Kostky jsou oblíbeným zdrojem náhodnosti v deskových hrách (zejména ve stejnojmenné hře ). Mezi hráči role , anglicismus “kostka” je také obyčejná . Ve střední Asii a na Kavkaze se jim říká zary (zariki); jednotka - Zařík. Běžný název je „kostka“.
Kostka je malý předmět, který po pádu na rovný povrch zaujme jednu z několika možných stabilních pozic. Tradiční kostkou je kostka , jejíž šest ploch je označeno čísly od 1 do 6, která se hází, aby se předvedlo náhodně určené celé číslo od jedné do šesti, z nichž každé je stejně možné díky správnému geometrickému tvaru.
Existuje velké množství druhů kostek:
Rozdíly jako tyto umožňují použití kostek k dosažení výsledků, které se liší od klasického vzoru 1-2-3-4-5-6. Existují také kostky, které jsou na jedné straně vážené nebo s jinými změnami, které jsou pro oko neviditelné a které jsou navrženy tak, aby zmanipulovaly výsledky. Účelem takových kostek je oklamat ostatní hráče za účelem výhry peněz nebo jen pro zábavu, například jako triky.
Kostka je obvykle vyrobena ve tvaru krychle s čísly od 1 do 6 vyznačenými na jejích stranách (obvykle jsou uspořádány tak, že součet čísel na diametrálně opačných stranách je 7). Kostku lze považovat za generátor náhodných čísel v intervalu celých čísel [1..N] s téměř stejnou pravděpodobností, že všechna čísla v intervalu vypadnou. Takové generátory jsou označeny 1dN.
Takže například běžná kostka je 1k6; házení mincí je dílem generátoru 1d2 a tak dále.
Zkratka MdN znamená součet M aplikací 1dN.
Je třeba poznamenat, že MdN udává celá čísla v intervalu [M..M*N]. Pravděpodobnost, že číslo vypadne z tohoto intervalu, roste, jak se blíží ke středu (viz binomické rozdělení ).
Takže například pomocí kostky d4 a jejím dvojnásobným hodem získáme generátor 2k4 s následujícími možnostmi:
| Počet bodů | Pravděpodobnost výsledku | %% |
|---|---|---|
| 2 | 1⁄16 | 6.25 |
| 3 | 1⁄8 | 12.5 |
| čtyři | 3⁄16 | 18,75 |
| 5 | 1⁄4 | 25 |
| 6 | 3⁄16 | 18,75 |
| 7 | 1⁄8 | 12.5 |
| osm | 1⁄16 | 6.25 |
Příklad generátoru, který nespadá pod definici MdN: balíček karet, do kterého se nevracejí žádné vytažené karty. Bude to 1dN pouze pro první pokus, rozdělení dalších pokusů bude záviset na předchozích výsledcích.
Hry na hrdiny (například hry založené na pravidlech Dungeons & Dragons ) používají kostky se 4 ( čtyřstěn ), 6 ( krychle ), 8 ( osmistěn ), 12 ( dvanáctstěn ), 20 ( dvoustěn ) a dalším počtem tváří. Lou Zocchi vynalezl zochihedron , 100stěnnou kostku. Pro získání čísla od 1 do 100 se však častěji používají dvě 10stěnné kostky.
V prostředí hraní rolí se typ kostky často označuje písmenem „d“ ( d ice) nebo „k“ ( k awn), za nímž je uveden počet stran. Kromě mnoha známých šestistěnných kostek (d6) se používají čtyřstěnné (d4), osmistěnné (d8), desetistěnné (d10), dvanáctistěnné (d12) a dvacetistěnné (d20) kostky. Používá se také označení d100, d% nebo " procentní kostka", což jsou dva desetistěny , z nichž jeden se používá k určení počtu desítek a druhý - jednotky.
Přesné datum vzhledu kostek není známo. Nejstarší kostky, staré asi 5200 let, byly nalezeny v Íránu spolu se sadou na hraní vrhcáby při vykopávkách ve městě Shahri Sukhta ; značky na okrajích kostí se prakticky neliší od moderních [1] [2] .
Jiné vykopávky starověkých pohřbů civilizace Indus poukazují na jihoasijský původ kostek. Hra v kostky je zmíněna jako indická hra v Rig Veda , Atharva Veda a v seznamu Buddhových her, které by nehrál. V indickém eposu Mahabharata , Yudhishthira a Kauravas kostky severní knížectví Hastinapura , přes kterého válka začne.
Podle řecké tradice vynalezl kostky Palamedes , aby pobavil znuděné řecké vojáky čekající na bitvu u Tróje .
Moderní kostky vděčí za svůj původ prastaré dovednostní hře zvané „ babki “, kterou hrály především ženy a děti. Hra se skládala z házení malých kostí kopytníků, babiček, ze kterých se objevil název hry. Čtyřstranný tvar nadprstí se stal prvním tvarem kostky v historii a materiál použitý na jeho výrobu dal vzniknout názvu, který používáme dodnes – „kost“. Moderní Mongolové stále používají takové čtyřstěnné „krokové“ kostky pro hry a předpovědi. K výrobě moderních kostek se kromě klasických kostí domácích zvířat používají materiály jako slonovina , dřevo a různé plasty . V historických letopisech se hry s kostkami a penězi často zaměňují, ale každá z nich si od pradávna šla svou vlastní cestou a je oblíbená dodnes.
