Archytas z Tarentu

Archytas z Tarentu
jiná řečtina Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος

Údajná busta Archytas z Tarenta z vily Papyri poblíž Herculanea , která se v současné době nachází v Národním archeologickém muzeu v Neapoli
Datum narození mezi lety 435 a 410 před naším letopočtem. E.
Datum úmrtí mezi 360 a 350 př.nl. E.
Vědecká sféra matematika , fyzika , hudba
Studenti Eudoxus z Knidosu
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Archit of Tarentum ( starořecky Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος , lat .  Archytas ; mezi 435 a 410 př . n. l. [1]  - mezi 360 a 350 př . n. l . [1] ) - pythagorejský stát, filozof , matematik a vojevůdce vojevůdce.

Mezi řeckými filozofy a vědci zaujímal Archytas zvláštní místo, protože spojil vědeckou činnost s velením a řízením vojsk a státu. Archytas je také známý svým přátelstvím s Platónem . Seznámili se v letech 388/387 před naším letopočtem. kdy Platón poprvé navštívil jižní Itálii a Sicílii. Jak starověké prameny, tak moderní antiky prezentují svůj vztah jako přátelský. Existují dva protichůdné názory na míru vlivu jednoho filozofa na druhého. Podle jednoho z nich se Platón učil u Archytas, převzal od něj znalosti pythagorejské školy. Archytas se stal prototypem ideálního krále-filozofa popsaného Platónem ve Státe . Podle druhé verze byl Archytas žákem Platóna a vděčí mu za úspěch v Tarentu .

Do dějin vědy se zapsal řešením problému zdvojení krychle , jako zakladatel optiky a mechaniky, jeden z prvních hudebních teoretiků, autor klasické argumentace ve prospěch nekonečna vesmíru.

Zdroje

Aristoteles se zajímal o filozofické názory Archytas . Zejména napsal pojednání věnované Archytovi, které se do dnešních dnů nedochovalo. Aristotelův žák Aristoxenus z Tarentu napsal životopis svého slavného krajana, který se také ztratil. Aristoxenus ve svém díle použil místní legendy o Archytovi. Obecně byla biografie benevolentního charakteru. Velká část pozdější biografické a doxografické tradice, včetně krátké biografie Diogena Laertia , je založena na ztraceném díle Aristoxena [2] .

Řada fragmentů, stejně jako dva dopisy připisované Archytovi, jsou moderními učenci považovány za padělané. Během helénistického období anonymní autoři připisovali své spisy Archytovi a dalším významným učencům, aby jim dali větší váhu. Citovali je zase jiní autoři. V tomto ohledu je pro moderního vědce poměrně obtížné určit autorství toho či onoho důkazu o životě a učení Archytas [3] [4] .

Ve starověku vzniklo mnoho anekdotických a poučných příběhů, v nichž byl Archytas představován jako moudrý filozof a státník. Otázka jejich platnosti zůstává otevřená. Jejich hlavními motivy byla láska k dětem, sebeovládání a racionalita Archytase. V jednom z nich tedy Archytas po návratu z tažení viděl, že správce jeho panství nezvládl své povinnosti. Nejprve ve vzteku nařídil potrestání nedbalého vedoucího, ale poté, co se uklidnil, objednávku zrušil. Vysvětlil to tím, že člověk by neměl trestat ve stavu hněvu. Sluhům řekl: "Vaše štěstí, že jsem se na vás rozhněval: kdyby se to nestalo, nikdy byste neušli trestu za takové hříchy!" Cicero připisuje Archytovi výrok: „Kdyby někdo vystoupil na nebesa a prozkoumal strukturu vesmíru a nádheru hvězd, pak by ho tento úžasný pohled neokouzlil; bylo by pro něj mnohem příjemnější, kdyby se našel člověk, kterému by o tom mohl vyprávět“ [5] [6] .

Obecně jsou všechny fragmenty ze spisů antických autorů, v nichž je Archytas zmíněn, seskupeny do dvou skupin: (A) „Důkazy života a učení“ a (B) „Fragmenty“ děl, která jsou mu připisována. Příběhy o životě Archytas pocházejí z děl Platóna (V-IV století př.nl), Aristotela (IV. století př.nl), Cicera (106-43 př.nl), Horatia (65-8 let př.nl), Strabóna ( 63-24 / 23 př. n. l.) Diogenes Laertes (180-240), Aulus Gellius (130-170), Claudius Eliana (170-222), Athenaeus (II-III století), Iamblichus (II-III století). Proclus (412-485), byzantský encyklopedický slovník Sudu z 10. století [ 7] . Fragmenty Archytových děl jsou přítomny u Aristotela (IV. století př. n. l.), Eudema (IV. století př. n. l.), Eratosthena (276-194 př. n. l.), Hrdiny ( 10-75 ), Quintiliana (35-96), Plutarcha (asi 46 - asi 127), Theon ze Smyrny (asi 70 - asi 135), Claudius Ptolemaios (asi 100 - asi 170), Apuleius (125-170), Porfiry (232/233 - 304/306), Proclus (412-485), Damašek ( 458/462 -  po 538 ), Boethia ( 480-524 ), Evtokia (kolem 480  - 540 ) [8] .

