GHS

CGS ( s antimeter - g gram - s second ) je systém měrných jednotek , ve kterém jsou základními jednotkami centimetr délky , jednotka hmotnosti gram a druhá jednotka času . To bylo široce používáno před přijetím mezinárodní soustavy jednotek ( SI ). Dalším názvem je absolutní fyzikální systém jednotek [K 1] .

V rámci ČGS existují tři nezávislé rozměry - délka ( centimetr ), hmotnost ( gram ) a čas ( sekunda ) - všechny ostatní jsou na ně redukovány násobením, dělením a umocňováním (případně zlomkem). Kromě tří základních měrných jednotek existuje v ČGS řada doplňkových měrných jednotek, které jsou odvozeny od hlavních.

Některé fyzikální konstanty jsou bezrozměrné .

Existuje několik variant ČGS, které se liší volbou elektrických a magnetických jednotek měření a velikostí konstant v různých zákonech elektromagnetismu (CGSE, CGSM, Gaussova soustava jednotek).

GHS se od SI liší nejen volbou konkrétních jednotek měření. Vzhledem k tomu, že do SI byly dodatečně zavedeny základní jednotky pro elektromagnetické fyzikální veličiny, které v ČGS nebyly, mají některé jednotky jiné rozměry. Z tohoto důvodu jsou některé fyzikální zákony v těchto systémech zapsány odlišně (např. Coulombův zákon ). Rozdíl spočívá v koeficientech, z nichž většina je rozměrových. Pokud tedy jednoduše dosadíte jednotky SI ve vzorcích elektromagnetismu zapsaných v CGS, budou získány nesprávné výsledky. Totéž platí pro různé varianty ČGS - v CGSE, CGSM a Gaussově soustavě jednotek mohou být stejné vzorce zapsány různými způsoby. Zároveň jsou vzorce mechaniky, které nesouvisejí s elektromagnetismem, zapsány v SI a všech odrůdách ČGS stejným způsobem.

Vzorce CGS postrádají nefyzikální koeficienty požadované v SI (například elektrická konstanta v Coulombově zákoně) a v Gaussově verzi mají všechny čtyři vektory elektrických a magnetických polí E , D , B a H stejné rozměry. v souladu s jejich fyzikálním významem jsou proto GHS považovány za vhodnější pro teoretická studia [K 2] .

Ve vědeckých pracích je volba jednoho nebo druhého systému zpravidla určována spíše kontinuitou označení a průhledností fyzického významu než pohodlím měření.

Některé měrné jednotky

délka - centimetr (cm);
hmotnost - gramy (g);
čas - sekunda (s);
rychlost - cm / s;
zrychlení — gal , cm/s²;
síla - dyne , g cm / s²;
energie - erg , g cm² / s²;
výkon - erg / s, g cm² / s³;
tlak - baryum , dyne / cm², g / (cm s²);
dynamická viskozita - poise , g/(cm s);
kinematická viskozita - stokes , cm²/s;
množství látky je mol (mol).

Rozšíření GHS a univerzální forma rovnic elektrodynamiky

Pro usnadnění práce v ČGS v elektrodynamice byly dodatečně přijaty systémy CGSE ( absolutní elektrostatický systém ) a CGSM ( absolutní elektromagnetický systém ) a také Gaussův. V každém z těchto systémů jsou elektromagnetické zákony zapsány jinak (s různými koeficienty úměrnosti).

Coulombův zákon : ${\displaystyle F=k_{\rm {C}}{\frac {q\cdot q'}{d^{2))))$

Ampérová síla : ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I'}{d}}$

Zároveň je nutné [4] $k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} }}{c^{2}}}$

Lorentzova síla : $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

Vektor magnetické indukce : $d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}$

Zároveň je nutné [4] $\alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A}$

Faradayův zákon : ${\mathcal {E}}=-\alpha _{\mathrm {L} }{{d\Phi _{B}} \over dt}$

Maxwellovy rovnice [4] :

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}&=&4\pi k_{\rm {C}}\rho \\{\vec { \nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L }}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}&=&\displaystyle {4\ pi \alpha _{\rm {B}}{\vec {j}}+{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{k_{\rm {C}}}}{\frac {\ částečný {\vec {E}}}{\částečný t}}}\end{array}}$

V prostředí:

\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}

\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M}

\nabla \cdot \mathbf {P} ={\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}{\lambda }}\rho _{b}

\nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}}}\mathbf {j} _{ b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac { \partial \mathbf {P} }{\partial t))

V tomto případě a jsou obvykle zvoleny rovné $\lambda$ $\lambda '$ $4\pi k_{\mathrm {C} }\epsilon _{0}$

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}&=&4\pi \epsilon _{0}k_{\rm {C}}\rho _{f}\\{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\částečný {\vec {B}}}{\částečný t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {H }}&=&\displaystyle {{\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}}}{\vec {j}}_{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\partial {\vec {D}}}{ \partial t}}}\end{array}}}$

