Omluva pro matematika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 22. března 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

A Mathematician 's Apology ( 1940)   je esej britského matematika Godfreyho Hardyho (1877–1947) o kráse matematiky . Seznamuje čtenáře, kteří nemají speciální matematické vzdělání, se specifiky myšlení „matematika v práci“.

Obsah

V názvu knihy Hardy používá slovo „Omluva“ ve smyslu formálního zdůvodnění či obhajoby (jako např. Platónova „Apologie Sokrata“), nikoli ve smyslu prosby o odpuštění.

Hardy tehdy cítil potřebu ospravedlnit své celoživotní dílo v matematice především ze dvou důvodů. Nejprve Hardy ve svých 62 letech pocítil blížící se stáří (v roce 1939 přežil infarkt) a úpadek své matematické kreativity a dovednosti. Poté, co Hardy věnoval čas psaní Apologie, přiznal, že jeho vlastní život jako kreativního matematika skončil. C.P. Snow ve své předmluvě k vydání knihy z roku 1967 popisuje Apologii jako „vášnivý nářek nad tvůrčími silami, které byly a nikdy se nevrátí“. Podle Hardyho,

Psaní o matematice je pro profesionálního matematika smutné zaměstnání. Matematik by měl dělat něco smysluplného, ​​dokazovat nové teorémy pro zvýšení matematických znalostí a nemluvit o tom, co udělal on nebo jiní matematici. <...> Prezentace cizích výsledků, kritika, hodnocení - práce pro myšlení druhého stupně.

— G. G. Hardy. Apologia pro matematika (z angličtiny přeložil Yu. A. Danilov). - Iževsk: Výzkumné centrum "Regular and Chaotic Dynamics", 2000. S. 44.

.

Za druhé, na začátku druhé světové války chtěl Hardy, oddaný pacifista , ospravedlnit své přesvědčení, že v matematice by se mělo pokračovat pro její vlastní dobro a ne pro její aplikace. Chtěl napsat knihu, ve které by mohl vysvětlit svou filozofii další generaci matematiků; kniha, která bude obhajovat matematiky tím, že bude rozvíjet v podstatě výhradně čistou matematiku, aniž by se musela uchýlit k výdobytkům aplikované matematiky, aby ospravedlnila obecný význam matematiky; kniha schopná inspirovat budoucí generace čistých matematiků. Hardy byl oddaný ateista a jeho „ospravedlnění“ není určeno Bohu, ale kolegům a kolegům.

Jedním z hlavních témat knihy je krása matematiky, kterou Hardy přirovnává k malbě , šachu a poezii . Pro Hardyho je nejkrásnější matematika ta, která nemá praktické uplatnění ve vnějším světě ( čistá matematika ). Především je to „matematika pro matematiku“ – teorie čísel . Hardy tvrdí, že pokud jsou užitečné znalosti definovány jako znalosti, které mohou ovlivnit materiální blaho lidstva v blízké budoucnosti (ne-li právě teď), takže čistě intelektuální uspokojení není důležité, pak je velká část vyšší matematiky k ničemu. Snahu o čistou matematiku zdůvodňuje argumentem, že její naprostá „zbytečnost“ obecně znamená pouze to, že ji nelze použít ke škodě. Na druhou stranu Hardy považuje velkou část aplikované matematiky za „triviální“, „ošklivou“ nebo „nudnou“ a přirovnává ji ke „skutečné matematice“, která je podle jeho názoru čistou matematikou.

Hardy také komentoval frázi připisovanou Carlu Friedrichu Gaussovi : "Matematika je královnou věd a teorie čísel je královnou matematiky." Někteří lidé věří, že pouze absolutní nepoužitelnost teorie čísel vedla Gausse k tomuto tvrzení; Hardy však poznamenává, že to rozhodně není důvod. Pokud by byly objeveny aplikace teorie čísel, pak by se samozřejmě nikdo kvůli tomu nepokoušel svrhnout „královnu matematiky“. To, co Gauss řekl, podle Hardyho znamenalo, že základní pojmy, které tvoří teorii čísel, jsou hlubší a elegantnější než jakékoli jiné odvětví matematiky.

