Majorana fermion

Majorana fermion
Feynmanův diagram bezneutrinového dvojitého rozpadu beta
Sloučenina	Elementární částice
Rodina	Fermion
Skupina	Skutečná neutrální částice
Účastní se interakcí	gravitace
Antičástice	k sobě
Teoreticky oprávněné	Poprvé o něm uvažoval italský fyzik Ettore Majorana ve 30. letech 20. století [1]
Po kom nebo co je pojmenováno	Ettore Majorana a Fermion
kvantová čísla
Elektrický náboj	0
barevný náboj	0
baryonové číslo	0
Leptonové číslo	0
B−L	0
Roztočit	½ ħ
Magnetický moment	0
Izotopový spin	0
Podivnost	0
kouzlo	0
kouzlo	0
Pravda	0
Hypercharge	0

V částicové fyzice je Majorana fermion nebo Majorana fermion fermion , který je svou vlastní antičásticí . Existencí takových částic se poprvé zabýval italský fyzik Ettore Majorana v roce 1937 [1] . V experimentech s polovodičovými nanodrátky byly pozorovány kvazičástice , které mají vlastnosti Majorana fermionu. Experimentální detekce částic Majorana jak ve fyzice vysokých energií, tak v oblasti fyziky pevných látek povede k významným důsledkům pro vědu jako celek [2] .

Ve fyzice částic

Předpokládá se, že neutrino může být buď Majorana fermion nebo Dirac fermion (ve standardním modelu jsou všechny fermiony, včetně neutrin, Diracovy fermiony). Dosud neexistuje žádné experimentální potvrzení tohoto a Majoranova teorie se v důsledku toho může ukázat jako vyvrácená [3] . V prvním případě je rozdíl mezi neutriny a antineutriny určen pouze jejich helicitou : přeměnu neutrina na antineutrino lze provést rotací (nebo například přechodem do referenční soustavy, ve které hybnost neutrin je směrována opačným směrem, což je však proveditelné pouze s nenulovou hmotností neutrin ). Jestliže elektronové neutrino je Majorana fermion a je masivní, pak některé izotopy mohou zažít bezneutrinový dvojitý beta rozpad ; při stávající citlivosti experimentů se tento rozpad zatím nepodařilo zjistit, i když ve světě probíhají desítky experimentů na hledání tohoto procesu [4] [5] .

Hypotetické neutrální částice v supersymetrických modelech jsou Majorana fermiony. Proto bude objev Majorana fermionů dalším argumentem pro teorie supersymetrie [6] .

Částice Majorany, na rozdíl od těch Diracových, nemohou mít magnetický dipólový moment (s výjimkou mimodiagonálních složek magnetického momentu, které mění chuť ) [7] [8] [9] . Slabá interakce s elektromagnetickými poli dělá z majoranských fermionů kandidáty na částice studené temné hmoty [10] [11] .

Dne 16. července 2013 oznámila spolupráce GERDA [12] , že v důsledku zpracování dat první fáze dlouhodobého experimentu prováděného v italské podzemní laboratoři Gran Sasso na kryogenním polovodičovém multidetektoru sestávajícím z germania obohaceného s germaniem-76 nebyl detekován žádný bezneutrinový dvojitý beta rozpad tohoto izotopu (spodní hranice poločasu je minimálně 3 10 25 let). Toto, stejně jako řada dřívějších a méně citlivých experimentů, poskytuje důkaz, že neutrino není částice Majorana; přesněji omezuje shora tzv. Majoranovu hmotnost elektronového neutrina, která pro Diracův fermion musí být přesně rovna nule. Stanovená horní hranice je přibližně 0,2-0,4 eV . V současné době je řada experimentů, jak aktivních, tak ve fázi plánování a vývoje, zaměřená na hledání bezneutrinového dvojitého beta rozpadu, zaměřená na zlepšení instrumentální citlivosti . Poslední dostupné údaje pro odhady dolního poločasu rozpadu a odhady horní hmotnosti jsou uvedeny v tabulce k březnu 2018 [13] .

