Teorie podtónů

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 15. května 2016; kontroly vyžadují 40 úprav .

Teorie untertonů ( německy  Unterton lit. spodní tón / zvuk; anglicky  podtón, subharmonický ) v hudební a akustické nauce Arthura von Oettingena a Huga Riemanna  je reprezentací stupnice , ve které je sled zvuků inverzní k sekvenci alikvotů (harmonických) přirozené stupnice . Teorie untertones měla vysvětlit mollovou triádu jako přirozený jev. Postavením durové triády, která byla odvozena z přirozené stupnice, k mollové (odvozené ze stupnice untertone), byl „harmonický dualismus“ „akusticky“ podložen (Němec  harmonischer Dualismus ) dur-mollová tónina .

Stručný popis

Název harmonický unterton (harmonischer Unterton) zavedl Hermann Helmholtz (1863) a označoval základní tón zdroje zvuku obsahujícího alikvot ve spektru, který je shodný se základním tónem rezonátoru [1] [2] .

Oettingen [3] také studoval harmonické untertones (harmonische Untertöne) . Riemann z nich v letech 1870-80 učinil hlavní pilíř nauky o harmonii , představil je jako přirozené podtónové řady (Untertonreihe) a doplnil je o přirozenou podtónovou řadu (Obertonreihe). Pevně ​​prohlásil:

Ať je to jakkoli, i kdyby všechny autority světa vyšly a řekly „nic neslyšíme“, budu nucen jim odpovědět: „Něco slyším a skutečně něco velmi jasného.“

Původní text  (německy)[ zobrazitskrýt] Wie dem auch sei und wenn alle Autoritäten der Welt auftreten und sagen "wir hören nichts", tak muss ich ihnen doch sagen: "ich höre etwas und zwar etwas sehr deutliches". — G. Riemann [4]

kdy byla zpochybněna slyšitelnost untertonů [5] .

V roce 1905 Riemann v rozsáhlém článku „Problém harmonického dualismu“ otevřeně přiznal, že pseudologika řady untertonů vybudovaných z řady podtónů ho na dlouhou dobu oklamala ( německy  getäuscht ), což se odrazilo v první teoretické práce o harmonii. [6]

Ke konci svého života se Riemann stále držel harmonického dualismu, ale dualitu ober/unthertone vysvětloval spíše psychofyzickými důvody než akustickými, což je jasně vidět v jeho pozdním článku (1914) „Ideen zu einer Lehre von den Tonvorstellungen“: [7]

Podstata durové konsonance je v nejjednodušších poměrech nárůstu rychlosti kmitajícího tělesa (Schwingungsgeschwindigkeit), zatímco podstata mollové konsonance je v nejjednodušších poměrech nárůstu kmitavé hmoty (schwingende Masse) - délka zvukové vlny, délky struny atd.

— G. Riemann [8]

Výzkumníci vysvětlují tuto změnu v Riemannových názorech vlivem psychologie tónu Karla Stumpfa (Tonpsychologie) na něj. [9] .

Hudebně-akustickou teorii podobnou Riemannovi, kde byla „přirozenost“ mollové triády podložena pomocí „subharmonické rezonance“ ( fr.  résonnanse harmonique inférieure ), byla předložena na konci 19. století francouzským skladatelem. a učitel Vincent d’Andy [10] .

Poptávka

Untertonova teorie je nyní uznávána jako velmi cenná, ačkoli untertonova řada jako fyzikální realita není zřejmá [11] . „Vědou odmítnutý Riemannův absurdní experiment žije dál jako anekdota, která je nesčetněkrát vyprávěna a převyprávěna v hodinách hudební teorie“ [12] . Slovo unterton ( německy  Unterton , anglicky  undertone , angl .  subharmonic ) však bylo přiřazeno rozdílovému kombinačnímu tónu , ke kterému může dojít v důsledku nelineárních zkreslení [13] v důsledku smíchání dvou nebo více zvuků (zejména pokud tyto zvuky jsou hlasité a netlumené). Protože je známo, že výška [14] souhlásky[15] [16] je vyjádřena nejen základním , [17] ale i zbytkovým , [18] pak v obsahu libovolné souhlásky každý podtón má alespoň jeden podtón s výškou základní konsonance.

