Němec, Jacob

Jakub Němec
Jakub Hermann
Datum narození 16. července (26), 1678 [1] nebo 1678 [2]
Místo narození Basilej , Švýcarsko
Datum úmrtí 14. července 1733( 1733-07-14 )
Místo smrti Basilej , Švýcarsko
Země
Vědecká sféra matematika , mechanika
Místo výkonu práce
Alma mater Basilejská univerzita
vědecký poradce Jacob Bernoulli
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Jakob Hermann ( německy  Jakob Hermann ; 16. července 1678 , Basilej  – 14. července 1733 , tamtéž ) byl švýcarský matematik a mechanik .

Člen berlínské (1707; zahraniční) [3] , Bologna (1708), Petersburg (od 1725 profesor; od 1731 čestný člen) [4] a pařížské Akademie věd (1733) [5] [6] .

Životopis

Jakob Hermann se narodil v Basileji 16. července 1678 [7] . Studoval na univerzitě v Basileji a promoval v roce 1696; student Jacoba Bernoulliho , pod jehož vedením Herman studoval matematiku [6] . Zpočátku počítal se studiem teologie a v roce 1701 dokonce nastoupil na hodnost, ale tendence ke studiu matematiky zvítězila [8] . Svým prvním esejem [9] , který vyšel v roce 1700 a jehož cílem bylo vyvrátit útoky nizozemského matematika a filozofa B. Nieventeita na diferenciální počet , upoutal pozornost G. W. Leibnize , na jehož návrh byl Herman zvolen člen nově založené berlínské akademie věd ( 1701 ) [10] .

Jelikož se Hermann aktivně věnoval matematice, publikoval řadu článků v německém vědeckém časopise Acta Eruditorum , z nichž dva [11] [12] upoutaly pozornost nejvýznamnějších matematiků té doby [10] ; jako výsledek, Herman, na doporučení Leibniz , byl pozván v 1707 se ujmout židle matematiky na univerzitě Padua . Během svého působení v Padově (1707-1713) si Herman získal mezi italskými vědci velký respekt a v roce 1708 byl zvolen do Boloňské akademie věd. Od roku 1713 je Hermann profesorem na univerzitě ve Frankfurtu nad Odrou [6] [13] .

V roce 1723 se L. L. Blumentrost , v souladu se záměrem Petra I. založit v Rusku akademii věd , obrátil na slavného německého vědce H. Wolfa s žádostí o doporučení několika evropských vědců pro nově zřízenou akademii; mezi kandidáty navrženými Wolfem byl Hermann. Ten souhlasil s Blumentrostovým dopisem a 8. ledna ( 21. ledna 1725 )  podepsal pětiletou smlouvu s ruským diplomatem hrabětem A. G. Golovkinem , který speciálně přijel do Frankfurtu nad Odrou , o jeho členství v Akademii jako profesor matematiky. Herman se stal prvním ze zahraničních vědců, který přijal povinnosti člena Petrohradské akademie věd , za což byl nazýván profesorem primarius 'prvním profesorem' (jinými slovy [14]  - "prvním akademikem") [15] .

Němec přijel do Petrohradu 31. července ( 11. srpna 1725 )  . 15. srpna ( 26. srpna ) byl on - mezi prvními akademiky, kteří přijeli do ruského hlavního města - představen Kateřině I. v jejím Letním paláci; zároveň pronesl uvítací řeč na adresu císařovny, která měla u všech přítomných velký ohlas. Právě Němec zahájil 2. listopadu ( 13. listopadu )  1725 první zasedání Petrohradské akademie věd (které se konalo ještě před jejím oficiálním otevřením) a přečetl na něm text svého článku „De figura telluris sphaeroide cujus axis minor sita intra polos a Newtono in Principiis philosophiae mathematicis synteticke demonstratam analytickica methodo deduxit“ , který analyzoval Newtonovu teorii tvaru Země , podle níž je Země na pólech zploštělý sféroid [16] . Tento Hermanův projev vyvolal mimo jiné námitky dalšího akademika G. B. Bilfingera , který se držel karteziánské mechaniky a neuznával newtonovskou teorii gravitace [17] .

