Shannonovo číslo

Shannonovo číslo  je odhadovaný minimální počet neopakujících se šachových partií, vypočítaný v roce 1950 americkým matematikem Claudem Shannonem . Je to přibližně 10 120 . Dynamiku růstu tohoto čísla lze vysledovat na příkladu obyčejné šachové hry: pro první tah mají obě strany 400 různých možností, pro druhý - o 676 více, pro třetí - o 576 více. 155 milionů různé možnosti dávek. Pokud vyloučíme upřímně hloupé tahy, lze toto číslo snížit o 10-20%.

Výpočet Shannonova čísla je popsán v Programming a Computer for Playing Chess , publikovaném v březnu  1950 ve Filosofickém časopise a který se stal jedním ze zásadních děl ve vývoji počítačových šachů jako disciplíny. Výpočet vycházel z předpokladu, že každá hra trvá v průměru 40 tahů a při každém tahu hráč provede výběr z průměrně 30 možností. [1] Pro srovnání, počet atomů v pozorovatelném vesmíru je podle různých odhadů od 10 79 do 10 81 , tedy 10 40krát méně než Shannonovo číslo.

Kromě toho Shannon vypočítal počet možných pozic, který se přibližně rovná:

Toto číslo však zahrnuje i situace vyloučené pravidly hry a tedy nedosažitelné ve stromu možných tahů. V současné době se objevila řada prací, které toto číslo objasňují [2] nebo dokonce vyvracejí [3] .

Poznámky

1. ↑ Velká čísla mají velká jména , vokrugsveta.ru   (Datum přístupu: 4. září 2010) .
2. ↑ Victor Allis Hledání řešení ve hrách a umělé inteligenci  (anglicky) . — Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht, Nizozemsko, 1994. - ISBN 9090074880 .
3. ↑ John Tromp. John's Chess Playground (nedostupný odkaz) (2010). Získáno 4. září 2010. Archivováno z originálu 9. května 2012. (neurčitý) 

Literatura

• Claude Shannon. Programování počítače pro hraní šachů  // Filosofický časopis. - 1950. - T. 7/41 , č. 314 . - S. 256-275 . Archivováno z originálu 6. července 2010.