Interval (hudba)

Interval (z lat.  intervallum  - mezera, vzdálenost; rozdíl, nepodobnost) v hudbě  - poměr dvou hudebních zvuků podle jejich výšky [1] . V evropské hudební teorii byl celý tón po staletí měřítkem pro výpočet hudebních intervalů , ve vztahu k nimž jak menší (například půltón , čtvrttón), tak některé větší (například diton , půltón , tritón ) byly stanoveny intervaly. Za nejmenší hudební interval v evropské tradici je považován půltón . Intervaly menší než půltón se nazývají mikrointervaly . Konsonantní a disonantní intervaly jsou nejdůležitějšími prvky harmonie .

Dvě strany intervalu

Interval lze na jedné straně znázornit jako matematickou ( akustickou ) hodnotu, vyjadřující poměr dvou čísel - frekvencí hlavních harmonických zvuků v něm obsažených . V teoreticky „správných“, tedy nejpřirozeněji znějících intervalech, by měly být frekvence vztaženy jako malá celá čísla, například 3:2 pro kvintu [2] [3] . Ve stejném temperamentu se poměry mírně odchylují od "správného" (řekněme 1,498307 místo 3:2). Někdy se místo poměru používá ekvivalentní hodnota rozdílu v logaritmech frekvencí ( centy pro 3:2). Absolutní matematická hodnota intervalu je stanovena mechanickým (na monochordu apod.) nebo elektronickým (pomocí aplikovaného počítačového programu) měřením.

Na druhou stranu interval je kategorií specificky hudební logiky, která se projevuje již v hudební terminologii. Například termín kvinta naznačuje koncept pěti stupňů diatonické stupnice (pátý stupeň [quinta vox] se vypočítá ze základu intervalu, který se nazývá „prima“). Z kontextu, který hudební zápis poskytuje (písmenný, lineární atd.), se odvozuje hudebně logická hodnota intervalu.

Interval jako matematickou (akustickou) veličinu nelze jednoznačně přiřadit k notovanému hudebnímu intervalu. Například zápis eis-a („mi ostré“ - „la“) v klasické doktríně harmonie je interpretován jako chromatický interval (redukovaný kvart , což znamená rozlišení mi ostré v f ostré), enharmonický rovný dur. třetina jednotného temperamentu , v jiném kontextu to může znamenat jak pythagorejský diton , tak hlavní třetinu čisté stupnice (např. v italském madrigalu 16. století). Interval, označovaný jako fis-a („F ostrý“ - „la“), v tónině C-dur (C dur) lze považovat za malou třetinu rovnoměrně temperovaného systému a v tetrachordu chromatiky rod u Řeků - jako poloviční toraton nebo poloviční diton atd.

Vzhledem k tomu, že notový zápis fixuje pouze hudební (nikoli matematickou) stránku intervalů, nedává otázka akustické "pravosti" zvuku té či oné hudby ( zejména staré hudby ) smysl. Nejednoznačnost vztahu mezi „číslem“ a „ harmonickou logikou“ intervalu otevírá prostor pro muzikologickou a interpretační interpretaci notované hudby.

Klasifikace intervalů

Spodní zvuk intervalu se nazývá základní, horní zvuk se nazývá vrchol. Intervaly jsou klasifikovány:

1. Převzetím: simultánní (harmonický nebo „vertikální“, intervalový) nebo sekvenční (melodický nebo „horizontální“, intervalový) [4] .

2. Podle objemu (počtu) kroků v nich uzavřených . Číslo udávající počet kroků v intervalu je také zkratkou pro tento interval. Intervaly od prima do oktávy se nazývají jednoduché , nad oktávou- kompozit . Složené intervaly dědí vlastnosti jednoduchých (například žádné, stejně jako sekundy, mohou být velké a malé) [5] . Intervaly širší než dvojitá oktáva (quintdecim) se v elementární hudební teorii tradičně neberou v úvahu.

