Kontroverze hlavního města Cambridge

Cambridge Capital Debate , také nazývaná " Capital Debate " [1] nebo " Two Cambridges Debate " [2] [3]  , je debata mezi zastánci dvou různých teoretických pohledů v ekonomii na povahu a roli kapitálu . Kritické publikace začaly v polovině 50. let a pokračovaly až do poloviny 70. let. Diskuse se dotkla role kapitálových statků a kritizovala neoklasický koncept agregátní výroby a distribuce [4] .

Název vznikl jako odraz umístění účastníků zapojených do diskuse, která byla především mezi ekonomy z University of Cambridge (UK), jako jsou Joan Robinson a Piero Sraffa, a ekonomy z Massachusetts Institute of Technology v Cambridge ( USA, Massachusetts) , jako jsou Paul Samuelson a Robert Solow .

Anglická strana je častěji nazývána „ postkeynesiánská “, někdy „ neorikardická “, zatímco americká strana je nazývána „ neoklasická “.

Velká část debaty byla matematické povahy a některé z hlavních prvků diskuse lze vysvětlit jako součást problému agregace . Kritiku neoklasické teorie kapitálu lze shrnout následovně: teorie trpí „ propadem složení “ – mikroekonomické pojmy nemůžeme rozšířit na makroekonomii .

Spor odhalil teoretické rozpory v moderní ekonomii. Někdy novodobí autoři ve sporu nevidí nic podstatného, ​​popisují jej jako „bouři v šálku čaje“ [5] . Výsledek debaty, včetně šíře jejích implikací, nemá mezi ekonomy konsensuální interpretaci a zůstává diskutabilní [2] .

Pozadí

V klasické politické ekonomii je ekonomický růst považován za exogenní : závisí na vnějších proměnných , jako je populační růst , technologické změny a množství přírodních zdrojů . Klasická teorie říká, že nárůst jednoho z výrobních faktorů ( práce nebo kapitálu ), zatímco druhý faktor zůstane nezměněn a bez technologických změn, povede ke zvýšení produkce, ale klesajícím tempem , které se nakonec přiblíží nule. [6] .

Takzvané přirozené tempo ekonomického růstu [pozn. 1] je definováno jako součet růstu pracovní síly a růstu produktivity práce [7] . Koncepce přirozeného tempa růstu se poprvé objevila v práci Roye Harroda z roku 1939 ve formulaci „maximální míra růstu povolená růstem populace, akumulací kapitálu, technickou úrovní a pracovní dobou za předpokladu plné zaměstnanosti“ [8] [ poznámka 2] . Klesne-li skutečná míra ekonomického růstu pod přirozenou míru, pak míra nezaměstnanosti poroste, a vzroste-li nad přirozenou míru, míra nezaměstnanosti klesne. Přirozené tempo růstu by proto mělo být takové, aby udrželo nezaměstnanost na konstantní úrovni.

Pokud předpokládáme, že přirozené tempo růstu není exogenní, ale endogenní (v závislosti na vnitřních faktorech, jako je poptávka nebo předchozí tempo ekonomického růstu), pak to má dva důsledky [7] . Důsledkem je na teoretické úrovni dopad na efektivitu a rychlost procesu přizpůsobení mezi přirozenou a garantovanou mírou růstu v Harrodově modelu růstu . Kromě toho existují důsledky pro to, jak by se mělo na růst nahlížet, a také pro pochopení toho, proč se míra růstu v jednotlivých zemích liší: zda je růst vnímán jako řízený nabídkou (nabídku zvyšujeme, dokud nenarazíme na výrobní omezení a další růst je možný až poté, co jsou překonány); nebo výsledek poptávky ( keynesiánství  – vždy neděláme víc, ne proto, že neumíme vyrábět, ale protože neumíme prodávat); nebo růst je předurčen omezenou poptávkou, dokud nevstoupí do hry omezení nabídky (pokud umíme vyrábět, pak růst závisí na poptávce, a pokud jsme dosáhli technické hranice, růst závisí na technologických inovacích) [7] .

Harrod vytvořil matematický model růstu, podle kterého přirozené tempo růstu plní dvě důležité funkce:

Přirozené tempo růstu je považováno za přísně exogenní, které je dáno růstem pracovní síly a růstem produktivity práce, které nejsou považovány za endogenní vzhledem k poptávce [pozn. 5] .

V Harrodově teorii navíc neexistoval žádný fiskální nebo jiný ekonomický mechanismus, který by dokázal uvést zaručené míry růstu do souladu s přirozenými tempy růstu, tedy tak, aby společnost mohla maximalizovat nebo maximálně využít své zdroje.

Hlavní otázka

Základem debaty mezi neoklasickými a keynesiánskými ( postkeynesiánskými ) ekonomy byla otázka, zda jsou přirozené míry růstu exogenní nebo endogenní ve vztahu k poptávce (zda zvýšení spotřeby způsobí zvýšení výstupu nebo naopak). Keynes a jeho následovníci tvrdí, že růst je primárně řízen poptávkou, protože zvýšení nabídky práce, stejně jako zvýšení produktivity práce, je reakcí na zvýšení poptávky, domácí i zahraniční. Podle postkeynesiánců to neznamená, že zvýšení poptávky určuje zvýšení nabídky bez omezení; spíše tvrdí, že neexistuje jediná cesta k růstu plné zaměstnanosti a že v mnoha zemích se omezení růstu řízená poptávkou spojená s nadměrnou inflací a potížemi s platební bilancí mají tendenci objevovat dlouho před omezeními na straně nabídky (produkční omezení ) jsou dosaženy.s nárůstem výkonu) [7] .

Podle Joan Robinson nebyl předmětem střetu mezi oběma Cambridge ani tak problém měření objemu kapitálu jako otázka prvenství: úspory určují investice prostřednictvím změn cen, nebo investice určují úspory prostřednictvím změn poměr mezd a zisku [9] .

Modely

Model Harrod-Domar

Roy Harrod ve své klíčové práci [8] představil model, který později zdokonalil Yevsey Domar [10] . V něm závisí růst ekonomiky na úrovních úspor a produktivitě kapitálu [pozn. 6] . Přestože výchozí body modelu odrážely názory Keynese, Harrod-Domarův model se stal předchůdcem Solowova modelu (exogenní růstový model, který je v rozporu s Keynesovými názory) [11] .

Podle modelu Harrod-Domar existují tři základní parametry růstu: garantovaná rychlost růstu; skutečné tempo růstu; a přirozené tempo růstu.

Neoklasičtí ekonomové poukazovali na nedostatky modelu Harrod-Domar, zejména na to, že jeho řešení jsou nestabilní [12] . Ke konci 50. let začala akademická diskuse, která vedla k vývoji Solowova modelu [13] .

