Přírodní měřítko

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 19. července 2022; kontroly vyžadují 7 úprav .

Přirozená stupnice ( lat.  natura  - příroda, příroda), alikvótní stupnice , zastaralá. "přirozená stupnice" - řada zvuků , skládající se z hlavního tónu a jeho harmonických podtextů . Každý člen takové řady se nazývá harmonický [1] .

Charakteristika

Frekvence po sobě jdoucích zvuků v přirozeném měřítku tvoří aritmetický postup :

f , 2 f , 3 f , 4 f , …,

kde f  je frekvence základního tónu (nejnižší zvuk přirozené stupnice). Přirozenou stupnici tedy tvoří všechny zvuky, jejichž frekvence je násobkem frekvence základního tónu.

Přirozená stupnice odpovídá harmonickému spektru komplexních vibrací oscilátoru  - fyzického zdroje zvuku (například struny nebo vzduchového sloupce v potrubí) [2] : frekvence f základního tónu, neboli první harmonické , odpovídá frekvenci základního kmitání (oscilátoru jako celku), frekvenci harmonických podtónů (nebo vyšších harmonických) 2 f , 3 f , 4 f , … — frekvencím kmitů jeho stejných částí [3] . Poměr frekvencí zvuků intervalu tvořeného zvuky přirozené stupnice se rovná poměru jejich čísel.

Harmonická stupnice má konstantní strukturu, která není závislá na volbě výšky základního tónu. Intervaly mezi sousedními harmonickými se zužují, jak se pohybujete po stupnici a představují sekvenčně čistou oktávu , kvintu , kvartu , jednu hlavní a dvě malé tercie , tři velké sekundy atd. Současně jsou výšky 7, 11, 13 a 14 harmonické se výrazně liší od výšek stejné temperamentové stupnice . Harmonická stupnice obsahuje řadu akordů: prvních pět nebo šest tvoří durový triád (4., 5. a 6. jsou durové triády, prvních sedm nebo osm není zcela přesně mollový durový septimový akord , prvních devět až deset jsou velký hlavní nonchord .

Přirozené měřítko by nemělo být zaměňováno s přírodními šupinami .

Číslování zvuků přirozené stupnice

V některých tuzemských vydáních je uvedeno nesprávné, dle našeho názoru, číslování podtextů. Vznikl kvůli identifikaci pojmů „podtext“ a „harmonický“. Srovnejme anglickou a ruskou verzi učebnice „Orchestration“ od W. Pistona: fráze „the first harmonic“ (první harmonická) se překládá jako „první alikvot“, „druhá harmonická“ – jako „druhá harmonická“ “ atd. Slovo „Oberton“ však pochází z němčiny a znamená „horní zvuk / tón“, zatímco hlavní tón se nazývá „Grundton“.

— S. Popov [4]

Ohledně číslování harmonických je známý zmatek: hudebníci, na rozdíl od akustiků, někdy nazývají druhou harmonickou první, třetí - druhou atd.

- R. Taylor z angličtiny přeložil D. I. Arnold

Druhý přesah není třetím tónem této řady, ale druhým. Tyto tóny se také nazývají harmonické, protože jsou v příbuzném (harmonickém) vztahu k hlavnímu tónu. Například zde. série prvních 16 podtónů c-a C (takzvaný horní přírodní harmonický rock):

- G. Riemann přeložil z němčiny J. D. Engel

Když říkají, že počty zvuků přirozené stupnice se rovnají počtu harmonických (harmonických dílčích tónů) hlavního tónu a po sobě jdoucí čísla odpovídajících harmonických podtónů se od nich liší o jednu [5] , jak ukazuje diagram:

Poznámka . Tóny označené šipkami se odchylují od stejného temperamentu o více než 10 centů .

je potřeba nazývat základní tón nulovým podtónem, což značně komplikuje výpočty zahrnující čísla a frekvence podtónů.

Ve vědecké a referenční literatuře se obvykle používá číslování alikvotů, které se shoduje s číslováním zvuků přirozené stupnice. V tomto případě se hlavní tón nazývá první alikvot [6] .