3. Podle "kvality". „Kvalita“ intervalu je určena slovy „velký“ (zkráceně b. ), „malý“ ( m. ), „čistý“ ( h. ), „zvýšený“ ( uv. ), „snížený“ ( min. . ), „dvakrát zvýšené“ ( dv. uv. ) a „dvakrát snížené“ ( dv. um. ), což objasňuje kvantitativní charakteristiku intervalu.

• Termíny „velký“ a „malý“ se týkají intervalů sekund, třetin, šestin a sedmin.
• Termín "čistý" se vztahuje na intervaly prima, kvarty, kvinty a oktávy.

4. Podle stupně eufonie. Od starověku až po éru dur-moll tonality byly intervaly rozděleny také podle toho, jak bezproblémově jsou vnímány uchem (podrobněji v článku Konsonance a disonance ). V různých historických klasifikacích teoretici vyčleňovali (v pořadí od nejeufoničtějších po nejvíce disonantní) „dokonalé konsonance“, „nedokonalé konsonance“, „nedokonalé disonance“, „dokonalé disonance“ a další hodnotící termíny.

Zvýšené a snížené intervaly

V elementární dur-moll hudební teorie , termíny "zmenšené" a "zvýšené" intervaly implikují změnu v počtu tónů v intervalu, zatímco počet kroků zůstává nezměněn [6] .

• Zvýšený - hlavní typ intervalu (čistý nebo velký) se zvětší o půltón.
• Snížený - hlavní typ intervalu (čistý nebo malý) je snížen o půltón (kromě "prima").
• Double augmented - hlavní typ intervalu (čistý nebo velký) se zvětší o celý tón.
• Dvakrát zmenšený - hlavní typ intervalu (čistý nebo malý) je zmenšen o celý tón (kromě "prima" a "malé sekundy").

Příklady:

V hudbě, kde není dur-mollová tonalita (např. v dodekafonii skladatelů Nové vídeňské školy), ztrácejí výrazy „redukovaný“ a „zvýšený“ svůj význam a výraz „čistý“ se používá pouze v pocit akustické čistoty (viz Pure tuning ).

Seznam hudebních intervalů

Následující tabulky ilustrují typy intervalů tak, jak jsou standardně popsány v příručkách k elementární hudební teorii 20. století (např. v ETM B. Alekseeva a A. Mjasoedova [7] ).

Počet kroků	název	Druhy	Počet tónů	Označení
Jednoduché intervaly
Příklady jednoduchých harmonických intervalů:
jeden	Prima	čistý	0 ( jednohlasně )	část 1
2	Druhý	malý velký	0,5 ( půltón ) 1 ( celý tón )	m.2 b.2
3	Třetí	malý velký	1,5 ( půlditon ) 2 ( diton )	m.3 b.3
čtyři	Kvart	síť zvětšená	2,5 3 ( triton )	část 4 uv.4
5	Quint	snížená síť	3 (triton) 3,5	mysl.5 h.5
6	Šestý	malý velký	4 4.5	m.6 b.6
7	Sedmý	malý velký	5 5.5	m.7 b.7
osm	Oktáva	čistý	6	část 8
Složené intervaly
Příklady složených harmonických intervalů:
9	Nona (sekunda + h.8)	malý velký	6,5 7	m.9 b.9
deset	Decima (třetí + část 8)	malý velký	7,5 8	m.10 b.10
jedenáct	Undecima (kvart + část 8)	síť zvětšená	8,5 9	část 11 uv.11
12	Duodecima (pátý + část 8)	snížená síť	9 9.5	mysl.12 h.12
13	Tertsdecima (sexta + část 8)	malý velký	10 10.5	m.13 b.13
čtrnáct	Quartdecima (septima + část 8)	malý velký	11 11.5	m.14 b.14
patnáct	Quintdecima (oktáva + h.8)	čistý	12	část 15

Ve dvanáctikrokovém systému rovnoměrného temperamentu , který se stal hlavním v evropské hudbě od 18. století, se poměr frekvencí zvuků tvořících interval vypočítá jako , kde je počet tónů (viz tabulka výše) .

