M-teorie

M-teorie  je variantou teorie strun [1] , moderní fyzikální teorie vytvořená s cílem sjednotit fundamentální interakce . Jako základní objekt se používá tzv. " brane " (multidimenzionální membrána) - rozšířený dvourozměrný nebo s větším počtem rozměrů (n-brane) objekt.

V polovině 90. let Edward Witten a další teoretičtí fyzici nalezli silné důkazy, že různé teorie superstrun představují různé extrémní případy dosud nevyvinuté 11rozměrné M-teorie. Tento objev znamenal druhou revoluci superstrun .

Klasická (nekvantová) relativistická dynamika n-brán je zpravidla založena na principu nejmenšího působení pro varietu n + 1 dimenzí (n prostorových dimenzí plus čas) umístěných ve vícerozměrném prostoru. Souřadnice vnějšího časoprostoru jsou považovány za pole uvedená na rozvodném potrubí brány. V tomto případě se Lorentzova grupa stává grupou vnitřní symetrie těchto polí.

Název

Když Witten jmenoval M-teorii, nespecifikoval, co M znamená, pravděpodobně proto, že se necítil oprávněn jmenovat teorii, kterou nedokázal plně popsat. Hádat, co by mohlo znamenat M, se stalo mezi teoretickými fyziky hrou. Někteří říkají, že M znamená "mystický", "magický" nebo "mateřský". Vážnější předpoklady jsou „matrice“ a „membrána“. Skeptici si všimli, že M může být obrácené W – první písmeno jména Witten (Witten). Jiní navrhují, že M by v M-teorii mělo znamenat „chybějící“ ( anglicky  chybí ) nebo dokonce „zablácený“ ( anglicky  murky ).

Duality

V polovině osmdesátých let došli teoretici k závěru, že supersymetrie , která je ústředním bodem teorie strun, by do ní mohla být začleněna ne jedním, ale pěti různými způsoby, což vedlo k pěti různým teoriím : typu I, typu IIA a IIB a dvěma heterotickým strunám . ... teorie. Z důvodů zdravého rozumu (2 varianty téhož fyzikálního zákona nemohou působit současně) se věřilo, že pouze jedna z nich si může nárokovat roli „teorie všeho“, a ta, která při nízkých energiích a zhutnění šesti dalších rozměry, by byly v souladu se skutečnými pozorováními. Byly otevřené otázky, která teorie je adekvátnější a co dělat s ostatními čtyřmi teoriemi.

V průběhu druhé superstrunové revoluce se ukázalo, že taková naivní představa je nesprávná: všech pět superstrunových teorií spolu úzce souvisí, což jsou různé limitující případy jediné 11-rozměrné fundamentální teorie (M-teorie).

Všech pět teorií superstrun spolu souvisí transformacemi nazývanými duality . Pokud jsou dvě teorie spřízněny dualitní transformací (duální transformací), znamená to, že první z nich může být transformována tak, že jedna z jejích mezí je ekvivalentní druhé teorii.

Navíc duality spojují veličiny, které byly považovány za odlišné. Velká a malá měřítka, silné a slabé vazebné konstanty – tyto veličiny byly vždy považovány za zcela jasné limity chování fyzikálních systémů, a to jak v klasické teorii pole, tak v kvantové teorii . Struny však mohou odstranit rozdíl mezi velkým a malým, silným a slabým.

T-dualita

Předpokládejme, že jsme v desetirozměrném časoprostoru, což znamená, že máme devět prostorových a jednu časovou dimenzi. Představme si jednu z prostorových dimenzí jako kruh o poloměru , takový, že při pohybu tímto směrem na určitou vzdálenost se vrátíme do stejného bodu, ze kterého jsme začali.