Přirozené intervaly

Intervaly, které se tvoří mezi zvuky přirozené stupnice (včetně těch s oktávovými posuny), se často nazývají „přirozené“. Ve vědě však neexistuje konsensus o tom, které intervaly označit jako „přirozené“. Teoreticky lze za "přirozené" označit jakékoliv intervaly v rámci přirozeného měřítka (včetně mikrochromatických ), nicméně taková běžně používaná tradice neexistuje. Ve směrodatném Riemannově hudebním slovníku (v tzv. Riemannových intervalových tabulkách) [7] , tercie 5:4 a 6:5, sexty 5:3 a 8:5 a malá septima 7:4 a kvarta 4 : 3, kvinta 3:2, oktáva 2:1 a prima 1:1 se nazývají „čisté“ (ale ne „přirozené“) [8] . V ruské vědě se nejen 3 (s přihlédnutím k prima 4) hlavní konsonance , ale také uvedené přirozené tercie a sexty nazývají "čisté". Slovo „čistý“ v tomto kontextu znamená absenci (přímo slyšitelných) úderů. Akusticky čisté intervaly tvoří základ čistého ladění .

Interval vytvořený mezi sedmou a čtvrtou harmonickou (tj. 7:4) se tradičně nazývá „přirozená sedmá“ (z němčiny  Naturseptime ). Zvláštní příjemnosti (přímo související s jednoduchostí číselného poměru) tohoto intervalu si poprvé všimli evropští vědci 18. století. G. Tartini (v roce 1754) zavedl zvláštní notový znak pro přirozenou septimu (vypadá jako „nedokončený“ byt) a I. F. Kirnberger dokonce přišel se zvláštním písmenem i pro přirozenou septimu [9] . Konečně L. Euler (v roce 1773) popsal přirozenou septimu jako konsonanci zavedenou v moderní (jemu) hudbě [10] [11] .

Přirozená stupnice v hudební praxi

Na některých hudebních nástrojích lze extrahovat pouze zvuky přirozeného rozsahu, mezi nimi fanfáry (a polnice ), lesní roh (lovecký roh, alpský roh , poštovní roh , šofar atd.), přírodní píšťalu (zejména její staré odrůdy, např. příklad, lur ), přírodní roh , tzv. alikvotní flétny (ruská Kalyuka , moldavská tilinka, některé odrůdy běžného turkického šógura), židovská harfa . Na trubku , což je monochord s rezonátorem, jsou také vyluzovány pouze tóny přirozené stupnice. Ve vztahu k těmto a podobným nástrojům prý znějí v „přirozeném ladění“.

Přirozené ladění takových hudebních nástrojů by nemělo být zaměňováno s čistým laděním . Například (větší) malá septima čisté výšky , získaná sečtením čisté kvinty ( ) a čisté malé tercie ( ), má poměr zvukových frekvencí (1017,6 c ), zatímco přirozená septima je výrazně užší než : poměr frekvencí zvuků druhého je ( 968,8 c ) [12] .

Zvuky přirozené stupnice, stejně jako untertony (které nejsou zahrnuty v přirozené stupnici), se používají v tradiční vokální hudbě (například v indické raga ), v tzv. hrdelním zpěvu Tuvanů , Mongolů, Tibeťanů . , mezi africkými lidmi Kosa a některými dalšími národy světa .

Příležitostně se v akademické hudbě používá přírodní stupnice, např. v první a poslední části (sólo na lesní roh) Serenády op. 31 B. Britten . Přirozené měřítko se nachází v tom, co je známé jako spektrální hudba .