Již na počátku 20. století F. Krueger (1901) tvrdil, že i když untertones existují jako akustický jev, leží mimo schopnosti lidského sluchového vnímání [19] . V roce 1927 vytvořil B. van der Pol poprvé experimentální oscilační obvod , který umožňoval slyšet untertony [20] . Podtóny na elektromechanickém nástroji (předchůdci syntezátoru) trautonium ztělesnil německý inženýr a varhaník Friedrich Trautwein (1930). Při vývoji myšlenky trautonia v poválečné NDR vzniklo trautonium s klávesovou mechanikou a elektronickými generátory, tzv . Subharchord .

Nízkofrekvenční alikvoty (untertones ve druhém významu) pozorujeme také ve zvonech, ve velkých ladičkách , v hrdelním zpěvu atd. Na varhanách jsou untertones extrahovány kombinací dvou různě laděných píšťal [21] . P. Hindemith ve svém pojednání „Unterweisung im Tonsatz“ (1937) vysvětlil nízkofrekvenční rozdílové tóny na varhanách jako praktickou nutnost:

Vzhledem k tomu, že labiální píšťaly jsou vzhledem ke své velikosti velmi drahé a ne všude dostupné, aby se nevzdali nejnižších zvuků v malých varhanách, berou varhanáři dvě vyšší [znějící] (a menší) píšťaly, které vydávají současně a tvoří kombinační tón (Kombinationston), požadovaný [nízký] zvuk.

— Hindemith. Návod na složení [22]

Takový rozdílový tón ve varhanní konstrukci dostal typologické označení „acoustic bass“ ( anglicky  akustické basy ) [23] , případně „resultant bass“ ( anglicky  resultant bass ) [24] .

Viz také

• Podtext

Poznámky

1. ↑ Helmholtz 1865, str. 76:
   „V uvedených vlastnostech rezonátorů lze snadno ověřit zkouškami. Přiložíte si je k uchu a necháte hrát nějaký polyfonní fragment hudby libovolného nástroje, kde se často vyskytuje přirozený tón rezonátoru. Jak často je tento tón vydáván, ucho vyzbrojené rezonátorem jej slyší pronikat všemi ostatními zvuky akordu.
   
   Slabší, ale často slyšené jsou ty, které jsou naznačeny nižšími souhláskami, totiž jak ukazuje první podrobná studie tohoto případu, kdy jsou na přirozeném tónu rezonátoru uvedeny souhlásky s jedním z harmonických podtónů. Tyto nižší harmonické se nazývají harmonické podtóny rezonátorového tónu. Jedná se o konsonance, u kterých je perioda kmitu 2, 3, 4, 5 atd. krát větší než u tónu rezonátoru. Pokud je, například, můžete slyšet jeho zvuk, když hraje hudební nástroj: . V těchto případech rezonátor zní z jednoho z podtónů zadané konsonance ve vnějším vzdušném prostoru. Nutno ale podotknout, že harmonické jednotlivých nástrojů neobsahují vždy všechny harmonické podtexty a mají různou sílu. Ve zvucích houslí, klavíru a harmonia je nejzřetelněji přítomných prvních 5 nebo 6. Podrobnější popis smyčcových alikvotů následuje v další části . horen, wenn tiefere Klänge angegeben werden, und die zwarden Untersuchung zunächst, dass dies geschieht, wenn Klänge angegeben werden, zu deren harmonischen Obertönen der Eigenton des Resonators gehört to Resonichenter . grösser ist, als die des Resonator tones, Ist dieser also z. B. , so hört man ihn tönen, wenn ein musicalisches Instrument angiebt: In diesen Fällen tönt der Resonator durch einen der harmonischen Obertöne des im äusseren Luftraume angegebenen Klanges. Doch ist zu bemerken, dass nichtimmer alle harmonischen Obertöne in den Klängen der einzelnen Instrumente vorkommen, und dass sie bei verschiedenen auch sehr verschiedene Stärke haben. Bei den Tönen der Geigen, des Ciaviers, der Physharmonica sind die ersten 5 nebo 6 meist deutlich vorhanden. Ueber die Obertöne der Saiten folgt Genaueres im nächsten Capitel )“
    
   
   