Hazardní hry se dvěma nebo třemi kostkami byly v Řecku velmi oblíbenou formou zábavy, zejména mezi vyššími vrstvami. Hrálo se na ně neustále během hodů.
Římané byli vášnivými hráči, zvláště v době rozkvětu římské říše . Proto byla také rozšířena hra v kostky, i když bylo zakázáno ji hrát; zákaz byl zrušen pouze v době Saturnálií . Horác se vysmíval typickým mladým lidem té doby, kteří trávili čas hraním kostek místo ježděním na koních. Házení kostkou za peníze bylo příčinou mnoha zvláštních zákonů v Římě: jeden z nich říkal, že člověk, který ve svém domě povolil hazard, nemůže žalovat, i když byl oklamán nebo zbit. Už v těch dobách se mezi hráči objevovali profesionální podvodníci: aby vyhráli, schválně na jedné straně ztížili kostky, které používali. Nyní jsou některé z těchto kostí uchovávány v muzeích.
Hráči v kostky byli pravidelnými hosty v nápojových podnicích: dochované fresky ukazují hádající se hazardní hráče, které majitel vyhání z hospody.
Dvacetihranné kosti pocházejí z 2. století našeho letopočtu. E.
Tacitus poznamenal, že Němci byli vášnivými fanoušky hry v kostky a mohli v případě nedostatku peněz vsadit na vlastní svobodu.
V 11. století se v Byzanci vyvinula astrahalomance , umění předpovídat budoucnost pomocí kostek [3] .
Ve středověku byly kostky oblíbenou zábavou rytířů, existovaly školy hry a cechy hráčů. Po pádu feudalismu si Landsknechtové získali pověst nejskandálnějších hráčů v kostky té doby; kostky byly zdobeny dovednými řezbami znázorňujícími lidi a zvířata. Ve Francii hráli v kostky rytíři i dámy, navzdory novým a novým zákonům, včetně zákazů svatého Ludvíka v letech 1254 a 1256.
Značení na čínských dominových kostkách se vyvinulo ze značek na kostkách.
Standardní kostky jsou malé kostky, nejčastěji o průměru 1,6 cm, jejichž strany jsou očíslovány od jedné do šesti, obvykle s kulatými tečkami nazývanými body. Tradičně se protilehlé strany krychle sčítají do sedmi, přičemž plochy 1, 2 a 3 mají společný vrchol [4] , tyto plochy mohou být umístěny ve směru nebo proti směru hodinových ručiček vzhledem k vrcholu. Pokud jdou strany 1, 2 a 3 proti směru hodinových ručiček, kostka se nazývá pravá a naopak. Západní kostky jsou obvykle pravoruké, zatímco čínské kostky jsou levoruké.
Body na kostkách jsou uspořádány ve zvláštním pořadí, jak je znázorněno na obrázku. Na asijských kostkách je pořadí bodování podobné evropskému, ale bodování je blíže středu obličeje; jeden bod je větší než ostatní a čtyři body jsou zbarveny červeně. V některých starých souborech byl jeden bod označen vtlačením bez zabarvení. Černá tvář „jedničky“ a kombinace černé a bílé barvy na tváři „čtyřky“ byly považovány za nešťastné, takže červená, barva štěstí v čínské kultuře, měla toto znamení neutralizovat. Slovo pro čtyři (四 [si]) v čínštině je v souladu se slovem pro smrt (死 [si]) a je považováno za nešťastné. Je pravděpodobné, že červené „čtyřky“ jsou indického původu.
Výsledek hodu kostkou je považován za náhodný, protože v tomto procesu existují takové nejisté faktory, jako je pohyb ruky házeče a pozice kostky před hodem. Kostky lze tedy považovat za prototyp generátoru náhodných čísel . Někteří lidé se domnívají, že bodování určitého stylu kostek způsobuje mírné zkreslení, ale nebyl proveden žádný výzkum na podporu této myšlenky (mimochodem to může platit pro asijské kostky se zvětšeným obrázkem jednoho bodu). Kasinové kostky jsou vyráběny s vyplněnými značkami, které potvrzují rovnoměrné rozložení náhodných čísel.
Rohy některých kostek nejsou zakulacené náhodou: kostka dostane mírně kulovitý tvar, klouzání po povrchu stolu se zvětší, kutálí se téměř jako míč a rozložení pravděpodobnosti vypadnutí určitých čísel se stává rovnoměrným: vliv počáteční polohy kostky a charakteru pohybu při hodu se stává zanedbatelným.
Kostky se hází jedna po druhé nebo ve skupinách, z ruky nebo ze zařízení k tomu určeného, na rovnou plochu. Na líci kostky, která bude po zastavení nahoře, vidíte hodnotu hodu. Typickou kostkovou hrou jsou dnes craps , ve které se hází dvěma kostkami současně a sázky se uzavírají na součet bodů těchto dvou kostek. Kostky se často používají k určení počtu tahů na hrací ploše: například žetony hráče na hracím poli používají podobnou metodu určování vzdálenosti ujeté na hracím poli v populárních deskových hrách „ Ludo “, „ Monopoly “.
U deskových her lze použít počítačem generované výsledky hodu kostkou. Hodnoty se obvykle určují pomocí generátoru pseudonáhodných čísel a poté se zobrazují na obrazovce jako nějaká faseta kostky. Možný je i opak, kdy házení kostkou zajišťuje generování náhodných čísel pro počítače.