých forem, jejichž nosiče smyku leží v jedné kompaktní množině, konvergující k nulovému tvaru v máme
Je možné definovat několik norem na podprostor prostoru všech toků. Jednou z těchto norem je hmotnost .
kde je -norma na prostoru forem.
Hmotnost toku je přirozeným zobecněním objemu podvariety.
Plochá norma, definovaná jako