Vycentrované desetinné číslo

Vycentrované desetiúhelníkové číslo  je vycentrované složené číslo , které představuje počet teček v desetiúhelníku s tečkou uprostřed a okolními tečkami, které leží na desetiúhelníkových řezech. Vycentrované desetinné číslo pro n je dáno vztahem

Prvních několik středových desetinných čísel

1 , 11 , 31 , 61 , 101 , 151 , 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911 , 1051, … ( sekvence OEIS A062786 )

Stejně jako ostatní k -gonální čísla, n - té středové desetinné číslo lze vypočítat vynásobením ( n  − 1) -tého trojúhelníkového čísla k , v našem případě 10, a poté přičtením 1. V důsledku toho lze získat centrovaná desetiúhelníková čísla jednoduše přidáním 1 k desítkové reprezentaci čísla. Všechna desetinná čísla na střed jsou tedy lichá a vždy končí na 1 v desítkovém vyjádření.

Dalším výsledkem tohoto spojení s trojúhelníkovými čísly je jednoduchý rekurzivní vzorec pro centrovaná desetiúhelníková čísla

,

kde CD 1 se rovná 1.

Centrovaná desetiúhelníková prvočísla

Vycentrované desetiúhelníkové prvočíslo  je vycentrované desetiúhelníkové číslo, které je prvočíslo .

Několik prvních centrovaných desetiúhelníkových prvočísel

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 356151, 356151, … (sekvence A090562 v OEIS )

Odkazy