Definice (logika)

Demonstrativní definice jsou poněkud podobné extenzivním. Jsou specifikovány jedním nebo více příklady a ostatní členy množiny, které spadají pod definici, jsou specifikovány výrazy jako „podobný“, „podobný“ atd. Takové definice nelze použít v exaktních vědách (matematice, fyzice), ale jsou široce používány v praktickém životě. V právní praxi se například používá pojem „zaměnitelná podobnost “ , což znamená, že dva předměty, symboly nebo označení jsou si natolik podobné, že je spotřebitel může zaměnit.

Reálné a nominální definice

Obecná myšlenka definice je založena na skutečnosti, že je chápána jako soud, který vyjadřuje podstatu bytí věci. Podle Aristotela tvoří esenciální vlastnosti předmětu jeho „ esenci“ (τò τí ėστι), a proto jsou zahrnuty do obsahu jeho definice [2] .

Představa, že by definice měla vyjadřovat podstatu věci, vede následně k rozdělení na nominální a skutečnou podstatu. V Druhé analýze v tomto ohledu Aristoteles argumentuje, že definice může vysvětlit buď existenci věci, nebo její podstatu: význam jména věci (Aristoteles uvádí příklad - „koza-jelen“) může být přístupný našemu chápání, aniž bychom znali „podstatu“ této věci, kterou tento termín znamenal, pokud taková věc existovala [3] . To vysvětluje rozdělení zavedené středověkou scholastikou mezi takzvané quid nominis neboli „co-nost jména“ a základní povahu, quid rei nebo „co-nost věcí“ (raně moderní filozofové jako Locke používali odpovídající anglická označení "nominal essence" nebo "real entity"). Slovo „hobit“ je v tomto ohledu docela výmluvným příkladem. Má quid nominis , ale nikdo nezná skutečnou povahu hobitů, jejich quid rei . Naproti tomu jméno „člověk“ označuje skutečný předmět (osobu) a má určitou quid rei . Význam jména je tedy odlišný od skutečné podstaty věci, kterou tato musí mít, aby odpovídala svému jménu.

Toto rozlišení vede k odpovídajícímu rozdělení na nominální a reálné definice. Nominální definice je definice, která vysvětluje význam jména, tedy taková, která říká , že existuje „nominální entita“. Skutečná definice naproti tomu vyjadřuje skutečnou povahu věci - co to (tato věc) je .

V logice je nominální definice definicí, kterou je formulován význam nějakého znakového výrazu (Dfd) („Pojem „pětiúhelník“ budeme používat k označení mnohoúhelníků s pěti stranami“). Skutečná definice je definice, pomocí které se objekt (Dfd) (reálný nebo abstraktní) odlišuje od ostatních objektů, které k němu přiléhají, podle nějakého rozlišovacího znaku („Pětúhelník je mnohoúhelník s pěti stranami“). Nominální a reálné definice jsou vzájemně přeložitelné; přitom se nemění obsahová informace v každé definici, tedy nemění se podstatné znaky, kterými je pojem definován [4] .

Explicitní definice

Definice, ve kterých je definováno v definici ekvivalentní s definicí ( ). Atribut generic označuje okruh objektů, od kterých je třeba rozlišovat definovaný objekt „zařízení“ (např. „barometr je zařízení pro měření atmosférického tlaku“).

Predikativní a nepredikativní definice

Nepredikativní definice je jakákoli definice, která obsahuje vázanou proměnnou a objekt, který je definován, spadá do jejího rozsahu změn [5] . Zjednodušeně řečeno, v množině, která tvoří generický pojem vzdoru, sama existuje a nevylučují ji druhové rozdíly: tj. definovaný objekt se podílí na své vlastní definici. Definice, která není nepredikativní (jakákoli jiná), se nazývá predikativní.

Nepredikativní definice jsou v matematice široce používány, navzdory jejich logickému nedostatku (začarovaný kruh), mimo jiné proto, že matematika založená pouze na predikativních definicích nebyla vybudována. Přesto je s použitím takových definic nutné provést další výzkum, protože taková definice nezaručuje existenci vymezovaného objektu, na rozdíl od predikativu [5] .

Známým příkladem nepredikativní definice je definice sčítání v Peanově axiomatice (jejíž existenci je třeba dokázat).

