Mřížový model je fyzický nebo dokonce matematický model definovaný na samostatné mřížce , na rozdíl od spojitého prostoru nebo spacetime kontinua . Mřížkové modely se původně objevily v kontextu fyziky kondenzovaných látek , kdy atomy krystalu nezávisle tvoří krystalovou mřížku .
V současné době jsou mřížkové modely v teoretické fyzice z mnoha důvodů docela populární. Některé modely mají přesné řešení , a tak umožňují pochopení fyziky nad rámec toho, co lze studovat z hlediska teorie poruch . Mřížové modely jsou také ideální pro výzkum výpočetní fyziky , protože diskretizace jakéhokoli modelu kontinua jej automaticky změní na model mřížky.
Příklady mřížkových modelů ve fyzice kondenzovaných látek jsou Isingův model , modely ledového typu, modely Pott a Ashkin-Teller, model XY, mřížka Toda, model Bloom-Emery-Griffiths . Přesné řešení mnoha z těchto modelů, pokud mají řešení, zahrnuje přítomnost solitonů . Mezi metody jejich řešení patří metoda úlohy inverzního rozptylu, metoda Laxova páru, Yang-Baxterova rovnice a kvantové grupy . Řešení těchto modelů umožnilo proniknout do podstaty fázových přechodů , magnetizace a kritického chování , stejně jako možné vhledy do podstaty kvantové teorie pole .
Fyzikální mřížkové modely jsou často aproximacemi teorie spojitého kontinua, buď za účelem zavedení ultrafialové mezní teorie, aby se předešlo divergenci, nebo k použití numerických metod . Příkladem teorie kontinua, která byla rozsáhle studována mřížkovými modely, je mřížkový model QCD. - diskretizace kvantové chromodynamiky nebo metoda mřížkových Boltzmannových rovnic - diskretizace hydrodynamických rovnic .
Širším oborem je teorie mřížových měřidela teorie mřížového pole . Mřížové modely se také používají k modelování struktury a dynamiky polymerů . Příklady takových modelů zahrnují model fluktuace dluhopisůa 2. model[ specifikovat ] .