Model Solow-Swan

Model byl vyvinut nezávisle Robertem Solowem [14] a Trevorem Swanem [15] v roce 1956 jako alternativa ke keynesiánskému Harrod-Domar modelu . Solow a Swan navrhli ekonomický model pro dlouhodobý ekonomický růst v rámci neoklasické teorie . Učinily dlouhodobý ekonomický růst závislým na akumulaci kapitálu, pracovním nebo populačním růstu a zvýšily produktivitu (technologický pokrok). Ve svém jádru model navrhuje neoklasickou (agregátní) produkční funkci (varianta Cobb-Douglasovy funkce ), která umožňuje modelu „dostat se do kontaktu s mikroekonomií “ [16] [poznámka 7] .

Spor

Neexistence mechanismu v modelu Harrod-Domar, který by dokázal uvést garantovanou míru růstu do souladu s přirozeným tempem růstu, vyvolal v polovině 50. let diskusi, která „zaměstnávala největší mozky profesionálních ekonomů po více než dvě desetiletí“ [7 ] . Neoklasickou a neokeynesiánskou stranu zastupovali Paul Samuelson , Robert Solow a Franco Modigliani , kteří vyučovali na Massachusetts Institute of Technology v Cambridge, Massachusetts , USA, zatímco keynesiánskou a postkeynesiánskou stranu zastupovali Nicholas Kaldor , Joan Robinson . , Luigi Pasinetti , Piero Sraffa a Richard Kahn , kteří vyučovali především na University of Cambridge v Anglii . Společný název těchto dvou měst vedl k tomu, že se diskusi začalo říkat „spor dvou Cambridge“.

Oba tábory akceptovaly přirozené tempo růstu jako samozřejmost. Prakticky veškerá pozornost diskuse se soustředila na potenciální mechanismy, jimiž by se garantovaná tempa růstu mohla přiblížit přirozeným tempům, což by nakonec vedlo k dlouhodobému rovnovážnému růstu. Americká strana se zaměřila na zjištění, jak vzájemná substituce práce a kapitálu rostoucích rozdílným tempem ovlivňuje poměr kapitálu a výstupu (výsledku výroby). Anglická strana se soustředila na to, jak změny v rozdělení důchodu z výroby mezi mzdy a zisky ovlivňují míru úspor, a to na základě skutečnosti, že sklon k úsporám ze zisku je vyšší než ze mzdy [7] .

Britové navíc tvrdili, že podíly výrobních faktorů na důchodu (rozdělení důchodu mezi výrobní faktory) a ceny těchto faktorů (především míra návratnosti kapitálu) nejsou regulovány systémem rovnovážných konkurenčních cen. Pokud není předem určen podíl nebo jiné pořadí rozdělení důchodů mezi faktory, pak v modelech neexistuje mechanismus k dosažení cenové rovnováhy a stabilizaci podílů faktorů na rozdělení výsledků produkce.

Ideologické rozdíly

Debata se ukázala být značně emotivní, protože údajně formální kritika teorie mezní produktivity měla nejen vědecké a akademické, ale i ideologické důsledky. Slavný neoklasický ekonom John Clark viděl rovnovážnou míru zisku (která určuje příjem vlastníků fixních aktiv, kapitálu) jako tržní cenu (která zase závisí na použitých technologiích), související s proporcemi, ve kterých jsou „faktory výroby“. Tím byla ekonomická povaha úroku z kapitálu (jako ceny kapitálu) postavena na roveň ekonomické povaze mzdy (jako cena práce). Zároveň se ukázalo, že běžné (standardní) operace v konkurenčním prostředí přinášejí vlastníkům kapitálu zisk, a už vůbec ne nějaké unikátní schopnosti podnikatele. V reakci na obvinění, že měl na mysli „vykořisťování práce“, Clarke napsal [17] :

Účelem této práce [The Distribution of Wealth, 1899] je ukázat, že rozdělování důchodů společnosti je řízeno přirozeným zákonem a že tento zákon, pokud by fungoval bez tření, by dal každému činiteli výroby množství bohatství, které tento agent vytváří. Ačkoli lze mzdy upravovat prostřednictvím transakcí mezi jednotlivci [myšleno přímými smlouvami bez vlivu odborů a jiných „nedokonalostí trhu“], zdá se, že mzdové sazby vyplývající z takových transakcí se rovnají té části průmyslového produktu, která je generována přesně prací; zase úrok [tj. zisk] lze upravit podobným volným vyjednáváním a přirozeně má tendenci se rovnat podílu na produktu, který kapitál vytváří.

Původní text  (anglicky)[ zobrazitskrýt] Účelem této práce [jeho 'Distribution of Wealth'] z roku 1899 je ukázat, že rozdělování příjmu společnosti je řízeno přirozeným zákonem a že tento zákon, pokud by fungoval bez tření, by dal každému činiteli produkce množství bohatství, které tento agent vytváří. Jakkoli mohou být mzdy upraveny smlouvami volně uzavřenými mezi jednotlivými muži [tj. bez odborů a jiných „nedokonalostí trhu“], sazby mzdy, které jsou výsledkem takových transakcí, mají tendenci, jak se zde tvrdí, rovnat se části produktu průmysl, který lze vysledovat až k samotné práci; a jakkoli lze úrok [tj. zisk] upravit podobným volným vyjednáváním, přirozeně má tendenci rovnat se dílčímu produktu, který lze samostatně vysledovat ke kapitálu

Distribuce důchodu by tedy měla být posuzována v rámci obecné teorie tvorby cen a neměla by se z ní dělat mezitřídní problém. Takový závěr je na jedné straně v rozporu s klasickou ekonomickou teorií, kde je zisk interpretován jako ústup z výsledků výroby, k němuž dochází spíše administrativně než podle zákonů trhu; na druhé straně distribuce v rámci teorie cen zcela závisí na schopnosti určit a porovnat objemy každého z výrobních faktorů .

Keynesiánství zase vidí zisk jako odměnu za úspory, tedy odmítnutí současné spotřeby ve prospěch vytváření výrobních prostředků (kapitálových statků, i když později John Keynes a jeho následovníci poukázali na to, že úspory automaticky nevedou k investicím v hmotných výrobních prostředcích). Z tohoto pohledu je zisk odměnou pro ty, kteří si velmi váží budoucích příjmů a jsou ochotni obětovat současné požitky. Přísně vzato však moderní neoklasická teorie neříká , že příjem kapitálu nebo práce je „zasloužený“ v jakémkoli morálním nebo normativním smyslu.

