| Maurits Cornelis Escher | |
| hvězdy . 1948 |
Hvězdy je dřevotisk z roku 1948 od holandského umělce Mauritse Cornelise Eschera zobrazující dva chameleony v mnohostranné kleci plovoucí v prostoru.
Ačkoli sloučenina tří osmistěnů použitá pro centrální klec ve hvězdách byla studována dříve v matematice, byla s největší pravděpodobností vynalezena Escherem pro tuto práci, aniž by tyto studie studoval. Umělec použil podobné složené polyhedrální formy v několika dalších dílech, včetně Crystal (1947), Study for the Stars (1948), Double Planetoid (1949) a Waterfall (1961).
Vytvoření hvězd bylo pravděpodobně ovlivněno Escherovým vlastním zájmem o geometrii a astronomii, stejně jako dlouhou historií používání geometrických tvarů k modelování nebes a stylem kresby Leonarda da Vinciho . Kritici interpretovali složitý tvar buňky jako odkaz na dvojité a trojité hvězdy v astronomii nebo na dvojité krystaly v krystalografii . V malbě kontrastuje astronomický řád se svými mnohotvárnými formami s chaotičtějšími biologickými formami.
Tisky hvězd jsou uloženy ve stálých sbírkách hlavních muzeí, včetně Rijksmuseum (Amsterdam), Národní galerie umění (Washington) a Národní galerie Kanady .
Hvězdy je dřevoryt vytvořený Escherem v říjnu 1948 [1] [2] . Ačkoli většina publikovaných kopií Hvězd je jednobarevná s bílým vzorem na černém pozadí, kopie v Národní galerii Kanady je namalována v různých odstínech zelenomodré, žluté, zelené a světle růžové [3] .
Na rytině je dominantním obrazem složenina tří osmistěnů (polyedrů) , skládajících se ze tří vzájemně propojených pravidelných osmistěnů , vznášejících se v prostoru. V pozadí se vznáší řada dalších mnohostěnů a jejich sloučenin; čtyři největší z nich jsou: spojení krychle a osmistěnu v levém horním rohu, hvězdicový osmistěn v pravém horním rohu, spoj dvou kostek v levém dolním rohu a těsné spojení tří osmistěnů v pravém horním rohu. pravý dolní roh. Menší mnohostěny viditelné na rytině také zahrnují všech pět pravidelných mnohostěnů a kosočtvercový dvanáctistěn [4] [5] . Aby Escher přesně reprezentoval mnohostěny, vyrobil své modely z lepenky [2] .
Dva chameleoni jsou uzavřeni v kleci podobné centrální křižovatce tří osmistěnů. Escher napsal, že byli vybráni jako její obyvatelé, protože chameleoni se mohou svými tlapami a ocasem držet na mřížích své klece, když se otáčí v prostoru [6] . Chameleon vlevo vyplázne jazyk, snad něco komentuje. Matematik Harold Coxeter upozornil na jeho jazyk a zaznamenal jeho neobvyklý spirálovitý konec [5] .
Známý byl Escherův zájem o geometrii, ale byl také zaníceným amatérským astronomem a na počátku 40. let se stal členem Nizozemské asociace pro meteorologii a astronomii. Měl 6 cm refraktor a Escher zaznamenal svá pozorování dvojhvězd [2] .
Použití mnohostěnů k modelování nebeských těles lze vysledovat až k Platónovi , který ve svém dialogu Timaeus identifikoval pravidelný dvanáctistěn s tvarem nebes a jeho dvanáct tváří se souhvězdími zvěrokruhu [7] . Johannes Kepler později přišel s teorií , že rozložení vzdáleností planet od Slunce lze vysvětlit tvary pěti platónských pevných těles , vnořených do sebe. Escher vzal model tohoto systému vnořených mnohostěnů a pravidelně jej zobrazoval ve své práci související s astronomií a jinými světy [2] .
Escher se naučil techniku dřevorytu od Samuela Yessuruna de Mesquita . Ve Stars ilustroval osmihranné spojení ve formě zkráceného drátěného modelu , který použil Leonardo da Vinci ve svých ilustracích pro knihu Lucy Pacioliho z roku 1509 On Divine Proportion [4] [ 5] [8] .