   
2. ↑ Helmholtz H. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik. 6te Aufl. Braunschweig, 1913, S.76; v Rusku přeložil M. Petukhov - „nižší harmonický tón“ (Nauka o sluchových vjemech jako fyziologický základ pro teorii hudby. Petrohrad, 1875, s. 75).
3. ↑ Viz: Öttingen A. von. Harmoniesystem v dualer Entwickelung. Dorpat, Lipsko, 1866, S.31.
4. ↑ Riemann, H. Musikalische Syntaxis Archived 19 October 2016 at Wayback Machine . Lipsko, 1877, S.121.
5. ↑ Rehding 2003, str. 15-6: " angl. Když Riemannovo tvrzení, že podtóny jsou slyšitelné, nepotvrdili ostatní, zuřivě hájil svůj postoj: Ať je to jakkoli, a kdyby se objevily všechny autority na světě a řekly: ‚Nic neslyšíme‘, stejně bych musel říct : „Něco slyším, něco velmi zřetelného. »
    
6. ↑ Riemann H. Das Problem des harmonischen Dualismus // Neue Zeitschrift für Musik, 72. Leipzig, 1905, S.23-4: “Also A. f. Ettingenův výrok s Hauptmannovým je zcela totožný, protože význam spojení středů tónů přisuzuje „fonickému podtextu“, tedy prvnímu tónu, který se vyskytuje v podtónech 3[t] tónů. mollového akordu: podložení mollové konsonance jevem alikvotů je nehybnost a dává mollovému akordu i tři hlavní tóny, kolem nepřímo jednoho, aby získal společný tón. To, co pak říká později, eliminuje alikvotní řadu a z takto nalezeného fonického centrálního tónu zpětně (s. 31) celou řadu tónů, u nichž je shodný přesah, z pojetí Helmholtze (s. 76) také je zavedena řada harmonických podtónů: příklad na obrázku vlevo>
   sice to pak vypadá v této sérii na zásadní vztah mollové konsonance, ale pořád tomu tak ve skutečnosti není. Otevřeně přiznávám, že pseudologika tohoto z alikvotních řad vybudovaných subtónových řad mě dlouho klamala a také v mých prvních harmonicko-teoretických dílech je stále zachována. ( německy. 
   

   Auch A.v. <...> Také auch Oettingen hält schliesslich doch an der Begründung der Mollkonsonanz durch das Phänomen der Obertöne fest und gibt dem Mollakkorde sogar drei Grundtöne, um mittelbar den einigenden zgemeinsamen To Dass er dann sozusagen nachträglich die Obertonreihe eliminiert und von dem auf diese Manier gefundenen phonischen Zentraltone aus rückblickend (S. 31) die ganze Reihe der Töne, von denen der selbe Heldermals' ist. Untertöne einführt: <...> sieht zwar dann aus wie eine prinzipielle Beziehung der Mollkonsonanz auf diese Reihe, ist das aber doch tatsächlich nicht. Ich gestehe offen, dass die Pseudologik dieser aus Obertonreihen heraus konstruierten Untertonreihe mich selbst längere Zeit getäuscht hat und auch in meinen ersten harmonietheoretischen Schriften noch zu spüren ist.)"

