Zbytek řady

Řada získaná vyřazením prvních n členů z původního n se nazývá n-tý zbytek řady .

Označení:

{\displaystyle r_{n}=\sum _{k=n+1}^{\infty }a_{k))

Všechny členy, kromě těch, které jsou zařazeny do n-tého zbytku řady, se sčítají do tzv. n-tý dílčí součet řady .

Vlastnosti

Pro zbytek série platí následující tvrzení:

\lim _{n\to \infty }\součet _{k=n+1}^{\infty }a_{k}=0

Existují způsoby, jak odhadnout zbytek řady pomocí Cauchyho integrálního testu ( pro řadu s kladným znaménkem) a Leibnizova testu konvergence (pro střídavou řadu ).

Sekvence a řádky
Sekvence	Číselná posloupnost Základní posloupnost Lineární rekurentní sekvence Fibonacciho čísla složená čísla Faktorový Barkerova sekvence sekvence de bruijn
Řádky, základní	Součet řádků Zbytek řady Podmíněná konvergence Střídavé série Vícesekce řádků
Číselné řady ( operace s číselnými řadami )	harmonická řada série Leibniz Řada inverzních čtverců Série recipročních prvočísel Řada Dirichlet série Mercator Řada Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
funkční řádky	Taylorova řada série Laurent Fourierova řada Trigonometrické Fourierovy řady trigonometrická řada série Wiener
Jiné typy řádků	Neumannovy řady Řada Puiseux