Hvězdicovitý osmistěn (neboli „osmicípá hvězda“ ( lat. stella octangula )), umístěný v pravém horním rohu „hvězd“, byl poprvé popsán Paciolim a později znovu objeven Keplerem, který mu dal astronomické jméno [ 9] . Matematik Harold Coxeter poznamenal, že tvar centrální klece s chameleony ve hvězdách již dříve popsal v roce 1900 geometr Max Brückner , jehož kniha Vielecke und Vielflache obsahovala fotografii modelu stejného tvaru. Escher však o tomto zdroji nevěděl a Coxeter napsal: „Je pozoruhodné, že Escher, aniž by znal algebru nebo analytickou geometrii, dokázal znovu objevit tento velmi symetrický obrazec [5] .
Martin Beach interpretuje polyhedrální konjunkce ve "hvězdách" jako odpovídající systémům dvojných a trojitých hvězd v astronomii [2] . Napsal, že pro Eschera matematické uspořádání mnohostěnů odráží „stabilitu a nadčasovou kvalitu“ nebes, a podobně Marianne L. Teuber poznamenala, že The Stars „opěvuje Escherovu identifikaci s neoplatonickou vírou Johannese Keplera v základní matematický řád. vesmíru [10] .
Na druhé straně Howard W. Jaffe interpretoval polyedrické tvary ve Hvězdách z hlediska krystalografie jako „skvěle broušené drahokamy“ vznášející se v prostoru, přičemž jejich složené mnohostěny představují jejich krystalické protějšky [11] . R. A. Dunlap však upozornil na kontrast mezi řádem polyedrických forem a chaotičtější biologickou povahou chameleonů v nich obsažených [12] . V podobném duchu Beach poznamenal, že samotné hvězdy vyjadřují napětí mezi řádem a chaosem: navzdory jejich symetrickým tvarům jsou hvězdy rozptýleny zdánlivě náhodným způsobem a navzájem se náhodně liší. Jak napsal sám Escher o centrální kleci s chameleony: "Nedivil bych se, kdyby se trochu kývala [2] ."
S Hvězdami úzce souvisí další Escherův dřevoryt A Study for the Stars, dokončený v srpnu 1948 [2] [13] . Ukazuje drátěné verze několika identických mnohostěnů a mnohostěnných sloučenin plovoucích černě ve čtvercovém uspořádání, ale bez chameleonů. Největší mnohostěn zobrazený v A Study for the Stars, hvězdicový kosočtverečný dodecahedron , je také jedním ze dvou mnohostěnů jasně zobrazených v Escherově litografii Vodopád z roku 1961 [4] .
Hvězdicový osmistěn , složený ze dvou čtyřstěnů, který je zobrazen v pravém horním rohu hvězd, tvoří také centrální tvar v dalším astronomickém díle Eschera, Dvojité planetoidě (1949) [5] . Kombinaci krychle a osmistěnu v levém horním rohu "Hvězd" použil již dříve Escher v "Crystal" (1947) [9] .
Ve své pozdější práci „Čtyři pravidelné pevné látky (stereometrické obrazce)“ se Escher vrátil k tématu mnohostěnných sloučenin a zobrazil keplerovskou formu, ve které je sloučenina krychle a osmistěnu vnořena do sloučeniny dvanáctistěnu a dvacetistěnu [12] .
Hvězdy byly použity jako obálka pro antologii Best Fantasy Stories z roku 1962, kterou editoval Brian Aldiss [14] , a pro italské vydání okultního průvodce Morning of the Magicians z roku 1971 [15] . Escherova práce byla také uvedena na frontispisu učebnice krystalografie z roku 1996 [11] .
Kromě Escherova muzea jsou otisky "hvězd" ve stálých sbírkách Rijksmusea (Amsterdam) [16] , National Gallery of Art ( Washington) [17] , National Gallery of Canada [3] , Muzeum umění Mildred Lane Kemper [18] a Boston Public Library [19] .