7. ↑ Jahrbuch der Musikbibliothek Peters 21 (1914), SS. 1-26.
8. ↑ Riemann H. Das Problem des harmonischen Dualismus <...>, S.43.
9. ↑ Münnich R. Von [der] Entwicklung der Riemannschen Harmonielehre und ihrem Verhältnis zu Oettingen und Stumpf // Riemann-Festschrift. Lipsko, 1909, SS. 60-76.
10. ↑ Viz v jeho knize: Cours de composition musicale. Livre 1. Paříž: Durand, 1912, s. 98-101.
11. ↑ Viz například článek Klumpenhauer Archived 11. June 2016 at the Wayback Machine in The Cambridge History of Western Music Science (bibliografický popis níže), str. 465:
    „Tady zbývá jen říci, že Riemannův argument ve prospěch unthertonové řady vedl k řadě neplodných zákoutí a promarnil z jeho strany spoustu energie. S jistou lítostí – ale pravděpodobně také značnou úlevou – se ukázalo, že na konci svého života vzdal hledání akustického důkazu pro tuto sérii a místo toho položil psychologické zdůvodnění, nezávisle na jakémkoli přirozeném potvrzení tohoto untertone série. Jeho konečné ospravedlnění přichází v logické a explicitní akordické síti vztahů, kterou poskytuje dualistická perspektiva. Zde  zbývá jen říci, že Riemannova
    argumentace jménem série podtónů vedla k mnoha neplodným vedlejším činnostem a vynaložila z jeho strany mnoho promarněné energie. S jistou lítostí – ale pravděpodobně také značnou úlevou – bylo zjevně na na konci svého života nakonec opustil hledání akustického důkazu pro seriál a místo toho navrhl psychologické základy.¹⁸ Je však třeba zdůraznit, že heuristická hodnota Riemannova ontologického dualismu není v žádném případě závislá na nějakém přirozeném zdůvodnění. série podtónů. Jeho konečné ospravedlnění přichází v logické a odhalující síti akordických vztahů, které dualistická perspektiva poskytuje. )“.
12. ↑ Rehding A. Hugo Riemann… (viz bibliografický popis níže), s. 16-17.
13. ↑ Reinecke H.-P. Riemanns Beobachtungen von "Divisionstönen" und die neueren Anschauungen zur Tonhöhenwahrnehmung // Hans Albrecht in memoriam. Kassel, 1962, SS.232-241.
14. ↑ IEV 1994, 801-29-01:
    "výška je definice
    sluchového vjemu, podle kterého lze zvuky uspořádat na stupnici od nízké po vysokou
    Poznámka 1 - Výška složené vlny závisí především na frekvenčním obsahu stimul, ale také závisí na akustickém tlaku a tvaru vlny.
    Poznámka 2 k heslu: Výška zvuku může být popsána frekvencí tohoto čistého tónu s danou hladinou akustického tlaku, která je odhadnuta prostřednictvím subjektů, aby poskytly stejnou výšku ( anglicky  
    pitch
    , což je atribut sluchového vjemu, který zní Poznámka 1 — Výška komplexní vlny závisí primárně na
    frekvenčním obsahu podnětu, ale také závisí na akustickém tlaku a tvaru vlny
    . hladina akustického tlaku, kterou subjekty posuzují tak, aby produkovala stejnou výšku tónu )"
    http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-29-01 Archivovaná kopie 28. dubna 2017 na Wayback Machine
15. ↑ Riemann 1896 po Engelovi 1901, str. 1201:
    “ Souzvuk (německy Klang ). Od té doby je známo, že každý zvuk naší hudby. nástroj není jednoduchý tón, ale skládá se z celé řady jednoduchých tónů (které si většinou nevšimneme, ale při intenzivní pozornosti jsou docela rozlišitelné), bylo potřeba nového termínu, který by znamenal širší pojem "tón" a více speciální, než "zvuk". Takovým pojmem je s., chápaný jako soubor tónů, které tvoří hudební zvuk, na rozdíl od jednoduchého „tónu“, jako nedílná součást s-a. S. získává své jméno podle nejnižšího (obvykle nejsilnějšího a nejslyšitelnějšího) ze svých základních tónů <...> základní, základní “
    http://enc.biblioclub.ru/Termin/74609_Sozvuk Archivováno 1. července 2016 na Wayback Machine
16. ↑ Partch 1974, str. 70:
    „Harmonický obsah: prakticky synonymum kvality tónu; výraz byl použit k označení vlastnosti hudebního tónu, která je určena rozložením a komparativní energií jeho parciálních nebo harmonických; konsonance . ( Eng.  
    Harmonic Content: prakticky synonymum kvality tónu; termín používaný k označení té charakteristiky hudebního tónu, která je určena distribucí a komparativní energií jeho parciálů neboli harmonických; klang . )“
17. ↑ IEV 1994, 801-30-01: "
    Základní tón základní sinusová
    složka periodické zvukové
    vlny mající stejnou frekvenci jako periodická vlna )" http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref =801-30-01 Archivováno 7. října 2015 na Wayback Machine 
    
    
    