Joan Robinson věřila, že ekonomické procesy nevedou k rovnováze, proto je zbytečné analyzovat rovnováhu kvůli studiu růstu kapitálu [5] , způsob akumulace kapitálu není určen přirozeným sklonem lidí k úsporám, ale je diktována strukturou rozdělování důchodů mezi společenské třídy, to znamená, že kategorie kapitálu v zásadě nemůže být reprezentována agregovanou produkční funkcí.

Podle Sraffa, i když výrobní prostředky „vydělaly“ zisk na základě jejich mezního produktu, neznamená to, že se jejich majitelé (tj. kapitalisté ) podíleli na tvorbě produktu a měli by být odměněni. Sraffa se domníval, že míra zisku není cenou a není jasné, zda je vůbec určována tržními mechanismy (zejména pouze částečně odráží nedostatek výrobních prostředků vzhledem k poptávce po nich). Zatímco ceny různých typů výrobních prostředků (kapitálových statků) jsou pouze cenami, na míru zisku lze nahlížet z marxistické perspektivy, protože odráží společenskou a ekonomickou sílu , která dává menšině vlastnící kapitál příležitost využívat pracující většiny a dosahovat zisku. Ale ne všichni Sraffovi stoupenci interpretují jeho teorii výroby a kapitálu tak marxisticky. Ne všichni marxisté však přijímají ekonomický model Sraffa. Například Michael Lebowitz a Frank Rooseveltjsou velmi kritičtí vůči Sraffovým interpretacím, s výjimkou čistě technické kritiky neoklasického přístupu. Existují také marxističtí ekonomové jako Michael Albert a Robin Hanelkteří považují Sraffovu teorii cen, mezd a zisků za dokonalejší než Marxovu [18] .

Problém agregace

Neoklasická teorie postuluje existenci jednoznačného (funkčního) vztahu mezi „množstvími“ zdrojů (práce a kapitálu) zapojených do výroby a fyzickým (přírodně-materiálovým) objemem výroby [2] . Často se uvažuje o Solowově modelu , ve kterém může mít produkční funkce tvar

nebo

kde Q  je počet zboží na výstupu,

A  je koeficient závislý na technologii, K  je celkový počet stálých aktiv (agregovaný kapitál), L  je celkové množství práce.

Při použití různých funkcí můžete získat velmi odlišné grafy. Solowův model využívá Cobb-Douglasovu funkci , protože model umožňuje výrobu pouze jednoho typu produktu („ homogenní produkt “), který lze využít jak pro spotřebu, tak pro investici [2] . Předpokládá se, že jednotka výstupu homogenního produktu je brána jako základní hodnota cenové stupnice. V modelu je kapitál homogenní ve svém fyzickém složení, nebo může být redukován na homogenní. Proto jsou náklady každého dlouhodobého majetku vyjádřeny v určitém množství finálních produktů. Předpokládá se, že různé druhy práce jsou také homogenní. Ve skutečnosti takový model vede veškerou rozmanitost zboží reálné ekonomiky k jednomu standardnímu produktu a všechny druhy práce k jedné z jeho odrůd, všechny typy výroby k jedné továrně, aniž by je rozděloval na množství různých činitelů. Oba vstupní parametry přitom pozitivně ovlivňují výstup s poklesem mezního výnosu (vysoká elasticita substituce ).

V některých složitějších modelech obecné rovnováhy vyvinutých neoklasickou školou se předpokládá, že práce a kapitál jsou heterogenní a měří se ve fyzikálních jednotkách.

Použití konceptu mezní fyzické návratnosti výrobního faktoru v marginalismu naznačuje, že je možné vypočítat množství každého z použitých výrobních faktorů a analyzovat dopad změny množství jednoho z faktorů na výstup. . Není-li možné určit objem jakéhokoli výrobního faktoru, pak nelze určit návratnost nejen tohoto faktoru, ale ani všech ostatních. Koneckonců, samotná myšlenka mezních výnosů předpokládá změnu množství pouze jednoho faktoru, zatímco množství všech ostatních zůstává nezměněno, což nevyhnutelně vyžaduje schopnost měřit a kvantitativně kontrolovat všechny použité faktory. Předpokládá se, že příjmy z pracovních a kapitálových faktorů (mzdy, úrokové sazby) jsou určovány trhem z rovnováhy nabídky a poptávky, poté v rovnovážném bodě cena faktoru (náklady výrobce na přilákání dalšího jednotka faktoru) se rovná jeho mezní produktivitě. Na ideálních trzích zboží a zdrojů se tedy mezní produkt práce na jednotku zboží bude rovnat podílu dělení mezd výstupem. Pro tuto diskusi je důležité, že míra návratnosti (někdy ztotožňovaná s úrokovou sazbou , tedy náklady na vypůjčené prostředky) se musí rovnat meznímu produktu kapitálu (v tomto případě by měl být „kapitál“ chápán jako „kapitál“). zboží“ nebo „dlouhodobý majetek“).

Druhým důležitým předpokladem je, že změna ceny výrobního faktoru povede ke změně ve využití tohoto faktoru – pokles mezd povede ke zvýšení míry zisku a zvýšení využití práce. ve výrobě. Zákon klesajících mezních výnosů implikuje, že větší využití jednoho z faktorů, za stejných podmínek, bude znamenat nižší mezní produktivitu: protože firma získá méně z přidání další jednotky fixních aktiv, než z té předchozí, podle pod podmínkou maximalizace zisku by se míra zisku měla zvýšit, aby se podpořilo využívání této dodatečné jednotky.

Teorie mezní produktivity proto stojí před dilematem: pokud ještě nedošlo k rozdělení důchodu mezi práci a kapitál, pak není možné určit agregovanou (peněžní) hodnotu kapitálu, protože se počítá na základě znalosti výsledku. dělení příjmů (celkový zisk) a míru zisku. Jestliže k rozdělení důchodu již došlo, pak můžeme hovořit o peněžní hodnotě kapitálu, ale pak k vysvětlení rozdělení důchodu nelze použít teorii mezní produktivity, protože toto rozdělení je považováno za dané. [2]

Piero Sraffa a Joan Robinson , jejichž práce vyvolala spor v Cambridge, poukázali na to, že při aplikaci tohoto modelu rozdělování příjmů ve prospěch kapitálu existuje problém měření . Obecně se uznává, že kapitalistický důchod (celkový zisk nebo důchod z vlastnictví) je definován jako míra zisku vynásobená množstvím (množstvím) kapitálu. Ve svém článku v časopise, publikovaném v několika vydáních najednou („Přehled ekonomických studií“ a „Ekonomická filozofie“), Robinson kritizovala koncept produkční funkce a neoklasickou teorii rozdělování příjmů [2] . V roce 1954 napsala:

Produkční funkce byla a zůstává mocným nástrojem pro vymývání mozků. Student ekonomie musí napsat Q = f(L, K), kde L  je množství práce, K  je množství kapitálu a Q  je výstup zboží. Žák se učí považovat všechny pracovníky za stejné a měřit L v člověkohodinách ; je mu řečeno něco o problému indexu při výběru ukazatele výstupu; a hned se vrhnout na další otázku v naději, že se zapomene zeptat, v čem se měří K . Než měl takovou otázku, stal by se sám profesorem. Zvyk intelektuální nedbalosti se tak přenáší z generace na generaci.

— Produkční funkce a teorie kapitálu [19] [5]

Jak tvrdil Robinson, kromě cen každé kapitálové komodity neexistuje v těchto komoditách žádný další integrální prvek, který lze sečíst a výsledek považovat za množství kapitálu. [poznámka 8] A uvažovaný model ještě před naceněním vyžaduje znát nebo umět vypočítat „součet kapitálu“, to znamená, že vyžaduje sečtení zcela nesourodých fyzických objektů – například přičtení počtu nákladních vozidel k počet počítačů. Pokud se argumenty pro produkční funkci berou v peněžním vyjádření, pak existuje kruh: produkční funkce určuje mezní produktivitu faktorů, která určuje rozdělení důchodu na podíly pro faktory, a podíl kapitálu na důchodu určuje výši kapitálu (tj. nastaví počáteční parametr). Vznikající rozpor lze vyřešit jedině nalezením přirozeně-reálných, homogenních jednotek měření výrobních faktorů a výsledku [2] .

Sraffovy nápady

Neoklasičtí ekonomové neviděli žádný problém v absenci jediné jednotky měření kapitálu při měření množství fyzicky heterogenních kapitálových statků. Řekli: stačí přidat peněžní hodnotu všech těchto různých prvků kapitálu, abychom dostali celkové množství kapitálu (při zohlednění vlivu inflace). Ale Sraffa ukázal, že peněžní míra množství kapitálu závisí mimo jiné na míře zisku. A to je problém, protože neoklasická teorie nám říká, že samotná míra návratnosti musí být určena množstvím použitého kapitálu. To znamená, že v neoklasické argumentaci vzniká začarovaný kruh. Je zaručeno, že pokles míry návratnosti bude mít přímý vliv na konečný výsledek u stejného množství použitého fyzického kapitálu (vybavení) a nemusí nutně vést ke změně fyzického množství použitého vybavení.

Podívejme se na příklad. Předpokládejme, že kapitál ve formě dlouhodobého majetku v současnosti tvoří 10 nákladních automobilů a 5 laserů. Vozíky se prodávají za 50 000 USD a každý laser stojí 30 000 USD . Hodnota našeho kapitálu je tedy součtem produktů (cena) * (množství) = 10 * 50 000 + 5 * 30 000 = 650 000 $ = K.

Jak již bylo uvedeno, K se může změnit, pokud míra zisku vzroste. Abychom to viděli, definujme hodnotu pro dva druhy výrobních prostředků. Podle cenových pravidel klasické ekonomie pro vyrobené produkty je cena pro každý produkt určena výrobními náklady:

P = (náklady práce na jednotku) + (kapitálové náklady na jednotku) * (1 + r )

Zde P  je cena zboží a r  je míra zisku.

Předpokládejme, že vlastníci továren jsou odměňováni ve formě důchodu, který je úměrný kapitálu, který zálohovali na výrobu (úroveň důchodu je určena mírou zisku). Předpokládejme, že cena práce na jednotku je W v každém odvětví a nemění se. Přitom r i W jsou si všude rovny díky konkurenci, tedy díky toku kapitálu a práce mezi odvětvími.

Tento přístup má řadu funkcí:

Vraťme se k výše uvedenému cenovému vzorci. Stejně jako v reálném světě se kapitálová náročnost výstupu (kapitálové náklady na jednotku) liší mezi odvětvími produkujícími různé typy kapitálových statků. Předpokládejme, že nákladní automobily vyžadují dvakrát více kapitálu na jednotku než lasery (zpočátku se předpokládá, že tyto poměry zůstanou nezměněny), takže kapitálové náklady na jednotku jsou 20 000 USD pro nákladní vozidla (T) a 10 000 USD pro lasery (L). Dostaneme

P T \ u003d W + 20 000 * (1 + r ) P L \ u003d W + 10 000 * (1 + r )

Pokud W = 10 000 $ a r = 1 = 100 % (přehnaný případ použitý pro srozumitelnost výpočtů), pak dostaneme P T = 50 000 $ a P L = 30 000 $ , což odpovídá počátečním cenám podle vzorové podmínky a jako bylo uvedeno výše, s K = 650 000 $ .

Nyní předpokládejme, že ceteris paribus, r klesne na nulu (další přehnaná verze). Pak PT = 30 000 $ a PL = 20 000 $ ( pokles o 40 % a 33,3 %, v tomto pořadí) a náklady na kapitál ve formě stejného množství zařízení by nyní byly 10 * 30 000 + 5 * 20 000 = 400 000 $ ( pokles o 38,5 %. Hodnota K v peněžním vyjádření se tedy mění s mírou zisku. Velikost kapitálu podle skupin se nemění úměrně sobě navzájem (jak se to děje u obecné inflace nebo deflace, kdy se obě ceny mění o stejné procento), ale v závislosti na relativní kapitálové náročnosti obou odvětví.

Tato nerovnováha se nemění, i když předpokládáme, že kapitálové výdaje na jednotku kapitálových statků budou záviset na změnách obou cen. Situaci nemění ani změny velikosti mezd (cena práce na jednotku, W ).

Zřejmým východiskem je vypočítat množství kapitálu na základě prvního souboru cen a ignorovat jejich změnu po výrobě (jako v metodách korekce dopadu inflace). To však nefunguje, protože změna míry zisku je teorií chápána jako změna v určitém časovém okamžiku, jako matematická danost, a nikoli jako součást historického procesu. Jde o to, že pokud neoklasické koncepty nefungují v předem určeném čase (ve statice), nedokážou si poradit se složitějšími problémy dynamiky . Tato kritika neoklasického konceptu má více co do činění s poukázáním na hlavní technické nedostatky teorie než s nabízením alternativy.

