Válcové parabolické souřadnice
Válcové parabolické souřadnice (souřadnice parabolického válce) je souřadnicový systém, který zobecňuje parabolické souřadnice na trojrozměrný případ přidáním třetí (kartézské) souřadnice , tedy aplikace .
Existuje několik možností pro orientaci těchto souřadnic. Nejběžnější je orientace odpovídající
kde je rozměrový faktor .
Hladinové plochy jsou parabolické válce , jejichž generátory jsou rovnoběžné s osou .
Vztah s jinými souřadnicovými systémy
Pravoúhlý souřadnicový systém
Válcový souřadnicový systém
Lame odds
Kulhavé koeficienty v těchto souřadnicích mají následující tvar:
Vyjádření základních diferenciálních operátorů
Přechod
Divergence
![{\displaystyle \mathrm {div} {\vec {A}}(u,\;v,\;z)={\frac {1}{c(u^{2}+v^{2)))) ) \left[{\frac {\partial }{\partial u}}\left({\sqrt {u^{2}+v^{2}}}A_{u}\right)+{\frac {\ částečný }{\částečný v}}\left({\sqrt {u^{2}+v^{2}}}A_{v}\pravý)\pravý]+{\frac {\částečný A_{z}} { \partialz}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57deaef6a58d441691d307f091d7d923e9afc9c2)
Rotor
![{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {A}}={\frac {1}{c{\sqrt {u^{2}+v^{2}}}}\left[{\ frac {\partial }{\partial v}}A_{z}-{\frac {\partial }{\partial z}}(c{\sqrt {u^{2}+v^{2}}}A_{ v})\right]{\vec {e}}_{u}+{\frac {1}{c{\sqrt {u^{2}+v^{2}}}}}\left[{\ frac {\partial }{\partial z}}(c{\sqrt {u^{2}+v^{2}}}A_{u})-{\frac {\partial }{\partial u}}A_ {z}\right]{\vec {e}}_{v}+}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcd50f8c81a8df2c284fad6084e82d7266c58f73)
![{\displaystyle +{\frac {1}{c(u^{2}+v^{2})}}\left[{\frac {\partial }{\partial u}}(c{\sqrt {u ^{2}+v^{2))}A_{v})-{\frac {\partial }{\partial v))(c{\sqrt {u^{2}+v^{2))} A_{u})\right]{\vec {e}}_{z}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca5417e6775a7bb1febc07b1e3f4eca97a5a1874)
Laplacián
![{\displaystyle \Delta F(u,\;v,\;z)={\frac {1}{c^{2}(u^{2}+v^{2)))))\left[{ \ frac {\částečné ^{2}F}{\částečné u^{2))}+{\frac {\částečné ^{2}F}{\částečné v^{2))}\right]+{\ frac {\částečné ^{2}F}{\částečné z^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b25a03f2376fbe7965926a6be4e9b70f737890dd)
Viz také
- Pravoúhlý (kartézský) souřadnicový systém
- Afinní (šikmý) souřadnicový systém
- Rindlerovy souřadnice - v Minkowského prostoru
- barycentrické souřadnice
- Dvojúhelníkové souřadnice
- Polární souřadnicový systém
- Válcový souřadnicový systém
- Sférický souřadnicový systém
- Toroidní souřadnicový systém
- Válcové parabolické souřadnice
- Parabolické souřadnice
- Bicentrické souřadnice
- Bipolární souřadnice
- Bicylindrické souřadnice
- Dvojúhelníkové souřadnice
- Trilineární souřadnice
- Projektivní souřadnice
- elipsoidní souřadnice ( eliptické souřadnice )
- Kuželové souřadnice
Odkazy
- Weisstein, Eric W. Parabolic Cylindrical Coordinates (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .
| Souřadnicové systémy | |
|---|---|
| Název souřadnic | |
| Typy souřadnicových systémů | |
| 2D souřadnice | |
| 3D souřadnice |
|
| -rozměrné souřadnice | |
| Fyzické souřadnice |
|
| Související definice |
|
