Tachyon

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 1. prosince 2019; kontroly vyžadují 19 úprav .

Tachyon

Postavení	Hypotetický
Hmotnost	imaginární číslo
Teoreticky oprávněné	Sommerfeld
Po kom nebo co je pojmenováno	Z řečtiny. ταχύς , "rychle"
kvantová čísla
Mediální soubory na Wikimedia Commons

Tachyon (z řeckého ταχύς , „rychlý“) nebo dromotron (z řeckého δρόμος , „běh“) je hypotetická částice s hmotností rovnou komplexnímu číslu [comm. 1] , pohybující se rychlostí přesahující rychlost světla [comm. 2] ve vakuu, na rozdíl od běžných částic, nazývaných v teoretických pracích o tachyonech tardyony , které se vždy pohybují pomaleji než světlo, schopné klidu, a luxonech (například foton), které se vždy pohybují pouze rychlostí světla .

Tachyony jsou schopny vyzařovat, absorbovat a přenášet energii.

Hypotetická pole odpovídající popsané částici se nazývají tachyonová pole. Obvykle jsou pole považována za taková, která se řídí Klein-Gordonovou (nebo Diracovou , Yang-Millsovou atd.) rovnicí s opačným znaménkem hmotnostního členu (tj. se záporným čtvercem hmotnosti; někdy, jako např. v případě Diracovy rovnice, kde parametr hmotnosti vstupuje do prvního stupně, musí být explicitně imaginární – nebo matice atd.). Je zajímavé poznamenat, že taková pole lze poměrně snadno implementovat, včetně jednoduchých mechanických modelů, a lze se s nimi také setkat při popisu nestabilních médií ve fyzice pevných látek.

Pokud tachyony vůbec existují, pak mohou existovat jejich různé typy, lišící se hmotností a dalšími vlastnostmi. Ve vědeckém použití tohoto termínu znamenají tachyony (nebo tachyonová pole) v principu Lorentzovy invariantní objekty, tedy objekty, které neporušují princip relativity [comm. 3] .

Historie

Elementární částice, jejichž rychlost překračuje rychlost světla ve vakuu, poprvé uvažoval Sommerfeld v roce 1904 [1] Matematický aparát pro popis jejich chování podrobně rozvinul Wigner v roce 1939 [2] .

Dlouho se věřilo, že koncept tachyonů byl navržen v roce 1962 vědci Sudarshan , Oleksa-Miron Bilanyuk [3] , Vijay Deshpande a Gerald Feinberg [4] [5] . Samotný termín patří k tomu druhému.

Také o tomto konceptu uvažoval v roce 1923 sovětský vědec Lev Jakovlevič Shtrum . Byl to Lev Jakovlevič Shtrum, kdo vyvinul tento koncept hypotetických částic s nadsvětelnou rychlostí, samozřejmě bez použití později zavedeného termínu „tachyon“ [6] . Myšlenku existence tachyonů na makroskopických měřítcích předložil Terletsky v roce 1960 [7] .

Základní pojmy

Částice s imaginární hmotností

Nejjednodušší způsob, jak formálně zavést tachyon v rámci speciální teorie relativity , je nastavit vzorce pro energii a hybnost

E={\frac {mc^{2}}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

{\vec p}={\frac {m{\vec v}}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

hmotnost - ne skutečné, jako obvykle, ale čistě imaginární číslo . $m$

Pak, za předpokladu, že energie a hybnost musí být skutečné , dojdeme k potřebě , to znamená, že získáme tachyon - částici, jejíž rychlost nemůže být menší než rychlost světla. Když se taková částice zpomalí, energie se zvýší, a když se zpomalí na rychlost světla, zvýší se nekonečně, to znamená, že po vyčerpání konečné energie nelze tachyon zpomalit na rychlost světla (jako např. běžnou hmotnou částici na ni nelze urychlit). $\v>c$

Pro tachyony, stejně jako pro tardiony , v rámci SRT bude poměr energie a hybnosti následující:

\ E^2 = p^2c^2 + m^2c^4

Hmotnost 0,002

Tachyonová pole

Nejjednodušší způsob, jak popsat (konstruovat) tachyonové pole pomocí rovnic pole, je použít rovnice podobné Klein-Gordonově rovnici pro skalární nebo vektorový tachyon.

\partial _{x}^{2}\psi +\partial _{y}^{2}\psi +\partial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2 }}\částečné _{t}^{2}\psi -{m^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0

nebo Diracova rovnice - pro spinor:

\left(mc^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi =i\hbar {\frac {\částečné \psi }{\částečné t))

a podobná zobecnění, pouze s opačným znaménkem hromadného členu v prvním případě a výslovné použití imaginárního v druhém (tj. v obou případech lze opět použít imaginární hmotnost; obecně platí, že hmotnost může nemusí být nutně jen imaginární číslo, ale také nějaký jiný objekt, například matice , pokud je pouze její druhá mocnina záporná). $(m^{2}<0)$ $m$

Jinými slovy, označíme-li imaginární hmotnost , kde je reálné číslo, můžeme zapsat Klein-Gordon-Fockovu a Diracovu rovnici pro případ tachyonových polí následovně: $m=i\\mu$ $\mu$

\partial _{x}^{2}\psi +\partial _{y}^{2}\psi +\partial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2 }}\částečné _{t}^{2}\psi +{\mu ^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0

\left(i\mu c^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi = i\hbar {\frac {\částečné \psi }{\částečné t))

Dosazením postupné vlny do kterékoli z těchto rovnic získáme vztah [comm. 4] pro a (pro jednoduchost to lze provést v jednorozměrné verzi), že grupová rychlost bude větší než . $\psi ={\mathrm {const}}\cdot \exp(i(kx-\omega t))$ $k$ $\omega$ $v_{{gr}}=d\omega /dk$ $C$

Tachyon a tachyonové pole

Zatímco pojmy tachyon a tachyonové pole se zdají být synonymy (jak je tomu u běžných polí a obyčejných částic v kvantové teorii pole), je třeba mít na paměti, že se zde mohou vyskytovat některé terminologické a věcné rysy.

I když z definice může být tachyonové pole považováno za pole, jehož skupinová rychlost vln je větší než rychlost světla, přesto se ne všechny typy excitací tachyonového pole šíří tak vysokou rychlostí. Takže například náběžné hrany prostorově omezených vlnových paketů tachyonového pole, pokud je známo (z výpočtů a experimentů s formálními analogy), se téměř ve všech studovaných případech nešíří rychleji než rychlostí c (konkrétně pouze takové vlnové pakety jsou vhodné jako signály při přenosu informace).

Na druhé straně je tachyon jako částice výsledkem kvantizace tachyonového pole. Takové kvantování je primárně problém samo o sobě, protože obsahuje nestabilní sektor (dlouhovlnná délka). Zdálo by se, že se můžeme omezit na sektor spíše krátkých vln, ve kterém tento problém neexistuje. Omezujeme-li však spektrum tímto způsobem, omezujeme se na případ špatně lokalizovaných vlnových paketů (tedy nekonečně rozšířených excitací), které v zásadě nelze např. vyzářit v konečném čase v konečné oblasti prostoru. . Pokud chceme studovat vlnové balíčky konečné prostorové velikosti, musíme použít celé spektrum (včetně sektoru nestability nebo imaginární energie).

To je vnímáno jako vážný podstatný rozpor mezi konceptem tachyonového pole a tachyonu jako částice. Zejména pokud někdo zcela ignoruje tachyonové pole a považuje tachyon za čistě klasickou (nikoli kvantovou) částici (hmotný bod), jejíž vztah mezi energií a hybností je popsán výše, pak se skutečně můžeme setkat s paradoxem kauzality popsaným níže. , a cesta, na které by se problém mohl řešit, pak zůstává nejasný (o zásadně čistě klasické částici v moderní fyzice by však v každém případě byly velmi vážné pochybnosti).

Mechanický model

Jednoduchým a celkem přehledným mechanickým modelem skalárního tachyonového pole (na jednorozměrném prostoru) může být natažená struna (nit) ležící bez tření shora podél vodorovného válce.

Jednou z cenných vlastností takového modelu je intuitivní doložení určitých skutečností, v první řadě skutečnost, že koncept je vnitřně konzistentní a v zásadě realizovatelný, a v tomto případě důležitý fakt, že tachyonové pole, při. alespoň ve variantě tohoto modelu v zásadě nemůže narušit princip kauzality (a Lorentzova invariance vyplývá přímo z pohybové rovnice), což znamená, že v zásadě jsou možná tachyonová pole, která neporušují princip kauzality. Je z něj také zcela zřejmé, že neexistují dostatečné důvody pro zásadní nemožnost interakce tachyonového pole s netachyonovými poli. Jediným zjevným problémem zůstává problém nestability. Také tento model zjevně nedává radikální intuitivní odpověď na otázku možnosti a podmínek pro šíření tachyonové vlny rychleji než světlo (i když tento model může být užitečný pro studium posledních dvou otázek, zde však nepřináší v podstatě na světlo něco nového).v porovnání s běžným studiem řešení původní rovnice).

Analogie

Formální obdobou fundamentálních tachyonových polí jsou mimo jiné různé typy excitací v pevném tělese (nebo jiném médiu).

Jednou ze zajímavých otázek při studiu takových excitací, jako je tomu v případě hypotetických fundamentálních tachyonů, je, zda se taková porucha může ve vakuu šířit rychleji než světlo (viz odkaz na optické tachyony ). Posledně jmenované byly zkoumány se zvláštní pečlivostí a pokud je známo, i když lze v takových případech skutečně pozorovat pohyb maxima obálky vlnového balíčku rychleji než světlo ve vakuu, nelze však přenášet žádné informace. rychlejší než světlo ve vakuu s ním; podle výzkumníků se zejména přední hrana takového vlnového balíčku, ať už má jakýkoli tvar, nikdy nešíří rychleji než c .

Je jasné, že spolu s teoretickými výpočty je použití analogie s takovými systémy, které jsou již docela pozorovatelné, docela užitečné pro teoretické studium hypotetických fundamentálních tachyonů.

Obtíže

Tachyony (jako fundamentální částice, nikoli analogy v pevném tělese, zmíněné výše) nebyly dosud experimentálně objeveny. Zároveň je zde několik otázek, které mohou do jisté míry zpochybňovat, ne-li samotnou teoretickou možnost existence tachyonů, tak některé z na první pohled vyvstávajících myšlenek.

pohybuje se tachyon skutečně tak

Jedním z hlavních problémů spojených s tachyony je narušení kauzality, které se objevuje při naivním pohledu, kdy je tachyon přirovnáván k obyčejné „kouli“ pohybující se rychleji než světlo, kterou může pozorovatel libovolně vysílat, přenášet energii a informace (směrové signály ) je rychlejší než světlo [ 8] [9] .

Druhým problémem je vlastnost nestability tachyonových polí a superhustých těles [10] . Neobvyklý znak hromadného termínu vede k neomezenému [comm. 5] exponenciální růst módů tachyonového pole s malými prostorovými frekvencemi, což vede k chaosu nebo k situaci maskující očekávané efekty (například šíření vlnových balíčků), což na druhou stranu může pomoci eliminovat tzv. problém porušení kauzality.

Často se tvrdilo, že tachyony nemohou vůbec přenášet informace, jinak by jejich přítomnost byla v rozporu s principem kauzality (naplnění principu relativity – implikuje se Lorentzova invariance [comm. 6] ), což moderní fyzika zatím není připraven k opuštění, ačkoli to není absolutně povinné (žádná teorie to neobsahuje jako postulát). Byly učiněny pokusy ospravedlnit nemožnost přenosu informací tachyony různými způsoby, například základní nelokalizací tachyonu nebo neschopností odlišit jeho účinek způsobený záměrně vybuzenou vlnou od jeho spontánního náhodného kolísání spojeného s jeho nestabilita. Požadavek, že tachyonové pole nemůže přenášet informace vůbec, je však příliš silný; ve skutečnosti by k tomu mělo být vyžadováno pouze nemožnost přenášet informace rychleji než světlo. Je možné a očekávatelné, že tachyonové pole může mít oba typy excitací, které se pohybují rychleji než světlo (které s sebou nemohou nést informace), i typy, které se nepohybují rychleji než světlo (které s sebou mohou nést informace).

Třetí problém se ukáže při bližším pohledu. Ve skutečnosti ty typy tachyonových polí, které jsou popsány lokální diferenciální rovnicí, jsou jen stěží schopné narušit princip kauzality. Lorentzova invariance je také zřejmá z tvaru rovnic. Otázkou zůstává, zda se takové tachyonové pole skutečně může šířit rychleji než světlo . Odpověď zní ne (pro taková „obyčejná“ tachyonová pole, která již byla teoreticky prozkoumána). Často se ukazuje (při přesnější a podrobnější analýze), že formálně vypočtená grupová rychlost se neshoduje s rychlostí přenosu energie a informace vlnou. To znamená, že i když rychlost pohybu maxima obálky vlnového paketu může u takových polí překročit rychlost světla, v tomto případě však nehovoříme o opravdu dobře lokalizovaném vlnovém paketu; pokud mluvíme o vlnovém paketu, který je skutečně vyzařován v konečném čase (kdy jeho generování začíná nejdříve v přesně definovaném čase t 0 ) a v konečném prostoru (generující „anténa“ zaujímá místo v prostoru již jen vpravo než určité konečné x 0 ), pak k šíření náběžné hrany takového paketu napravo od x 0 nedochází rychleji , než je rychlost světla.

V moderní fyzice se tak obtíže spojené s hypotetickými tachyonovými poli a možné výhody jejich použití již nezdají být spojeny s možností narušení kauzality nebo přenosu informace rychleji než světlo (alespoň pokud jde o takové druhy které lze postavit podle obvyklých receptur moderní fyziky a které byly teoreticky prozkoumány).

Navíc téměř všechna pole, která spontánně narušují symetrii (a taková pole jsou v moderní teoretické fyzice zcela běžná [comm. 7] ) jsou v určitém smyslu tachyonová, ačkoli se liší od nejjednoduššího tachyonového pole v jeho čisté formě [comm. 8] .

Případ kompaktního prostoru

V řadě situací při zkoumání otázky, zda šíření informace a energie rychlostí větší než c vede k porušení principu kauzality, vyžaduje obvyklá úvaha alespoň znatelnou úpravu. V první řadě jde o případ kompaktního prostoru (nejjednodušším jednorozměrným příkladem takového prostoru je kruh; lze na něm uvažovat tachyonová pole nebo tachyonové částice). Zvláštností takového prostoru je, že není vůbec ekvivalentní (globálně) všem Lorentzovým (inerciálním) vztažným soustavám; naopak je pouze jeden vybraný vztažný rámec, pro který jsou časoprostorové souřadnice jednoznačné a spojité, ve zbytku se nelze vyhnout časovému zlomu (skoku) při obcházení kruhu. Pokud si nejsou všechny Lorentzovy referenční systémy rovny, pak myšlenkový experiment s vysláním informačního signálu do vlastní minulosti nedopadne stejně jako v nekonečném prostoru. Tato poznámka nemá dokazovat, že tachyonová vlna se v této situaci skutečně může šířit rychleji než světlo, ale pouze zpochybňuje teoretické omezení spojené se zmíněným myšlenkovým experimentem.

Je zajímavé, že studium tachyonových polí na kompaktních prostorech (jejichž velikost může být v zásadě jak mikroskopicky malá, tak kosmologicky velká) umožňuje alespoň částečně vyřešit problém nestability: pokud je „hmotnost“ tachyonového pole dostatečně malá, obrací se aby byly stabilní na kompaktním prostoru, protože vlny tak dlouhé, aby byly nestabilní, nejsou umístěny v takovém prostoru [comm. 9] . Při tak malé hmotnosti, aby se zabránilo nestabilitě, a při prostorových frekvencích, které jsou v tomto případě k dispozici, se bude skupinová rychlost tachyonových vln velmi málo (možná prakticky neurčitě) lišit od rychlosti světla.

Tachyony v různých teoriích

V původních verzích teorie strun (v teorii bosonické struny) se tachyon objevoval v hmotnostním spektru částic jako základní vakuum struny. I když to není rozpor – jen vakuový stav je nestabilní – jeho přítomnost je základem pro modifikace teorií strun . Někdy se však taková modifikace provádí analýzou samotného tachyonového stavu. Relativně nedávno se tedy objevila poměrně informativní práce, která uvažuje o spontánním narušení symetrie během rozpadu tachyonového stavu v teorii bosonické struny. .

V mnoha moderních teoriích zahrnujících spontánní narušení symetrie (například včetně Higgsova mechanismu , jak je zahrnut ve Standardním modelu ), existují pole, která lze v určitém smyslu nazvat tachyonová. Obvykle však taková pole mají tachyonové vlastnosti pouze v oblasti nestability, mají body stabilní rovnováhy („kondenzát“), lze je tedy považovat za neodpovídající původnímu konceptu tachyonového a tachyonového pole, což implikuje nepřítomnost potenciální minima a modifikace samotného konceptu tachyonu. Moderní slovní použití však obvykle nebere v úvahu takové jemné rozdíly; přitom už samotné použití slov tachyonová kondenzace (či jen konkrétní popis typu potenciálu) jednoznačně dává najevo, o co jde.

Viz také

Komentáře

↑ Není implikována žádná imaginární částice s odpovídající vlastností rychlého pohybu, ale jak je tomu v naprosté většině teorií moderní fyziky, která neporušuje Lorentzovu invarianci .
↑ Přesněji řečeno, mluvíme o tom, že pro tachyon je formálně vypočítaná rychlost větší než rychlost světla - například prostřednictvím obvyklých vztahů SRT s hmotností částice nahrazenou imaginárním číslem nebo jako grupová rychlost - také formálně vypočítané - pro tachyonové pole. Otázka, zda se tachyonové pole může skutečně (i teoreticky skutečně) šířit rychlostí překračující rychlost světla, je znatelně složitější (nejjednodušší komplikace souvisí s nestabilitou tachyonového pole a faktem, že stabilizační modifikace mohou vyloučit možnost šíření vln rychleji než světlo nebo je převyšuje mizivě malé; viz hlavní článek).
↑ Částice (nebo excitace určitých hypotetických polí), které se pohybují rychleji než světlo, ale zároveň porušují princip relativity, jsou obecně velmi snadno představitelné, ale v rámci současné terminologie se jim neříká tachyony nebo tachyony oborů, a jsou zcela nad rámec v souvislosti s nimi diskutované problematiky. Zejména otázka narušení kauzality jejich signály, a to i ve své samotné formulaci, je zcela mimo rámec přístupu při projednávání takové otázky pro tachyony a zjevně s posledně jmenovaným nemá nic společného, nebo dokonce nemá vůbec vzniknout. Nemluvě o tom, že moderní fyzika jako celek zatím nevidí důvody ani na poli teorie, ani na poli experimentu (a neprojevuje touhu) opustit Lorentzovu invarianci.
↑ Tento vztah, pokud je napsán explicitně, což se snižuje na , samozřejmě opakuje vztah pro energii a hybnost tachyonu, když je formálně zaveden jako klasická (nikoli kvantová) částice, jak je popsáno výše. $\omega ^{2}=c^{2}k^{2}-c^{4}\mu ^{2}$
↑ V ideálním modelu; ve většině skutečných případů se předpokládá, že takový růst je nahrazen tachyonovou kondenzací .
↑ Ve skutečnosti je pravděpodobné, že pokud by fyzika stála před těžkou volbou, která nás donutila opustit jeden z těchto principů, bylo by snazší opustit princip relativity než princip kauzality. Samozřejmě za stejných podmínek (tedy pokud neexistují žádné další nové závažné argumenty pro opačné rozhodnutí) a v případě, že by oba principy nebylo možné nijak „zachránit“.
↑ Včetně například Higgsova pole obsaženého ve standardním modelu .
↑ Liší se tím, že kromě hmotnostního členu, který generuje nestabilitu, obsahují tak či onak nelineární člen, který omezuje neomezený růst pole v důsledku této nestability a vede k přítomnosti dalších stabilních rovnovážných stavů. ten nestabilní.
↑ Striktně vzato, nestabilita režimu nulové prostorové frekvence zůstává, ale lze ji učinit fyzikálně nepozorovatelnou, může mít pozorovatelné důsledky zcela přijatelného charakteru, to znamená, že pro fyzického pozorovatele nevypadá jako nestabilita, resp. lze zcela potlačit uložením některých dalších podmínek.

Poznámky

↑ A. Sommerfeld, Nachr. Kgl. Ges. Wiss. Göttingen 99, 363 (1904)
↑ E. Wigner, Ann. Matematika. 40, 149 (1939)
↑ Bilanyuk O. , Sudarshan E. Částice za světelnou závorou // Einsteinova sbírka 1973. - M., Nauka, 1974. - str. 112-133
↑ Feinberg J. O možnosti existence částic pohybujících se rychleji než světlo // Einsteinova sbírka 1973. - M., Nauka, 1974. - str. 134-177
↑ G. Feinberg, Phys. Rev. 159, 1089 (1967)
↑ G. B. Malykin, V. S. Savchuk, E. A. Romanets (Shcherbak) , Lev Jakovlevič Shtrum a hypotéza existence tachyonů, UFN, 2012, ročník 182, číslo 11, 1217-1222
↑ Ya. P. Terletsky, Dokl. AN SSSR 133 (2), 239 (1960)
↑ Kirzhnits D. A. , Sazonov V. N. Nadsvětelné pohyby a speciální teorie relativity // Einsteinova sbírka 1973. - M., Nauka, 1974. - str. 84-111
↑ Chonka L. Kauzalita a nadsvětelné částice // Einsteinova sbírka 1973. - M., Nauka, 1974. - str. 178-189
↑ Bloodman S. A., Ruderman M. A. Porušení kauzality a nestability v superhusté hmotě // Einsteinova sbírka 1973. - M., Nauka, 1974. - str. 190-200

Literatura

Feinberg, G. Částice, které jdou rychleji než světlo // Scientific American. - únor 1970. - Sv. 222, č.p. 2 . - S. 68-81.
Benford, GA, Book, DL, & Newcomb, WA Tachyonický antitelefon // Physical Review D. - American Physical Society, 1970. - Vol. 2, č. 2 . - S. 263-265. - doi : 10.1103/physrevd.2.263 .
Barašenkov V.S. Tachyony. Částice pohybující se rychlostí větší než rychlost světla // UFN. - 1974. - T. 114 . - S. 133-149 . - doi : 10.3367/UFNr.0114.197409f.0133 .

Odkazy

Nadsvětelná vlna v zesilujícím prostředí. Optické tachyony.
Korukhov VV Teoretické a metodologické aspekty tachyonové kinematiky . — Archivováno z originálu 21. května 2009.
Manida S. N. Lorentz-Fock Transformations: The Relativity of Infinity (nepřístupný odkaz) .

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština Skvělý norský Velký Rus Britannica (online)
V bibliografických katalozích	GND : 4058869-5 J9U : 987007555927105171 LCCN : sh85131853 NKC : ph196686

Klasifikace částic
Rychlost vzhledem k rychlosti světla	Tardioni ( nebo bradyoni) Luxony Hypotetické: Tachyony nadměrné bradyony
Přítomností vnitřní struktury a oddělitelnosti	elementární částice ( fundamentální částice ) složená částice
Fermiony přítomností antičástice	Diracovy fermiony Majoránka fermionská
Vzniká při radioaktivním rozpadu	α β γ 5 ε n
Kandidáti na roli částic temné hmoty	WIMP Wimpzilla LSP NLSP
V inflačním modelu vesmíru	Inflaton zakřivení
Přítomností elektrického náboje	nabitá částice neutrální částice
V teoriích spontánního porušení symetrie	Goldstone boson Goldstone fermion ( nebo goldstino)
Podle doby života	stabilní částice Nestabilní částice
Jiné třídy	virtuální částice subatomární částice antičástice Skutečné neutrální částice Volné částice Identické částice Oni a Kvazičástice Hypotetické částice Rezonance