Chyba přehrávače

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 9. dubna 2022; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Gamblerův omyl nebo Monte Carlo falešný závěr je   běžné nepochopení náhodnosti událostí . Je to dáno tím, že si člověk zpravidla intuitivně neuvědomuje, že pravděpodobnost každého dalšího výsledku nezávisí na předchozích výsledcích náhodné události. Teorie pravděpodobnosti však považuje každou událost samostatně za nezávislou na předchozích. I přesto, že je takovéto falešné přesvědčení spojeno především s oborem hazardu, je běžné i v jiných oblastech lidské činnosti a podléhá mu mnoho lidí.

Popis

„Gambler's fallacy“ je chybné chápání náhodnosti událostí, které vede k přesvědčení, že pokud došlo k odchylce od očekávaného chování v opakovaných nezávislých výsledcích náhodného procesu, pak se budoucí odchylky v opačném směru stávají pravděpodobnějšími. Takový závěr je však v rozporu s teorií pravděpodobnosti , která studuje náhodné události a náhodné proměnné . Podle této teorie je nutné každou událost posuzovat samostatně, jako statisticky nezávislou na předchozích, a nikoli jako řetězec událostí. Také v teorii pravděpodobnosti je popsán zákon velkých čísel , který formuluje výsledek provedení stejného experimentu mnohokrát. Podle tohoto zákona se střední hodnota konečného vzorku z pevného rozdělení blíží matematickému očekávání tohoto rozdělení.

V případě, že si mincí hodíte mnohokrát, se může stát, že vypadne 9 „ ocasů “ za sebou. Pokud je mince „normální“ („správná“), pak se pro mnoho lidí zdá zřejmé, že další házení bude pravděpodobnější , že se objeví hlava: je těžké uvěřit, že „ ocasy “ mohou padat desetkrát za sebou . Tento závěr je však chybný. Pravděpodobnost příštích hlav nebo ocasů je stále 1/2. Tato logika neplatí pro náhodné losování karet z balíčku, protože počet karet v něm je konečný a čím více bylo taženo například černých karet, tím je pravděpodobnější, že další bude červená.

Je však nutné rozlišovat mezi pojmy: pravděpodobnost pádu „hlav“ nebo „ocasu“ v každém konkrétním případě a pravděpodobnost pádu „ocasu“ jednou za sebou (například dvakrát za sebou nebo desetkrát). krát za sebou). Poslední se bude rovnat (pro případy se dvěma nebo deseti kapkami v řadě - resp . nebo ). Stejná však bude pravděpodobnost vypadnutí z jakékoli jiné pevné sekvence „orlů“ a „ocasů“ při hodu mincí.

Obecně platí, že pokud reprezentujeme A i jako událost, pak když i hodí správné mince, všechny se objeví v hlavičce, pak dostaneme následující výsledek:

.

Pokud si nyní představíme, že jsme právě obdrželi čtyři po sobě jdoucí hlavy v řadě, takže pokud se objeví pátá mince, pak jsme dokončili cyklus pěti hlav. Hráč může doufat, že dostane spíše hlavy než ocasy. Není tomu však tak, pravděpodobnost takového cyklu je 1/32 (jedna ku třiceti dvěma). Chyba spočívá v tom, že pád pěti hlav v řadě je stejně pravděpodobný jako pád čtyř hlav a jednoho ocasu, z nichž každá má pravděpodobnost 1/32. Pokud tedy padne čtyřmi orly, pravděpodobnost pátého je:

.

Ačkoli pravděpodobnost získání pěti hlav v řadě je 1/32 = 0,03125, jedná se o pravděpodobnost vzhledem k prvnímu hodu. Po prvních čtyřech hodech jsou jejich výsledky již známé, takže jejich pravděpodobnosti jsou 1. Tvrzení, že pravděpodobnost získání ocasu při dalším hodu je vyšší kvůli předchozím hlavám, tj. úspěch v minulosti nějak ovlivňuje šance v budoucnosti , je zavádějící.

Z předchozího je vidět, že pokud hodíme mincí 21krát, pak pravděpodobnost získání 21 hlav je 1 ku 2 097 152. Pravděpodobnost získání hlav po 20 předchozích hlavách v řadě je však 1/2. Tato možnost je aplikací Bayesova teorému , která umožňuje určit pravděpodobnost události za předpokladu, že nastala jiná událost, která je na ní statisticky závislá .

Zvažte tyto dvě pravděpodobnosti, za předpokladu, že máme „správnou“ minci:

Obě tyto pravděpodobnosti jsou tedy 1 ku 2 097 152. Pak je stejně pravděpodobné, že padne 21 hlav v řadě a 20 hlav v řadě následovaných jedním ocasem. Dále, tyto možnosti mají stejnou pravděpodobnost jako jakýkoli jiný soubor výsledků (celkem jich je 2 097 152); všechny takové kombinace mají pravděpodobnosti rovnající se 0,5 21 nebo 1 ku 2 097 152. Z toho je vidět, že není důvod předpokládat, že se štěstí bude měnit v závislosti na předchozích pokusech. Proto, jak říká Bayesův teorém, výsledek každého pokusu se sníží na základní pravděpodobnost pro „správnou“ minci: 1 ⁄ 2 .

Distribuce

Původ názvu takového kognitivního klamu jako „ Monte Carlo falešný závěr “ je spojen s událostmi, ke kterým došlo 18. srpna 1913, kdy se u jednoho z ruletových stolů v kasinu Monte Carlo míč zastavil na černém poli rulety. 26krát za sebou. Jak víte, na standardním kole rulety je počet červených a černých buněk (kapes) stejný; proto je pravděpodobnost, že jedna z barev vypadne, o něco menší než 50 % (kvůli nule na ruletě). V té době však v Monte Carlu vypadla černá 26krát za sebou, v souvislosti s tím hráči vsadili na červenou v naději, že sekvence padající černé bude přerušena, a prohráli [2] [3] . Tento příběh je často citován výzkumníky zabývajícími se psychologií hazardu [4] . Pozorování moderních hráčů rulety ukazují, že „chyba hráče“ stále ovlivňuje jejich volbu [4] . V literatuře se uvádí, že takový mylný závěr, běžný mezi gamblery, vede k jeho použití jako „strategie Monte Carlo“, což je absolutně nesprávný závěr [5] . Tento klam se někdy také nazývá klam zralosti šancí [ 6 ] . 

Podobný učebnicový případ se odehrál v Itálii a nazýval se „horečkou 53. čísla“ ( italsky  la febbre per il 53 ) [7] [8] . Od roku 2003 se v mnoha italských loteriích přestalo objevovat výherní číslo 53. Tato shoda okolností způsobila, že mnoho lidí na toto číslo sázelo více. Podle pozorování  psychologa Davida Robsona , autora knihy The Intelligence Trap: Why Smart People Do Stupid Things [9] , došlo i v tomto případě k „chybě hráče“: „... vždyť by se zdálo, že to je zřejmé: pokud číslo nevypadne tak dlouho, pak by mělo vypadnout jen asi!“ Podle něj vedla „horečka 53“ na začátku roku 2005 k bankrotu mnoha lidí, někteří spáchali sebevraždu, když tvrdošíjně vsadili značné částky na 53. číslo a prohráli: „Masová hysterie skončila až po únoru 9 nakonec vypadlo číslo 53 - po 182 kresbách v řadě nevypadlo. Během této doby na něm byly vsazeny celkem 4 miliardy eur . Čtyři miliardy ztraceny“ [4] . Podle Robsona: "Ať už jsou důvody této falešné intuice jakékoli, výzkumy ukazují, že chyba hráče může mít nejvážnější následky - nejen v kasinu." Taková intuitivní zkreslení reality jsou vlastní lidem nejen v oblasti hazardních her, ale i v jiných oblastech lidské činnosti. Vyskytly se tedy případy použití této chybné strategie při investování , hraní na burze [10] [11] , v bankovnictví, v judikatuře, při náboru, ve sportovních soutěžích atd. Podle studií se uvádí, že lidé s více lidmi s vysokými inteligenčními kvocienty jsou náchylnější k této kognitivní zaujatosti více než ostatní, což je vysvětleno skutečností, že přikládají větší význam vzorům, a proto mají tendenci věřit, že mohou předvídat, jaká událost se stane příště [12] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Rozdíl mezi červenými a modrými tečkami se systematicky nesnižuje k nule.
  2. ↑ Kasparov G.K. Člověk a počítač: Pohled do budoucnosti . — M. : Alpina Publisher, 2018. — 148 s. - ISBN 978-5-9614-5088-0 .
  3. ↑ Proč hrajeme jako opice  . www.bbc.com. Získáno 29. února 2020. Archivováno z originálu dne 14. října 2019.
  4. ↑ 1 2 3 Falešný závěr Monte Carla: Proč je „Gambler's Error“ tak nebezpečný v každodenním životě , BBC News Russian Service  (22. února 2020). Archivováno 15. listopadu 2020. Staženo 29. února 2020.
  5. ↑ Cathcart, Klein, 2012 , str. 53-54.
  6. ↑ Doktrína zralosti šancí | hazardní hry  (anglicky) . Encyklopedie Britannica. Staženo 29. února 2020. Archivováno z originálu 29. února 2020.
  7. ↑ La febbre per il 53 sulla ruota di Venezia non si placa  (italsky) . Codacons (4. února 2005). Staženo 29. února 2020. Archivováno z originálu 29. února 2020.
  8. ↑ Lotto, ad Alghero sale la febbre for il 53 in Venezia . Alguer.it. Získáno 29. února 2020. Archivováno z originálu dne 8. srpna 2020.
  9. ↑ Robson, David. Past na inteligenci : Proč chytří lidé dělají hlouposti a jak se jim vyhnout  . — Londýn: Hodder & Stoughton Ltd, 2019. — 352 s. — ISBN 1473669839 .
  10. ↑ Zvláštnosti lidského chování a klasické omilostnění investorů  (ukrajinsky) . Ukrajina finanční. Informační a analytický portál Ukrajinské agentury pro finanční rozvoj . web.archive.org (5. března 2016). Získáno 29. února 2020. Archivováno z originálu dne 8. srpna 2020.
  11. ↑ Berg, Denis. Gamblerská chyba ve financích . Staženo 29. února 2020. Archivováno z originálu 29. února 2020.
  12. ↑ Gui Xue, Qinghua He, Xuemei Lei, Chunhui Chen, Yuyun Liu. Hazardní omyl je spojen se slabým afektivním rozhodováním, ale silnou kognitivní schopností  // PLoS ONE. — 2012-10-05. - T. 7 , ne. 10 . — ISSN 1932-6203 . - doi : 10.1371/journal.pone.0047019 . Archivováno 27. dubna 2020.

Literatura

Další čtení

Odkazy