Experiment Libra a Rebka

Experiment Pounda a Rebky je test dilatace času v gravitačním poli (experimentální potvrzení existence gravitačního rudého posuvu ), navržený v roce 1959 [1] a provedený v letech 1959-1960 [ 2] zaměstnancem Harvardské univerzity Robertem Poundem a jeho postgraduální student Glen Rebka v laboratorním kontrolovaném experimentu. Získaná hodnota v rámci experimentálních chyb (10 %) bravurně potvrdila princip ekvivalence a na něm založenou Einsteinovu obecnou teorii relativity . . Později (v roce 1964), v podobném experimentu, Pound a Snyder získali shodu mezi naměřenými a teoretickými hodnotami s přesností asi 1% [3] . V roce 1980 byla přesnost kontroly relativistických předpovědí gravitačního rudého posuvu zlepšena na 0,007 % v experimentech Gravity Probe A s vodíkovým maserem ve vesmíru [4] .

Pozadí experimentu

V roce 1916 Einstein navrhl [5] tři možnosti experimentálního ověření své obecné teorie relativity (známé jako klasické testy obecné teorie relativity ):

anomální precese perihelia Merkuru ;
odklon světla Sluncem ;
gravitační červený posuv (neboli zpomalení hodin v gravitačním poli).

První efekt byl objeven již v roce 1859 a zůstal nevysvětlený až do příchodu obecné teorie relativity. Druhý efekt potvrdila Eddingtonova pozorování při zatmění Slunce v roce 1919 [6] , která se stala rozhodující pro uznání Einsteinovy teorie nejen ve fyzikální komunitě, ale i v populární kultuře. Třetí klasický test však kvůli extrémní malosti očekávaného efektu dilatace času ve slabém gravitačním poli Země (a dokonce i Slunce) nemohl být spolehlivě ověřen, dokud experimentální technika nedosáhla požadované citlivosti. První pokusy zahrnovaly měření rudého posuvu spektrálních čar Slunce a bílých trpaslíků , protože posun je obvykle mnohem menší než celá šířka takových čar a může být způsoben jinými příčinami (v případě Slunce velký -hlavní příčinou je konvekce vodního kamene v solárních článcích ), interpretace experimentů zůstaly rozporuplné [7] . Výsledkem je, že tento aspekt teorie čekal na spolehlivé ověření více než čtyřicet let.

Popis experimentu

K určení rozdílu v rychlosti času v bodech vzdálených od sebe na výšku použili Pound a Rebka měření frekvence fotonů ve dvou bodech podél jejich trajektorie: v bodě emise a v bodě absorpce. Rozdíl naměřené frekvence v horním a dolním bodě udává rozdíl v průběhu času v těchto bodech. Gama-kvantum o energii 14,4 keV , emitované excitovaným jádrem 57 Fe při přechodu do základního stavu, urazilo v gravitačním poli Země vertikální vzdálenost H = 22,5 m a bylo rezonančně pohlceno terčem vyrobeným z téhož. materiál. Při přesné shodě frekvencí fotonů v místě emise a absorpce a nepřítomnosti zpětného rázu emitujících a absorbujících jader je pravděpodobnost absorpce maximální (zdroj a absorbér jsou naladěny na rezonanci); když se frekvence fotonu a absorbéru rozchází, pravděpodobnost absorpce se snižuje v závislosti na frekvenčním rozdílu a " ostrosti " rezonance (tedy šířce absorpční čáry). Tento obvod je ekvivalentní rádiovému vysílači a rádiovému přijímači naladěnému na stejnou frekvenci; podle obecné teorie relativity, když je přijímač přenesen dolů do bodu s velkým gravitačním potenciálem, frekvence, na kterou je naladěn, klesá z pohledu pozorovatele, který zůstává v blízkosti vysílače, protože jakékoli jiné procesy se zpomalují a v důsledku toho přijímač a vysílač vycházejí z rezonance - elektromagnetické Vyzařování vysílače již není přijímačem pohlcováno. Efekt ve slabém gravitačním poli Země je však velmi malý, takže jeho detekce naráží na značné experimentální potíže. Za prvé, i při emisi a absorpci ve stejném bodě (tedy i bez gravitačního rudého posuvu) dojde k významnému Dopplerovu frekvenčnímu posunu mezi emitujícími a absorbujícími atomy v důsledku skutečnosti, že oba atomy obdrží zpětný ráz. hybnost z fotonu. Tento posun Dopplerova zpětného rázu pro jeden atom železa-57 je o pět řádů větší než očekávaný účinek. Experiment proto využil jen dva roky před ním objeveného Mössbauerova jevu , který zajišťuje absorpci zpětného hybného momentu při emisi a absorpci fotonu nikoli samostatným atomovým jádrem, ale celým krystalem (přesněji jeho malým, ale již makroskopická část), takže energie fotonu při záření není prakticky vynaložena na zpětný ráz.