Odhad parametru [14]

Experiment	Izotop	Poločas rozpadu	Hmotnost
Gerda	76 Ge	8,0 10 25 let	0,12–0,26 eV
Majorana	76 Ge	1,9 10 25 let	0,24–0,53 eV
KamLAND-Zen	136 Xe	10,7 10 25 let	0,05–0,16 eV
EXO	136 Xe	1.1 10 25 let	0,17–0,49 eV
CUORE	130 Te	1,5 10 25 let	0,11-0,50 eV

Diracova rovnice

Matematicky jsou spin 1/2 fermiony popsány Diracovou rovnicí formy

i{\frac {\hbar }{c}}\partial _{t}\psi (x,t)=[-i\hbar {\boldsymbol {\alpha }}\cdot {\boldsymbol {\partial _{x}}}+\beta mc]\psi (x,t),

kde m je hmotnost částice a matice α a β splňují antikomutační vztahy {α i , α j } = 2δ ij , {α i , β} = 0, β 2 = 1. Protože volba těchto matic je nejednoznačné, lze je vybrat jako

\alpha _{1}={\begin{pmatrix}0&\sigma _{1}\\\sigma _{1}&0\end{pmatrix)),\quad \alpha _{2}={\ begin{pmatrix}0&\sigma _{3}\\\sigma _{3}&0\end{pmatrix}},\quad \alpha _{3}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end {pmatrix}},\quad \beta ={\begin{pmatrix}0&\sigma _{2}\\\sigma _{2}&0\end{pmatrix}},

díky čemuž jsou v původní rovnici všechny koeficienty imaginární. Potom se rovnice konjugovaná s Diracovou rovnicí nemění:

i{\frac {\hbar }{c}}\částečné _{t}\psi ^{*}(x,t)=[-i\hbar {\boldsymbol {\alpha }}\cdot {\ tučný symbol {\částečné _{x}}}+\beta mc]\psi ^{*}(x,t).

Řešení konjugované Diracovy rovnice odpovídá částici, která je vlastní antičásticí ( ) a nazývá se Majorana fermion [15] . Existuje nekonečná množina matic [16] . $\psi ^{*}=\psi$ ${\boldsymbol {\alpha ))$

Řešení této rovnice jsou čtyřsložkovým spinorem, ale takový systém čtyř Majoranových rovnic lze redukovat do podoby dvou nezávislých systémů (každý o dvou rovnicích) s řešením ve tvaru levého ( ) a pravého ( ) Majorana fermiony. Navíc hmotnosti ( mL a mR ) v těchto nových částicích se nemusí nutně shodovat [2] : $\psi _{L}$ $\psi _{R}$

(i\partial _{t}-{\boldsymbol {p))\cdot {\boldsymbol {\sigma )))\psi _{R}-im_{R}\sigma _{2}\psi _ {R}^{*}=0,

(i\partial _{t}+{\boldsymbol {p))\cdot {\boldsymbol {\sigma )))\psi _{L}-im_{L}\sigma _{2}\psi _ {L}^{*}=0.

Tyto rovnice lze získat pomocí variačního principu v obecné formě, počínaje Lagrangiánem elektroslabé interakce . Zde je zajímavý výběr hmotnostního termínu v Langanjan, jehož forma určuje Diracovy nebo Majorana fermiony používané v teorii [17] . Dříve taková otázka nevznikla kvůli předpokladu, že neutrino je bezhmotné. Ale objev oscilací neutrin vyvolal otázku konečnosti hmotností těchto skutečně neutrálních fermionů. Pokud si člověk představí, že antineutino a neutrino jsou ve skutečnosti stejná částice (tj. Majorana fermion), pak může mechanismus houpačky poskytnout vysvětlení pro velký rozdíl v hmotnostech mezi neutriny a jinými leptony . Například v tomto případě je hmotnost experimentálně nepozorovatelného pravého neutrina velká ve srovnání s hmotností elektronu ( m D ) a hmotnost levého bude malá hodnota řádu [18] . ${\displaystyle m_{D}^{2}/m_{R))$

Ve fyzice pevných látek

Pokud ve fyzice vysokých energií zůstává otevřená otázka existence či neexistence majoranských fermionů, pak není pochyb o existenci podobných elementárních excitací předpovídaných teoreticky v supravodičích [3] . Otázkou je prokázat jakékoli související pozorovatelné účinky způsobené technickými obtížemi [19] . Některé kvazičástice (různé excitace kolektivních stavů v systémech pevných látek , které se chovají jako částice) lze popsat jako Majorana fermiony a existuje jich několik typů díky možnosti volby rozměru systému. Ve fyzice pevných látek se Majoranské fermiony také nazývají Majoranské stavy , aby se odlišily od řešení trojrozměrné Majoranovy rovnice. Zájem o takové kvazičástice (předpovězené, ale dosud experimentálně neobjevené) je způsoben tím, že je lze teoreticky použít v qubitech pro topologický kvantový počítač , například k ukládání informací, zatímco díky své nelokální povaze jsou méně citlivé na vliv prostředí [19] . V jednorozměrných systémech se nemluví o majoranských fermionech, ale o majoranských lokalizovaných stavech , které se v systému volně nepohybují, díky čemuž si zachovávají své vlastnosti díky velké době dekoherence [20] . Možná experimentální detekce [21] [22] takových objektů v kombinovaných polovodičově-supravodičových nanosystémech v silném magnetickém poli vyžaduje nezávislé potvrzení kvůli složitosti detekce a existenci možných alternativních vysvětlení [23] .

Majorana femiony mohou existovat v exotických systémech, které jsou v praxi poměrně obtížně realizovatelné, například v p -vlnových supravodičích [24] , polovodičích ve frakčním kvantovém Hallově jevu s faktorem plnění 5/2, na povrchu topologických izolátorů pomocí proximity efektu ze s -vlnných supravodičů [25] nebo pomocí proximity efektu mezi supravodičem a feromagnetem. Na druhou stranu byly v roce 2010 publikovány dva články, které ukázaly, jak vytvořit Majorana fermiony v polovodičových nanodrátech [26] [27] .

Kitaevův model hračky

Aleksey Kitaev [29] navrhl zvážit Hamiltonián bezrotorového p-vlnného supravodiče z hlediska druhé kvantizace [30].

H_{K}=\sum _{j=1}^{N}\left(-t(a_{j}^{\dagger }a_{j+1}+a_{j+1}^{ \dagger }a_{j})-\mu \left(a_{j}^{\dagger }a_{j}-{\frac {1}{2}}\right)+\Delta e^{i\theta }a_{j}a_{j+1}+\Delta e^{-i\theta }a_{j+1}^{\dagger }a_{j}^{\dagger }\right)\,,

kde t je integrál skoku, μ je chemický potenciál a Δ a θ jsou amplituda a fáze parametru řádu. Pro tento problém lze zavést následující Majorana fermionické operátory a , které vedou k nové formě Hamiltoniánu $c_{2j-1}=e^{i\theta /2}a_{j}+e^{-i\theta /2}a_{j}^{\dagger }$ $c_{2j}=-i\left(e^{i\theta /2}a_{j}-e^{-i\theta /2}a_{j}^{\dagger }\right)$

H_{K}={\frac {-i}{2}}\sum _{j=1}^{N}\mu c_{2j-1}c_{2j}+{\frac {i} {2}}\součet _{j=1}^{N-1}[(t+\Delta )c_{2j}c_{2j+1}+(-t+\Delta )c_{2j-1}c_{2j +2}]\,.

Nyní zvažte dva omezující případy, které jsou znázorněny na obr. 1 : v prvním případě je chemický potenciál menší než nula, μ<0, a zbývající parametry se změní na nulu, Δ=t=0. Poté dochází ke spárování semifermionů do fermionů triviálním způsobem pro každý uzel řetězce. Ve druhém případě, když je chemický potenciál roven nule, μ=0, a skokový integrál a parametr řádu jsou stejné, Δ=t>0, pak se součet změní na členy párování semifermionů na sousedních místech a extrémní semifermiony vypadnou ze součtu a vytvoří dvojnásobně degenerovanou hladinu s nulovou energií. Tyto dva uzly lze proměnit v obyčejný fermion silně nelokální povahy . A hamiltonián získává obvyklou diagonální formu při transformaci , [28] : $f=1/2(c_{1}+ic_{N})$ $d_{j}=1/2(c_{2j}+ic_{2j+1})$ $d_{j}=1/2(c_{2j}-ic_{2j+1})$

H_{t}=2t\sum _{j=1}^{L-1}\left(d_{j}^{\dagger }d_{j}-{\frac {1}{2)) \že jo)\,.

Ve skutečnosti tento problém nemá nic společného s realitou, ale ukazuje, jak získat Majorana vázané stavy a jaký druh Hamiltonianu by se měl objevit v interagujícím systému. Jako možný materiál pro realizaci stavů Majorana navrhl Kitaev použití nanodrátů z p-vlnného supravodiče, tedy jednorozměrných supravodičů s tripletními stavy Cooperových párů .

Polovodičové nanodrátky

V pracích z roku 2010 [31] [32] byl nastíněn způsob implementace Majorana fermionů v praxi. Hlavním úspěchem bylo pochopení vlivu různých efektů na vázané státy Majorana. V [31] je Hamiltonián (Planckova konstanta se rovná jednotě) formy

H=\int \Psi ^{\dagger }\left[\left({\frac {k^{2}}{2m}}-\mu \right)\tau _{z}\otimes \sigma _{0}+\alpha k\tau _{z}\otimes \sigma _{z}+\Delta _{Z}\tau _{0}\otimes \sigma _{x}+\Delta _{sc} \tau _{x}\otimes \sigma _{0}\right]\Psi dy,

(jeden)

kde má vlnová funkce tvar . První člen v integrandu je zodpovědný za kinetickou energii částic s přihlédnutím k chemickému potenciálu, druhý je interakce spin-orbita, třetí je Zeemanova energie a čtvrtý je supravodivost. Nanodrát je orientován ve směru y , interakce spin-orbita je podél x a magnetické pole je podél z . Pauliho matice fungují ve spinovém prostoru a v prostoru částice-antičástice. Index 0 je zodpovědný za matici identity. Hamiltonián má vlastní čísla formy $\Psi ^{\dagger }=(\psi _{\uparrow }^{\dagger },\psi _{\downarrow }^{\dagger },\psi _{\downarrow },-\psi _ {\šipka nahoru})$ $\sigma$ $\tau$

E_{\pm }^{2}=\Delta _{Z}^{2}+\Delta _{sc}^{2}+\left({\frac {k^{2)){2m }}-\mu \right)^{2}+(\alpha k)^{2}\pm 2{\sqrt {\Delta _{Z}^{2}\Delta _{sc}^{2}+ \left({\frac {k^{2}}{2m}}-\mu \right)^{2}\left((\alpha k)^{2}+\Delta _{Z}^{2} \že jo)}}.

(2)

V blízkosti nuly vlnového vektoru se objeví zakázané pásmo . Když je podmínka splněna , mluví se o vzhledu topologicky netriviální fáze a bod, kde je šířka pásma rovna nule, je bodem topologického fázového přechodu. Odděluje topologicky triviální a netriviální fáze. Když je splněna podmínka pro existenci topologicky netriviální fáze, objeví se Majorana vázané stavy s nulovou energií na obou koncích nanodrátu. Na Obr. 2 ukazuje, jak čtyři větve disperzních vztahů z rov . 2 , když se interakce zapínají postupně. Spin-orbitální interakce formy αk vede k rozdělení parabolického disperzního zákona pro nanodrát. Když se přidá supravodivost, přidá se symetrie elektron-díra, čímž se zdvojnásobí počet disperzních křivek a v excitačním spektru se objeví supravodivá mezera . Když je aplikováno magnetické pole, objeví se Zeemanovo rozdělení úrovně , které působí proti supravodivosti a uzavírá mezeru. Při rovnosti (chemický potenciál ) se dosáhne bodu fázového přechodu a mezera zmizí, ale s dalším nárůstem magnetického pole se mezera znovu objeví. Tato mezera odpovídá stavu topologické supravodivosti [31] . $\Delta =|\Delta _{Z}-{\sqrt {\Delta _{sc}^{2}+\mu ^{2))}|$ ${\displaystyle \Delta _{Z}>{\sqrt {\Delta _{sc}^{2}+\mu ^{2))))$ ${\displaystyle \Delta _{sc))$ ${\displaystyle \Delta _{Z))$ ${\displaystyle \Delta _{Z}=\Delta _{sc))$ $\mu=0$

Model Fu-Kane

Ve dvourozměrném případě se realizace Majorana fermionů ukázala jako možná v modelu navrženém vědci Liang Fu a Charlesem Kanem v roce 2008 [33] . Pomocí modelu topologického izolantu (vodivost v takových materiálech existuje pouze na povrchu) s tenkou vrstvou supravodiče typu s nanesenou na jeho povrchu uvažovali hamiltonián pro vlnovou funkci (ve formalismu Nambu) , kde šipky označují spinové projekce a index T je zodpovědný za transpozici formuláře [34] $\Psi =((\psi _{\uparrow },\psi _{\downarrow }),(\psi _{\uparrow }^{\dagger },-\psi _{\downarrow }^{\ dýka}))^{T}$

H=-iv\tau ^{z}{\boldsymbol {\sigma }}\cdot {\boldsymbol {\nabla }}-\mu I\tau ^{z}+\Delta _{0}I( \tau ^{x}\cos(\phi )+\tau ^{y}\sin(\phi ))\,,

kde v je rychlost elektronu na Fermiho energetické hladině (Fermiho rychlost), I je identitní matice, σ =(σ x ,σ y ) je dvourozměrný vektor složený z Pauliho matic působících na spinové stavy, τ x a τ y jsou Pauliho matice působící do párů a , smícháním je dohromady, μ je chemický potenciál , Δ 0 je parametr řádu supravodiče. Bloková část hamiltoniánu je hamiltonián pro kvazičástice vznikající na povrchu topologického izolátoru. Díky efektu blízkosti mohou být Cooperovy páry ze supravodiče umístěny na povrchu topolického izolátoru, což vede k efektivní hamiltonovské interakci podobné supravodičům typu p, kde podle Kitaevovy teorie existují fermiony Majorana. Rozdíl spočívá v symetrii tohoto hamiltoniánu s ohledem na změnu času , což vede k další degeneraci . Ale pomocí vnějšího magnetického pole orientovaného kolmo k povrchu supravodiče, které porušuje časovou reverzní symetrii, je možné v uvažovaném systému vytvářet supravodivé víry . Výpočet ukazuje, že fermion Majorana vzniká v jádru víru [33] . $\psi$ ${\displaystyle \psi ^{\dagger ))$ $H_{0}=-iv{\boldsymbol {\sigma }}\cdot {\boldsymbol {\nabla }}-\mu I$

Poznámky

↑ 1 2 E. Majorana. // Nové Cimento. - 1937. - Sv. 14. - S. 171.
↑ 1 2 Elliott & Franz, 2015 , str. 138.
↑ 1 2 Elliott & Franz, 2015 , str. 139.
↑ Rodejohann, Werner. Dvojitý beta rozpad a fyzika částic bez neutrin // International Journal of Modern Physics : deník. - 2011. - Sv. E20 , č. 9 . - S. 1833-1930 . - doi : 10.1142/S0218301311020186 . — . - arXiv : 1106.1334 .
↑ Schechter, J.; Valle, J. W. F. Neutrinoless double-β decay in SU(2) × U(1) theories // Physical Review D : journal. - 1982. - Sv. 25 , č. 11 . - S. 2951-2954 . - doi : 10.1103/PhysRevD.25.2951 . — .
↑ Palash B. Pal. Dirac, Majorana a Weyl fermionové // Am. J. Phys.. - 2011. - T. 79 . - S. 485 . - doi : 10.1119/1.3549729 . - arXiv : 1006.1718 .
↑ Kayser, Boris; Goldhaber, Alfred S. Vlastnosti CPT a CP částic Majorana a důsledky // Physical Review D : journal . - 1983. - Sv. 28 , č. 9 . - str. 2341-2344 . - doi : 10.1103/PhysRevD.28.2341 . - .
↑ Radescu, EE O elektromagnetických vlastnostech fermionů Majorana // Physical Review D : journal . - 1985. - Sv. 32 , č. 5 . - S. 1266-1268 . - doi : 10.1103/PhysRevD.32.1266 . - .
↑ Boudjema, F.; Hamzaoui, C.; Rahal, V.; Ren, HC Electromagnetic Properties of Generalized Majorana Particles (anglicky) // Physical Review Letters : journal. - 1989. - Sv. 62 , č. 8 . - S. 852-854 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.62.852 . - . — PMID 10040354 .
↑ Pospelov, Maxim; ter Veldhuis, Tonnis. Přímé nepřímé a limity elektromagnetických tvarových faktorů WIMP // Physics Letters B : deník. - 2000. - Sv. 480 , č.p. 1-2 . - S. 181-186 . - doi : 10.1016/S0370-2693(00)00358-0 . - . - arXiv : hep-ph/0003010 .
↑ Ho, Chiu Man; Scherrer, Robert J. Anapole Dark Matter // Physics Letters B : deník. - 2013. - Sv. 722 , č.p. 8 . - str. 341-346 . - doi : 10.1016/j.physletb.2013.04.039 . — . - arXiv : 1211.0503 .
↑ GERDA Collaboration. Výsledky o bezutrinovém dvojitém-β rozpadu 76 Ge z fáze I experimentu GERDA // Phys. Rev. Lett.. - 2013. - T. 111 . - S. 122503 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.111.122503 . - arXiv : 1307,4720 .
↑ GERDA, 2018 .
↑ GERDA Collaboration. Vylepšený limit na bezutrinový dvojitý β rozpad 76 Ge z GERDA fáze II // Phys. Rev. Lett.. - 2018. - T. 120 . - S. 132503 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.120.132503 .
↑ Sato M., Ando Y. Topologické supravodiče: přehled. // Rep. Prog. Fyz.. - 2017. - T. 80 . - S. 076501 . doi : 10.1088 / 1361-6633/aa6ac7 . - arXiv : 1608.03395 .
↑ Pal, 2011 .
↑ Elliott & Franz, 2015 , str. 141.
↑ Elliott & Franz, 2015 , str. 144.
↑ 1 2 Elliott & Franz, 2015 , str. 140.
↑ V. Mourik, K. Zuo, SM Frolov, SR Plissard, EPAM Bakkers, LP Kouwenhoven. Podpisy Majorana Fermionů v hybridních supravodičově-polovodičových nanovláknových zařízeních // Věda. - 2012. - T. 336 . - S. 1003-1007 . - doi : 10.1126/science.1222360 . - arXiv : 1204.2792 .
↑ ADK Finck a kol. Anomální modulace vrcholu s nulovým předpětím v hybridním nanovláknovém supravodičovém zařízení // Phys. Rev. Lett. - 2013. - Sv. 110. - S. 126406. - doi : 10.1103/PhysRevLett.110.126406 .
↑ Mourik et al., 2012 , str. 1007.
↑ David Castelvecchi. Důkazy o nepolapitelné částici Majorana umírají - ale výpočetní naděje žije dál // Příroda. - 2021. - T. 591 . - S. 354-355 . - doi : 10.1038/d41586-021-00612-z .
↑ Kitaev A. Yu. Unpaired Majorana fermions in quantum wires = Unpaired Majorana fermions in quantum wires // Phys.-Usp.. - 2001. - V. 44 . - S. 131 . - doi : 10.1070/1063-7869/44/10S/S29 . - arXiv : cond-mat/0010440 .
↑ Fu L., Kane CL Supravodivý proximální efekt a Majorana fermiony na povrchu topologického izolátoru // Phys. Rev. Lett.. - 2008. - T. 100 . - S. 096407 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.100.096407 . - arXiv : 0707.1692 .
↑ Oreg Y., Refael G., von Oppen F. Helical Liquids and Majorana Bound States in Quantum Wires // Phys. Rev. Lett.. - 2010. - T. 105 . - S. 177002 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.105.177002 . - arXiv : 1003.1145 .
↑ Lutchyn RM, Sau JD, Das Sarma S. Majorana fermiony a topologický fázový přechod v polovodičových-supravodičových heterostrukturách. = Majorana Fermiony a topologický fázový přechod v polovodičových-supravodičových heterostrukturách // Phys. Rev. Lett.. - 2010. - T. 105 . - S. 077001 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.105.077001 . - arXiv : 1002.4033 .
↑ 1 2 Kitaev A., 2001 , str. 133.
↑ Kitaev A., 2001 .
↑ Kitaev A., 2001 , s. 132.
↑ 1 2 3 Oreg Y., 2010 , s. 177002.
↑ Lutchyn RM, 2010 , s. 077001.
↑ 12 Fu & Kane, 2008 .
↑ Fu & Kane, 2008 , str. jeden.

Literatura

Steven R. Elliott, Marcel Franz. Kolokvium: Majorana fermiony v jaderné, částicové a pevné fyzice // Rev. Mod. Fyz.. - 2015. - T. 87 . - S. 137-163 . - doi : 10.1103/RevModPhys.87.137 . - arXiv : 1403,4976 .

Klasifikace částic
Rychlost vzhledem k rychlosti světla	Tardioni ( nebo bradyoni) Luxony Hypotetické: Tachyony nadměrné bradyony
Přítomností vnitřní struktury a oddělitelnosti	elementární částice ( fundamentální částice ) složená částice
Fermiony přítomností antičástice	Diracovy fermiony Majoránka fermionská
Vzniká při radioaktivním rozpadu	α β γ 5 ε n
Kandidáti na roli částic temné hmoty	WIMP Wimpzilla LSP NLSP
V inflačním modelu vesmíru	Inflaton zakřivení
Přítomností elektrického náboje	nabitá částice neutrální částice
V teoriích spontánního porušení symetrie	Goldstone boson Goldstone fermion ( nebo goldstino)
Podle doby života	stabilní částice Nestabilní částice
Jiné třídy	virtuální částice subatomární částice antičástice Skutečné neutrální částice Volné částice Identické částice Oni a Kvazičástice Hypotetické částice Rezonance