Matematický objekt

Matematický objekt  je abstraktní objekt definovaný a studovaný v matematice (nebo ve filozofii matematiky ) [1] .

Příklady: číslo , množina , funkce , trojúhelník , skupina , relace pořadí [1] .

V moderní matematice jsou přijímány následující konvence:

1. Když je objekt definován, je specifikován jeho název a seznam vlastností (obvykle ve formě seznamu axiomů).
2. Jakýkoli matematický objekt, jehož vlastnosti jsou konzistentní , je považován za platný a existující.

Původ matematických objektů může být různý.

• Idealizace skutečného objektu. Například matematická koule je idealizací kulatého předmětu.
• Zobecnění nebo přidání dalšího matematického objektu. Například, metrický prostor může být viděn jako zobecnění euklidovského prostoru a komplexní čísla  jako rozšíření systému reálných čísel .
• Extrakce z jiného matematického objektu části (podmnožiny) určené zadanými vlastnostmi. Například algebraická čísla jsou podmnožinou komplexních čísel.

V aplikované matematice je hlavním úkolem vytvořit adekvátní matematický model studovaného přírodního objektu. Model je soubor matematických objektů, jejichž vlastnosti a vztahy odrážejí skutečné chování přírodního objektu [2] .

Poznámky

1. ↑ 1 2 Abstraktní matematika .
2. ↑ Panov V.F. Starověká a mladá matematika. - Ed. 2., opraveno. - M . : MSTU im. Bauman , 2006. - S. 581-582. — 648 s. — ISBN 5-7038-2890-2 .

Literatura

• Bourbaki N. Základní struktury analýzy . Kniha 1. Teorie množin. Moskva: Mir, 1965, s. 317-325.
• Kaganov M. I. , Lyubarsky G. Ya. Abstrakce v matematice a fyzice. - M. : Fizmatlit, 2005. - 351 s.
• Kline M. Matematika. Ztráta jistoty. — M .: Mir, 1984. — 446 s.

Odkazy

• Abstraktní předměty , Stanfordská encyklopedie filozofie  
• Wellsi, Charlesi. Matematické  objekty . Datum přístupu: 9. června 2021.
• AMOF: Úžasná  továrna na matematické předměty
• Výstava matematických  objektů