Princip ekvivalence se používá k výpočtu změny frekvence elektromagnetického záření emitovaného v gravitačním poli . Přítomnost rovnoměrného gravitačního pole s intenzitou ( zrychlení volného pádu ) v inerciální vztažné soustavě je ekvivalentní zrychlenému pohybu vztažné soustavy se zrychlením v nepřítomnosti gravitačního pole. To znamená, že v tomto experimentu je možné nahradit přítomnost gravitačního pole předpokladem, že se zdroj a přijímač pohybují se zrychlením , které směřuje nahoru. Pokud předpokládáme, že vyzařování vlny s frekvencí nastává v okamžiku, kdy je rychlost zdroje nulová, pak po chvíli , kdy vlna dosáhne přijímače, bude její rychlost rovna (kde c je rychlost světla ). Při výpočtu relativní rychlosti ve vzorci pro Dopplerův jev $G$ $-g$ $a=-g,$ $\nu$ $\delta t=H/c,$ $v=g\delta t=gH/c$ $proti$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}={\frac {v}{c}}

rychlost zdroje by se měla brát v okamžiku emise a rychlost přijímače v okamžiku příchodu vlny. Proto použití tohoto vzorce ukazuje, že v důsledku Dopplerova jevu bude frekvenční posun rovný

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}.

Pokud je gravitační pole nehomogenní, pak když světlo prochází malou oblastí , na které lze sílu gravitačního pole považovat za rovnoměrnou, $d{\vec {r}}$ ${\vec {g}}$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac ({\vec {g}}d{\vec {r}}}{c^{2}}}.

Když se světlo pohybuje po konečné dráze v nehomogenním gravitačním poli, musí být tato rovnost integrována:

\ln {\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}=-{\frac {1}{c^{2}}}\int {\vec {g}} d{\vec {r}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}}{c^{2}}}.

kde je gravitační potenciál na konci a začátku světelné dráhy. V případě malého rozdílu v gravitačních potenciálech : $\varphi _{2},\varphi _{1}$ $|\varphi _{2}-\varphi _{1}|\ll c^{2}$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

[osm]

Z jiného pohledu je změna frekvence elektromagnetického záření v gravitačním poli způsobena zpomalením správného času [9] . Správný časový interval mezi dvěma událostmi ve stejném bodě prostoru:

\tau ={\frac {1}{c}}\int {\sqrt {}}g_{00}dx^{0}

kde je složka metrického tenzoru , je rychlost světla. [10] V konstantním gravitačním poli se frekvence světla měřená v souřadnicovém čase podél světelného paprsku nemění a experimentálně měřená je rovna ( je perioda oscilace, měřená ve správném čase ) a závisí na správném čase. Poměr frekvencí a v různých bodech je roven . $g_{00}}$ $C$ ${\displaystyle \nu ={\frac {1}{\tau _{0))))$ $\tau _{0}$ $\tau$ $\nu _{2}$ $\nu _{1}$ ${\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}={\sqrt {\frac {g_{00}(1)}{g_{00}(2)))}$

Ve slabém gravitačním poli a až do podmínek : [11] ${\displaystyle g_{00}=1+{\frac {2\varphi }{c^{2))))$ ${\displaystyle {\frac {\varphi }{c^{2))))$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

Za experimentálních podmínek by tedy relativní změna frekvence světla měla být

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}=-2{,}46\krát 10^{-15},

kde g je zrychlení volného pádu ,

H = 22,5 m je vzdálenost (výška zářiče vzhledem k absorbéru) [12] .