Částice pohybující se v kruhu má kvantovanou hybnost , která určitým způsobem přispívá k celkové energii částice. Pro strunu však bude vše jinak, protože na rozdíl od částice se struna může „obtočit“ kolem kruhu. Počet otáček po kružnici se nazývá „topologické číslo“ [2] a tato veličina je také kvantována. Dalším rysem teorie strun je, že impulzní režimy a režimy cívky (helikální režimy) jsou zaměnitelné, protože je možné nahradit poloměr kruhu hodnotou , kde  je délka struny. Pokud je mnohem menší než délka řetězce, bude hodnota velmi velká. Změnou impulzních režimů a spirálových režimů struny lze tedy přepínat mezi velkými a malými stupnicemi.

Tento typ duality se nazývá T-dualita . T-dualita spojuje teorii superstrun typu IIA s teorií superstrun typu IIB. To znamená, že pokud vezmete teorii typu IIA a teorii typu IIB a zhutníte je do kruhu a poté změníte šroubovicový a hybný režim, a tím i měřítka, můžete vidět, že teorie změnily místa. Totéž platí pro dvě heterotické teorie.

S-dualita

Na druhou stranu každá fyzikální interakce má svou vlastní vazebnou konstantu . Pro elektromagnetismus je vazebná konstanta úměrná druhé mocnině elektrického náboje . Když fyzici studovali kvantové aspekty elektromagnetismu, nedokázali sestavit přesnou teorii, která by popisovala chování na všech energetických škálách. Celý energetický sortiment proto rozdělili do segmentů a pro každý z nich postavili řešení. Každý z těchto segmentů měl svou vlastní vazebnou konstantu. Při normálních energiích je vazebná konstanta malá a v několika dalších segmentech ji lze použít jako dobrou aproximaci jejích skutečných hodnot. Když je však vazebná konstanta velká, metody používané pro práci s normálními energiemi již nefungují a tyto segmenty se stávají nepoužitelnými.

Podobný obrázek je v teorii strun. Má také svou vlastní vazebnou konstantu, avšak na rozdíl od teorií elementárních částic není vazebná konstanta struny pouhým číslem, ale parametrem, který závisí na určitém vibračním režimu struny, zvaném dilaton . Obrácení znaménka dilatonového pole mění vazebnou konstantu z velmi velké na velmi malou. Tento typ symetrie se nazývá S-dualita . Pokud jsou dvě teorie spojeny S-dualitou (S-dual k sobě), pak jedna z těchto teorií se silnou vazbou (konstanta silné vazby) bude ekvivalentní druhé teorii se slabou vazbou. Je třeba poznamenat, že teorie se silnou vazbou nelze zkoumat expanzí do sérií (takové teorie se nazývají neperturbativní, na rozdíl od poruchových , které lze rozšířit do sérií), ale teorie se slabou vazbou ano. Pokud jsou tedy dvě teorie vzájemně S-duální, pak stačí pochopit slabou teorii, protože to je ekvivalentní pochopení silné teorie.

Teorie superstrun jsou spojeny S-dualitou takto: teorie superstrun typu I je S-duální k heterotické teorii SO(32) a teorie typu IIB je S-duální sama k sobě.

U-dualita

Existuje také symetrie týkající se transformací S-duality a T-duality. Říká se jí U-dualita a nejčastěji se s ní setkáváme v kontextu tzv. U-duálních grup symetrie v M-teorii definovaných na konkrétních topologických prostorech . U-dualita je spojení v těchto prostorech S-duality a T-duality, které, jak lze ukázat na D-bráně , spolu nekomutují. [3]

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Trilion let před velkým třeskem Alexej Levin . Získáno 7. června 2021. Archivováno z originálu dne 7. června 2021.
  2. ↑ Číslo vinutí lze také přeložit jako „torzní číslo“, „číslo vinutí“, „číslo šroubu“.
  3. ↑ Gukov, S. G. Úvod do smyčcových dualit  // Uspekhi fizicheskikh nauk. - M. , 1998. - T. 168 , č. 7 . - S. 705-717 .

Literatura