Aharonov-Bohmův efekt

Aharonov-Bohmův jev (jinak Ehrenberg-Sidai-Aharonov-Bohmův jev ) je kvantový jev, při kterém elektromagnetické pole působí na částici s elektrickým nábojem nebo magnetickým momentem i v těch oblastech, kde je síla elektrického pole E a magnetické pole indukce B jsou rovna nule [ 1] , ale skalární a/nebo vektorové potenciály elektromagnetického pole nejsou rovny nule (tedy pokud elektromagnetický potenciál není roven nule ).

Nejčasnější formu tohoto efektu předpověděli Ehrenberg a Sidai v roce 1949 [2] , podobný efekt později opět předpověděli Aharonov a Bohm v roce 1959 [3] .

Experiment

Efekt je pozorován pro magnetické pole a elektrické pole, ale vliv magnetického pole je snadněji fixovatelný, proto byl tento efekt poprvé zaregistrován v roce 1960 [4] . Tato experimentální data však byla kritizována, protože při provedených měřeních nebylo možné plně vytvořit podmínky, za kterých by elektron vůbec neprošel oblastmi s nenulovou intenzitou magnetického pole.

Veškeré pochybnosti o existenci efektu v experimentech byly odstraněny poté, co byly v roce 1986 provedeny experimenty s použitím supravodivých materiálů , které zcela stíní magnetické pole (ve smyslu stínění jeho indukčního vektoru) [5] .

Výklady a interpretace

Podstatu Aharonovových-Bohmových efektů lze přeformulovat tak, že pro klasickou elektrodynamiku [6] obvyklý koncept lokálního vlivu síly [7] elektromagnetického pole na částici nestačí k predikci kvantové mechaniky. chování částice — ve skutečnosti se k tomu ukázalo nezbytné, pokud budeme vycházet ze síly, znát sílu pole v celém prostoru. [8] (Pokud je E nebo B nenulové alespoň v nějaké oblasti prostoru, kam se nabitá částice nemůže dostat (kvantová pravděpodobnost, že se tam dostane, je mizivá), přesto může takové pole významně ovlivnit kvantové chování takové částice. částice - tedy pravděpodobnost dopadu částice na různá místa v pro ni přístupné oblasti prostoru, difrakční obrazec včetně polohy difrakčního maxima atd.).

Prostřednictvím elektromagnetického potenciálu je však teorie účinku budována přirozeně a lokálně.

Aharonov-Bohmův jev lze interpretovat jako důkaz, že potenciály elektromagnetického pole nejsou jen matematickou abstrakcí použitelnou pro výpočet sil, ale v zásadě nezávisle pozorovatelnými [9] veličinami, mají tedy nepochybný a přímý fyzikální význam.

Potenciály vs výkonové charakteristiky

Klasická fyzika je založena na konceptu síly a síla elektrického pole E , stejně jako vektor magnetické indukce B  , jsou v podstatě „silové charakteristiky“ elektromagnetického pole: lze je použít k nejpřímějšímu a přímému výpočtu síly. působící na nabitou částici (v podstatě řekněme E  - a na jednotkový nepohyblivý náboj prostě působí síla).

V rámci speciální teorie relativity tento koncept neprošel radikálními změnami. Síla z Newtonovy rovnice není 4-vektorová , proto v této teorii výpočty a formulace využívající koncept síly poněkud ztrácejí svou původní newtonovskou jednoduchost a krásu (a proto se vkrádají jisté pochybnosti o jejich fundamentálnosti). ( E a B také nejsou 4-vektorové, ale to nevede k úplnému nahrazení představ o elektromagnetickém poli, protože pro ně bylo nalezeno docela přímé a krásné 4-rozměrné zobecnění - tenzor elektromagnetického pole (složky E a B se ukázaly být jeho součástmi), což v mnoha ohledech umožňuje psát rovnice elektrodynamiky ještě kompaktněji a krásněji než E a B odděleně, a to při zachování stejné intenzity pole).

V kvantové mechanice je částice reprezentována jako vlna (což znamená, že obecně řečeno, není lokalizována v bodě v prostoru nebo dokonce v malém sousedství bodu), takže se ukazuje, že je zásadně obtížné popsat její interakce s něčím (například s elektromagnetickým polem) z hlediska síly (ostatně z klasického pojetí síly nebo silového pole vyplývá, že působení na částici (které je v klasice bodové) také nastává při jedné bod v prostoru a ukazuje se, že není snadné tento přístup zobecnit na kvantový případ delokalizované částice). Proto se v kvantové mechanice raději zabývají potenciální energií a potenciály.

Při formulaci elektrodynamiky může teorie v zásadě volit jako hlavní veličiny síly E a B , případně potenciály φ a A . Společně φ a A tvoří 4-vektor ( φ  je nulová složka, A  jsou další tři složky) - elektromagnetický potenciál ( 4-potenciál ). Není to však jednoznačně definováno, protože k tomuto 4vektoru lze vždy přidat nějaké 4-vektorové sčítání (tzv. kalibrační transformace ) a pole E a B se nemění (to je jeden z projevů měřidla invariance ). Fyzici si dlouhou dobu kladli otázku, zda je elektromagnetické potenciální pole fundamentální, i když jej nelze jednoznačně definovat, nebo zda je jeho podoba v teorii jen pohodlný formální matematický trik.

