Formální logika není nic jiného než doktrína vlastností společných jakékoli klasifikaci, vysvětluje Henri Poincaré . - Učí nás, že dva vojáci, kteří jsou součástí stejného pluku, tedy patří do stejné brigády, tedy do stejné divize; k tomu dochází celá teorie sylogismů [1] .
Jednoduchý kategorický sylogismus ( starořecký συλ-λογισμός „shrnutí, počítání, vyvozování“ z συλ- (συν-) „spolu“ + λογισμός „počítání, počítání je deduktivní úsudek “ jednoduchý: dvě premisy a jeden závěr .
Příklad sylogismu:
| Každý člověk je smrtelný. | |
| Sokrates je muž. | |
| Dráha.: | Sokrates je mrtvý. |
Jednoduchý kategorický sylogismus se skládá ze tří jednoduchých atributivních soudů (premis a závěrů) a zahrnuje tři pojmy – „pojmy jednoduchého kategorického sylogismu“ .
Podmínky:
Větší a menší pojmy se také nazývají extrémní.
Balíčky:
Figury sylogismu jsou formy sylogismu, které se liší umístěním středního termínu v premisách:
| Obrázek 1 | Obrázek 2 | Obrázek 3 | Obrázek 4 | |||||
| Velké balení: | M-P | ODPOLEDNE | M-P | ODPOLEDNE | ||||
| Menší balíček: | S-M | S-M | SLEČNA | SLEČNA | ||||
| Závěr: | S-P | S-P | S-P | S-P |
Každá postava odpovídá modům - formám sylogismu, lišících se počtem a kvalitou premis a závěrů.
Například v sylogismu:
| Všechna nebeská tělesa se pohybují. | |
| Všechny planety jsou nebeská tělesa. | |
| Všechny planety se pohybují. |
Hlavní premisa je jednoduchá věta typu A (obecný klad), vedlejší premisa je také jednoduchá věta typu A a závěr je v tomto případě jednoduchá věta typu A. Uvažovaný sylogismus má tedy mód AAA z obrázku 1.
Sylogismus:
| Všechny časopisy jsou periodika. | |
| Všechny knihy nejsou časopisy. | |
| Všechny knihy nejsou časopisy. |
má režim AEE obrázek 2.
Sylogismus:
| Všechny uhlíky jsou jednoduchá tělesa. | |
| Všechny uhlíky jsou elektricky vodivé. | |
| Některé elektrické vodiče jsou jednoduchá tělesa. |
má režim AAI z obrázku 3.
Celkem je ve všech čtyřech figurách 256 módů, tedy možných kombinací jednoduchých úsudků v sylogismu.V každém obrázku je 64 módů. Ze všech těchto 256 režimů však pouze 24 (19 silných a 5 slabých) poskytuje spolehlivé závěry: pravdivé závěry je třeba vyvodit ze skutečných premis. Závěr učiněný o ostatních režimech může být buď pravdivý, nebo nepravdivý; pravda bude záležet pouze na konkrétním obsahu premis a závěru.
Režimy byly studovány již ve středověkých školách a mnemotechnické názvy byly vynalezeny pro správné režimy každé postavy:
| Obrázek 1 | Obrázek 2 | Obrázek 3 | Obrázek 4 | |||
| B a rb a r a | C e s a r e | D a r apt i _ | Br a m a nt i p | |||
| C e l a r e nt | C a m e str e s | D i s a m i s | Z á m ě n y _ | |||
| D a r ii | F e st i n o | D a t i s i | D i m a r i s | |||
| F e r io | B a r o c o | F e l a pt o n | F e s a p o | |||
| B a rb a r i | C e s a r o | B o c a rd o | Fre s i s o n_ _ | |||
| C e l a r o nt | C a m e str o s | F e r i s o n | C a m e n o s |
(Slabé módy jsou vyznačeny kurzívou - módy, které obsahují konkrétní závěr s možností obecného.) Slabé módy, stejně jako módy Felapton, Darapti, Fesapo a Bramantip naznačují neprázdnost tříd, s nimiž sylogismy operovat (příklad B. Russella: Všechny zlaté hory jsou zlaté. Všechny zlaté hory jsou hory, podle modu Darapti by mělo následovat: Některé hory jsou zlaté; tento závěr však neplatí, pokud je třída zlatých hor prázdná) .
Příklady sylogismů každého typu.
