Slabá aditivní užitečnost

Preferenční vztah se nazývá slabě aditivní , pokud je splněna následující podmínka : 

Jakákoli aditivní užitková funkce je slabě aditivní. V tomto případě je aditivita použitelná pouze pro kardinální funkce, zatímco slabá aditivita je použitelná pro ordinální funkce .

Slabý předpoklad aditivity je často oprávněný ve hrách spravedlivé divize . Některé postupy, včetně postupu pro úpravu vítěze , nevyžadují aditivitu, stačí jeho oslabená verze. Takový předpoklad značně usnadňuje řešení problémů v této oblasti.

Nedostatek slabé aditivity

Slabá aditiva nemusí vydržet, pokud:

• Užitečnost množiny A a C je menší než součet jejich jednotlivých užitků (to znamená, že A a C jsou substituty ).
• Užitečnost množiny B a D je větší než součet jejich jednotlivých užitků (to znamená, že B a D jsou doplňky ).

Absence aditivity však slabé aditivitě v zásadě nebrání: lze jí dosáhnout zavedením peněžních kompenzací.

Viz také

• Aditivní užitek

Poznámky

• Steven J. Brams; Alan D. Taylor (1996). Spravedlivé rozdělení: od krájení dortu po řešení sporů. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-55644-6 .