Systém	$k_{\rm {C))$	${\displaystyle k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2))))$	$\alpha _{\rm {B}}$	$\alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}$	$\epsilon_0$	$\mu_{0}$	$\lambda =4\pi k_{\rm {C}}\cdot \epsilon _{0}$	$\lambda '$
SI [4]	${\displaystyle 1/4\pi \epsilon _{0))$	$\mu _{0}/4\pi$	$\mu _{0}/4\pi$	$jeden$	${\displaystyle 1/c^{2}\mu _{0))$	$4\pi \times 10^{{-7}}$ H / m [K 3]	jeden	jeden
Elektromagnetické [4] CGS (SGSM nebo ab-)	c 2	jeden	jeden	jeden	1 / c2	jeden	4π	4π
Elektrostatický [4] GHS (SGSE nebo stat-)	jeden	1 / c2	1 / c2	jeden	jeden	1 / c2	4π	4π
Gaussova [4] ČGS	jeden	1 / c2	1/ c	1/ c	jeden	jeden	4π	4π
Lorenz-Heaviside [4] ČGS	1/4π	1/4π c 2	1/4π c	1/ c	jeden	jeden	jeden	jeden

SGSM

V CGSM je magnetická konstanta µ 0 bezrozměrná a rovná se 1 a elektrická konstanta ε 0 = 1/ s 2 (rozměr: s 2 /cm 2 ). V tomto systému nejsou ve vzorci Ampérova zákona žádné nefyzikální koeficienty pro sílu působící na jednotku délky l každého ze dvou nekonečně dlouhých rovnoběžných přímočarých proudů ve vakuu: F = 2 I 1 I 2 l / d , kde d je vzdálenost mezi proudy. V důsledku toho musí být jednotka síly proudu zvolena jako druhá odmocnina jednotky síly (dyne 1/2 ). Z takto zvolené jednotky proudu (někdy nazývané nárazník , rozměr: cm 1/2 g 1/2 s −1 ) se odvozují definice odvozených jednotek (náboj, napětí, odpor atd.).

Všechny hodnoty tohoto systému se liší od jednotek SI faktorem 10, kromě intenzity magnetického pole: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .

SGSE

V CGSE je elektrická konstanta ε 0 bezrozměrná a rovná se 1, magnetická konstanta µ 0 = 1/ s 2 (rozměr: s 2 /cm 2 ), kde c je rychlost světla ve vakuu , základní fyzikální konstanta . V tomto systému je Coulombův zákon ve vakuu zapsán bez dalších koeficientů: F = Q 1 Q 2 / r 2 , v důsledku toho musí být jednotka náboje zvolena jako druhá odmocnina jednotky síly ( dyne 1/2 ), vynásobené jednotkou vzdálenosti (centimetr). Z takto zvolené jednotky náboje (tzv. statcoulomb , rozměr: cm 3/2 g 1/2 s −1 ) se odvozují definice odvozených jednotek (napětí, proud, odpor atd.).

Všechny hodnoty tohoto systému se liší od jednotek CGSM faktorem c .

Symetrický CGS, neboli Gaussova soustava jednotek

V symetrickém CGS (také nazývaném smíšený CGS nebo Gaussův systém jednotek) jsou magnetické jednotky ( magnetická indukce , magnetický tok , magnetický dipólový moment , síla magnetického pole ) rovny jednotkám systému CGS, elektrické (včetně indukčnosti) - jednotky systém ČGS. Magnetické a elektrické konstanty v tomto systému jsou jednoduché a bezrozměrné: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

Elektromagnetické veličiny v různých systémech CGS

Níže uvedené převodní faktory jednotek jsou založeny na přesných elektrických a magnetických konstantách SI platných před změnami SI v letech 2018-2019 . Ve vydání SI, které platí od roku 2019, si elektrické a magnetické konstanty prakticky zachovaly svou číselnou hodnotu, staly se však experimentálně stanovenými veličinami, známými s určitou chybou (na devátém desetinném místě). Spolu s elektrickými a magnetickými konstantami získaly chybu i faktory pro převod jednotek mezi variantami SI a CGS [6] .

Převod jednotek CGSE, CGSM a Gaussova subsystému CGS na SI [5] c = 299 792 458 00 ≈ 3 10 10 je číselná hodnota rychlosti světla ve vakuu v centimetrech za sekundu

Hodnota	Symbol	jednotka SI	jednotka CGSM	jednotka CGSE	Gaussova jednotka
elektrický náboj / elektrický tok	q / Φ E	1 tř	↔ (10 −1 ) abC	↔ (10 −1 s ) Fr	↔ (10 −1 s ) Fr
elektřina	já	1 A	↔ (10 −1 ) abA	↔ (10 −1 s ) stat	↔ (10 −1 s ) Fr s −1
elektrický potenciál / napětí	φ / V	1 V	↔ (10 8 ) abV	↔ (10 8 s −1 ) statV	↔ (10 8 s −1 ) statV
síla elektrického pole	E	1 V / m = N / C	↔ (10 6 ) abV / cm	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = dyn / statC	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm
elektrická indukce	D	1 C / m²	↔ (10 −5 ) abC / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²
elektrický dipólový moment	p	1 C m _	↔ (10 ) abC cm	↔ ( 10 s ) Fr cm	↔ ( 10 s ) Fr cm
magnetický dipólový moment	μ	1 A m² _	↔ ( 10 3 ) abA cm²	↔ ( 10 3 s ) stat cm²	↔ (10 3 ) erg / Gs
magnetická indukce	B	1 T = Wb / m²	↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs	↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm²	↔ (10 4 ) Gs
síla magnetického pole	H	1 A / m = N / Wb	↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E	↔ ( 4π 10 −3 s ) stat / cm	↔ ( 4π 10 −3 ) E = dyn / Mks
magnetický tok	Φm _	1 Wb = T m² _	↔ (10 8 ) Mks	↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm²	↔ ( 10 8 ) G cm² = Mks
odpor	R	1 ohm	↔ ( 109 ) aOhm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm
kapacita	C	1 F	↔ (10 −9 ) abF	↔ (10 −9 s 2 ) cm	↔ (10 −9 s 2 ) cm
indukčnost	L	1 Gn	↔ ( 109 ) abH	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2

To by mělo být chápáno takto: 1 A \u003d (10 −1 ) abA atd.

Historie

Systém měření založený na centimetrech, gramech a sekundách navrhl německý vědec Gauss v roce 1832 . V roce 1874 Maxwell a Thomson vylepšili systém přidáním elektromagnetických jednotek měření.

Hodnoty mnoha jednotek systému CGS byly shledány jako nevyhovující pro praktické použití a brzy byl nahrazen systémem založeným na metrech , kilogramech a sekundách ( MKS ). GHS byl i nadále používán paralelně s ISS, především ve vědeckém výzkumu.

Po přijetí systému CGS SI v roce 1960 se v inženýrských aplikacích téměř přestal používat, nadále je však široce používán například v teoretické fyzice a astrofyzice kvůli jednodušší formě zákonů elektromagnetismu .

Ze tří doplňkových systémů je nejpoužívanější symetrický CGS .

Viz také

Mezinárodní soustava jednotek (SI)

Literatura

Absolutní soustavy jednotek // Velká sovětská encyklopedie (ve 30 svazcích) / A. M. Prochorov (šéfredaktor). - 3. vyd. - M .: Sov. encyklopedie, 1969(70). - T. I. - S. 35. - 608 s.

Poznámky

Komentáře

↑ V současné době se termín „absolutní“ jako charakteristika soustav jednotek nepoužívá a je považován za zastaralý [1] [2] .
↑ Podle D. V. Sivukhina „v tomto ohledu není soustava SI o nic logičtější než například systém, ve kterém se délka, šířka a výška předmětu měří nejen v různých jednotkách, ale mají také různé rozměry“ [ 3] .
↑ Po změnách SI 2018-2019 to není přesná, ale přibližná hodnota.

Prameny

↑ Chertov A. G. Jednotky fyzikálních veličin. - M . : " Vysoká škola ", 1977. - S. 19. - 287 s.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Jednotky množství. Odkaz na slovník. - M . : Nakladatelství norem, 1990. - S. 19. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Sivukhin D.V. O mezinárodním systému fyzikálních veličin // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M .:: Nauka, 1979. - T. 129 , č. 2 . - S. 335-338 . Archivováno z originálu 27. července 2020. (Ruština)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson JD Klasická elektrodynamika . — 3. vyd. - New York: Wiley, 1999. - S. 775-784 . — ISBN 0-471-30932-X .
↑ 1 2 Cardarelli F. Encyklopedie vědeckých jednotek, vah a mír : Jejich SI ekvivalence a původy . — 2. vyd. - Springer, 2004. - S. 20-25. — ISBN 1-85233-682-X .
↑ Ronald B. Goldfarb. Elektromagnetické jednotky, Giorgiho systém a revidovaný mezinárodní systém jednotek // IEEE Magnetics Letters. - 2018. - Sv. 9. - S. 1-5. - doi : 10.1109/LMAG.2018.2868654 .

Systémy opatření
Metrický	Mezinárodní soustava jednotek (SI) Metr-kilogram-sekunda (MKS) Centimeter Gram Second (CGS) Metr tuna sekundy (MTS) ICSC MKSL MSC Historie metrické soustavy
Přírodní soustavy jednotek	Atomový systém jednotek Geometrický systém jednotek Jednotky Lorentz-Heavyside Planckovy jednotky Kamenné jednotky
Společné systémy	astronomický Fyzický Teplota Elektro ( Relativní )
Tradiční měřicí systémy	Angličtina Farmaceutická hmotnost stará běloruština barmský vietnamština stará němčina holandština Hong Kong dánština Imperial hinduistický Inka stará irština španělština čínština stará cornwallská maltština norština Staropolská portugalština rumunština ruština Tchajwanský thajština Starý Tatar Trója stará turečtina stará finština stará francouzština chilský švédština stará skotština USA Avoirdupois japonský
starověké systémy	starověká řečtina starověký římský starověká egyptština hebrejština stará arabština mezopotámský perština starý indický
jiný	Fancy napoleonské