    
18. ↑ Schouten 1940, pp. 356-61:
    „Je skutečností, že výška tónu rovna základnímu je přisuzována i těm zvukům, ve kterých základní tón není přítomen <…> lze vnímat jednu nebo více složek , které neodpovídají žádné jednotlivé sinusové oscilaci , ale které jsou kolektivním projevem některých z těchto výkyvů, které chybí nebo jsou jen stěží pociťovány samostatně . Tyto složky ( rezidua ) mají nečistou kvalitu ostrého tónu <...> harmonické vysoké frekvence jsou vnímány jako předmětná složka téměř nejnižší výšky ( ang.  
    Je faktem, že se připisuje výška rovna výšce základního tónu i u těch zvuků , ve kterých není přítomen základní tón <...> může být vnímána jedna nebo více složek , které neodpovídají žádnému jednotlivému sinusovému kmitání , ale které jsou kolektivním projevem některých z těchto kmitů , které nejsou nebo jen stěží . individuálně vnímatelné složky ( rezidua ) mají nečistou, ostrou kvalitu tónu <...> harmonické s nejvyšší frekvencí jsou vnímány jako subjektivní složka téměř s nejnižší výškou )"
19. ↑ Krueger F. Zur Theorie der Combinationstöne // Philosophische Studien 17 (1901).
20. ↑ Paul B. van der. Über Relaxationsschwingungen // Zeitschrift für Hochfrequenztechnik 19 (1927).
21. ↑ Informace vědecké rady Ruské akademie věd o akustice 21. 12. 2004 Archivní kopie ze dne 31. ledna 2016 na Wayback Machine .
22. ↑ Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Mohuč, 1937, S.82.
23. ↑ Akustická basa // Harvardský slovník hudby. 2. vyd. od W. Apela. Cambridge, Mass., 1969, str. 8.
24. ↑ Howard DM, Angus J. Akustika a psychoakustika. Oxford, 2001, s.273 Archivováno 5. února 2015 na Wayback Machine .

Literatura

• Dorofeev D.L. Unterton // Velká ruská encyklopedie. Ročník 33. - M. , 2017. - S. 47.
• Ottingen A. von. Harmoniesystem v dualer Entwickelung. Dorpat a Lipsko, 1866; 2. ext. vydání pod názvem: Das duale Harmoniesystem. Lipsko, 1913.
• Riemann H. Die objektive Existenz der Untertöne in der Schallwelle // Allgemeine Deutsche Musikzeitung, 5 (1875).
• Riemann H. Das Problem des harmonischen Dualismus; ein Beitrag zur Ästhetik der Musik // Neue Zeitschrift für Musik, 72 (Lipsko, 1905), SS. 3-5, 23-6, 43-6, 67-70.
• Vogel M. Arthur von Oettingen und der harmonische Dualismus // Beiträge zur Musiktheorie des neunzehnten Jahrhunderts. Řezno, 1966.
• Daenicke W. Untertöne // Riemann Musiklexikon. 12te Aufl. Sachteil. Mainz, 1967, S.1008-1009.
• Taylor Ch., Campbell M. Zvuk: § 9. Tóny v sekvenci a kombinaci // The New Grove Dictionary of Music and Musicians . Londýn; New York, 2001.
• Rehding A. Hugo Riemann a zrod moderního hudebního myšlení. Cambridge, 2003. ISBN 0-521-82073-1 .
• Klumpenhouwer H. Dualistický tonální prostor a transformace v hudebním myšlení devatenáctého století // Cambridgeské dějiny západní hudební teorie. 6. vyd. Cambridge, 2008, str. 456-476.

Odkazy

• Helmholtz, H. Die Lehre von dem Tonempfindungen. Zweite ausgabe  (německy) . - Braunschweig: Vieweg und sohn, 1865. - S. I-XII, 1-606.
• IEV, Online Electropedia: International Electrotechnical Dictionary Online  (anglicky) . Mezinárodní elektrotechnická komise (1994). Staženo: 21. října 2016.
• Partch, Harry. Geneze hudby: popis tvůrčího díla, jeho kořeny a jeho naplnění  (neopr.) . - 2. rozšířené vydání. — New York: Da Capo Press , 1974. — ISBN 0-306-80106-X .
• Rehding A. Hugo Riemann a zrod moderního hudebního myšlení. Cambridge, 2003 (detail)
• Schouten, JF (Natuurkundig Laboratorium der NV Philips' Gloeilampenfabrieken). Zbytek , nová složka v subjektivní analýze zvuku  . — Holandsko. Eindhoven: (Sdělil prof. G. Holst na schůzi), 24. února 1940, s. 356-365.
• Tachovského T. Hugo Riemannův koncept tonality. Ph.D. diss. Univ. v Severní Karolíně, 2007 (abstrakt disertační práce)
• Riemann podle Engela. Hudební slovník . Jurgenson (1901). Staženo: 21. října 2016. (Ruština)

Slovníky a encyklopedie	Velká Katalánština Velký Rus