Další myšlenkou eseje je, že matematika je „věc pro mladé lidi“, takže každý, kdo má talent v matematice, by měl tento talent rozvíjet a používat, dokud je ještě mladý, než jeho schopnost dosahovat původních matematických výsledků začne klesat. stáří. Tento názor odráží nárůst Hardyho deprese spojené se zánikem jeho vlastní matematické aktivity. Pro Hardyho samotného byla matematika nepochybně uměním, sférou tvůrčí činnosti.

Kritika

Hardyho názory silně ovlivnily akademickou kulturu na univerzitách v Cambridge a Oxfordu mezi první a druhou světovou válkou.

Hlavní kritika "Omluvy" se skrývá v tom, že matematik se nemůže zavřít do slonovinové věže , jeho objevy (ať už chce nebo ne) budou dříve či později uvedeny do praxe.

Některé Hardyho příklady se nyní zdají být nešťastné. Například píše:

Existuje jeden uklidňující závěr, který potěší skutečného matematika: skutečná matematika nemá na válku žádný vliv. Nikdo dosud neobjevil jediný vojenský nebo válečný problém, kterému slouží teorie čísel nebo teorie relativity, a je nepravděpodobné, že by někdo něco takového dokázal najít, bez ohledu na to, kolik let se podíváme do budoucnosti.

— G. G. Hardy. Apologia pro matematika (z angličtiny přeložil Yu. A. Danilov). - Iževsk: Výzkumné centrum "Pravidelná a chaotická dynamika", 2000. S. 85.

Navzdory tomu je nemožné si představit moderní kryptografii bez teorie čísel . Hardyho známější příklady elegantních matematických objevů bez praktického využití (důkaz nekonečnosti prvočísel a iracionality odmocniny ze dvou) však dosud nebyly vyvráceny.

Použitelnost matematického konceptu není důvodem, proč Hardy považoval aplikovanou matematiku za nějak horší než čistou matematiku, ale jednoduchost a rutina, která aplikovanou matematiku charakterizuje, ovlivnila Hardyho odmítavý postoj k ní.

On, například, věřil, že Rolleův teorém , ačkoli nějaký význam pro analýzu, byl žádný zápas pro eleganci výsledků získaných Leonhardem Eulerem , Évariste Galois , a jiní “čistí” matematici.

V Rusku

Tmář Hardy (který byl ovšem zahraničním členem Ruské akademie věd) ve své nedávno vydané rusky v Iževské knize "Apologie matematiky" napsal: "Bez Abela , Riemanna a Poincarého by matematika nic neztratila."

— O smutném osudu „akademických“ učebnic

Tento citát je však překroucený a vytržený z kontextu. Ve skutečnosti Hardy píše:

Pokud pod užitečnými znalostmi, jak jsme se prozatímně dohodli, rozumíme to, co buď nyní, nebo v relativně blízké budoucnosti přispěje k materiálnímu pohodlí lidstva (tedy čistě intelektuální uspokojení se nebere v úvahu), pak obrovský část vyšší matematiky je zbytečná. Moderní geometrie a algebra, teorie čísel, teorie množin a funkcí, teorie relativity , kvantová mechanika  - žádná z těchto věd nesplňuje kritérium užitečnosti mnohem lépe než ta druhá a neexistuje jediný skutečný matematik, jehož život by mohl být ospravedlněn na tomto základě .. Přidržíme-li se tohoto kritéria, pak Abel, Riemann a Poincaré žili svůj život nadarmo; jejich přínos pro pohodlí lidstva je zanedbatelný a svět bez nich by o nic nepřišel.

— G. G. Hardy. Apologia pro matematika (z angličtiny přeložil Yu. A. Danilov). - Iževsk: Výzkumné centrum "Pravidelná a chaotická dynamika", 2000. S. 83.

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie