Paradox vynálezce

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 29. srpna 2021; kontroly vyžadují 5 úprav .

Paradox vynálezce  je jev, který nastává při hledání řešení problému. Namísto řešení konkrétního typu problému (který se zdá intuitivně jednodušší) může být snazší najít řešení obecnějšího problému, které pokrývá specifika řešení, které hledáte. Vynálezcův paradox byl použit k popisu jevů v matematice , programování a logice , stejně jako v dalších oblastech souvisejících s kritickým myšlením.

Historie

Maďarský matematik György Pólya v knize How to Solve a Problem (str. 121) uvádí definici vynálezcova paradoxu.


Nebo jinými slovy, při řešení problému možná budete muset vyřešit obecnější problém, abyste získali konkrétní řešení, které funguje správně [1] .

Při řešení problému je přirozenou tendencí obvykle co nejvíce eliminovat nadbytečnou variabilitu a co nejvíce omezit učivo. To může vést k neočekávaným a nepohodlným parametrům [2] . Cílem je najít elegantní a relativně jednoduchá řešení širších problémů, která vám umožní soustředit se na konkrétní část, která byla zpočátku znepokojující [3] .

Toto je paradox vynálezce: často je mnohem snazší najít obecné řešení než konkrétnější, protože obecné řešení může mít přirozeně jednodušší algoritmus a srozumitelnější způsob a obvykle může trvat méně času ve srovnání s řešením konkrétního problému. [2] .

Příklady

Matematika

Najděte součet čísel za sebou od 1 do 99:

Tento proces, i když není nemožné provést duševně, může být pro většinu obtížný. Je však možné problém zobecnit, v tomto případě změnou pořadí členů řady na:

V této podobě může příklad vyřešit většina bez použití kalkulačky [2] . Pokud si všimnete, že součet nejmenších a největších čísel zahrnutých v úloze - 1 + 99 - se rovná 100 a že další součet dvojice nejmenších a největších čísel 2 + 98 také dává 100, můžete také pochopit že všech 49 čísel jsou odpovídající dvojice a každý součet je 100, kromě jediného čísla uprostřed, 50. Vynalézavý matematik si problém v duchu přeformuluje jako . Protože je snadné vypočítat přidáním 2 nul k číslicím čísla 49 :. Ačkoli se textový popis tohoto procesu zdá komplikovaný, každý z kroků provedených v mysli je jednoduchý a rychlý.

Další příklad je přítomen v několika aplikacích a lze jej nejsnáze vysvětlit analýzou relativně jednoduché matematické sekvence [4] .

a pak v pořadí:

Necháme-li posloupnost pokračovat do bodu, kdy není možné rychle najít součet, můžeme ji zjednodušit zjištěním, že součet po sobě jdoucích lichých čísel vypadá takto [1] :

Programování

Napsat program, který vyřeší problém s 25 konkrétními objekty, trvá dlouho. Jednodušší je vyřešit úlohu pro n objektů a pak ji aplikovat na případ, kdy n = 25 [5] .

Aplikace

Tento paradox má uplatnění při psaní efektivních programů. Psaní specializovaných programů je intuitivnější, ale v praxi může být jednodušší vyvinout obecnější postupy [6] . Podle Bruce Tatea jsou některé z nejúspěšnějších frameworků jednoduché zobecnění složitých problémů a pluginy pro webový server Visual Basic , Web a Apache jsou ukázkovým příkladem této praxe [3] . Při studiu sémantiky jazyka se mnoho logiků setkává s tímto paradoxem. Příklad aplikace může být viděn v přirozeném zájmu logiků o pravdivostní podmínky ve větě, a ne ve skutečnosti o podmínky, za kterých může být věta pravdivá [1] . Navíc se ukázalo, že tento paradox má uplatnění v průmyslu [2] .

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 Barwise str. 41.
  2. ↑ 1 2 3 4 Tate a kol., str. 110
  3. ↑ 1 2 Tate, et al., str. 111.
  4. ↑ Barwise str. 40.
  5. ↑ Bentley (2000), str. 29.
  6. ↑ Bentley (1982), str. 79.

 

Literatura

 Paradoxy teorie rozhodování