Stručně řečeno, tato diskuse říká, že rozdělení důchodu (včetně míry návratnosti r ) pomáhá vypočítat peněžní hodnotu kapitálu, ale že samotné rozdělení není utvářeno pouze přijatou peněžní hodnotou kapitálu. Ukazuje také, že fyzický kapitál není homogenní a nelze jej jednoduše shrnout jako finanční kapitál, který má pouze peněžní formu. Ale i v případě finančního kapitálu je jeho celková velikost závislá na velikosti úrokové sazby.

Sraffa navrhl metodu sčítání (částečně odvozenou z marxistické ekonomie ), kterou bylo možné měřit množství fyzického kapitálu: přepočítáním všech strojů na součet bývalé práce (předchozích období). Automobil vyrobený v roce 2000 lze považovat za pracovní a komoditní zdroje použité na jeho výrobu, uvolněné v předchozím období (v roce 1999), vynásobené mírou návratnosti. Na druhé straně mohou být komoditní náklady z roku 1999 dále sníženy na mzdové a materiálové náklady potřebné k jejich vytvoření v roce 1998, opět vynásobené mírou návratnosti. A tak dále, dokud se nepracovní složka sníží na nepatrnou (ale nenulovou) částku. Poté můžete přičíst náklady na práci dříve vynaloženou na výrobu nákladního automobilu k nákladům na práci vynaloženou dříve na výrobu laseru.

Sraffa sám poznamenal, že tento způsob výpočtu stále zahrnuje míru zisku a na ní závisí výše kapitálu. To změnilo směr kauzálního vztahu mezi mírou zisku a množstvím kapitálu přijímaného neoklasickou ekonomií. Kromě toho Sraffa ukázal, že změna míry návratnosti vede ke změně peněžní hodnoty téhož fyzického kapitálu, a to vysoce nelineárním způsobem: zvýšení míry návratnosti může zpočátku zvýšit vnímanou cenu nákladní automobil více než laser, ale další zvýšení míry návratnosti může vést ke zrychlenému nárůstu ceny laseru ve srovnání s cenovou dynamikou nákladního automobilu . Další analýza vede k závěru, že zvýšení využití jiného výrobního faktoru než kapitálu může být způsobeno spíše vyšší než nižší cenou tohoto faktoru.

Podle kritiků z anglické Cambridge tato analýza představuje vážný problém, zejména ve vztahu k trhu s výrobními faktory, pro neoklasickou interpretaci cen jako odraz vzácnosti zdrojů a jednoduchou neoklasickou verzi substitučního efektu .

Argument obecné rovnováhy

Další způsob, jak vidět problém agregace, se nespoléhá na klasické cenové rovnice. Uvažujme pokles míry zisku r za podmínky, že množství kapitálu a použitá technologie zůstanou nezměněny. Takový pokles ziskovosti je možný pouze při zvýšení mezd w . Výsledkem je posun v distribuci důchodů, který mění strukturu poptávky po různých fixních aktivech (kapitálových statcích) a následně vede ke změně jejich cen. To nakonec způsobí změnu hodnoty K (jak bylo diskutováno výše). Ukazuje se, že míra návratnosti r nezávisí na velikosti K , jak se předpokládá v neoklasickém modelu. Vliv je vzájemný - K ovlivňuje z a z ovlivňuje K. Tento problém je někdy považován (např. v Mas-Kollel, 1989) za obdobu Sonnenschein-Mantel-Debreuxovy věty v obecné teorii rovnováhy , z níž z toho vyplývá, že modely reprezentativních agentů (redukce totality mnoha reálných ekonomických agentů a statků na ekonomiku sestávající z jediného „reprezentativního“ agenta, jediného zboží a dvojice výrobních faktorů – práce a kapitálu) bez vážných dodatečných podmínek nemohou zaručit nalezení takové agregované nabídky/poptávky, která by měla přesně stejný účinek na systém jako mnoho různých agentů. Reprezentativní modely agentů to mohou dělat pouze v omezených, specifických situacích. Všechny tyto rozpory naznačují, že problémy agregace jsou spojeny nejen s kapitálem (K) , ale také s celkovými náklady práce (L) .

Matematický argument

Dalším způsobem, jak se podívat na problém agregace, je, že mnoho neoklasických ekonomů předpokládá, že jak jednotlivé firmy (nebo průmyslová odvětví), tak ekonomika jako celek odpovídají Cobb-Douglasově produkční funkci s konstantními výnosy z rozsahu , tedy výstupu (výstupu). každého odvětví je dáno rovnicí:

kde: A  je faktor závislý na technologii,

K  je zásoba kapitálových statků (předpokládá se, že jsou měřitelné), L  je výše mzdových nákladů, a  - představuje technologii pro průmysl (index u a je pro usnadnění vynechán).

Problém je v tom, že pokud nezavedeme velmi silná matematická omezení, nemůžeme dokázat, že tato Cobb-Douglasova produkční funkce pro průmysl plus jedna pro průmysl (plus průmyslová funkce atd.) skončí jako produkční funkce Cobb-Douglase. pro ekonomiku jako celek (kde K a L jsou součtem všech relevantních hodnot odvětví). Aby se součet Cobb-Douglasových produkčních funkcí rovnal celkové Cobb-Douglasově funkci, musí mít produkční funkce pro všechna odvětví stejné hodnoty A a a, což ve skutečnosti není pozorováno.

Reverzní přepínání technologií

Koncept zpětného přepínání technologie ukazuje, že neexistuje jednoduchý (monotónní, jednosměrný) vztah mezi zdroji fyzicky používanými ve výrobě a úrovní zisku. Sraffa ukázal, že existují situace, kdy stejná technologie minimalizuje výrobní náklady při nízké a vysoké míře návratnosti (úrokové sazby) a jiná technologie minimalizuje náklady při středních sazbách. Při volbě technologie (složky fyzického kapitálu) pro udržení minimálních nákladů se tedy člověk musí zaměřit nejen na technické aspekty, ale také na aktuální míru návratnosti. Na druhé straně obvykle dochází k poklesu množství použitého kapitálu v poměru k práci (snížení poměru kapitál /práce ) s poklesem úrokové míry.

Změna technologie implikuje možnost volného přerozdělení kapitálu a také spojení mezi vysokými mírami (nebo mírami návratnosti) a kapitálově náročnějšími metodami výroby. Změna technologie tedy znamená opuštění jednoduchého (monotónního) vztahu mezi množstvím použitého kapitálu a mírou návratnosti (která je někdy ztotožňována s úrokovou sazbou ). Pokud se například sníží návratnost kapitálu, podniky mohou přejít z používání jedné sady technologií ( A ) na jinou ( B ) a vrátit se zpět k první sadě ( A ), pokud bude dále klesat. Tento problém vyvstává pro makroekonomickou i mikroekonomickou analýzu výrobního procesu a přesahuje výše uvedené agregační problémy.

