Stieltjes, Thomas Ioannes

Thomas Joannes Stieltjes ( holandský  Thomas Joannes Stieltjes ; 29. ​​prosince 1856 , Zwolle  – 31. prosince 1894 , Toulouse ) byl holandský matematik a astronom , žák Charlese Hermita . Čestný doktor univerzity v Leidenu (od roku 1884), člen Nizozemské akademie věd (od roku 1886), člen korespondent Petrohradské akademie věd (od roku 1894).

On je nejlépe známý pro jeho zobecnění pojetí určitého Riemann integrálu , volal “ Stieltjes integrál ” (nebo “Riemann-Stieltjes integrál”) [6] . Považován za „otce zakladatele“ analytické teorie spojitých zlomků a (spolu s Henri Poincaré ) teorie asymptotických řad [7] .

Životopis

Narozen ve Zwolle , v rodině známého inženýra v Nizozemsku, rovněž Thomase Stiltjese (1819-1878). V rodině byli kromě Thomase Jr. ještě dva synové a čtyři dcery [7] .

Vystudoval polytechnickou školu v Delftu (1873-1876); Studium bral na lehkou váhu, v důsledku čehož neuspěl u závěrečných zkoušek. V letech 1877-1883 pracoval na observatoři v Leidenu jako asistent astronomických výpočtů. Rozhodující vliv na osud Stieltjese měla korespondence s Hermitem, která začala v roce 1882 a pokračovala až do konce jeho života (celkem historici napočítali 432 dopisů). V prvních dopisech se Stieltjes dotkl Hermitovy práce na nebeské mechanice , ale toto téma se rychle rozšířilo, fascinovalo Stiltjese a začal svůj vlastní matematický výzkum [7] .

V roce 1883 došlo ve Stieltjesově životě ke třem důležitým změnám. V květnu 1883 se oženil s Elisabeth (Lily) Intveld, měli syna a dvě dcery. V září byl Stieltjes požádán, aby nahradil F. J. Van de Bergha, nemocného profesora matematiky na univerzitě v Delftu . Od září do prosince 1883 Stieltjes přednášel o analytické a deskriptivní geometrii . To posílilo jeho touhu stát se profesionálním matematikem. 1. prosince 1883 Stieltjes hvězdárnu opustil [7] . Do této doby byl autorem několika desítek prací, které mu vynesly vysokou reputaci mezi matematiky [8] .

Stieltjes se nejprve snažil získat volné křeslo v Groningenu, ale nedostatek titulu mu zabránil. Ermit se rozhodl pomoci talentovanému studentovi, požádal o pomoc ředitele Leidenské observatoře Hendrika van den Bakhuizena, přítele Stieltjesova otce, a dosáhl na Stieltjes udělení čestného titulu z matematiky a astronomie z Leidenské univerzity. V červnu 1884 toto rozhodnutí schválil senát Leidenské univerzity [7] .

V roce 1885 byl Stieltjes zvolen členem Královské akademie věd v Amsterdamu. V dubnu přijel s rodinou do Paříže. V roce 1886 konečně získal doktorát za disertační práci o asymptotických řadách (obhajoba se konala na Ecole Normale v Paříži ). Ve stejném roce, na doporučení Hermite, byl Stieltjes jmenován na univerzitu v Toulouse , kde v roce 1889 převzal katedru diferenciálního a integrálního počtu [7] .

Zemřel na Silvestra 31. prosince 1894 ve věku pouhých 38 let, pravděpodobně se stal obětí jedné z raných chřipkových epidemií . Byl pohřben na hřbitově Cimetière de Terre-Cabade v Toulouse. Jeho hrobka byla nedávno restaurována [9] .

Vědecká činnost

Během svého krátkého života byl Stieltjes schopen významně přispět k mnoha odvětvím matematiky. Jeho práce se týkají teorie funkčních řetězcových zlomků , problému momentů [10] , obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic , gama funkcí , eliptických funkcí . metody přibližné integrace aj. Studoval také divergentní a podmíněně konvergentní řady , problémy teorie čísel . Spolu s Henri Poincaré vytvořil teorii asymptotických řad [11] .

V roce 1894 byla publikována jeho hlavní práce: „Vyšetřování spojitých zlomků“ [12] , která sehrála výjimečnou roli ve vývoji matematické analýzy ve 20. století, zejména jako důležitý první krok k teorii Hilbertových prostorů [ 13] [7] .. V tomto článku bohatém na nové myšlenky Stieltjes mimo jiné popsal zobecnění určitého integrálu ( Riemann-Stieltjesův integrál ), toto zobecnění hraje důležitou roli v moderní matematice a fyzice. Stieltjes ve stejné době rozvinul studie P. L. Čebyševa o ortogonálních polynomech [13] . Pokusil se spolu s Hermitem a Darbouxem dokázat Riemannovu hypotézu , ale v jejich důkazu byla objevena fatální chyba. Bez ohledu na Ramanujana objevil první zobecněný spojitý zlomek pro Aperiho konstantu , který má vzorec:

