41 (číslo)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 31. října 2019; kontroly vyžadují 9 úprav .

41
čtyřicet jedna
←  39 40 41 42 43   →  _  _  _ _
Faktorizace	41 ( jednoduché )
Římský zápis	XLI
Binární	101001
Osmičková	51
Hexadecimální	29
Mediální soubory na Wikimedia Commons

41 ( čtyřicet jedna ) je přirozené číslo následující po 40 a 42 .

V matematice

Obecné vlastnosti

• 41 - přirozené, liché , dvoumístné (v desítkové soustavě) číslo
• čtverec 41 je 1681
• 2 41 = 2 199 023 255 552
• 1/41 = 0,0243902… (nekonečné desetinné číslo s periodou délky 5)

Způsoby reprezentace čísla

Tato část uvádí vlastnosti související se zobrazením čísla 41 jako hodnoty některých významných číselných výrazů.

• 5. centrované čtvercové číslo , to znamená, že může být reprezentováno jako součet dvou po sobě jdoucích čtverců přirozených čísel (41 \u003d 4 2 + 5 2 );

41 = 4 2 + 5 2

také reprezentovatelné jako součet tří čtverců přirozených čísel (41 = 6 2 + 2 2 + 1 2 ); zatímco 41 je nejmenší číslo, které lze vyjádřit jako součet druhých mocnin dvou přirozených čísel a současně jako součet druhých mocnin tří přirozených čísel, kde všech pět uvedených čísel je různých

• 41 \u003d 21 2  - 20 2 , nelze znázornit jiným způsobem jako rozdíl stupňů (od 2) dvou přirozených čísel
• 8. ochrana , 5. ochrana (41 = 5 × 2 3 + 1)
• nejmenší přirozené číslo, které nelze vyjádřit jako |2 x −3 y |, kde x a y jsou přirozená čísla

Vlastnosti související s primalitou a dělitelností

Tato část specifikuje vlastnosti čísla 41 související s relací dělitelnosti na množině přirozených čísel.

• 13. prvočíslo , dvojče prvočísla 43 , se od prvočísla 47 liší o šest
• 6. pythagorejské prvočíslo (vypadá jako 4n+1); 2. (po 17) prvočíslo tvaru 8n+1
• 7. přirozené číslo n takové, že n!+1 je prvočíslo [1]
• 5. silné prvočíslo
• 11. řádné prvočíslo
• 2. Newman-Shanks-Williams prim
• 7. číslo Sophie Germainové (41 × 2 + 1 = 83 , také prvočíslo) [2] . Od čísla 41 začíná kompletní Cunninghamova sekvence 1. druhu délky 3 (41 , 83 , 167)
• součet prvních šesti prvočísel: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13; také reprezentovatelné jako součet tří po sobě jdoucích prvočísel: 41 = 11 + 13 + 17
• rovná se součtu všech kladných dělitelů čísel od 1 do 7: 41 = 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 1 + 5 + 1 + 2 + 3 + 6 + 1 + 7
• je přítomen v Eulerově trinomu (n 2 + n + 41), jehož hodnota je prvočíslo pro celé číslo n modulo menší než 40
• nejmenší prvočíslo takové, že součet všech prvočísel, která ho nepřesahují, se rozloží na součin tří různých prvočísel (238 = 2 × 7 × 17)
• hodnoty některých číselně teoretických funkcí:

Eulerovy funkce : φ (41) = 40; funkce pi : π (41) = 13; τ-funkce (počet přirozených dělitelů): τ (41) = 2; σ-funkce (součet přirozených dělitelů): σ (41) = 42 (41 nestačí ); Möbiovy funkce : μ (41) = −1; Mertensovy funkce : M (41) = −1

Vlastnosti desítkové reprezentace čísla a znaménka dělitelnosti

Zde jsou vlastnosti týkající se zápisu čísla 41 v desítkové soustavě čísel a související problémy (zejména pohodlí mentálních výpočtů a kontrola dělitelnosti).

• desetinný zápis čísla 41 je tvořen postupně zapsanými dvěma čtverci (4 a 1); stejná nemovitost má svůj čtverec 1681 (16 a 81)
• číslo 99999 je dělitelné 41 (105 = 100000 dává zbytek 1 při dělení 41). Použití této vlastnosti pomáhá řešit některé problémy typu olympiáda . Tato vlastnost také implikuje znaménko dělitelnosti 41: „Přirozené číslo je dělitelné 41 právě tehdy, když při oddělování všech skupin pěti číslic od jeho desetinného zápisu počínaje koncem a sečtením všech výsledných přirozených čísel je získá se číslo, které je násobkem 41“ . (Příklad: 864694512870 je dělitelné 41, protože 86 + 46945 + 12870 je dělitelné 41.)

Dělitelnost čísla 10 5 −1 41 má několik důležitých důsledků:

1. 41 dělí číslo 11111 a také libovolné číslo ve tvaru 10…010…010…010…01, kde všechny čtyři skupiny mají stejný počet nul, který se nerovná 5k-1 s přirozeným k; platí také silnější tvrzení: pokud jakékoli číslo, jehož počet znaků není násobkem 5, zapíšeme do řetězce pětkrát bez mezer, získá se číslo, které je násobkem 41.
2. Je-li pětimístné číslo dělitelné 41, pak při jakékoli kruhové permutaci jeho číslic je tato dělitelnost zachována (příklad: 16359 je dělitelné 41, proto jsou čísla 63591, 35916, 59163 a 91635 dělitelná 41). Na tuto skutečnost jako na zajímavou vlastnost čísla 41 opakovaně upozorňují jak matematici [3] [4] , tak amatéři numerologie [5] [6] .

• Další znaky dělitelnosti čísla 41:
  • číslo je dělitelné 41 právě tehdy, když je modul rozdílu mezi počtem desítek a čtyřnásobkem počtu jednotek dělitelný 41. Například 369 je dělitelné 41, protože je dělitelné 41.
  • Chcete-li zkontrolovat, zda je číslo dělitelné 41, mělo by být rozděleno zprava doleva na plochy po 5 číslicích. Poté v každém obličeji vynásobte první číslo vpravo 1, druhé číslo 10, třetí 18, čtvrté 16, páté 37 a sečtěte všechny výsledné produkty. Výsledek bude dělitelný 41 právě tehdy, když je samotné číslo dělitelné 41 [7] .
• 41 je nejmenší číslo takové, že minimální hodnota součtu číslic jeho násobku je 5 [7]
• 41 se rovná součtu číslic pátých mocnin čísel 29, 56, 83, 92; 41 se nerovná součtu číslic libovolného přirozeného čísla s mocninou 2, 3 nebo 4

Další vlastnosti

• 41 2 = 40 2 + 9 2 (41 je 7. číslo, které je největší v nějaké primitivní pythagorejské trojici [8] )
• 41 je 7. skutečné Ejzenštejnovo prvočíslo
• mezi čísly od 1 do 40 jsou kvadratické zbytky modulo 41 čísla 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 31, 32, 33, 36, 37, 39 , 40, podle kvadratických nezbytků - zbývající čísla

V přírodních vědách

Chemie

• Atomové číslo niobu

Fyzika a astronomie

• Daphne  je velký asteroid hlavního pásu objevený dalekohledem v roce 1856 pařížským astronomem .
• Hvězd 41 Rysů , 41 Raků , 41 Hadů , 41 oltářů , HAT-P-41 , WASP-41 ; cluster M41 .

Technické objekty:

• SLC-41 (LC-41) je startovací rampa na mysu Canaveral (USA), ze které již dlouhou dobu startují kosmické lodě pro nejdůležitější vědecké mise, včetně Viking-1 a Viking-2 (průzkum Marsu), Mars Science Laboratory (dodávka vozítka Curiosity na Mars), Voyager-1 (průzkum Jupiteru a Saturnu, určení hranic sluneční soustavy), Voyager-2 (průzkum Uranu a Neptunu, určení hranic Sluneční soustavy ), New Horizons (průzkum Pluta, Charon).
• Místo č. 41 na kosmodromu Bajkonur (Kazachstán, dříve SSSR) je známé v souvislosti s jednou z největších katastrof v historii vesmírných letů .
• V roce 2014 bylo vypuštěno 41 kosmických lodí k průzkumu planety Mars .

Biologie

• 41 °C je průměrná tělesná teplota u řady zvířat (především ptáků) [9] . U lidí je taková teplota možná při vážném onemocnění a je považována za nebezpečné znamení [10] .

V náboženství a mytologii

Význam čísla 41 v náboženství a mytologii (legendy, mýty, rituály) je do značné míry spojen se základním významem předchozího přirozeného čísla 40, které se mnohokrát vyskytuje ve všech nejběžnějších náboženstvích (např. v biblickém příběhu o potopě , popisu života proroka Mohameda atd.).

Inkové

Incký kalendář , podle některých kronikářů, používal cyklus sestávající z 328 dnů, sestávající z 41 týdnů po 8 dnech [11] .

Mari

Mezi Mari hraje číslo 41 důležitou roli v mnoha rituálech:

• Na svatbě musí novomanželé šlápnout na 41 zla a přijmout 41 laskavostí;
• Během pohřbu se do rakve zesnulého vloží batoh obsahující 41 oříšků [12] a nahrazující zesnulého se vzdálí o 41 kroků od určitého místa;
• O prázdninách Semyk , při rituálním výletu do vany , má vaše tělo šlehat koštětem , spojeným ze 41 druhů rostlin.

Rusové

Ve středověkém Rusku bylo počítání prstů rozšířeno u „strak“: podél kloubů prstů od jednoho do čtyřiceti. Tento způsob počítání znamená vlastně použití 40. číselné soustavy , kde 40 je největší číslice a 41 je první dvoumístné číslo. V tomto ohledu bylo číslo 40 spojeno s koncepcí konce počtu, ve skutečnosti přebíralo význam „mnoho“, což se široce odráží v ruském jazyce a ruské literatuře (viz 40 (číslo) , Sorokovina , Čtyřicet Sorokov ) [13] . S tím jsou spojeny některé starověké představy o čísle 41 jako nepříznivém.

• Podle sibiřské víry, pokud lovec zabil čtyřicet medvědů, pak čtyřicátý první medvěd zemře sám [13] (podle jiné verze se čtyřicátý medvěd stane osudným [14] [15] ). S tím souvisí zejména linie básníka Nekrasova :

Vždyť narazil na nějakého plaza!
Můj syn se neodvážil?
Čtyřicet medvědů zaháknutých na klakson -
Na čtyřicátém prvním to zatroubil!

- "Na vesnici"

• příběh Borise Lavrenyova "Čtyřicátý první"
• píseň Michaila Ancharova "Čtyřicátá první" [16]
• Příběh Alberta Voronina „Čtyřicátý první“ [17]

Čuvaš

Mezi Čuvaši je 41 jedním z posvátných čísel používaných v některých rituálech [18] .

V historii

• Ve věku 41 let se stal římským císařem Publius Aelius Hadrian, který vystřídal císaře Traiana ( 117 n . l .).
• 41 států zahrnovalo Německou konfederaci v roce 1815 (rok vytvoření unie).
• 41. km Leningradské magistrály ( Rusko , Moskevská oblast ) je nejblíže Moskvě přesně potvrzeným místem ofenzivy vojsk Wehrmachtu v roce 1941 (od této linie začala protiofenzíva sovětských vojsk na Leningradském směru) [19] .
• Během druhé světové války působily tyto vojenské formace s pořadovým číslem 41: 41. stíhací letecký pluk , 41. motorizovaný sbor , 41. samostatný lyžařský prapor , 41. samostatný motorizovaný prapor pontonového mostu , 41. samostatný tankový prapor , 41. tankový sbor 41. střelecký sbor , 41. letecká divize , 41. armáda , 41. střelecká divize (1. formace) , 41. střelecká divize (2. formace) , 41.-I. jízdní divize , 41. tanková divize .
• „41 for Freedom“ je neoficiální název skupiny strategických jaderných ponorek „Polaris“, postavené Spojenými státy v letech 1958-1967. a později nahrazen. Lodě byly pojmenovány po slavných amerických postavách. Tento počet byl omezen sovětsko-americkou smlouvou SALT-1 z roku 1972 . Tyto lodě se staly hlavním protivníkem SSSR během studené války .
• George Bush  je 41. prezidentem Spojených států amerických .

Ve sportu

Olympijské hry

• Do letních olympijských sportů je zařazeno 41 disciplín
• Na 41. valném shromáždění Evropského olympijského výboru padlo rozhodnutí uspořádat vůbec první evropské hry

Bandy

• 41 nezodpovězených gólů vstřelil tým Dynamo (Moskva) proti Lokomotivu (Orenburg) na ruském šampionátu bandy 28. prosince 2006 . Zápas skončil výsledkem 41:0.

V beletrii

Ruská literatura

• "Čtyřicátá první" - příběh spisovatele Borise Lavrenyova (1924, zfilmováno v letech 1927 a 1956 ) o lásce rudého střelce Maryutky a bělogvardějského poručíka za občanské války [20]
• příběh "č. 41" [21]

Mari literatura

• Čtyřicet jedna hříbat , pohádka Mari
• Čtyřicet jedna bajek , pohádka Mari
• Bogatyr boy , Mari pohádka

Literatura jiných národů

• O čtyřiceti holohlavých a jednom s kosou , Krymskotatarská pohádka
• Shakespearův 41. sonet [22]

V kině

Filmy:

• Čtyřicátý první (film, 1927) , Čtyřicátý první (film, 1956)  - filmy podle knihy Borise Lavrenyova
• V červnu 41. (Rusko, 2008), Jaro 41. ( Polsko , 2008), 41. rok: Konfrontace , Jablka 41. roku , také mnoho dokumentů o druhé světové válce (rok 1941).
• 0-41* je indický dramatický dokument režírovaný Sennou Hegde .

Čas

• 41 , 141 , 241 , 341 , 441 , 541 , 641 , 741 , 841 , 941 , 1041 , 1141 , 1241 , 1241 , 1341 , 1341 , 1441 4 1 1 41 4 1 1 1 4
• 41 před naším letopočtem E.
• 41. den v roce – 10. února

V jiných oblastech

• kód znaku ASCII " ) "
• Švýcarská předvolba +41
• Montana je 41. stát USA
• Loir-et-Cher  je 41. departement ve Francii
• V Rusku je 41 kódem území Kamčatky
• TV kanál Studio-41
• Sum 41  je kanadská punková kapela.
• Proces C-41  - proces zpracování filmu
• "Čtyřicet jedna" -  okresní noviny Zelenograd
•  Karetní hra "čtyřicet jedna".
• 41° ("čtyřicátý první stupeň") - skupina básníků v Tiflis na začátku dvacátého století
• přesně 41 písmen je přítomno v abecedě jazyka Tofalar , v cyrilické variantě abecedy Karakalpak
• Dálnice P41 (v Bělorusku), M41 (ve Střední Asii), dálnice 41 (v Izraeli)
• Geografie: 41. poledník na východ (dánština: 41. østlige længdekreds ), 41. poledník na západ
• Železnice: 41 km (nástupiště) , Nástupiště 41 km
• Symfonie č. 41 (Mozart)

Poznámky

1. ↑ OEIS sekvence A002981 _
2. ↑ OEIS sekvence A005384 _
3. ↑ Viz článek v časopise „Technology for Youth“, 10-11, 1945 na zhurnalko.net
4. ↑ Informace z pěti minut k zamyšlení, 1950 Archivováno 22. února 2014.
5. ↑ O číslech 37 a 41 (nepřístupný odkaz) . Získáno 23. 8. 2018. Archivováno z originálu 22. 2. 2014. (neurčitý) 
6. ↑ Kuriózní vlastnosti čísel 37, 41, 45 . Získáno 10. února 2014. Archivováno z originálu 22. února 2014. (neurčitý)
7. ↑ 1 2 Na součtu číslic, zobecněné kritérium dělitelnosti a jeden nevyřešený problém . Datum přístupu: 4. února 2013. Archivováno z originálu 31. ledna 2012. (neurčitý)
8. ↑ OEIS sekvence A020882 _
9. ↑ Tělesná teplota zvířat, slovníkové heslo . Získáno 10. února 2014. Archivováno z originálu 22. února 2014. (neurčitý)
10. ↑ Tělesná teplota (nedostupný odkaz) . Získáno 10. února 2014. Archivováno z originálu 9. února 2014. (neurčitý) 
11. ↑ Bernabe Kobo „Historie nového světa“ (svazek 4, kniha 13, kapitola XVI)
12. ↑ Lukoyanov, Vladimir Mari pohřební obřad (nepřístupný odkaz) (2002). Získáno 10. prosince 2010. Archivováno z originálu dne 24. srpna 2011. (neurčitý) 
13. ↑ 1 2 TŘINÁŘSKÉ KRÁLOVSTVÍ, TŘIPOŘÁDKOVÝ STÁT NEBO JAK SE NAŠI PŘEDCI POVAŽOVALI . Staženo 23. 5. 2015. Archivováno z originálu 29. 9. 2017. (neurčitý)
14. ↑ Čtyřicátý medvěd . Staženo 23. 5. 2015. Archivováno z originálu 17. 2. 2017. (neurčitý)
15. ↑ "Fatal Beast" , příběh V. Bianchi
16. ↑ Píseň Michaila Ancharova „Forty-first“ na bards.ru . Získáno 23. 5. 2015. Archivováno z originálu 16. 3. 2015. (neurčitý)
17. ↑ Příběh Alberta Voronina „Čtyřicátý první“ na proza.ru . Staženo 2. května 2020. Archivováno z originálu dne 9. října 2019. (neurčitý)
18. ↑ Posvátná čísla . Staženo 2. května 2020. Archivováno z originálu 15. září 2016. (neurčitý)
19. ↑ "Čtyřicátý první na čtyřicátý první", článek . Získáno 13. března 2013. Archivováno z originálu 22. února 2014. (neurčitý)
20. ↑ "Čtyřicátá první" na ModernLib.Ru (nepřístupný odkaz) . Získáno 13. března 2013. Archivováno z originálu 16. listopadu 2011. (neurčitý) 
21. ↑ „Příběh č. 41“ z antologie „Polední. XXI století“ . Získáno 13. března 2013. Archivováno z originálu 10. března 2010. (neurčitý)
22. ↑ Shakespearův 41. sonet s několika překlady do ruštiny (nepřístupný odkaz) . Získáno 13. března 2013. Archivováno z originálu dne 20. března 2013. (neurčitý) 

Literatura

• David Wells. Tučňákův slovník zvědavých a zajímavých čísel