V článku z roku 1966 shrnuje známý neoklasický ekonom Paul Samuelson debatu o obráceném přepínání technologií:

Fenomén návratnosti při velmi nízké míře návratnosti k souboru technologií, které se zdály životaschopné pouze při velmi vysoké úrokové míře, zahrnuje více než jen esoterické potíže. Ukazuje, že jednoduchá úvaha Jevonse , Böhm-Bawerka , Wicksella a dalších neoklasicistů (že jelikož úroková sazba klesá kvůli abstinenci současné spotřeby ve prospěch budoucnosti, musí být technologie neustále rychlejší, výkonnější a produktivnější) nemůže být univerzální.

- "Summarizing", Quarterly Journal of Economics , vol. 80, 1966, str. 568.

Samuelson uvádí příklad, který zahrnuje jak Sraffův koncept výroby nového zboží pomocí práce, tak kapitálové statky, které jsou „mrtvou“ nebo „bývalou“ prací (v tomto případě zařízení nehraje samostatnou roli jako výrobní faktor, pouze pracovní síla je „živá“ nebo „mrtvá“ “) a „ rakouský “ koncept „ kolotočových způsobů výroby “ (poptávka po spotřebním zboží nepřímo přispívá k rozvoji těžby a těžkého průmyslu, což tvoří časovou prodlevu mezi vznikem poptávky a schopnosti ji uspokojit) - pravděpodobně fyzické měřítko kapitálové náročnosti .

Spíše než jednoduše brát neoklasickou produkční funkci za samozřejmost, Samuelson následuje Sraffovu tradici konstruování produkční funkce z hlediska alternativních způsobů výroby produktu, které mají různé kombinace výrobních faktorů. Samuelson ukazuje, jak maximalizace zisku (minimalizace nákladů) ukazuje nejlepší způsob výroby produktu s exogenně stanovenou (navenek na konstantní úrovni) mzdou nebo mírou zisku. Samuelson nakonec odmítá svůj dřívější názor, že prostřednictvím „náhradní produkční funkce“ lze s fyzicky heterogenním kapitálem zacházet jako s jediným zbožím (kapitálovým statkem), navíc homogenním s jediným spotřebním statkem.

Zvažte Samuelsonův „rakouský“ přístup. V jeho příkladu existují dvě výrobní metody, A a B , které využívají práci v minulosti ( -1 , -2 a -3 představující minulé roky) k výrobě 1 jednotky výstupu nyní (0 je aktuální rok).

Dvě výrobní technologie
doba vstoupit do výstupu technologie A technologie B
- 3 mzdové náklady 0 2
- 2 7 0
- jeden 0 6
0 produkt jeden jeden

Potom pomocí tohoto příkladu (a další diskuse) Samuelson demonstruje, že není možné určit úrovně "kruhového objezdu" pro dvě metody v tomto příkladu, na rozdíl od tvrzení rakouské školy . Ukazuje, že za účelem maximalizace zisku při míře návratnosti

Úrokové sazby jsou extrémní, ale lze prokázat, že k tomuto fenoménu změny technologie dochází při použití skromnějších výnosů z kapitálu.

Druhá tabulka ukazuje tři možné úrokové sazby a výsledné celkové mzdové náklady pro oba způsoby. Protože produktivita každého ze dvou procesů je stejná (podle podmínek produkují stejné množství stejného produktu), můžeme jednoduše porovnat náklady. Náklady na aktuální čas (období 0) se počítají standardním ekonomickým způsobem za předpokladu, že každá jednotka práce stojí v dolarech za pronájem:

kde  - množství práce za dobu předcházející aktuálnímu času (období 0).

Konečné náklady na mzdy za poslední tři období s přihlédnutím k úrokové míře a živé práci
úroková sazba náklady podle metody A náklady podle metody B
150 % 43,75 46,25
75 % 21,44 21.22
0 % 7:00 8:00

Výsledky zvýrazněné tučným písmem označují, která metoda je levnější, a ukazují přechod mezi těmito dvěma. Neexistuje tedy jednoduchý (monotónní, kontinuální) vztah mezi úrokovou mírou a „kapitálovou náročností“ či „kulatostí“ produkce, ať už na makro či mikroekonomické úrovni agregace.

Konečné pozice

Má se za to, že anglickému Cambridge se podařilo ukázat omezení agregátní produkční funkce a interpretaci kapitálu jako „obyčejného“ výrobního faktoru, jehož vlastník dostává důchod úměrně vzácnosti a mezní produktivitě, jako vlastníci jiných faktory. To ukazuje vnitřní nekonzistentnost teorie mezního rozdělení, která vychází z relativního nedostatku faktorů. Bylo uznáno, že trhem „imputované“ „faktorové výnosy“ neodpovídají hodnotě výstupu a nastal problém s výší vlastního kapitálu kvůli kapitálu oproti tomu, co by bylo, kdyby to byl skutečně další „neutrální“ faktor. Nebyla však navržena žádná alternativní sada nástrojů pro agregaci potřebnou pro empirické studie ekonomického růstu, což umožnilo neoklasickému modelu růstu zůstat jako výuková ilustrace zdánlivě abstraktní teorie, navzdory upozornění, že „ilustrace tohoto druhu mohou být více zavádějící. než informovat.“ -nebo“.

Nakonec obě protichůdné školy dospěly k odlišným závěrům o této debatě. Je užitečné některé z nich citovat.

Pohledy Sraffových příznivců

Zde je několik názorů kritiků z anglické Cambridge:

Kapitálová reverze [reverzní přepínání technologií] činí neoklasické koncepty substituce zdrojů , nedostatku kapitálu nebo nedostatku pracovních sil nesmyslnými. To zpochybňuje neoklasickou teorii kapitálu a koncept křivek poptávky po zdrojích jak na úrovni ekonomiky, tak na úrovni odvětví. Také to zpochybňuje neoklasické teorie výroby a zaměstnanosti , stejně jako Wicksellovu monetární teorii , protože všechny postrádají mechanismus vnitřní stability. V důsledku toho jsou důsledky pro neoklasickou analýzu zcela zničující. Obvykle se tvrdí, že reverze kapitálu zpochybňuje pouze školní verzi neoklasické teorie – makroekonomickou teorii , založenou na agregátních produkčních funkcích. Bylo však zaznamenáno, že když se neoklasické modely obecné rovnováhy rozšíří na dlouhodobou rovnováhu, důkaz stability vyžaduje vyloučení kapitálové reverze (Schefold 1997). V tomto smyslu budou všechny neoklasické modely výroby ovlivněny reverzí kapitálu.