Absolutní energetický posun pro gama kvanta železa-57 s energií E = 14,4 keV byl pouze 3,54·10 −11 eV [12] .

Přesnost vybavení, které měli Pound a Rebka k dispozici, na taková měření nestačila. Dokonce i přirozená šířka samotné klesající hladiny Γ = ħ /τ = 4,6·10 −9 eV byla díky její konečné době života ( τ = 142 ns ) [13] o dva řády větší než očekávaný efekt. Pak vědci přišli s vtipným trikem, jak zlepšit přesnost měření frekvenčního posunu: uhodli, že posouvají zdroj fotonů nahoru a dolů rychlostí , kde je nějaká konstantní frekvence, několik desítek hertzů, a zvolili tak, že Dopplerův frekvenční posun daleko přesáhl očekávaný gravitační frekvenční posun . Gravitační rudý posuv způsobený rozdílem v gravitační dilataci času ve vysílacích a přijímacích bodech se přičítá k Dopplerovu posunu a gravitační relativní frekvenční posun lze odhadnout ze změn snadno detekovatelného Dopplerova posunu [14] . Zdrojem byla železná fólie o tloušťce 15 μm s vloženým kobaltem-57 s aktivitou asi 0,4 Ci , při jejímž rozpadu se elektronovým záchytem (s poločasem rozpadu 272 dní ) objevilo železo-57 v excitovaném stavu s energií 14,4 keV [12] . V experimentu byl zdroj umístěn na pohyblivém piezodynamickém prvku , na který byl přiveden sinusový zvukový frekvenční signál 50 Hz . Data byla sbírána během každé čtvrtiny periody ( 5 ms ) kolem okamžiku maximální rychlosti zdroje. Zdroj byl navíc spolu s piezodynamikou umístěn na hydraulickém pístu, který zajišťoval translační rovnoměrný pohyb zdroje směrem k absorbéru (nebo směrem od něj) rychlostí asi 6·10 −4 cm/s ; toto zařízení umožnilo kalibrovat výsledné spektrum pomocí známého signálu (dopplerovský červený nebo modrý posun od konstantní rychlosti zdroje) [12] . Mezi zdrojem a absorbérem bylo potrubí o průměru 40 cm z plastové fólie plněné heliem pod atmosférickým tlakem pro eliminaci pohlcování gama záření ve vzduchu. Železo-57 bylo zvoleno jako Mössbauerův izotop kvůli tomu, že se s ním dá pracovat při pokojové teplotě (na rozdíl např. od zinku-67, se kterým se muselo pracovat při teplotě kapalného helia), a také kvůli dlouhé poločas rozpadu zdroje ( 57 Co ) a vysoká intenzita gama čáry [1] . $v_{{0}}\cos \omega t,$ $\omega$ $v_{0}$

Detektor gama záření byla sestava sedmi NaI scintilátorů o tloušťce 7 mm namontovaných na trubicích fotonásobiče . Na scintilátory byly namontovány absorbéry - sedm beryliových kotoučů o tloušťce 1 cm , na které byl galvanicky nanesen film železa obohacený železem-57 až na 32 % [1] [12] .

