Rozdílové hry

Diferenciální hry  - odvětví matematické teorie řízení , která studuje řízení objektu v konfliktních situacích (viz teorie her ). V diferenciálních hrách jsou schopnosti hráčů popsány diferenciálními rovnicemi nebo diferenciálními inkluzemi obsahujícími řídicí vektory, které mají hráči k dispozici. Pro výběr svého ovládání může každý hráč použít pouze aktuální informace o chování hráčů. Existují rozdílové hry dvou hráčů a mnoha hráčů.

Nejvíce prozkoumané jsou diferenciální pronásledovací hry , ve kterých je počet hráčů 2, jeden se nazývá dohánění, druhý útěk. Cílem lapače je přivést vektor do dané množiny v co nejkratším čase; cílem evadera je pokud možno zpozdit okamžik příchodu vektoru o . Zásadní výsledky v diferenciálních hrách dosáhli v 60. letech 20. století v SSSR L. S. Pontrjagin , N. N. Krasovskij , E. F. Miščenko , B. N. Pšeničnyj a další, v  USA R. Isaacs , L. Berkowitz, W. Fleming a další.

První, kdo zkoumal diferenciální hry, byl Rufus Isaacs ( práce z roku 1951 , poprvé publikována v roce 1965 ). A jedna z prvních her, kterou analyzoval, byla Killer Driver Problem . Je třeba poznamenat, že sám Isaacs místo „ řidič “ a „ chodec “ znamenal torpédo a malý člun , který mu uhýbal . [jeden]

Odkazy

• [bse.sci-lib.com/article029631.html Rozdílové hry] ve Velké sovětské encyklopedii

Literatura

• R. Isaacs . rozdílové hry. Moskva, Mir, 1967.
• Krasovský N. N. , Subbotin A. I.  Poziční diferenciální hry. Moskva: Nauka, 1974 .
• Moulin E. Teorie her s příklady z matematické ekonomie: Per. z francouzštiny — M.: Mir, 1985.
• Petrosyan L.A. , Zenkevich N.A., Semina E.A. Teorie her: Proc. příspěvek za nesoudruha. - M .: Vyšší. Škola, Dům knihy "Univerzita", 1998. - S. 304. - ISBN 5-06-001005-8 , 5-8013-0007-4.
• Vasin A. A. , Morozov  V. V. Teorie her a modely matematické ekonomie. - M. : Max-press, 2005. - 272 s. — ISBN 5-317-01388-7 .
• Patsyukov V.P. Rozdílové hry s různým povědomím hráčů. - M. , Sovětský rozhlas, 1976. - 199 s.

Poznámky

1. ↑ Hra Killer Driver a její modifikace Archivní kopie z 5. listopadu 2014 na Wayback Machine , Mathematics 2008. Vydání 2 MDT 62-50 c V. S. Patsko, V. L. Turov, Vydání Udmurtské univerzity