Metateorie je teorie , která rozebírá metody a vlastnosti jiné teorie, tzv. předmětové nebo objektové teorie. Termín "metateorie" má smysl a používá se pouze ve vztahu k dané, specifické teorii: logika - metalogická ; matematika - metamatematika , teorie matematických důkazů; sekce fyziky; metachemie; metabiologie atd.
Úkolem metateorie je stanovit hranice oblasti aplikace v ní studované teorie, zodpovědět (pokud možno v dané fázi vývoje vědy) otázku její konzistence a úplnosti, studovat (resp. stanovit ) způsoby zavádění svých nových pojmů a dokazování svých tvrzení. Pojem objektivní teorie se tak stává explikantem pojmu vědecké teorie.
Potřeba vytvořit metateorii vznikla především při její aplikaci na matematiku. Bylo to z důvodu potřeby objasnit význam pojmů důkaz , axiom , věta , studium struktury matematických teorií ( syntax ) a otázky jejich pravdivosti v kategoricko-logických interpretacích ( sémantika ) a konečně problém stanovení konzistence matematiky.
David Hilbert nazval takovou metateorii metamatematikou . Hilbertův program umožňoval pouze tzv. konečné metody, tedy metody využívající pouze konečné konstrukce a závěry: vizuálně prezentované objekty a efektivně implementované procesy (odtud pojem „finitismus“, který Hilbertův koncept charakterizuje). Abstrakce skutečného nekonečna není povolena a je nutné, aby důkazy existence jakýchkoliv objektů byly konstruktivní povahy, to znamená, že musí být alespoň implicitně naznačen způsob konstrukce daného objektu. Finitismus vyžaduje, aby matematické objekty byly specifikovány explicitně (nebo musí existovat daný způsob jejich konstrukce). Tyto předměty musí být přítomny, to znamená, že se musí skládat z exponovaných prvků, které lze rozlišit a identifikovat. Hilbert při budování své teorie důkazů vycházel ze skutečnosti, že její pravidla by měla vyjadřovat „techniku našeho myšlení“. „Hlavní myšlenkou mé teorie důkazů je popsat činnost naší mysli, jinými slovy je to protokol o pravidlech, podle kterých naše myšlení skutečně funguje“ [1] .