V petrohradském období svého života Herman intenzivně pracoval; asi tucet jeho článků o matematice a mechanice byl publikován ve vědeckém časopise Petrohradské akademie věd „Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae“ . Zejména je to Hermannův článek s názvem „De mensura virium corporum“ [18] , který otevírá první díl tohoto časopisu (připravený v roce 1726, ale vydaný v roce 1728) [19] . Když 24. května ( 4. června 1727) L.  Euler , který se také stal akademikem Petrohradské akademie věd, přijel do Petrohradu , Herman byl jeho krajan a vzdálený příbuzný (Eulerova matka byla Hermanova sestřenice z druhého kolena [5] ), poskytl Eulerovi všechny druhy záštity [ 20] .

V roce 1728 však začaly vážné třenice mezi řadou akademiků (včetně Hermana) a tajemníkem Petrohradské akademie věd Johannem-Danielem Schumacherem ; zkomplikovala se i politická situace v Rusku. Za těchto podmínek Herman neprodloužil smlouvu (která vypršela v roce 1730) a v září 1730 byl propuštěn z akademie do výslužby (s titulem „čestný akademik“ a jmenováním penze 200 rublů ročně). 14. ledna ( 25. ledna 1731 )  Herman opustil Petrohrad a odešel do rodné Basileje [21] . V Basileji Herman nadále udržoval vědecké styky s Petrohradskou akademií věd a publikoval svá díla v jejích edicích [22] .

V roce 1733 byl Herman zvolen členem pařížské akademie věd , ale 14. července téhož roku zemřel [5] .

Vědecká činnost

Hermanova hlavní práce je v mechanice a analýze (s posledně jmenovanou aplikací na geometrii ) a historii matematiky. Rozpracoval teorii integrace obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu, teorii křivek a ploch 2. řádu , zabýval se problematikou integrálního počtu a elementární geometrie , sférickými epicykloidy [10] [23] .

Herman ve svých pracích o mechanice studoval pohyb těles v prostředí nebo ve vakuu při působení proměnných sil , zabýval se teorií gravitace a vnější balistikou [24] .

Nejvýraznějším Hermanovým dílem bylo [25] jeho pojednání o dynamice „Fronomie, aneb o silách a pohybech pevných a kapalných těles“ [26] , které začal psát v Padově , skončil ve Frankfurtu nad Odrou a vydal v r. 1716 rok ("foronomií" měl Herman na mysli vědu, která se později stala známou jako " teoretická mechanika "). L. Euler vysoce ocenil Phoronomy; v předmluvě ke svému prvnímu základnímu pojednání „Mechanika neboli věda o pohybu, vyjádřeno analyticky“ ( 1736 ), jej postavil na roveň pracím Newtonových „Matematických principů přírodní filozofie“ a P. Varignona „Nový Mechanika nebo statika“. Právě tato tři pojednání se stala výchozím bodem mnoha Eulerových studií [27] .

Hermann-Eulerův princip

V kapitole V druhé části knihy první „Phoronomie“ se Herman zabýval problémem určení zmenšené délky složeného fyzického kyvadla (představujícího soubor několika hmotných bodů , pevně spojených dohromady a schopných se společně otáčet horizontální osa působením gravitace ), rozvíjející v procesu jejího řešení speciální variantu principu redukce podmínek pohybu soustavy na podmínky její rovnováhy [28] (a zároveň anticipace pozdější d „Alembertův princip [29] ).