Odvolání

Inverze intervalu je pohyb zvuku ležícího na jeho základně, o oktávu nahoru nebo o vrchol intervalu - o oktávu dolů. Při převrácení se kvalita intervalu obrátí: velký interval se stane malým, zvětšený interval se zmenší, dvakrát zvětšený interval se dvakrát sníží a naopak. Čistý interval zůstane čistý. V jednoduchých intervalech je součet číslicových označení hlavního typu intervalu a jeho inverze vždy roven devíti.

Pokud je potřeba obrátit složený interval, převedou se oba jeho zvuky do oktávy (horní - dolů, dolní - nahoru) nebo jeden z nich do dvou oktáv, přičemž součet číslicových označení obou intervalů je vždy roven šestnáct.

Zvýšená oktáva, také považována za složený interval, dává sníženou oktávu v oběhu.

Poznámky

1. ↑ Nazaikinsky E. V. Interval Archival kopie ze dne 16. dubna 2018 na Wayback Machine // Great Russian Encyclopedia. Ročník 11. - M., 2008. - S. 435.
2. ↑ V domácí hudební vědě se číselný poměr intervalu často nesprávně nazývá „ proporce “. Například E. V. Gertsman: „… znějící by měl být vyjádřen číslem… lze bezpečně reprezentovat zvukové vztahy se specifickými číselnými proporcemi. Ale protože nestejné poměry kvantity jsou reprezentovány různými typy proporcí, lze vzdálenosti mezi zvuky (intervaly) zaznamenávat podobným způsobem, to znamená vícenásobné, epimorální, epimerické a jiné proporce“ (Pythagorean musicology. SPb., 2003, str. 280-281.).
3. ↑ Podrobnosti o aritmetických pojmech „poměr“ a „proporce“ lze nalézt v učebnicích aritmetiky, například v šestém oddíle učebnice A. S. Kiseleva „Systematic Arithmetic Course“ v archivním výtisku ze 4. prosince 2016 na Wayback Machine .
4. ↑ Termíny „horizontální interval“ a „vertikální interval“ se začaly používat v posledních desetiletích 20. století, viz např.: Kholopov Yu. N. Harmony. Teoretický kurz. M., 1988, str. 22. V dosud populárních učebnicích elementární hudební teorie, napsaných v 50. letech 20. století. - I. V. Sposobina (1951), V. A. Vakhromeev (1956), stejně jako v „Praktickém průvodci hudební gramotností“ od G. A. Fridkina (1957) - pouze pojmy (respektive) „melodický interval“ a „ harmonický interval.
5. ↑ Interval // Kazachstán. Národní encyklopedie . - Almaty: Kazašské encyklopedie , 2005. - T. II. — ISBN 9965-9746-3-2 .  (Ruština) (CC BY SA 3.0)
6. ↑ Alekseev, Mjasoedov, 1986 , str. 69.
7. ↑ Alekseev, Mjasoedov, 1986 , str. 67, 70.
8. ↑ Bityukov Sergej. 13 zvuků a intervalů. Jejich vnímání a označení. Frety deviace a modulace  (ruština)  ? . Habr (7. srpna 2021). Získáno 12. srpna 2021. Archivováno z originálu dne 12. srpna 2021.  (neurčitý)

Literatura

• Alekseev B., Myasoedov A. Intervaly // Elementární teorie hudby. - M .: Hudba, 1986. - S. 64-78. — 240 s.
• Interval // Hudební encyklopedie. - M . : Sovětská encyklopedie, 1974. - T. 2. - S. 544-545. — 960 s.
• Solovyov N.F. Interval // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
• Fridkin G. Praktický průvodce hudební gramotností. — M.: Muzgiz, 1962

Odkazy

• Intervalové tabulky Huga Riemanna
• Tabulka 365 intervalů (názvy intervalů a jejich překlady nejsou normativní)

Slovníky a encyklopedie	Skvělý norský Velký Rus Brockhaus a Efron Brockhaus a Efron Muzikál Riemann Britannica (online) Slovník hudby a hudebníků Universalis
V bibliografických katalozích	BNF : 11940596x GND : 4162149-9 J9U : 987007555760905171 LCCN : sh85089007 NKC : ph120909