Podle Aharonov-Bohmova jevu je možné změnou elektromagnetického potenciálu měnit přímo měřitelné veličiny - průchod elektronu oblastmi prostoru, kde pole E a B zcela chybí (mají nulové hodnoty), ale elektromagnetický potenciál je odlišné od nuly: změny elektromagnetického potenciálu mění přímo pozorovaný obraz, ačkoli E a B se nemění v těch oblastech prostoru, které jsou částici přístupné, a ve kterých by tedy mohly být připsány místnímu fyzikálnímu účinku na ni. Aharonov-Bohmův efekt by tedy mohl být argumentem ve prospěch zásadnějšího charakteru potenciálů ve srovnání se silami pole. Weidman však ukázal, že Aharonov-Bohmův efekt lze vysvětlit bez použití potenciálů poskytnutím úplného kvantově mechanického ošetření zdrojových nábojů, které vytvářejí elektromagnetické pole. Podle tohoto názoru je potenciál v kvantové mechanice právě tak fyzikální (nebo nefyzikální), jako byl klasicky.

Viz také

Poznámky

  1. ↑ To je významné a zdá se téměř paradoxní, protože v klasické fyzice k interakci nábojů s elektromagnetickým polem nakonec dochází pouze prostřednictvím intenzit E a B , díky čemuž bylo zvykem tyto veličiny ztotožňovat (jak významově, tak i terminologicky) s elektromagnetickým polem. pole samotné, zatímco potenciály elektromagnetického pole byly dlouho považovány (nebo by mohly být považovány, protože byly v klasické fyzice experimentálně nepozorovatelné) pouze za čistě formální pomocné veličiny.
  2. ↑ Ehrenberg, W. a RE Siday, "Index lomu v elektronové optice a principy dynamiky", Proc. Phys. soc. (Londýn) B62 , 8-21 (1949)
  3. ↑ Aharonov, Y. a D. Bohm, "Význam elektromagnetických potenciálů v kvantové teorii", Phys. Rev. 115 , 485-491 (1959).
  4. ↑ RG Chambers, "Posun elektronového interferenčního vzoru uzavřeným magnetickým tokem," Phys. Rev. Lett. 5 , 3 (1960); G. Möllenstedt a W. Bayh, Physikalische Blätter 18 , 299 (1961)
  5. ↑ Osakabe, N., T. Matsuda, T. Kawasaki, J. Endo, A. Tonomura, S. Yano a H. Yamada et al. Experimentální potvrzení Aharonov-Bohmova jevu pomocí toroidního magnetického pole omezeného supravodičem  (anglicky)  // Physical Review A  : journal. - 1986. - Sv. 34 , č. 2 . - S. 815-822 . - doi : 10.1103/PhysRevA.34.815 . - . — PMID 9897338 .
  6. ↑ Neočekávanost a paradoxnost efektu je do značné míry důsledkem terminologie, která se vytvořila v klasické elektrodynamice, v níž došlo ke sloučení konceptů elektromagnetického pole a jeho síly (jak je vidět již z absence slova síla v termín tenzor elektromagnetického pole ), tedy důsledek ustáleného zvyku odrážejícího se v terminologii, zejména uvažovat, že „není žádné pole“, pokud jsou síly E a B rovné nule, i když potenciály a byly nerovná se nule . Tento zvyk se ukázal jako neslučitelný s tím, že interakci elektromagnetického pole s nabitými částicemi považujeme za lokální.
  7. ↑ Síla je zde chápána jako tenzor elektromagnetického pole , který zahrnuje (jako složky) složky vektoru síly elektrického pole a vektoru magnetické indukce a je tedy matematickým objektem, který zcela charakterizuje sílu (s) elektromagnetického pole.
  8. ↑ Pokud znáte intenzitu pole v celém prostoru, pak v typické experimentální situaci je obrysový integrál elektromagnetického potenciálu, který dává fázový posun ve srovnání se situací úplné nepřítomnosti pole, stejný, podle Stokese. teorém , k povrchovému integrálu (tensor) intenzity pole na povrchu, který protíná tuto oblast, kde tato síla je nenulová (právě tam dostává povrchový integrál nenulový příspěvek). V tomto smyslu se ukazuje, že formulace z hlediska sil, a nikoli potenciálů, není lokální: nenulová síla elektromagnetického pole na jednom místě v prostoru působí na pohyb elektronu v jiných oblastech vzdálených od tohoto místa ( i když pokrývá oblast s nenulovou silou, ale neprotíná se s ní a ani k ní těsně nepřiléhá).
  9. ↑ Přímo pozorovaný, přísně vzato, není samotný elektromagnetický potenciál, ale jeho integrály přes uzavřené obrysy, ale přesto jsou měřeny přímo a nezávisle na E a B , interagujíc s částicí, kde E a B se rovnají nule.

Literatura

Vědecké práce Populární věda funguje

Odkazy