Barbory
| Všechna zvířata jsou smrtelná. | |
| Všichni lidé jsou zvířata. | |
| Všichni lidé jsou smrtelní. |
Celarent
| Žádný z plazů nemá srst. | |
| Všichni hadi jsou plazi. | |
| Žádný z hadů nemá srst. |
Darii
| Všechna koťátka jsou hravá. | |
| Některá domácí zvířata jsou koťata. | |
| Některá zvířátka jsou hravá. |
Ferio
| Žádné domácí úkoly nejsou zábavné. | |
| Nějaké čtení je domácí úkol. | |
| Nějaké čtení není zábavné. |
Barbari
| Všechna zvířata jsou smrtelná. | |
| Všichni lidé jsou zvířata. | |
| Někteří lidé jsou smrtelní. |
Celaront
| Žádný z plazů nemá srst. | |
| Všichni hadi jsou plazi. | |
| Někteří hadi nemají srst. |
Caesar
| Žádné zdravé jídlo netloustne. | |
| Všechny dorty jsou plné. | |
| Žádný dort není zdravé jídlo. |
Kamery
| Všichni koně mají nadýmání. | |
| Ani jeden člověk nemá nadýmání. | |
| Žádný člověk není kůň. |
Festino
| Žádný lenoch nesloží zkoušky. | |
| Někteří studenti skládají zkoušky. | |
| Někteří studenti nejsou líní. |
baroko
| Všechny informativní věci jsou užitečné. | |
| Některé stránky nejsou užitečné. | |
| Některé stránky nejsou informativní. |
Cesaro
| Žádné zdravé jídlo netloustne. | |
| Všechny dorty jsou plné. | |
| Některé dorty nejsou zdravé jídlo. |
Camestros
| Všichni koně mají nadýmání. | |
| Ani jeden člověk nemá nadýmání. | |
| Někteří lidé nejsou koně. |
Darapti
| Všechny plody jsou výživné. | |
| Všechno ovoce je chutné. | |
| Některá chutná jídla jsou výživná. |
Disamis
| Některé hrníčky jsou krásné. | |
| Všechny kruhy jsou užitečné. | |
| Některé užitečné věci jsou krásné. |
Datisi
| Všichni pilní chlapci v této škole jsou zrzaví. | |
| Někteří z pracovitých chlapců v této škole jsou strávníci. | |
| Někteří ze strávníků této školy jsou zrzaví. |
Felapton
| Ani jeden džbán v této skříni není nový. | |
| Všechny džbány v této skříni jsou prasklé. | |
| Některé popraskané předměty v této skříni nejsou nové. |
Bocardo
| Některé kočky nemají ocas. | |
| Všechny kočky jsou savci. | |
| Někteří savci nemají ocas. |
Ferison
| Žádný ze stromů není jedlý. | |
| Některé stromy jsou zelené. | |
| Některé zelené věci nejsou jedlé. |
Bramantip
| Všechna jablka na mé zahradě jsou užitečná. | |
| Všechny zdravé plody jsou zralé. | |
| Některé zralé plody jsou jablka v mé zahradě. |
Camenes
| Všechny světlé květy voní. | |
| Ani jedna vonná květina se nepěstuje uvnitř. | |
| Žádná pokojová květina není jasná. |
Dimaris
| Někteří malí ptáci jedí med. | |
| Všichni medožraví ptáci jsou barevní. | |
| Někteří barevní ptáci jsou malí. |
Fesapo
| Žádný člověk není dokonalý. | |
| Všechny dokonalé bytosti jsou mýtické. | |
| Některá mýtická stvoření nejsou lidé. |
Freison
| Žádný kompetentní člověk nedělá chyby. | |
| Někteří špatní lidé zde pracují. | |
| Někteří lidé, kteří zde pracují, jsou nekompetentní. |
Camenos
| Všechny světlé květy voní. | |
| Ani jedna vonná květina se nepěstuje uvnitř. | |
| Některé květiny pěstované v interiéru nejsou nápadné. |
Podle pravidel lze tvary převádět na jiné tvary a všechny tvary lze převádět do jednoho z tvarů první figurky.
