Seznam matematických výroků a objektů pojmenovaných po Palu Erdősovi
Tento seznam obsahuje matematická tvrzení a objekty pojmenované po maďarském matematikovi Pálovi Erdősovi .
Věty
- De Bruijn–Erdősův teorém (teorie grafů) ( 1951 , s Nicolasem de Bruijnem) — každý -chromatický graf obsahuje -chromatický podgraf s konečným počtem vrcholů.
- De Bruijn-Erdős teorém a jeho duální Erdős-de Bruijn teorém ( 1948 , s Nicholasem de Bruijn ) jsou projektivní analogy Sylvesterova teorému : tvrzení o nižším odhadu počtu čar, které lze kreslit přes danou sadu bodů.
- Erdős-Anningova věta ( 1945 , s Normanem Anningem ) je tvrzení, že nekonečná množina bodů v rovině může mít celočíselné vzdálenosti mezi body množiny pouze v případě, že všechny body leží na stejné přímce [1] .
- Erdős-Beckův teorém (formulovaný Erdősem v roce 1978 jako domněnka, dokázaný v roce 1984 Jozsefem Beckem ( maď. Beck József )) je výrok v diskrétní geometrii.
- Erdős-Dushnik-Millerova věta
- Erdős-Gallayova věta ( 1960 [2] , spolu s Tiborem Gallaiem ) je grafově teoretický výrok, který upřesňuje podmínku srovnatelnosti konečné posloupnosti přirozených čísel s posloupností stupňů vrcholů nějakého grafu.
- Erdős-Kacův teorém ( 1940 , s Markem Katzem ) je výsledkem teorie čísel na přibližné normalitě rozdělení počtu různých prvočíselných dělitelů dostatečně velkých čísel; také známý jako „základní teorém pravděpodobnostní teorie čísel “ .
- Erdős-Ko-Rado teorém .
- Erdős-Sökefalvi-Nagyova věta (zavedena Erdősem v roce 1935 , dokázána v roce 1939 Belou Sökefalvi-Nagyem ) - mnohoúhelník bez sebeprotínání může být přeměněn na mírně konvexní konečným počtem zrcadlových odrazů "kapes" - spojené součásti s ohledem na okraje konvexního trupu .
- Erdős-Rado teorém(1954, spolu sRichardem Rado(německy: Richard Rado)).
- Erdős-Stoneova věta ( 1946 ,spolu s Arthurem Stonem ) .
- Erdős-Szekeres monotónní subsekvenční teorém ( 1935 , s György Szekeresem )
- Erdős-Székeresův teorém o konvexních polygonech (známý jako „ problém šťastného konce “, 1935 , s György Székeres a Eszter Szekeres ( maď . Eszter Szekeres )).
Hypotézy
- Erdős-Turan domněnka o aritmetických postupech v hustých souborech , 1936 , s Palem Turanem (dokázaný v roce 1975 Szemeredyho teorémem ).
- Erdős-Turanův dohad pro aditivní báze , 1941 , s Palem Turanem (neprokázané od roku 2013).
- Erdősova domněnka o aritmetickém průběhu .
- Erdősova domněnka o minimálním počtu zřetelných vzdáleností mezi různými body v euklidovském prostoru (pro letadlo prokázané v roce 2010 Larrym Guthem a Netsem Hawkem Katzem ) .
- Cameron-Erdős dohad o množství součtu-volné podmnožiny , 1988 , s Peterem Cameronem (dokázaný v roce 2003 Ben Green ).
- Erdős-Burův dohad o Ramseyho číslech na grafech.
- Erdős-Faber-Lovasův dohad o zbarvení odborů klik .
- Erdős-Grahamova domněnka o reprezentaci jednotky jednobarevným egyptským zlomkem (prokázal Ernest Krut v roce 2003 ).
- Erdős-Gyarfašova domněnka o délce cyklů v grafu s vrcholovým stupněm alespoň 3.
- Erdős-Straussův dohad o egyptském zlomku .
- Erdős-Mollin-Walshův dohad o postupných trojicích plných násobků .
- Erdős-Selfridge se domnívá , že krycí sada obsahuje alespoň jedno liché číslo.
- Erdős-Woods se domnívá , že čísla libovolného segmentu přirozené řady pro jakékoli dostatečně velké pevné číslo jsou jednoznačně určena seznamem jejich odlišných prvočíselných dělitelů. Je spojeno s číslem Erdős-Woods
- Erdős-Szekeresův dohad o počtu bodů v obecné poloze, které nutně zahrnují vrcholy konvexního n - gonu .
- Erdős-Hajnal předpokládá , že v rodině grafů získaných odstraněním vygenerovaného podgrafu je každý graf buď velkou klikou, nebo velkou nezávislou množinou [3] .
- Erdős-Heilbronnův dohad v kombinatorické teorii čísel o počtu součtů dvou souborů zbytků modulo a prvočíslo (dokázané Diasem da Silvou ( JA Dias da Silva ) a Hamidonem ( YO Hamidoune ) v roce 1994).
- Erdős-Mengerova domněnka o oddělování cest v nekonečných grafech (prokázali Ron Aharoni a Eli Berger).
- Erdős-Stewartova domněnka o Diophantine rovnici (dokázaná Lucem [4] ).
- Erdős-Lovasův dohad o slabých a silných delta systémech (prokázal Michel Deza ).
- Problém Nelson - Erdős - Hadwiger nebo otázka chromatického čísla prostoru. Jaký je minimální počet barev, které lze použít k obarvení bodů v dimenzionálním prostoru tak, aby žádné body stejné barvy nebyly ve vzdálenosti .
Konstanty
Nerovnosti
Různé
Poznámky
- ↑ Anning, Norman H. & Erdős, Paul (1945), Integrální vzdálenosti , Bulletin of the American Mathematical Society vol . 51 (8): 598–600, doi : 10.1090 /S0002-9904-1945-08407 > Archivováno 12. srpna 2007 na Wayback Machine
- ↑ Erdős, P. & Gallai, T. (1960), Gráfok előírt fokzámú pontokkal , Matematikai Lapok vol. 11: 264–274 , < http://www.renyi.hu/~p_erdos/1961-05.pdf > Archi kopie ze dne 20. ledna 2022 na Wayback Machine
- ↑ Věty Ramseyho typu, Discrete Applied Mathematics 25 (1989) 37-52
- ↑ MR : 2001g:11042
- ↑ OEIS sekvence A33308 _
Odkazy