Rozbor tohoto problému (v případě dvou bodových zatížení) provedl také Hermannův učitel Jacob Bernoulli. Myšlenková blízkost obou vědců je zřejmá z podobnosti jimi používané terminologie: pro označení pojmu „síla“ používá Herman stejný termín sollicitatio „motivace“ jako J. Bernoulli [20] . Stejně jako posledně jmenovaný zavádí Herman pro jednotlivé body složeného kyvadla v úvahu "volné" a "pravé" impulsy k pohybu (tj. síly způsobující volné a skutečné zrychlení těchto bodů). Na rozdíl od svého předchůdce se však Herman při redukci dynamického problému na statický ubírá jinou cestou a zakládá teorii pohybu složeného kyvadla nikoli na podmínce rovnováhy kyvadla při působení „ztracených“ impulsů k pohybu. (hnací síly), ale za podmínky ekvivalence dvou agregátů působících na body kyvadla sil - skutečné hnací síly a volné hnací síly. Teorie pohybu složeného kyvadla v Hermanově přístupu je tedy výrazně zjednodušena (s eliminací potřeby tvořit a používat takové dodatečné vědecké abstrakce, jako je „ztracené“ a „získané“ nutkání k pohybu používané Jacobem Bernoullim) [30 ] .

Místo toho Herman zavádí pro gravitaci pojem „vikární“ (náhradní) síly ( lat.  sollicitationes vicariae ) [31] ; při aplikaci na body složeného kyvadla se jedná o síly, jejichž směry jsou kolmé na vektory poloměrů bodů. Hermannovy substituční síly jsou z definice ekvivalentní daným silám (tj. silám gravitace); tuto ekvivalenci je třeba chápat takto: pokud se obrátí směry všech „nahrazujících“ sil, pak kyvadlo při současném působení soustavy gravitačních sil a nového systému sil zůstane v rovnováze [29] [32 ] .

Herman podotýká [33] : „V našem případě zohlednění skutečného pohybu nic nedává, protože v tomto případě tento pohyb, již získaný, musíme považovat za obecný, ve kterém jsou unášeny jednotlivé částice; ale uvažujme přírůstky rychlostí částic, které jim byly okamžitě sděleny, a tento rodící se pohyb lze zkoumat bez ohledu na to, zda je generován „substitučními silami“ ... nebo skutečnými gravitačními silami“ [34] .

Po postulování této ekvivalence zapisuje Herman podmínku ekvivalence ve formě rovnosti celkového momentu skutečných hnacích sil (zástupných sil) kolem osy rotace kyvadla k celkovému momentu volných hnacích sil (gravitační síly). kolem stejné osy. Jsou to tedy v jeho případě síly „nahrazující“, a nikoli „ztracené“, jako u J. Bernoulliho, které působí jako hlavní prostředek redukce dynamického problému na statický; ty druhé nevypočítává a podrobně se jimi nezabývá (za předpokladu, že otázka na ně byla již objasněna), pouze uvádí [30] [34] .

Dále, při řešení problému, Herman dokazuje dvě lemmata a pokračuje v dokazování hlavní věty, formuluje ji následovně: pokud jsou bodová závaží, která tvoří kyvadlo a pohybují se působením gravitace, mentálně uvolněna z vazeb, pak začnou pohybovat se nahoru (každý zpočátku - stejnou rychlostí, jakou obdržel při souvisejícím pohybu), a v důsledku toho bude každý z nákladu schopen vystoupat do takové výšky, že společné těžiště systému břemen bude opět ve výšce, ze které začal související pohyb. Z této pozice (přijaté bez důkazu) vycházel H. Huygens , když sestrojil svou teorii fyzikálního kyvadla [31] [35] .

V roce 1740 L. Euler ve svých vzpomínkách „O malých kmitání těles, tuhých i pružných. Nová a snadná metoda“ zobecnil Hermanův přístup (aplikovaný pouze na jeden konkrétní problém) a použil jej při řešení řady různorodých problémů v dynamice soustav tuhých těles [31] . Uvažovaný princip Euler stručně formuluje jako princip ekvivalence dvou soustav sil – sil „skutečných“ (tedy skutečně působících) a sil „potřebných“ (které by stačily k uskutečnění stejného pohybu v nepřítomnosti spojení), přičemž jasně naznačuje souvislost diskutovaného přístupu a statických metod. Takto formulovaný Hermann-Eulerův princip byl vlastně formou d ́Alembertova principu  – navíc byl nalezen dříve, než byla publikována práce d ́Alemberta „Dynamics“ ( 1743 ). Hermann-Eulerův princip však (na rozdíl od d'Alembertova principu) jeho autoři dosud nepovažovali za základ obecné metody řešení úloh pohybu mechanických soustav s omezeními [36] [37] .