Zpočátku Pound a Rebka získali relativní posun ve frekvenci gama paprsků 4krát větší, než se očekávalo. Tento rozdíl byl vysvětlen teplotním rozdílem mezi zdrojem a cílem, na který poukázal Josephson . Tepelný pohyb zdrojového atomu (stejně jako absorbujícího atomu) v důsledku klasického Dopplerova jevu v průměru neposouvá emisní a absorpční čáry, což vede pouze k jejich rozšíření, protože pouze projekce emitoru (přijímače) rychlost ve směru šíření fotonu přispívá ke klasickému Dopplerovu posunu a tato projekce je v průměru nulová. Speciální relativistická dilatace času ( relativistický Dopplerův jev ) však nezávisí na směru rychlosti zdroje (přijímače), ale pouze na její absolutní hodnotě, proto se v průměru nenuluje. V důsledku tepelného pohybu dává relativistický Dopplerův jev při teplotním rozdílu zdroje a absorbéru 1 °C relativní frekvenční posun asi 2,20·10 −15 , téměř rovný očekávanému obecnému relativistickému efektu. Vědci museli tyto teploty změřit a vzít v úvahu jejich rozdíl. Teprve poté byl získán konečný výsledek pro posun gravitační frekvence: v mezích chyb měření se shodoval s teoretickou predikcí obecné relativity [1] . ${\frac {\left\langle v^{2}\right\rangle }{2c^{2))}$ ${\frac {\delta \nu }{\nu }}=-(2{,}57\pm 0{,}26)\times 10^{-15},$

Další experimenty

V roce 1964 Pound (spolu se Snyderem) zlepšil přesnost experimentu o řád a získal shodu mezi naměřenými a teoretickými hodnotami s přesností asi 1% [3] .

V roce 1976 skupina fyziků ze Smithsonian Institution vedená Robertem Vessem [4] provedla experiment Gravity Probe A k měření gravitačního frekvenčního posunu mezi dvěma vodíkovými masery, jedním pozemním a druhým, namontovaným na suborbitální raketě Scout. vypuštěna do výšky 10 273 km . Předběžné zpracování výsledků dalo chybu 0,007 % teoretické hodnoty [4] . Pro rok 2014 je tento experiment stále nejpřesnější mezi experimenty, které určují rozdíl v taktech v bodech s různým gravitačním potenciálem (tedy gravitačním rudým posuvem) [15] .

Mezi čistě laboratorní experimenty na měření gravitačního rudého posuvu lze zaznamenat práci fyziků z National Institute of Standards and Technology (USA) v roce 2010, ve které byl tento efekt měřen pomocí atomových hodin mezi body oddělenými vertikálně o vzdálenost menší. než metr [16] .

V současné době je gravitační dilatace času běžně zohledňována při určování mezinárodního atomového časového měřítka - do laboratoře jsou přiváděny údaje jednotlivých atomových hodin, které tvoří zásobu časoměřičů tohoto měřítka a jsou umístěny v laboratořích v různých nadmořských výškách. povrch geoidu . Do palubních hodin navigačních satelitů GPS a GLONASS je zavedena korekce na gravitační dilataci času (a také na relativistický Dopplerův jev, který má v tomto případě opačné znaménko) . Ve výšce satelitů GPS ( 20180 km ) je tedy korekce gravitačního červeného posuvu vzhledem k povrchu Země −45 μs za den (znaménko mínus znamená, že hodiny bez korekce na oběžné dráze jdou rychleji než na Zemi) [17] .

Význam v dějinách vědy

Steven Weinberg poznamenává, že experiment Pounda a Rebky má zvláštní význam jako test principu ekvivalence nezávislého na experimentech Eötvöse a Dickeho . Experiment Pounda a Rebky je navíc prvním experimentem prováděným v pozemských podmínkách, který studuje vliv gravitace na elektromagnetické jevy [14] .

Poznámky

↑ 1 2 3 4 Pound RV, Rebka ml. GA Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance (anglicky) // Physical Review Letters : journal. - 1959. - 1. listopadu ( roč. 3 , č. 9 ). - str. 439-441 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.3.439 . - .
↑ Pound RV, Rebka ml. GA Zdánlivá hmotnost fotonů (anglicky) // Physical Review Letters : journal. - 1960. - 1. dubna ( sv. 4 , č. 7 ). - str. 337-341 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.4.337 . - .
↑ 1 2 Pound RV, Snider JL Vliv gravitace na jadernou rezonanci // Physical Review Letters : journal . - 1964. - 2. listopadu ( roč. 13 , č. 18 ). - S. 539-540 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.13.539 . - .
↑ 1 2 3 Vessot RFC et al. Test relativistické gravitace s vesmírným vodíkovým maserem (anglicky) // Physical Review Letters : journal. - 1980. - 29. prosince ( roč. 45 , č. 26 ). - S. 2081-2084 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 . — .
↑ Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik . - 1916. - T. 354 , č. 7 . - S. 769-822 . - doi : 10.1002/andp.19163540702 . - . Archivováno z originálu 22. července 2007. ; Ruský překlad ve sborníku: Albert Einstein a teorie gravitace: Sborník článků / Ed. E. Kuranský. — M .: Mir, 1979. — 592 s. - S. 146-196.
↑ Dyson, FW; Eddington, AS; Davidson, C. Stanovení odchylky světla gravitačním polem Slunce, z pozorování provedeného při úplném zatmění 29. května 1919 // Filosofické transakce Královské společnosti v Londýně. Řada A, Obsahující články matematického nebo fyzikálního charakteru. — Sv. 220 . - str. 291-333 .
↑ Bruno Bertotti, Dieter Brill a Robert Krotkov. Experiments on Gravitation // Gravitace: úvod do současného výzkumu / Witten L., vyd. - New York, Londýn: John Wiley & Sons, Inc., 1962. - S. 23-29.
↑ Sivukhin D.V. Obecný kurz fyziky. Mechanika. - M., Nauka, 1979. - str. 376-378
↑ Okun L. B., Selivanov K. G., Telegdi V. „Gravity, photons, clocks“ // UFN , sv. 169, 1141-1147 (1999)
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teorie pole. - M., Nauka, 1973. - str. 299
↑ Ginzburg V. L. "O experimentálním ověřování obecné teorie relativity" // UFN , vol. 128, 435-458 (1979)
↑ 1 2 3 4 5 Pound R. V. O hmotnosti fotonů // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Ruská akademie věd , 1960. - T. 72 , no. 4 . - S. 673-683 . Archivováno z originálu 12. listopadu 2006. (Ruština)
↑ Audi G. , Wapstra AH , Thibault C. Hodnocení atomové hmotnosti AME2003 (II). Tabulky, grafy a odkazy (anglicky) // Nuclear Physics A . - 2003. - Sv. 729 . - str. 337-676 . - doi : 10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003 . - .
↑ 1 2 Weinberg S. 2.3.5. Změna časového měřítka // Gravitace a kosmologie / Per. z angličtiny. V. M. Dubovik a E. A. Tagirov, ed. Ano, A. Smorodinsky . - M .: Mir, 1975. - S. 93-100. — 696 s.
↑ Will CM The Confrontation between General Relativity and Experiment // Living Rev. Relativita. - 2014. - Sv. 17. - S. 4. - doi : 10.12942/lrr-2014-4 . - arXiv : 1403,7377 .
↑ Chou CW, Hume DB, Rosenband T., Wineland DJ Optické hodiny a teorie relativity // Věda . - 2010. - Sv. 329 , č.p. 5999 . - S. 1630-1633 . - doi : 10.1126/science.1192720 .
↑ Misra P., Enge P. Global Positioning System. Signály , měření a výkon . — 2. vyd. - Ganga-Jamuna Press, 2006. - S. 115. - ISBN 0-9709544-1-7 .

Literatura

Libra R. V. O váze fotonů // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Ruská akademie věd , 1960. - T. 72 , no. 4 . - S. 673-683 . Archivováno z originálu 12. listopadu 2006. (Ruština)
Rudenko VN Relativistické experimenty v gravitačním poli // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Ruská akademie věd , 1978. - T. 126 , no. 3 . - S. 362-401 . Archivováno z originálu 18. května 2015. (Ruština)
Braginsky V. B. , Polnarev A. G. Úžasná gravitace . — M .: Nauka, 1985. — 160 s. - ( Knihovna "Quantum" , číslo 39). - 110 000 výtisků.

Slovníky a encyklopedie	Skvělý norský