Životopis

Podle Aristoxena se otec Archytas jmenoval Hestia, Diogenes  Laertes - Mnesagoras, Suda  - Hestia, Mnesarchus nebo Mnasaget. Moderní antikváři považují informace z děl Aristoxena za spolehlivější. Varianty Mnesagor, Mnesarch a Mnasaget jsou shodné se jménem otce Pythagoras . Archytas se narodil mezi lety 435 a 410 před naším letopočtem. E. [9] Archytasova rodina byla bohatá, vlastnila velkou zemědělskou půdu a otroky v jihoitalském městě Tarentum [10] .

Cicero jmenuje pythagorejského filozofa Philolaa jako učitele Archytas [11] . Římský spisovatel 1. století našeho letopočtu E. Valery Maximus napsal, že Archytas se stal Pythagorejcem v Metapontu . Toto jihoitalské město bylo jedním z hlavních center tohoto filozofického hnutí. V něm na konci 5. století př. Kr. E. žil Pythagoras. Přestože byl Archytas nepochybně ovlivněn stoupenci Pythagora, byl vnímán jako nezávislý mudrc a filozof. Aristoteles rozlišoval své vlastní názory na Archytas a ty, které čerpaly z učení Pythagorejců. Přes velkou úctu, které se Archytas za svého života těšil, se mu nepodařilo vytvořit vlastní školu. Z žáků tarentinského filozofa se proslavil pouze Eudoxus z Knidu [12] .

Archytas zaujímá zvláštní místo mezi starověkými řeckými vědci a filozofy. Vědeckou činnost spojil s obsazováním vojenských postů. Sedmkrát byl zvolen stratégem , přičemž podle zákona nemohl tuto funkci zastávat dvakrát. Tímto způsobem se občané snažili zabránit vzniku tyranie. Zřejmě tuto legislativní normu zrušilo lidové shromáždění. To svědčí o mimořádné důvěře Tarentinů v Archytas. V této pozici ukázal svůj talent [13] [14] :

Aristoxenus říká, že ve svém vojenském vedení nikdy neutrpěl porážku; a jednou, když mu začali závidět, odmítl úřady a armáda byla okamžitě poražena [15] .

V současnosti není nic známo o podrobnostech Archytasova nástupu k moci jako autokratického stratéga, který mohl sám činit důležitá rozhodnutí vojenské a diplomatické povahy. Archytas zřejmě vedl vojenské operace v čele svazu řecké politiky jižní Itálie proti Lucanům a Messapům [13] [14] .

Archytas je také známý svým přátelstvím s Platónem . Setkali se v letech 388/387 př. Kr. e., když Platón poprvé navštívil jižní Itálii a Sicílii [16] . Jak starověké prameny, tak moderní antiky prezentují svůj vztah jako přátelský. Existují dva protichůdné názory na míru vlivu jednoho filozofa na druhého. Podle jednoho z nich se Platón učil u Archytas, převzal od něj znalosti pythagorejské školy. Archytas se stal prototypem ideálního krále-filozofa popsaného Platónem ve Státe . Podle druhé verze byl Archytas žákem Platóna a vděčí mu za úspěch v Tarentu [14] .

V Platónově sedmém dopise popisuje athénský filozof okolnosti své třetí cesty na Sicílii. V něm naznačuje, že Archytas požádal Platóna, aby přijel do Syrakus k tyranovi Dionysiovi mladšímu . Tarentinský politik napsal, že nový tyran ze Syrakus měl zálibu ve filozofii a Platón na něj mohl mít blahodárný vliv [17] . Místo krále-filozofa se však Platón setkal s nedostatečně vzdělaným mužem, který ve skutečnosti z Platóna udělal vězně na svém dvoře. Athénský filozof popsal mladého tyrana takto: „ Pokud je někdo od přírody hloupý, a takový je stav mysli většiny lidí ve vztahu k vyučování a takzvané výchově mravnosti, nebo pokud jeho schopnosti vybledly, pak Linkei sám by takové lidi nemohl nechat vidět “ [18] [ 14] .

V roce 361 př.n.l. E. Archytas byl nucen do situace zasáhnout. Do Syrakus vyslal ambasádu v čele s jistým Lamiskem. Pod vlivem požadavku vůdce mocného svazu řeckých měst jižní Itálie nechal Dionýsios Platóna odejít domů. Athénský filozof opustil Sicílii na lodi, kterou pro něj poslal Archytas [19] [14] .

Archytas zemřel kolem roku 350 před naším letopočtem. E. Na základě ódy (kniha I, 28) Horatia „Na Archytas“ antiky vycházejí z předpokladu, že tarentský vědec a politik zemřel při ztroskotání lodi v Jaderském moři [20] [21] [22] .