— Marc Lavoie. "Capital Reverse" (2000) [20]


Tyto výsledky například ničí obecnou platnost Heckscher-Ohlin-Samuelsonovy teorie mezinárodního obchodu (jak prokázali autoři jako Sergio Parrinello, Stanley Metcalf, Jan Steedman a Lynn Mainwaring), koncept neutrálního technického pokroku. podle Hickse (jak ukazuje Steedman), neoklasická teorie daňových incidentů (jak ukazují Steedman a Metcalfe) a Pigouova teorie zdanění aplikovaná na environmentální ekonomii

— Christian Gehrke a Christian Lager. "Sraffianská politická ekonomie" (2000) [21]

Neoklasicistní pohledy

Neoklasický ekonom Christopher Bliss komentuje:

… to, co lze nazvat existenciálním aspektem teorie kapitálu, nevzbudilo za posledních 25 let velký zájem. Malá skupina „pravověrných“ pokračovala v napadání ortodoxní teorie kapitálu až do dnešních dnů a přinejmenším jeden z mých spolueditorů [sic] pochází z této společnosti. Tuto volně propojenou školu nazvu anglo-italští teoretici. Žádný titul pro ni není dokonalý, ale ten, který jsem vybral, naznačuje přinejmenším to, že vliv Piera Sraffy a Joan Robinsonové je klíčový. I tak je ve vzduchu cítit nekrofilie. Položíte-li otázku: jaká nová myšlenka se objevila v anglo-italském myšlení za posledních 20 let, dojde k nepříjemné situaci. Není totiž jasné, co je nového ze staré, hořké debaty.

Mezitím se masové teoretizování ubíralo různými směry. Zájem se přesunul od velkých modelů obecné rovnováhy k jednoduchým modelům, většinou ad hoc . Dynamické optimalizační modely v Ramseyho stylu do značné míry nahradily přístup fixního akumulačního faktoru. „Vícenásobní spotřebitelé“, které Stiglitz zavedl do neoklasického modelování růstu, tam nekvetou. Místo toho je typickým subjektem modelu obvykle jeden reprezentativní agent. Konečně k modelům exogenního technologického pokroku (jako Harrodův model nebo jakákoli jiná škola 60. let a následujících desetiletí) se připojila řada modelů, díky nimž je technologický pokrok endogenně volitelný z několika možných možností...

… Je možné řešit staré problémy s kapitálem v rámci moderních modelů? Pokud by se to podařilo, výsledek by byl konstruktivnější než „vzájemně zajištěné zničení“, které zatemnilo některé diskuse v 60. letech. Je zřejmé, že složitější modely poskytují bohatší možnosti, i když ne v takovém poměru, v jakém optimalizace řídí rozhodnutí o modelu. Víme však, že multiagentní modely mohou mít vícenásobné rovnováhy s optimálními řešeními pro všechny agenty najednou. Tento směr může být velmi plodný.

Staré názory jsou nejlépe pohřbeny, když zahrnují použití kapitálu jako tyče k poražení marginalistické teorie . Jakákoli optimalizace v té či oné formě implikuje mezní podmínky výkonu. Tyto podmínky jsou součástí celkového řešení. Ani ony, ani v nich obsažené veličiny nepředcházejí obecnému řešení. To, že to nebylo vždy každému zřejmé, bylo špatné pro ekonomy a jejich intelektuální schopnosti.

— Christopher Bliss. "Úvod, teorie kapitálu: osobní přehled" (2005) [22]

.

Bliss ve své knize The Theory of Capital and the Distribution of Income (1975) ukázal, že v obecné rovnováze neexistuje žádný vztah mezi relativním nedostatkem zdrojů a relativní cenou. Návratnost každého faktoru však zůstává stejná jako jeho rozčleněná (individuální) mezní produktivita [5] .

Závěr

Část diskuse v této diskusi se točila kolem vysoké úrovně abstrakce a idealizace, která přichází s budováním ekonomického modelu kolem témat, jako je kapitál a ekonomický růst. Původní neoklasické modely agregátního růstu prezentované Robertem Solowem a Trevorem Swanem byly jednoduché, s jednoduchými výsledky a nekomplikovanými závěry, které implikovaly předpovědi o skutečném, empirickém světě. Následovníci Robinsona a Sraffa tvrdili, že model Solow-Swan musí nutně obsahovat nereálné předpoklady (které Solow a Swan ignorovali) a pouze pokud se naplní, mohou závěry z modelů něco říct o skutečném světě.

Příkladem je, že Solow-Swanův model předpokládá průběžně dosahovanou rovnováhu s „plnou zaměstnaností“ všech zdrojů. Tomuto bodu se v debatě nevěnovala velká pozornost, protože byl sdílen oběma stranami. Model je také v rozporu s keynesiánským přístupem , ve kterém spoření určuje výši investice, a ne naopak. Skutečnost, že kritika byla také plně zarámována za použití přesně stejných nerealistických předpokladů, znamenala, že bylo velmi obtížné navrhnout něco jiného než „kritizovat“ Solow a Swan. To znamená, že sraffavské modely byly také jasně odděleny od empirické reality. A jak už to v diskuzích bývá, bylo mnohem snazší rozbít neoklasickou teorii než vyvinout plnohodnotnou alternativu, která by nám pomohla porozumět světu.

Stručně řečeno, pokrok dosažený v Cambridge Controversy spočíval v tom, že teoretici přešli od vytváření nevědomých a přesto nerealistických předpokladů k jasnému pochopení potřeby takových předpokladů. To ale zanechalo Sraffovy příznivce v situaci, kdy nerealistické předpoklady bránily jak empirickým aplikacím modelů, tak dalšímu rozvoji teorie. Není tedy divu, že se Bliss ptá: "Jaká nová myšlenka se objevila v anglo-italském myšlení za posledních 20 let?"

Ačkoli Sraffa, Robinson a další tvrdili, že předpoklady modelu růstu Solow-Swan byly nesprávné, tento model, založený na jediném homogenním zboží-dobrém-kapitálu, zůstal ústředním prvkem neoklasické makroekonomie a teorie ekonomického růstu . Stala se také základem pro teorii endogenního růstu . V některých případech je použití celkové produkční funkce odůvodněno použitím instrumentální metodologie a potřebou jednoduchosti empirické práce.

Neoklasičtí teoretici jako Bliss (cit. výše) obecně přijali „anglo-italskou“ kritiku jednoduchého neoklasického modelu a šli dále tím, že na nové otázky aplikovali „obecnější“ politicko-ekonomickou vizi neoklasické ekonomie. Někteří teoretici, jako Bliss, Edwin Burmeister a Frank Hahn , tvrdili, že rigorózní neoklasická teorie je nejpřiměřeněji vyjádřena v podmínkách mikroekonomie a mezitemporálních modelů obecné rovnováhy .

Kritici jako Pierangelo Garegnani (2008), Fabio Petri (2009) a Bertram Shefold (2005) opakovaně tvrdili, že takové modely nejsou empiricky použitelné a že v každém případě takové modely způsobují problémy s naturální kapitál. Abstraktní povaha takových modelů ztížila jasnou identifikaci těchto problémů stejným jasným způsobem, jakým se objevují v modelech dlouhodobého růstu.

Vzhledem k tomu, že Samuelson byl jedním z hlavních neoklasických zastánců myšlenky, že na heterogenní fyzický kapitál lze pohlížet jako na jediný kapitálový statek, jeho článek (diskutovaný výše) přesvědčivě ukázal, že výsledky zjednodušených modelů jednoho kapitálového statku nemusí být nutně potvrzeny v obecnějších modelech. . V další práci využívá především vícevětvové modely leontiefsko- sraffovské tradice namísto neoklasického agregovaného modelu.

Neoklasici častěji tento rozpor prostě ignorují, zatímco mnozí si to ani neuvědomují. Naprostá většina ekonomických škol ve Spojených státech toto své studenty vlastně vůbec neučí:

Pro záznam je důležité, že klíčoví účastníci debaty otevřeně přiznali své mylné představy. Sedmé vydání Samuelson's Economics bylo očištěno od chyb. Levhari a Samuelson publikovali článek, který začínal slovy: „Chceme jasně říci, že teorém o nepřepínání [technologie], který je s námi spojený, je rozhodně špatný. Jsme vděční Dr. Pasinettimu…“ (Levhari a Samuelson, 1966). Leland Yeager a já jsme společně publikovali poznámku, která uznává jeho dřívější chybu a ve které se pokoušíme vyřešit konflikt mezi našimi teoretickými názory (Burmeister a Yeager, 1978).

Škoda však byla způsobena a Cambridge (UK) „prohlásila vítězství“: Levhari se mýlil, Samuelson se mýlil, Solow se mýlil, MIT se mýlil, a tak se neoklasická ekonomie mýlila. V důsledku toho existují některé skupiny ekonomů, kteří opustili neoklasickou ekonomii pro vlastní zdokonalení klasické ekonomie. Na druhou stranu ve Spojených státech se mainstreamová ekonomika nadále chová, jako by se spor nikdy nestal. Učebnice makroekonomie prezentují „kapitál“, jako by to byl zažitý koncept, i když tomu tak není, s výjimkou imaginárního světa, ve kterém je veškerý kapitál redukován na jeden zcela speciální kapitálový statek (nebo za jinak nerealisticky omezených podmínek). Problémy heterogenity výrobních prostředků (kapitálových statků) byly ignorovány i v „ revoluci racionálních očekávání “ a téměř ve všech ekonometrických pracích .

— Edwin Burmeister. "The Capital Theory Controversy" (2000) [23]

Komentáře

  1. ↑ Roy Harrod to zpočátku nazval „tempem růstu pracovní síly z hlediska efektivity “. Viz Harrod (1939).
  2. ↑ Přirozená míra růstu je podle R. Harroda maximální míra růstu, která bere v úvahu proměnné, jako je populační růst , technologické změny a růst přírodních zdrojů . Jde o nejvyšší dosažitelnou míru růstu, která zajistí maximální možné využití zdrojů dostupných v ekonomice. Viz Harrod (1939).
  3. ↑ V Harrod's paper je garantovaná míra růstu taková, která generuje dostatek investic k zajištění plné zaměstnanosti . V tomto případě není mezera mezi úsporami a investicemi, nedochází k podtížení nebo přetížení výroby. To znamená, že podnikatelé nemusí revidovat své plány nahoru nebo dolů. Viz Dray et al, 2011
  4. ↑ Harrod to nazval „společensky optimálním tempem růstu“, aniž by uvedl jeho determinanty .
  5. ↑ Besomi tvrdí, že z tohoto důvodu není Harrodova teorie růstu „vůbec teorií růstu, ale teorií dynamiky hospodářského cyklu kolem nevysvětlené trajektorie“. Viz Besomi (1998).
  6. ↑ Podobný model navrhl Gustav Kassel . Viz Cassel (1924).
  7. ↑ Myšlenka použití Cobb-Douglasovy produkční funkce jako základu růstového modelu sahá až k Tinbergen See Tinbergen (1942, str. 511-549). Viz Brems (1986, str. 362-268).
  8. ↑ Robinson v „Capital Theory up to Date“ (1970) navrhl koncept „leets“ („lats“) jako obrácené čtení ( ananim ) termínu „steel“ (ocel) z práce Jamese Meada „A Neo -Klasická teorie hospodářského růstu » (1960). V této práci Mead píše: „Začneme však nereálným, ale jednoduchým předpokladem, že všechny stroje jsou stejné (jsou to jen tuny oceli ) a že poměr práce k zařízení (tj. dělníků k tunám ocel ) se může měnit stejně snadno jako v krátkodobém i dlouhodobém horizontu."

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Brems, 1975 , str. 369-384.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 E. P. Vasiliev Aggregate production function (“Spor mezi dvěma Cambridges”) Archivní kopie ze dne 1. prosince 2021 na Wayback Machine // Voprosy ekonomiki 6 (138) - 2006
  3. ↑ Thomas Piketty, 2014 , str. 231.
  4. ↑ Černeva, 2011 .
  5. ↑ 1 2 3 4 A. Cohen, J. Harcourt, 2009 .
  6. ↑ Bjork, 1999 , str. 2, 67.
  7. ↑ 1 2 3 4 5 6 Dray a kol., 2011 .
  8. ↑ 12 Harrod , 1939 .
  9. ↑ Mark Blaug Metodologie ekonomické vědy, [econ.wikireading.ru/22837 kap.16]
  10. ↑ Domar, 1946 .
  11. ↑ Hagemann, 2009 .
  12. ↑ Šátek, 1977 .
  13. ↑ Sato, 1964 .
  14. ↑ Solow, 1956 .
  15. ↑ Labuť, 1956 .
  16. ↑ Acemoglu, 2009 .
  17. ↑ Schlefer, 2017 , str. 101.
  18. ↑ Albert a kol., 2017 , str. 358.
  19. ↑ Joan Robinson, 1953 .
  20. ↑ Lavoie, 2000 .
  21. ↑ Gehrke a ležák, 2000 .
  22. ↑ Bliss, 2005 .
  23. ↑ Burmeister, 2000 .

Literatura