Doktrínu sylogismu poprvé vyložil Aristoteles ve své První analýze. Mluví pouze o třech figurách kategorického sylogismu, aniž by zmínil případnou čtvrtou. Zvláště podrobně zkoumá roli modality úsudků v procesu inference. Nástupce Aristotela, zakladatel botaniky Theophrastus , podle Alexandra z Aphrodisias (v jeho komentáři k prvnímu „analytovi“ Aristotela) přidal k první postavě sylogismu dalších pět modů (modi); těchto pět modů následně vybral Claudius Galén (který žil ve 2. století našeho letopočtu) do zvláštní čtvrté postavy. Kromě toho Theophrastus a jeho student Evdem začali analyzovat podmíněné a disjunktivní sylogismy. Povolili pět typů inferencí: dva z nich odpovídají podmíněnému sylogismu a tři disjunktivnímu sylogismu, který považovali za modifikaci podmíněného sylogismu. Tím končí vývoj nauky o sylogismu ve starověku, kromě dodatku, který stoici provedli v nauce o podmíněném sylogismu. Podle Sexta Empirica stoikové rozpoznali určité typy podmíněného a disjunktivního sylogismu αναπόδεικτοι , to znamená, že nepotřebují důkaz, a považovali je za prototypy sylogismu (jako např. Sigwart na sylogismus nahlíží ). Stoici rozpoznali pět typů takových sylogismů, které se shodovaly s Theofrastem. Sextus Empiricus uvádí pro těchto pět druhů následující příklady:
V Sextus Empiricus a skeptici obecně se také setkáváme s kritikou sylogismu, ale účelem kritiky je dokázat nemožnost důkazu obecně, včetně toho sylogistického. Scholastická logika nepřidala k nauce o sylogismech nic podstatného; pouze přerušil spojení s teorií vědění, která existovala u Aristotela, a změnil tak logiku v čistě formální doktrínu. Vzorový manuál logiky ve středověku byl dílem Marcianuse Capella , vzorový komentář byl dílem Boethia . Některé z Boethiových komentářů se zabývají konkrétně doktrínou sylogismů, jako například „Introductio ad categoricos syllogismos“, „De syllogismo categorico“ a „De syllogismo hypothetico“. Spisy Boethius jsou nějakého historického významu; přispěli také k ustavení logické terminologie. Ale zároveň to byl Boethius, kdo dal logickému učení čistě formální charakter.
Z éry scholastické filozofie si ve vztahu k nauce sylogismu zaslouží pozornost Tomáš Akvinský († 1274), zejména jeho podrobný rozbor falešných závěrů („De fallaciis“). Dílo o logice, které mělo určitý historický význam, patří byzantskému Michaelu Psellosovi . Navrhl tzv. " logický čtverec ", ve kterém je jasně vyjádřen vztah různých typů úsudků. Vlastní jména různých modi ( řecky τρόποι ) postav. Tato jména, latinizovaná, přešla do západní logické literatury.
Michael Psellus po Theophrastovi připsal pět modů čtvrté postavy první. Jméno druhu mělo na mysli mnemotechnické účely. Patří mu také běžně používané označení množstvím a kvalitou rozsudků písmeny (a, e, i, o). Logické učení Psella je formální. Dílo Psellos přeložil William ze Sherwoodu a zpopularizovalo ho přeobsazení Petra Španělského (papež Jan XXI.). Petr Španělský ve své učebnici ukazuje stejnou touhu po mnemotechnických pravidlech. Latinské názvy typů figur uvedených ve formální logice jsou převzaty od Petra Španělského. Peter Španělský a Michael Psellos představují výkvět formální logiky ve středověké filozofii. Od renesance začíná kritika formální logiky a sylogistického formalismu.
Prvním vážným kritikem aristotelské logiky byl Pierre Ramet , který zemřel během Bartolomějské noci. Druhá část jeho "Dialektiky" se zabývá sylogismem; jeho doktrína sylogismu však nepředstavuje výrazné odchylky od Aristotela. Počínaje Baconem a Descartem jde filozofie novými cestami a hájí výzkumné metody: stále více se ukazuje nevhodnost sylogistické metody ve smyslu metody získávání nových poznatků.
Přesto je řešení sylogismů nezbytnou součástí každé učebnice tradiční logiky. [2] Navzdory tomu, že použití sylogismů samo o sobě nedává nové poznatky, použití pravidel pro konstrukci sylogismů umožňuje vyhnout se logickým chybám, sofismům, v rámci dosavadních znalostí (viz Demagogika ).
Sylogismus převládal v logice až do 19. století a měl omezené uplatnění, zčásti kvůli své vazbě na kategorický sylogismus. Náhradou za aristotelskou sylogistiku je jednodušší logika prvního řádu .