Vědecká činnost

Matematika

Problém zdvojení kostky je znám již od starověku . Patří k jednomu z nejznámějších neřešitelných konstrukčních problémů pomocí kružítka a pravítka. O jeho původu kolují dvě legendy. Podle prvního vypukla na ostrově Delos epidemie moru . Obyvatelé ostrova se obrátili k delfskému orákulu . Pýthie odpověděla, že aby se epidemie zastavila, obyvatelé potřebovali zdvojnásobit zlatý Apollónův oltář , který měl tvar krychle . Ostrované vyrobili dva oltáře a postavili jeden na druhý. Epidemie se však nezastavila. Když se Pýthie znovu zeptala, odpověděla, že problém nebyl vyřešen, protože bylo nutné zdvojnásobit oltář, aniž by se změnil jeho krychlový tvar. Poté se obyvatelé Delosu obrátili na slavného filozofa a matematika Platóna . Odpověděl: "Bohové jsou z vás pravděpodobně nešťastní, protože děláte málo geometrie." Problém však vyřešit nedokázal [23] .

Podle druhé legendy nařídil krétský král Minos postavit pomník svému mrtvému ​​synovi Glaukovi . Architekti vytvořili krychli o délce hrany 100 loket . Král byl nespokojen a nařídil kostku zdvojnásobit, čímž se architekti dostali do těžké pozice. Obrátili se na vědce, ti však problém nedokázali vyřešit [23] .

Problém zdvojení kostky poprvé vyřešil matematik z 5. století před naším letopočtem. E. Hippokrates z Chiosu . Zjistil, že hrana zdvojené krychle je krát větší než hrana původní krychle [24] .

Archytas navrhl vlastní řešení problému zdvojení krychle. Dostalo se k současníkům od komentáře Eutokie po druhou knihu Archimédova pojednání „ O sféře a válci “. S odkazem na „Historie geometrie“ od Eudoxa z Knidu . Evtoky uvádí řešení problému zdvojení kostky nalezené Archytasem . Nizozemský matematik a jeden z předních specialistů na dějiny matematiky B. L. Van der Waerden (1903–1996) popsal Archytasovo řešení takto: „Není to úžasné? Když Archytas našel tuto budovu, musela ho napadnout nějaká skutečně božská inspirace .

Rozhodnutí Archytas

Označme délku hrany krychle, která se má zdvojnásobit , a úsečku , která je dvakrát delší. Na větším segmentu , jako na průměru , sestrojíme kružnici . Na této kružnici nakreslíme tětivu rovnající se Pokračování přímky k průsečíku s tečnou ke kružnici v bodě v bodě Dále nakreslete přímku rovnoběžnou s přímkou ​​Dále na půlkruhu postavíme půlválec , a na segmentu svislý půlkruh kolmý na kruh , takzvaný "první svislý půlkruh". Pokud otáčíte prvním svislým půlkruhem z bodu do bodu , když stojíte, pak tento půlkruh vyryje zakřivenou čáru na rovném půlválci, také nazývanou Archyta křivka [25] .

Pokud nyní otočíme tento první svislý půlkruh z bodu do bodu, přičemž jej necháme celou dobu svislý, kolem tvořící čáry půlválce procházejícího bodem, přičemž tento bod považujeme za pevný, pak půlkruh na výše uvedeném rovném půlválci prořízne nějakou zakřivenou čáru. Při otáčení z bodu do bodu bude čára popisovat půlkužel a bod bude popisovat půlkruh nebo „druhý svislý půlkruh“. Tento půlkužel protne výslednou křivku v bodě , který bude odpovídat bodu na kružnici Tetiva se protne v bodě a „druhý svislý půlkruh“ v bodě [25] .

Podle věty o kolmici svržené z bodu kružnice na průměr budeme mít [25] :

(jeden)
(2)
(3)

Z (3) vyplývá, že řádky. Z toho tedy plyne, že :

Vzhledem k tomu, že a dostaneme If, ​​podle počáteční podmínky, odpovídá as segmentům a označujeme skrz a pak dostaneme:

Vzhledem k tomu, pro dva segmenty a našel dva průměrné proporcionální a , Proto a bude hrana zdvojnásobené krychle.

Toto řešení, vůbec první v historii matematiky, je založeno na nalezení průsečíku tří ploch - kužele , válce a torusu .

Křivka osmého řádu, tvořená průsečíkem torusu s válcem - Archyta křivka  - byla po vědci pojmenována [26] .

Kromě vyřešení problému zdvojnásobení krychle Boethius připisuje Archytasovi tvrzení, že pro a , kde mezi a je nemožné umístit geometrický průměr . V moderních výkladech to znamená, že existují iracionální proporce , které nelze vyjádřit jako racionální číslo . Druhá odmocnina je iracionální číslo pro jakékoli přirozené číslo [27] .

Fyzika

Optika

Starověký římský spisovatel z 2. století našeho letopočtu. E. Apuleius , pravděpodobně na základě informací z prací Archiméda , zmínil optickou teorii Archytas v Apologii [28] . Ve starověku existovaly dvě hypotézy vidění a fenomén zrcadlového obrazu. Podle prvního vše kolem vyzařuje „atomy“, které vstupují do oka a předávají člověku tvar předmětu, ze kterého pocházejí. Zrcadlení je způsobeno tím, že odrazná plocha má vlastnost vrhat atomy zpět. Podle jiné hypotézy, kterou zastával Archytas, oko vyzařuje paprsky, které přicházejí do kontaktu s předměty vnějšího světa a odrážejí se od nich. Optický dojem podle této hypotézy vzniká díky paprskům odraženým od předmětu, které opět dopadají na oko [29] .

Pythagorejci věnovali optice velkou pozornost. Snažili se popsat vidění pomocí geometrických obrazců. Podle moderních představ to byl právě Archytas, kdo byl průkopníkem tohoto směru [30] [31] .

Akustika

Archytas navrhl teorii akustiky . Za podmínku vzniku zvuku považoval pohyb těla. Skutečnost, že některé zvuky jsou slyšet a jiné ne, vysvětlil na základě skutečnosti, že zvuk je formou hmoty. Není-li hluk slyšet, pak to podle Archytase znamená, že kolize objektů produkujících zvuk je příliš slabá nebo vzdálenost od zdroje hluku je příliš velká nebo zvuk je tak objemný, že ano. nevejde do zvukovodu a nemůže tak proniknout do úzkého vnějšího zvukovodu . Takovým zřejmě přisuzoval hudbu harmonie sfér vzniklých rotací planet a hvězd [32] .

Rozdíly ve výšce zvuku Archytas vysvětluje jeho rychlostí. Čím je zvuk pomalejší, tím se posluchači zdá nudný. Aby tato tvrzení doložil, Archytas uvedl příklady vrhacích zbraní, dechových nástrojů a lidského hlasu. Při větší síle výstřelu bude zvuk vyšší, pro dosažení vysokého zvuku musí člověk vynaložit větší úsilí, zvuk z delšího dechového nástroje je nižší, jelikož bude muset urazit větší vzdálenost. Myšlenka Archytas, že výška zvuku závisí na jeho rychlosti, se stala obecně uznávanou ve starověku [33] [34] .

Mechanika

Archytas ve starověku byl považován za zakladatele mechaniky. Podle Diogena Laertese byl prvním, kdo „objednal mechaniku tím, že na ni nanesl matematické základy, a jako první zredukoval pohyb mechanismů na geometrický výkres“ [15] . Podle Plutarcha byli Archytas a Eudoxus prvními, kdo zahájili umění stavby mechanických nástrojů [35] . Moderní vědci nenacházejí žádné důkazy pro vynález vojenských strojů Archytasem [36] .

Starověký římský spisovatel z 2. století našeho letopočtu. E. Aul Gellius s odkazem na Favorina napsal, že Archytas vytvořil létající dřevěnou holubici. Konstrukce měla systém protizávaží a byla uvedena do pohybu „vzduchem uzavřeným uvnitř [to] a neviditelným“ [37] . Moderní vědci vytvořili několik rekonstrukcí architánského holuba, které ukazují, že to v zásadě bylo možné [38] .

Aristoteles ve své knize Politika napsal, že Archytas vytvořil chrastítko, „které se dává malým dětem, aby si při tom nic nerozbily z věcí v domácnosti: vždyť co je mladé, nemůže zůstat klidné“ [39] [40] .

Hudba

Cenné fragmenty učení Archytas o hudbě jsou obsaženy v "Harmonice" Ptolemaia , v Porfyriově komentáři k "Harmonice" Ptolemaia, v "Aritmetice" Nicomacha , v "Hudbě" Boethia . Architeův výrok, že pro a , kde mezi a nelze uvést geometrický průměr, se promítl do hudby. Vyvinul matematickou teorii harmonických intervalů pro všechny tři tetrachordy (diatonický, chromatický a enharmonický) [41] .

Podle předpokladů B. L. Van der Waerdena byla VIII. kniha Euklidových „Počátků“ a také pojednání „ Rozdělení kánonu “ obsažené v euklidovském korpusu napsáno na základě Archytových spisů. Jiní vědci považují toto tvrzení za kontroverzní. V každém případě lze Archytas nazvat jedním z prvních hudebních teoretiků [42] [41] .

Kosmologie

Archytas patří ke klasickému argumentu ve prospěch nekonečna vesmíru [28] :

„Kdybych byl na okraji vesmíru, tedy na sféře stálic, mohl bych natáhnout ruku nebo do ní strčit? Předpoklad, že neuměl kreslit, je směšný. Ale když to nakreslím, tak to, co je venku, se ukáže buď jako tělo, nebo místo (což je úplně lhostejné). Bez ohledu na to, kolikrát popíráte hranici vesmíru, pokaždé k ní přistoupíme stejným způsobem a položíme si stejnou otázku.

Filosofie

Cicero. "O stáří". XII. 39–41 [43]

Podle Archytase je nejničivější metlou, jakou mohla příroda lidem dát, tělesné potěšení; vášně, které touží po tomto potěšení, bezohledně a neodolatelně usilují o uspokojení; odtud případy zrady vlasti, potažmo případy svržení státního zřízení, potažmo tajné vztahy s nepřáteli; jedním slovem neexistuje zločin, žádný špatný skutek, k němuž by člověka nedohnala vášnivá touha po tělesné rozkoši; pokud jde o krvesmilstvo, cizoložství a všemožné podobné ostudy, všechny jsou vytvářeny pouze žízní po rozkoši; zatímco to nejkrásnější, co příroda nebo jakékoli božstvo dalo člověku, je rozum, nic není nepřátelštější k tomuto božskému daru než tělesné potěšení; neboť pod nadvládou chtíče není prostor pro zdrženlivost a obecně v oblasti rozkoše nelze udatnost ustavit. Abychom tomu snadněji porozuměli, radil nám Archytas, abychom si představili člověka, kterého se zmocnila tak silná tělesná rozkoš, jakou je možné zažít; podle jeho názoru nebude pro nikoho pochyb o tom, že tento člověk při takové radosti nebude schopen na nic myslet a nic nepochopí ani rozumem, ani úvahou; proto nic není hodné tak hlubokého opovržení, jako je hodné potěšení, protože je silné a dlouhotrvající a je schopné uhasit světlo ducha.

Archytas, i když byl mladší než Sokrates , kterého přežil o několik desetiletí, patří k předsokratovským filozofům . Jeho názory vycházely ze starší tradice, která nebyla ovlivněna Sokratovou filozofií [44] .

Archytas považoval vědu o číslech, kterou nazýval „logistika“, za základ vědy, zdůrazňoval její prioritu před geometrií. V hodnocení matematiky se názory Archytase blížily názorům Platóna. Na rozdíl od Platóna, který považoval studium této vědy za přípravu k poznání filozofie, považoval Archytas matematiku za základ poznání světa. Navíc oddělil oblasti duševního a smyslového poznání. Aritmetika byla pro Archytas důležitá i z politického hlediska. Zdálo se mu, že pomocí nauky o číslech je možné najít vzorce pro vyvážené rozdělení majetku a různých výhod mezi občany. To by podle Archytase umožnilo vyhnout se krvavým povstáním, které často otřásalo řeckými městy [45] [46] .

V dílech Archytas bylo poprvé slyšet slovo „μαθήματα“. Antický filozof chápal pod „matematikou“ to, co se studuje nebo studovat může. V jeho chápání zahrnuje „matematika“ kromě aritmetiky a geometrie také astronomii a hudbu. Archytas nazval tyto čtyři vědy sestrou [47] :

Odborníci v matematických vědách došli ke správnému poznání a není nic divného na tom, že správně posuzují vlastnosti všech jednotlivých věcí. Protože správně poznali povahu vesmíru, měli správně vidět vlastnosti jednotlivých věcí. A o rychlosti hvězd ao východech a západech slunce nám daly přesné znalosti, o geometrii, o číslech a neméně o hudbě. Zdá se, že tyto vědy jsou sestry, protože se zabývají dvěma původními spřízněnými druhy bytostí [48]

V etice Archytas zdůrazňoval požadavek, aby člověk jednal vždy vědomě a nejednal spontánně na základě emocí. Archytas také považoval za nepřípustné, aby si rozumný člověk něčím zatemnil mysl [49] .

Skladby

Ve starověkých pramenech nejsou žádné informace o seznamu Archytových děl. Dodnes se dochovalo velké množství textů, jejichž autorství je připisováno Archytasovi. Drtivá většina z nich je považována starožitnostmi za falešné. Obecně je to charakteristické pro všechny texty raných Pythagorejců. Většina padělků byla vytvořena z obchodních důvodů. Text „vzácného“ díla slavného Pythagorejce by mohl tvůrci přinést velkou sumu. Tyto pseudopythagorejské texty využívaly myšlenky Platóna a Aristotela. Většina pojednání byla napsána mezi rokem 150 př. E. a 100 n.l. E. v Římě a Alexandrii . Jedna z nejúplnějších sbírek dochovaných pseudopythagorejských textů z roku 1965, kterou redigoval profesor H. Thesleff , 20 % tvoří díla připisovaná Archytasovi. To svědčí o velkém zájmu o vědce v antice. Podle moderních odhadů bylo jménem Archytas oprávněno desetkrát více padělků než pravého materiálu [14] .

Na základě dochovaných fragmentů Archytových spisů v různých starověkých pramenech vyvozují historici závěry o existenci následujících děl [50] [14] :

  • „O matematice“ nebo „O matematických vědách“;
  • "Harmonický";
  • "O hudbě";
  • "Diatribes";
  • "Asi deset let";
  • "O flétnách";
  • "O autě";
  • "O zemědělství";
  • "Obvyklá slova".

Paměť

Ve středověku začal být Archytas zobrazován jako jeden z velkých starověkých mudrců a mágů [51] .

V 16. a 17. století přitáhlo pozornost vědců svědectví Aula Gellia o vytvoření umělé holubice Archytasem. Athanasius Kircher , Caspar Schott a René Descartes se neúspěšně pokusili reprodukovat toto architánské létající zařízení . V tomto období začíná být Archytas považován za zakladatele mechaniky [52] .

Archytas je jednou z hlavních postav románu The Story of Agathon Christopha Martina Wielanda z let 1776-1777 . Autor v práci popisuje obraz ideálního polis-státu Tarentum pod vedením Archytase. V románu je vylíčen jako praktický mudrc, jehož filozofie se omezuje na praktické pravdy, které lze pochopit pomocí rozumu. Jeho světonázor přitom kontrastuje s Platonovým, jehož metafyzické uvažování přesahuje lidské chápání [53] .

Moderní vědci vysoce oceňují přínos Archytase pro rozvoj vědy, i když zdůrazňují nejistotu autorství výroků, které jsou mu připisovány. Antikvariát P. Vuillemier ve své monografii o starověkém Tarentu popsal Archytase jako génia-inovátora, prvního a nejznamenitějšího příkladu mocného filozofa [54] . M. Timpanaro-Cardini si všiml šíře spektra zájmů a jasnosti myšlení antického vědce [55] . Miles Burnit popsal Archytase jako geniálního matematika a zakladatele optiky [30] . Ruský historik L. Ya Zhmud popsal Archytase jako „vzácný příklad vynikajícího matematika a originálního myslitele, který dosáhl úspěchu ve vládě“ [56] .

S těmito a dalšími kladnými hodnoceními přínosu Archytase pro rozvoj vědy kontrastuje názor nizozemského matematika B. L. Van der Waerdena . Vědec ve své knize Awakening Mathematics z roku 1950 napsal, že „když [se] hlouběji ponoříme do jeho [Archytas] způsobu myšlení... všimneme si, jak zvláštní kontrast jeho brilantních nápadů, jeho kreativní představivosti, velkolepé dovednosti, kterou měl, s na druhé straně jeho logické chyby, neschopnost se přesně a jasně vyjadřovat, chyby v uvažování a ve výřečnosti“ [57] . Vědec zaznamenal nejen "nesnesitelnou výřečnost", ale také zmatek ve svých úvahách. Arhitova úvaha není podle Van der Waerdena vždy logická: například zaměňuje rychlost pohybu, který vytváří zvuk, s rychlostí šíření zvuku samotného. V důsledku toho Archytas vyvodil nesprávné závěry z v podstatě správných pozorování [58] .

Jeden z měsíčních kráterů byl pojmenován po Archytase v roce 1935 [59] .

Poznámky

  1. ↑ 12 Huffman , 2005 , str. 5.
  2. ↑ Huffman, 2005 , str. 3-5.
  3. ↑ Centrone, 1989 .
  4. ↑ Huffman, 2005 , str. 595-609.
  5. ↑ Cicero O přátelství, 1993 , XXIII. 88.
  6. ↑ Huffman, 2005 , str. 283-290, 293-296.
  7. ↑ Fragmenty, 1989 , s. 447-451.
  8. ↑ Fragmenty, 1989 , s. 451-456.
  9. ↑ Huffman, 2005 , str. 6.
  10. ↑ Huffman, 2005 , str. osmnáct.
  11. ↑ Cicero, 1972 , III. XXXIV. 139.
  12. ↑ Huffman, 2005 , str. 6-8.
  13. ↑ 12 Huffman , 2005 , str. 10-14.
  14. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Huffman Carl. Archytas  (anglicky) . Stanfordská encyklopedie filozofie (23. srpna 2016). Získáno 28. července 2020. Archivováno z originálu dne 18. července 2020.
  15. ↑ 1 2 Diogenes Laertes, 1986 , Archytas, s. 329.
  16. ↑ Cicero On the State, 1994 , IX 16.
  17. ↑ Platón, 1994 , VII. 339.d, str. 491.
  18. ↑ Platón, 1994 , VII. 343. e, str. 495.
  19. ↑ Platón, 1994 , VII. 350. a, b, str. 502.
  20. ↑ Archytas z Tarentu . Encyklopedie Britannica. Získáno 29. července 2020. Archivováno z originálu dne 20. října 2020.
  21. ↑ Kilpatrick, 1968 .
  22. ↑ Huffman, 2005 , str. 19-21.
  23. ↑ 1 2 Chistyakov, 1963 , Kapitola I. Delianův problém zdvojnásobení krychle. § 1. Historie vzniku problému zdvojení kostky.
  24. ↑ Chistyakov, 1963 , § 4. Řešení úlohy zdvojení krychle pomocí pomocných prostředků 1. Řešení Hippokrata z Chiu pomocí „vložek“.
  25. ↑ 1 2 3 4 Chistyakov, 1963 , 2. Rozhodnutí Archita z Tarentu.
  26. ↑ Vileitner, 1960 , s. 289.
  27. ↑ Huffman, 2005 , str. 463-470.
  28. ↑ 1 2 Fragmenty, 1989 , str. 455.
  29. ↑ Huffman, 2005 , str. 550-556.
  30. ↑ 12 Burnyeat , 2005 .
  31. ↑ Huffman, 2005 , str. 567.
  32. ↑ Huffman, 2005 , str. 129-138.
  33. ↑ Bowen, 1982 , s. 92.
  34. ↑ Huffman, 2005 , str. 138-148.
  35. ↑ Plutarchos, 1994 , Marcellus. čtrnáct.
  36. ↑ Huffman, 2005 , str. 77-83.
  37. ↑ Fragmenty, 1989 , s. 450.
  38. ↑ Huffman, 2005 , str. 570-579.
  39. ↑ Politika Aristotela, 1983 , 1340b, s. 639.
  40. ↑ Huffman, 2005 , str. 302-307.
  41. ↑ 12 Zhmud , 2013 .
  42. ↑ Huffman, 2005 , str. 130.
  43. ↑ Cicero o stáří, 1993 .
  44. ↑ Barker, 2006 , str. 297.
  45. ↑ Huffman, 2005 , str. 68-76, 190-193.
  46. ↑ Barker, 2006 , str. 309-312.
  47. ↑ Snell, 1992 , S. 76-80.
  48. ↑ Fragmenty, 1989 , s. 456.
  49. ↑ Huffman, 2005 , str. 283-290, 323-337.
  50. ↑ Fragmenty, 1989 , s. 456-459.
  51. ↑ Huffman, 2005 , str. 4, 25.
  52. ↑ Grafton, 2004 , str. 338-342.
  53. ↑ Erhart, 2008 , S. 266-272.
  54. ↑ Pierre Wuilleumier. Tarente des origines à la conquête romaine  (francouzsky) . - 1939. - S. 67, 584.
  55. ↑ Maria Timpanaro Cardini. Pitagorici. Testimonianze e frammenti  (italsky) . - Florenz, 1962. - Sv. 2. - S. 262.
  56. ↑ Zhmud, 2008 .
  57. ↑ Van der Waerden, 1959 , s. 209.
  58. ↑ Van der Waerden, 1959 , s. 212.
  59. ↑ Planetární názvy: Kráter, krátery: Archytas na  Měsíci . planetarynames.wr.usgs.gov . Získáno 26. října 2020. Archivováno z originálu dne 4. března 2018.

Literatura

  • Aristoteles. Politika // Díla: Ve 4 svazcích .. - M . : Myšlenka, 1983. - T. 4. - S. 376–644.
  • Valery Maxim . Památné činy a výroky / Per. z lat. S. Yu Trochačev. - Petrohrad. : Nakladatelství Petrohradu, 2007. - 308 s. — ISBN 978-5-288-04267-6 .
  • Diogenes Laertes . O životě, učení a výrokech slavných filozofů / Editor svazku a autor úvodního článku A.F. Losev . - druhý. - M . : Myšlenka, 1986. - (Filozofické dědictví).
  • Platón . Sebraná díla ve 4 svazcích / Obecné vydání A. F. Loseva, V. F. Asmuse, A. A. Takho-Godiho; Auth. Umění. v poznámce. A. F. Losev; Poznámka. A. A. Takho-Godi. - M. : Thought, 1994. - T. 4. - 830 s. — ISBN 5-244-00385-2 .
  • Plutarchos . Srovnávací biografie ve dvou dílech / Překlad S. P. Markishe, zpracování překladu pro tento dotisk - S. S. Averintseva, revize komentáře - M. L. Gasparov. - druhý. — M .: Nauka, 1994.
  • Archyta // Fragmenty raných řeckých filozofů. Díl I. Od epických kosmogonií ke vzniku atomismu / připravil A. V. Lebeděv. - M .: Nauka, 1989. - S.  447 -459. — 50 000 výtisků.  — ISBN 5-02-008030-6 .
  • Marcus Tullius Cicero . O státu. Kniha I // Dialogy / Překlad z latiny a komentáře V. O. Gorenshteina. Publikaci připravili I. N. Veselovsky, V. O. Gorenshtein a S. L. Utchenko .. - M . : "Ladomir" - "Science", 1994.
  • Marcus Tullius Cicero . O řečníkovi // Tři pojednání o oratoriu / Edited by M. L. Gasparov. — M .: Nauka, 1972.
  • Cicero . O přátelství // O stáří. O přátelství. O povinnostech / Překlad z latiny a komentáře V. O. Gorenshteina. Překlad upravil M. E. Grabar-Passek. Publikaci připravili V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
  • Cicero . O stáří // O stáří. O přátelství. O povinnostech / Překlad z latiny a komentáře V. O. Gorenshteina. Překlad upravil M. E. Grabar-Passek. Publikaci připravili V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
  • Van der Waerden B.L. Věda probuzení. Matematika starověkého Egypta, Babylonu a Řecka/ z nizozemštiny přeložil I. N. Veselovský . - M . : Státní nakladatelství fyzikální a matematické literatury, 1959. - 6000 výtisků.
  • Vileitner G. Dějiny matematiky od Descarta do poloviny 19. století / překlad z němčiny, upravil A. P. Juškevič. - M .: Státní nakladatelství fyzikální a matematické literatury, 1960.
  • Zhmud L. Ya. ARCHIT (̕Αρχύτας) z Tarentum // Antique Philosophy: Encyclopedic Dictionary. - M . : Progress-Tradition, 2008. - S. 188-190. — ISBN 5-89826-309-0 .
  • Chistyakov V.D. Tři slavné problémy starověku. Příručka pro mimoškolní aktivity . — M .: Uchpedgiz, 1963.
  • Barker Andrew. Archytas Unbound // Oxford Studies in Ancient Philosophy. - 2006. - Sv. 31. - S. 297-321.
  • Bowen AC Základy rané Pythagorejské harmonické vědy: Archytas, Fragment 1  // Antická filozofie. - 1982. - Sv. 2, č. 2 . - S. 79-104.
  • Burnyeat MF Archytas a optika // Věda v souvislostech. - 2005. - březen (roč. 18, č. 1 ). - S. 35-53.
  • Centrone B. Pseudo-Archytas // Dictionnaire des philosophes antiques  (anglicky) / Goulet R .. - Vydání CNRS, 1989. - Sv. 1. - S. 342-345. — ISBN 2271051932 .
  • Grafton AT Konflikt a harmonie v Collegium Gellianum // Světy Aula Gellia  / Editovali Leofranc Holford-Strevens a Amiel Vardi. - Oxford, 2004. - S. 318-342. — ISBN 9780199264827 .
  • Huffman Carl. Archytas z Tarentu. Pythagorejec , filozof a matematik král  . - DePauw University, Indiana: Cambridge University Press, 2005. - ISBN 9780511482533 . - doi : 10.1017/CBO9780511482533 .
  • Huffman Carl. Archytas  (anglicky) . Stanfordská encyklopedie filozofie (23. srpna 2016). Datum přístupu: 28. července 2020.
  • Erhart Walter. Geschichte des Agathon // Wieland-Handbuch  (německy) / Heinz Jutta. - Stuttgart/Weimar, 2008. - ISBN 978-3-476-05021-2 .
  • Kilpatrick RS Archytas at the Styx (Horace Carm. 1. 28)  // Klasická filologie. - 1968. - Červenec (roč. 63, č. 3 ). - S. 201-206.
  • Smith P. Archytas // Slovník řecké a římské biografie a mytologie  (anglicky) / editoval William Smith. - Boston: Little, Brown a společnost, 1867. - Sv. I.-S. 273-274.
  • Snell B. Die Ausdrücke für den Begriff des Wissens in der vorplatonischen Philosophie  (německy) . - 2. - Hildesheim/Zürich, 1992. - 100 S. - ISBN 3615000730 .
  • Wellmann E. . Archytas 3 : [ německy ] ] / Georg Wissowa // PaulysRealencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft. - Stuttgart : JB Metzler'sche Verlagsbuchhandlung, 1895. - Bd. II, 1. - Kol. 600-602.
  • Leonid Žmud. Pythagoras und die Pythagoreer // Die Philosophie der Antike  (anglicky) / Flashar Hellmut, Bremer Dieter, Rechenauer Georg. - Basilej: Schwabe, 2013. - Bd. 1. - S. 425-428. — ISBN 978-3-7965-2598-8 .

Další čtení

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
 Filozofové / Starověcí filozofové / Předsokratici
Předfilosofická tradice
Milesian škola
Pythagorejci
Eleatika
Atomisté
Mimo školy
 Mechanika 1. tisíciletí př. Kr. E.
Archytas (IV. století př. n. l.) • Eudoxus (IV. století př. n. l.) • Heraclid (IV. století př. n. l.) • Aristoteles (IV. století př. n. l.) • Archimedes (III. století př. n. l.) • Ktésibius (III. století př. n. l.) • Filón (III. století př. n. l.) • Hipparchos (II. století před naším letopočtem) • Vitruvius (I. století před naším letopočtem)