Genetická definice

Definice objektu uvedením způsobu, jakým je tvořen pouze tento objekt a žádný jiný. Příklad: "kyseliny jsou látky vytvořené ze zbytků kyselin a atomů vodíku."

Implicitní definice

Definice je nahrazena kontextem nebo souborem axiomů .

Axiomatická definice

Je fundamentální, postavená z úsudků (logických výrazů) jako (konjunktivní) soubor výroků obsahující v těchto výrokech definované a definující pojmy.

Induktivní ( rekurzivní ) definice

Defiant se používá ve vyjádření pojmu, který je mu připisován jako jeho význam (viz: „ přirozené číslo “).

Kontextová definice

Umožňuje vám porozumět neznámému slovu prostřednictvím kontextu ( rovnice ).

Ostenzivní "definice"

Definování objektu ukázáním na něj nebo zobrazení samotného objektu. Je však třeba poznamenat, že ostenzivní „definice“ vůbec nejsou definicemi , protože jsou vytvořeny na prelogické úrovni.

Pravidla definic

1. Proporcionalita mezi vzdorným (Dfd) a definicí (Dfn).
   • Příklady chyb:
     • Široká definice (Dfd < Dfn): "Kůň je savec a obratlovec."
     • Úzká definice (Dfd > ​​​​Dfn): "Svědomí je vědomí odpovědnosti vůči sobě samému za své činy."
     • Široký v jednom ohledu a úzký v jiném ohledu, když Dfn je v jednom ohledu širší než Dfd (Dfd < Dfn) a užší v jiném (Dfd > ​​​​Dfn): "Sael je nádoba na skladování kapalin."
2. Definice by neměla obsahovat kruh - když je definice definována přes defident a defident byla definována přes definici. Příklad chyby: „Nedbalost je, že člověk nedbale plní své povinnosti“ (viz: Tautologie ). V některých případech jsou takové definice stále povoleny (viz „nepredikativní definice“ [5] ).
3. Jasnost a jasnost – definice by neměly být nejednoznačné, metafory a srovnání nejsou povoleny. Příklad chyby: "Lev je král zvířat."
4. Obecný atribut by měl ukazovat na nejbližší široký pojem, aniž by jej přeskakoval.
5. Druhový rozdíl by měl být rys nebo skupina rysů, které jsou jedinečné pro tento koncept a chybí v jiných konceptech tohoto rodu.
6. Pokud je to možné, definice by neměla být negativní a obecně neobjektivní. Z negace atributů předmětu nevyplývá, čím je.

Je nutné odlišit definici od jiných akcí, které plně neodhalují podstatu konceptu:

• popis  - výčet charakteristických vnějších znaků, které přispívají k výběru ze zbytku
• charakteristika  - uvedení nejdůležitějších vlastností
• srovnání  - oprava skutečnosti shody nebo neshody vlastností mezi objekty
• demonstrace  - seznámení s pojmem objasněním jeho rodu nebo třídy

Viz také

• Hodně
• pojem
• Vysvětlení

Poznámky

1. ↑ Bocharov V. A., Markin V. I. Úvod do logiky: Učebnice. - M .: ID "FORUM": INFRA-M, 2010. - 560 s. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID "FORUM") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
2. ↑ Aristoteles. Druhá analýza, kap.4. - ch. čtyři.
3. ↑ Aristoteles. Druhá analytika, G.7..
4. ↑ Stručný slovník logiky / ed. Gorsky D.P. a další - M. : Education, 1991. - S. 132-133. — 208 s.
5. ↑ 1 2 3 Gomonov S.A., Svetlakov A.V., Dyudkin A.A. NEPREDIKAČNÍ DEFINICE A METODY REDUKCE PŘI VÝPOČTU LIMITŮ ČÍSELNÝCH POŘADÍ  // Inovace a investice. - 2022. - Vydání. 2 . — S. 162–171 . — ISSN 2307-180X . Archivováno z originálu 8. června 2022.

Literatura

• Cornel Popa. Teorie definic. — M .: Progress , 1976. — 247 s.

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština velká čínština Skvělý norský Brockhaus a Efron Nový Britannica (online) Universalis
V bibliografických katalozích	BNF : 11959122n GND : 4148989-5 J9U : 987007545607905171 LCCN : sh85036458 NKC : ph888258