Všimněte si, že v petrohradském období svého života se Herman ještě jednou vrátil k problému fyzikálního kyvadla a vyřešil jej (jiným způsobem) v článku „Nová metoda pro odvození již uvažovaného pravidla pro určení středu kyvadla. kmitání libovolného složitého kyvadla, získané z teorie pohybu těžkých těles po obloucích kružnice“ (předloženo Akademii věd v roce 1728) [38] . Jím uváděný závěr se v podstatě shoduje s obvyklým důkazem zmíněného pravidla pomocí integrálu živých sil [31] .

Paměť

V roce 1935 pojmenovala Mezinárodní astronomická unie po Hermannovi kráter na viditelné straně Měsíce .

Poznámky

  1. ↑ Archiv historie matematiky MacTutor
  2. ↑ Hermann, Jacob // Databáze českého národního úřadu
  3. ↑ Jacob Hermann archivován 4. června 2020 na Wayback Machine  (německy)
  4. ↑ Profil Jakova (Jakoba) Hermana na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
  5. ↑ 1 2 3 Jakob Hermann v archivu MacTutor .
  6. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , str. 128.
  7. ↑ Bobynin V.V. German, Yakov // Ruský biografický slovník  : ve 25 svazcích. - Petrohrad. - M. , 1896-1918.
  8. ↑ Pekařský, 1870 , s. 65.
  9. ↑ Hermann, 1700 .
  10. ↑ 1 2 3 Historie mechaniky v Rusku, 1987 , str. 46.
  11. ↑ Hermann, 1702 .
  12. ↑ Hermann, 1703 .
  13. ↑ Herman, Jacob // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
  14. ↑ Pekařský, 1870 , s. 73.
  15. ↑ Pekařský, 1870 , s. 66-68.
  16. ↑ Pekařský, 1870 , s. xxxvi, 69.
  17. ↑ Historie mechaniky v Rusku, 1987 , str. 48.
  18. ↑ Hermann, 1728 .
  19. ↑ Pekařský, 1870 , s. 72-73.
  20. ↑ 1 2 Veselovský, 1974 , s. 142.
  21. ↑ Pekařský, 1870 , s. 70.
  22. ↑ Moiseev, 1961 , str. 152.
  23. ↑ Bogolyubov, 1983 , str. 129.
  24. ↑ Historie mechaniky v Rusku, 1987 , str. 46, 72.
  25. ↑ Tyulina, 1979 , str. 144.
  26. ↑ Hermann, 1716 .
  27. ↑ Tyulina, 1979 , str. 146, 158.
  28. ↑ Moiseev, 1961 , str. 152-153.
  29. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , str. 158.
  30. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , str. 153.
  31. ↑ 1 2 3 4 Veselovský, 1974 , s. 143.
  32. ↑ Historie mechaniky v Rusku, 1987 , str. 46-47.
  33. ↑ Hermann, 1716 , s. dvacet.
  34. ↑ 1 2 Historie mechaniky v Rusku, 1987 , str. 47.
  35. ↑ Historie mechaniky v Rusku, 1987 , str. 60.
  36. ↑ Moiseev, 1961 , str. 307.
  37. ↑ Tyulina, 1979 , str. 159.
  38. ↑ Hermann, 1732 .

Publikace

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
 Mechanika 18. století
Christopher Polhem • Johann Bernoulli • de Maupertuis • Jacob Herman • Daniil Bernoulli • Rodion Glinkov • von Segner • de Riccati •
Leonhard Euler • J. S. König • A. C. Clairaut • Jean Léron d'Alembert • I. E. Zeiger • Pierre-Simon Laplace • Jung