Zvýšení rozlišení

Upsampling  je proces zvýšení vzorkovací frekvence nebo zvýšení počtu pixelů na jednotku délky. Vzorkovací frekvence se měří v Hz , zatímco rozlišení se měří v pixelech na centimetr nebo v bodech na palec.

Obrázky, jako jsou vysoce kvalitní fotografie, jsou příklady nezpracovaných dat s vysokým rozlišením, ale často je nutné vidět detaily malé části obrázku. V tomto případě lze použít techniky zvýšení rozlišení.

Pokud chcete přehrávat vzorkovaný zvuk pomaleji nebo znovu nahrávat zvuk s vyšší vzorkovací frekvencí, musíte také zvýšit rozlišení.

Faktor zvýšení rozlišení rozlišení (obvykle označovaný L) je celé číslo nebo racionální číslo, obvykle větší než 1. Tento faktor násobí vzorkovací frekvenci nebo ekvivalentně dělí periodu vzorkování. Pokud je například zvuk ze zvukového disku CD upscalován 5/4, výsledné rozlišení se změní z 44 100 Hz na 55 125 Hz.

Splnění podmínek Kotelnikovovy věty

Signál se zvýšeným rozlišením splňuje Kotelnikovovu větu, pokud ji splňuje původní signál.

S rostoucím rozlišením se totiž buď zvyšuje vzorkovací frekvence, nebo se snižuje mezní frekvence signálu. V každém z těchto případů je zachován vztah 2F max < F d .

Pro eliminaci vlivu aliasingu (aliasingu) při změně rozlišení je nutný interpolační filtr, a to jak při zvyšování, tak při snižování rozlišení. Obvykle se jedná o vysoce kvalitní dolnopropustný filtr.

Proces zvýšení rozlišení rozlišení

V níže uvedených vzorcích budeme uvažovat kruhovou vzorkovací frekvenci měřenou v radiánech/sekundách .

Nechť L je faktor zvětšení rozlišení.

  1. Přidejme L-1 nul mezi každou dvojici sousedních vzorků f(k) f(k+1), které lze formálně zapsat jako
  2. Filtrujme výslednou sekvenci pomocí dobrého dolního filtru. Filtr by měl být teoreticky sinc filtr (ideální filtr) s frekvencí potlačení .

Druhý stupeň zahrnuje použití ideální dolní propusti, což je nemožný požadavek. Při výběru implementovaného filtru dolní propusti dojde k efektům aliasingu. Tyto efekty lze do značné míry omezit správným návrhem FIR filtru. Přítomnost nul v sekvenci procházející filtrem může být použita ke snížení složitosti implementace filtru. Vstupní filtr lze rozdělit na L podfiltry, z nichž každý se používá v sekvenci k získání filtrované výstupní sekvence.

Zvýšení rozlišení s racionálním faktorem

Nechť L/M je racionální faktor zvýšení rozlišení. Algoritmus zvýšení rozlišení je v tomto případě následující:

  1. Zvýšení rozlišení s faktorem L.
  2. Snížení rozlišení faktorem M.

Všimněte si, že zvýšení rozlišení vyžaduje použití interpolačního filtru po zvýšení vzorkovací frekvence. A snížení rozlišení vyžaduje použití filtru před decimací. Tyto dva filtry lze spojit do jednoho filtru. Protože interpolační i antialiasingový filtr jsou oba dolní propust, lze v obou filtrech použít filtr s nejnižší šířkou pásma. Vzhledem k tomu, že racionální koeficient L/M je větší než jedna, znamená to, že M < L. To je třeba vzít v úvahu při určování parametrů dolní propusti.

Viz také

Poznámky