Stieltjes pracoval značně v komplexní analýze ( Stieltjesův teorém ). V již zmíněném článku z roku 1894 ukázal, že je-li posloupnost analytických funkcí jednotně ohraničena v absolutní hodnotě uvnitř definičního oboru T (tedy v každém uzavřeném kruhu patřícím do definičního oboru), a konverguje-li jednotně na některé subdoméně T, pak konverguje rovnoměrně a uvnitř domény T. Tuto Stieltjesovu větu nezávisle zobecnili J. Vitali a M. B. Porter, kteří ukázali, že závěr zůstává platný, pokud konvergence platí na libovolné podmnožině, která má v této oblasti alespoň jeden limitní bod. [14] .

Paměť

Jméno vědce bylo přiřazeno několika matematickým konceptům.

• Stieltjesův integrál
• Stieltjesovy konstanty
• Stieltjes transformovat
• Stieltjesova věta

Jméno Thomas Stieltjes dostal Matematický institut na univerzitě v Leidenu (ústav byl rozpuštěn v roce 2011 při sloučení s dalšími dvěma matematickými ústavy v Nizozemsku).

Vybraná díla

Odkazy na texty 94 článků Stieltjese na internetu viz [15] .

Publikováno posmrtně:

• „Výzkum pokračovacích zlomků“ ( Recherches sur les zlomky pokračuje ). — Ann. fac. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, str. 56),
• " Correspondence d'Hermite et de Stieltjes ", 2 svazky, Gauthier-Villars 1905 ( sv. 1 , sv. 2 ).
• "The Complete Works" ( Œuvre complète de Thomas Joannes Stieltjes ), hospoda. par les soins de la Société mathématique d'Amsterdam. (Groningen: P. Noordhoff, 1914-1918) ( kopie PDF na UMDL )   ( n. d.) (d  .)  (angl.)

Ruské překlady

• Studium pokračovacích zlomků. ONTI DNTVU: Charkov-Kyjev, 1936, 156 s.

Poznámky

1. ↑ 1 2 Archiv historie matematiky MacTutor
2. ↑ 1 2 Thomas Joannes Stieltjes Jr - 2009.
3. ↑ 1 2 Thomas Jan Stieltjes - 2009.
4. ↑ Stiltjes Thomas Ioannes // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
5. ↑ Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
6. ↑ Matematika. Mechanika, 1983 .
7. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 MacTutor .
8. ↑ Publikace podle roku . Získáno 23. června 2021. Archivováno z originálu dne 24. června 2021. (neurčitý)
9. ↑ Bibmath .
10. ↑ Matematika 19. století. Svazek III, 1987 , str. 60-64.
11. ↑ Matematika 19. století. Svazek III, 1987 , str. 284.
12. ↑ Recherches sur les zlomky pokračuje – Ann. Fac. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, str. 56
13. ↑ 1 2 Matematika 19. století. Svazek III, 1987 , str. jedenáct.
14. ↑ Matematika 19. století. Svazek II, 1981 , str. 253.
15. ↑ 94 článků od Stieltjese . Získáno 23. června 2021. Archivováno z originálu dne 24. června 2021. (neurčitý)

Literatura

• Matematika 19. století. Svazek II: Geometrie. Teorie analytických funkcí / Ed. Kolmogorová A. N. , Juškevič A. P. — M .: Nauka, 1981. — 270 s.
• Matematika 19. století. Svazek III: Čebyševův směr v teorii funkcí. Obyčejné diferenciální rovnice. Variační počet. Teorie konečných rozdílů / Ed. Kolmogorová A. N. , Juškevič A. P. — M .: Nauka, 1987. — 319 s.
• Bogolyubov A.N. Stieltjes Thomas Jan (junior) // Matematika. Mechanika. Životopisný průvodce. - Kyjev: Naukova Dumka, 1983. - S. 452. - 639 s.

Odkazy

• John J. O'Connor a Edmund F. Robertson . Stieltjes, Thomas Ioannes  -  Biografie na MacTutorovi .
• Thomas-Joannes Stieltjes  (Francouzský) . biomath.net . Staženo: 22. června 2021.

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno Archiv pro historii matematiky MacTutor
Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština Skvělý norský Velký Rus Litevský univerzál Britannica (online) Brockhaus Universalis
Genealogie a nekropole	WikiStrom
V bibliografických katalozích BNF : 12400218r BPN : 80564484 GND : 118798855 ISNI : 0000 0001 0912 362X J9U : 987007281912505171 LCCN : n86865090 NKC : mub2011658542 NTA : 074983725 NUKAT : n2010164082 LIBRIS : 20dgjfsl3k4kdhg SUDOC : 033101574 VIAF : 69015100 WorldCat VIAF : 69015100