Poznámky

  1. ↑ Přírodní měřítko (BDT, 2013) Archivováno 29. ledna 2018 na Wayback Machine .
  2. ↑ Odtud pochází název stupnice – „natural“, tedy „natural“, „natural“ ( německy:  Naturtonreihe ).
  3. ↑ Viz například interaktivní ilustrace oscilačního procesu struny s pevnými konci ( stojaté vlny ): Standing Waves, Medium Fixed At Both Ends Archived 2008-01-16 . .
  4. ↑ Popov S.S. Instrumentace: učebnice. - 4. vyd., revidováno. - Petrohrad. Nakladatelství "Lan"; Nakladatelství "PLANETA HUDBY", 2022. - S. 33. - ISBN 978-5-8114-9738-6 .
  5. ↑ První harmonická (harmonická dílčí) odpovídá základnímu, druhá harmonická prvnímu (harmonickému) podtónu, třetí harmonická druhému podtónu atd. Viz: Přirozená stupnice. In: Velká ruská encyklopedie . Encyklopedický slovník. M., 2011, s.843.
  6. ↑ Toto číslování převzali v sovětských učebnicích harmonie G. L. Catoire (1924, s. 3) a Yu. N. Tyulin (1937, s. 38); později to bylo zakotveno v odpovídajících článcích archivu Musical Encyclopedia Archival z 2. července 2013 ve Wayback Machine (1976) a Velké sovětské encyklopedii (1974). V Německu stejné číslování použil P. Hindemith ve svém pojednání „Unterweisung im Tonsatz“ (1937). Toto číslování je rozporuplné - kvůli německému přídavnému jménu ober (horní), které je součástí složeného slova Oberton asimilovaného ruskou vědou implicitně označuje horní (ve vztahu k hlavnímu) tónu (a v citovaných encyklopediích jsou podtóny jasně definované jako alikvoty, které znějí výše než hlavní tón). V fundamentálních dílech G. Helmholtze a G. Riemanna jsou alikvoty právě nejvyššími (tedy nesplývajícími s hlavním tónem) dílčími tóny (německý termín Oberpartialton). A. J. Ellis doporučil, aby se v zájmu zabránění záměnám (včetně nutnosti číslovat základní tón spolu s podtóny nebo na ně „podmíněně“ odkazovat) vyvarovat výrazu „podtón“. Autoritativní Riemannův hudební slovník ( Sachteil , ed. G. G. Eggebrecht , S.942) vysvětluje rozdíl mezi „částečným tónem“ (německy Partialton, Teilton) a „přesahem“ (německy Oberton ) takto: „První částečný tón je hlavní tón . Druhý parciál (také parciál druhého řádu) tvoří oktávu k základnímu tónu a je prvním alikvotem atd. (Původní text: "Der 1. Teilton ist der Grundton; der 2. Teilton (auch Teilton 2. Ordnung) bildet die Oktave zum Grundton und ist der 1. Oberton, usw.")
  7. ↑ Riemann Musilexikon, Sachteil. Hrsg. proti. HHEggebrecht. Mainz, 1967, S. 411 a násl.
  8. ↑ Yu. N. Kholopov se ve svém teoretickém kurzu o harmonii drží téměř stejné terminologie – viz Kholopov Yu. N. Harmony. Teoretický kurz. - M. : Muzyka, 1988. (Přetištěno: St. Petersburg : Lan Publishing House, 2003. - ISBN 5-8114-0516-2 ), Příloha 3: "Tabulka intervalů".
  9. ↑ Mezi Kirnbergerova díla patří Sonáta G dur pro flétnu a basso continuo ze sbírky Vermischte Musikalien (1769), v níž je předepsáno použití kroku „Fi“, vzdáleného od spodního G o přirozenou septimu. Podívejte se na moderní notované noty: Kirnberger JP Sonata pro flétnu a figurální bas (G dur) s harmonickou septimou od Vermischte Musikalien (1769) / R. Rasch (ed.). - Utrecht: Diapason Press, 1984. - ISBN 9070907038 .
  10. ↑ „Souhlásky jsou následující: (1) unisono, (2) oktáva nebo rozsah, (3) kvinta nebo diapenta, (4) velká tercie. Na těchto čtyřech byla postavena stará hudba; navíc se zdá, že pátá souhláska byla asimilována nedávno (recentior) - je zvykem nazývat ji sedmou. Těchto pět konsonancí budeme chápat poněkud přesněji jako „pilíře harmonie“ (columnas harmoniae), protože mnozí, kteří se pokoušeli věnovat této vědě, zkoumali tyto prvky [harmonie] velmi nepřesně. Cit. od: De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis Archivováno 20. června 2015 na Wayback Machine // Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 18 (1773). SPb., 1774, str. 330.
  11. ↑ „Modernisté (recentiores) kromě těchto [čtyř] zavedli pátou hlavní souhlásku, kterou lze nazvat malou sedmou (septimam minorem) <...> tato nová souhláska spočívá v číselném poměru 4:7.“ Tamtéž , str.335.
  12. ↑ Přirozená septima se také výrazně liší od menší ("pythagorejské") malé septimy čisté stupnice ( ), získané přidáním dvou čistých kvartů (nebo odečtením většího celého tónu od oktávy). Interval, o který pythagorejská malá septima převyšuje přirozenou, se rovná tzv. architské čárce ( , nebo 27,3 c).

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie