Axiomatika termodynamiky

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 21. února 2015; kontroly vyžadují 39 úprav .

Axiomatika termodynamiky má za úkol identifikovat strukturu termodynamických pojmů a zákonů [1] s cílem logicky důsledně zavádět do vědeckého oběhu makroskopické fyzikální veličiny , které nejsou definovány v jiných odvětvích fyziky - vnitřní energie , entropie a teplota : „do termodynamických veličin se zavádějí dvě nové fyzikální veličiny - entropie a absolutní teplota ; tento krok podléhá zdůvodnění“ [2] . Existuje ještě jedna představa o úloze axiomatiky v termodynamice (H. Falk): „Ustavením jakékoli teorie se sama stává předmětem výzkumu především tehdy, když se rozšíří do takové míry díky dodatkům, že je stále obtížnější proniknout do jeho logických souvislostí. Pak začínají úkoly axiomatiky…“ [3] .

V termodynamice, stejně jako v každé přírodovědné disciplíně, jsou základní zákony a principy formulovány jako zobecnění celého komplexu experimentálních faktů. Termodynamika jako věda se zrodila počátkem 19. století jako reakce na potřebu vytvořit vědecké základy pro provoz tepelných strojů , kdy obraz světa zahrnoval pojmy, které byly následně zavrženy, např. teorie kalorického . Spolu s rozvojem vědy se rozšiřovala škála dostupných experimentálních faktů a prohlubovaly se znalosti základů struktury hmoty a v souladu s tím se rozvíjelo i chápání základů termodynamiky. V průběhu tohoto vývoje byly navrženy různé soubory postulátů, na kterých autoři postavili své systémy výkladu základů termodynamiky. V současnosti existují různé přístupy ke konstrukci axiomatiky termodynamiky, ve kterých se počet i formulace samotných postulátů mohou výrazně lišit.

K. Truesdell o tradičním přístupu ke konstrukci termodynamiky

Axiomatizace fyzikální teorie

Na rozdíl od matematiky nemůže být fyzikální teorie okamžitě konstruována jako axiomatická teorie. Jestliže se v matematice objekty a systém axiomů pro ně přímo používají jako stavební materiál teorie, pak ve fyzice vycházejí z nashromážděných experimentálních faktů a vzorců souvisejících s těmito skutečnostmi. Různé části studované oblasti jevů jsou nejprve popsány na základě různých teoretických přístupů, které spolu často nesouhlasí. V této fázi ještě nelze fyzikální teorii reprezentovat v axiomatické formě. Teprve po identifikaci hlavních zákonitostí, kterými se daná oblast jevů řídí, a oddělení přesných zákonitostí od přibližných, je možné a účelné vyjádřit stanovené zákonitosti ve formě systému axiomů a prezentovat hlavní výsledky teorie jako striktní důsledky konstruovaného axiomatického systému: „jestliže v matematice axiomatizujeme, abychom porozuměli, pak ve fyzice musíme nejprve pochopit, abychom axiomatizovali“ ( Eugene Wigner ) [4] .

Základní pojmy termodynamiky

Některé pojmy a veličiny používané klasickou termodynamikou jsou převzaty z jiných částí makroskopické fyziky [5] [6] (například hmotnost , tlak , práce jsou z mechaniky ) a další část je představena v samotné termodynamice. Mezi základní pojmy termodynamiky patří ty, které nejsou definovány v jiných odvětvích fyziky a k nimž může termodynamika sama poskytnout pouze popisné definice, protože obecnější pojmy prostě neexistují:

Výroky vztahující se k prvním dvěma z těchto pojmů jsou někdy v domácí literatuře nazývány východisky termodynamiky [7] , výroky týkající se vnitřní energie jsou předmětem prvního termodynamického zákona [8] [9] .

Termodynamika zavádí do vědeckého oběhu nové makroskopické proměnné [10] : vnitřní energii, teplotu, entropii a chemický potenciál , stejně jako kombinace těchto veličin. K tomu se na základě základních pojmů a proměnných tvoří základní pojmy a proměnné , z nichž nejdůležitější jsou teplo , teplota a entropie ; na základě fundamentálních a základních proměnných se budují sekundární proměnné, jako je tepelná kapacita , chemický potenciál, termodynamické potenciály , Massier-Planckovy funkce . Zákony termodynamiky jsou formulovány jako systémy axiomů, které spojují základní pojmy termodynamiky. Tyto systémy axiomů spadají do dvou skupin:

systémy, které považují pojem „teplo“ za základní a pojem „entropie“ za sekundární;
systémy, které považují pojem "entropie" za základní, a pojem "teplo" - sekundární (a volitelný).

Historicky byly jako první použity systémy založené na konceptu tepla. Tento koncept, jehož kořeny tkví v teorii kalorií, lze však z řady základních vyloučit a převést na sekundární.

Nejednoznačnost pojmů „teplo“ a „práce“

Termodynamika, přejímající pojmy energie a práce z jiných odvětví fyziky, prostřednictvím svého prvního principu uvádí v úvahu nové fyzikální veličiny - vnitřní energii jako termodynamickou veličinu charakterizující systém a teplo (množství tepla) jako termodynamickou veličinu charakterizující soustavu . proces přechodu systému z jednoho stavu do druhého [11] : $U$ $Q$

\delta Q=dU+\delta W.

Navzdory skutečnosti, že termodynamika považuje jednu z těchto nových veličin za nedefinovaný základní koncept (která - nebo - závisí na systému konstrukce termodynamiky), pro rovnovážné procesy v klidových uzavřených systémech nevznikají žádné související nejistoty. Existují však situace, kdy musí být definice práce provedena v rámci samotné termodynamiky. V tomto případě vzniká nejednoznačnost pojmů teplo a práce spojená s libovůlí při rozkladu změny vnitřní energie na teplo a práci: „je obtížné jednoznačně redukovat veškerý vliv z prostředí na koncepty“ práce“ a „teplo““ [12] . $U$ $Q$

SRT-relativistická termodynamika. Nejednoznačnost rozdělení energie předávané tělu na práci a teplo v pohyblivém vztažném rámci [13] vedla k situaci, kterou H. Möller nazval „podivným případem v dějinách fyziky“ [14] — revize dobře zavedeného matematického aparátu SRT-relativistické termodynamiky — a posloužil jako základ pro spor, který se rozhořel ve druhé polovině 20. století o tom, která ze dvou logicky bezchybných verzí SRT-relativistické termodynamiky s různými transformačními vzorci pro teplota - Planck (1907) nebo Ott (1963) - je správnější [13] . Diskuse teoretiků pokračovala několik let, dokud de Broglie neukázal, že rozpor mezi závěry Plancka a Otta je způsoben arbitrárností v definici tepla [15] .
Termodynamika otevřených systémů. U otevřených systémů se používají dvě metody, jak dát do souvislosti změnu vnitřní energie v termodynamickém procesu s přenosem hmoty. Podle prvního z nich jsou teplo a práce jediné dvě možné formy přenosu energie [16] [17] [18] , přičemž změna energie systému spojená s přenosem hmoty je nedílnou součástí celková práce, nazývaná chemická práce [19] [20] [ 21] [16] [17] nebo práce na redistribuci hmot látek v systému [22] . Použití myšlenky chemické práce, při zachování matematického aparátu klasické termodynamiky beze změny, znamená odmítnutí tradiční myšlenky, že změna vnitřní energie v procesu chemické přeměny látky je absorpcí / uvolňováním tepla. [23] , a pojem tepelný účinek chemické reakce dostává nový význam [24] . Konečně, použití chemické práce v pojmovém aparátu termodynamiky dělá neekvivalentní představy o adiabatické izolaci jako o zákazu výměny hmoty (tj. každý adiabaticky izolovaný systém je uzavřený systém) [25] [26] [27 ] [28] a adiabatická izolace umožňuje výměnu energie pouze ve formě [29] [30] . Druhý způsob, jak dát do souvislosti změnu vnitřní energie v termodynamickém procesu s přenosem hmoty, je upravit první termodynamický zákon a přidat k teplu a práci třetí formu přenosu energie – energii přenosu hmoty [31] [32] . Separaci energie přenosu hmoty na nezávislý člen nelze provést pouze na základě prvního termodynamického zákona, ale pokud použijeme další předpoklad a teplo nekonečně malého procesu q rovnáme

q~\equiv ~TdS,

kde T je absolutní termodynamická teplota a S je entropie, pak je takový výběr možný [33] .

Termodynamika nerovnovážných systémů. U nerovnovážných procesů je třeba změnu vnitřní energie rozdělit do čtyř částí: teplo, práce, energie přenosu hmoty a disipační práce [34] spojené s takovými efekty, jako je viskozita a další disipativní procesy. V tomto případě se někdy mluví například nikoli o práci, ale o „teplu vnitřního tření“ [35] . M. Tribus po zvážení příkladu komprese plynu ve válci s porézním pístem dochází k závěru, že „na hranici, kde dochází k difúzi, mají „teplo“ a „práce“ nejednoznačný význam“ [36] .

Nejistota spojená s používáním pojmů „teplo“ a „práce“ v praxi nevede k žádným nápadným paradoxním nebo nežádoucím důsledkům, protože, mluvíme-li o teplu nebo práci procesu, vždy znamenají změnu v tomto proces jednoho z termodynamických potenciálů (při konstantním objemu se tedy tepelný účinek chemické reakce rovná změně vnitřní energie systému a při konstantním tlaku změně entalpie [37] ) . Z teoretického hlediska jsou všechny závěry založené na použití pojmu „teplo“ jako základního platné pouze pro rovnovážné nerelativistické uzavřené systémy. To zejména znamená, že pro otevřené, nerovnovážné a relativistické systémy vyžaduje zavedení entropie jako makroskopického parametru charakterizujícího tepelné vlastnosti systému použití axiomů, které doplňují obvyklý seznam postulátů termodynamiky . P. T. Landsberg tedy doplnil výše uvedený seznam o čtvrtý termodynamický zákon , podle kterého se k popisu stavu homogenních otevřených rovnovážných a nerovnovážných systémů používá stejný soubor proměnných jako pro homogenní uzavřené rovnovážné systémy, doplněný o proměnné charakterizující chemické složení systému [38] [39] .

Radikálním řešením uvažovaného problému je nahrazení pojmu „teplo“ pojmem „entropie“ jako základním. Níže jsou uvedeny příklady axiomatických systémů využívajících tento přístup, jehož jádrem je postulát existence entropie [40] .

Gibbsův příspěvek k axiomatice termodynamiky

Základem moderní chemické termodynamiky je Gibbsova teorie s objekty novými v termodynamice 19. století – vícesložkovými heterogenními systémy s proměnnými hmotnostmi a složeními , chemickými a fázovými přeměnami . Jestliže se v Clausiově termodynamice buduje teorie uvažováním idealizovaných procesů, s jejichž pomocí se zavádějí nové proměnné - vnitřní energie, entropie a termodynamická teplota - charakterizující vnitřní stav termodynamického systému, pak se v Gibbsově teorii zaměřujeme na termodynamiku. vlastní systém a jeho proměnné [41 ] : jako hlavní neurčené proměnné teorie jsou zvoleny vnitřní energie a entropie, jejichž existence a vlastnosti jsou postulovány.

Oblast použitelnosti Clausiovy termodynamiky (stejně jako všech ostatních teoretických systémů pro konstrukci této vědní disciplíny, založených na využití množství tepla jako jedné z hlavních proměnných teorie) je omezena na uzavřené systémy. Teplo je totiž z definice energie přenášená bez konání práce a beze změny hmotností látek tvořících systém [42] , tedy hmotností ( množstev ) látek (například ve výrazech pro měrné teplo a další specifické veličiny) v Clausiově termodynamice nejsou termodynamické proměnné [43] , a číselné parametry . Proto metody pocházející od Clausia nemohou prokázat, že entropie závisí na hmotnostech látek , které tvoří systém [44] . Z toho vyplývá, že rozšíření termodynamiky prováděné Gibbsem na otevřené systémy proměnlivého složení vyžaduje rozšíření teorie se zapojením nových empirických zdůvodnění, tedy dodatečných postulátů. Toto rozšíření a důsledky z něj vyplývající tvoří hlavní obsah Gibbsovy termodynamiky [44] .

Gibbs ve svém pojednání „O rovnováze heterogenních látek“ (1875-1878) vychází z konceptu energie termodynamického systému a principu rostoucí entropie a jeho způsob prezentace je logickou strukturou, která zpočátku uvažuje hmotnost složky jako termodynamické proměnné ( Gibbsův postulát ) a na základě následujících tvrzení:

vnitřní energie otevřeného homogenního termodynamického systému, ve kterém je možná pouze práce komprese/expanze, je funkcí entropie , objemu a hmotnosti látek, které systém tvoří [45] . Nyní se toto tvrzení nazývá energetickým vyjádřením základní Gibbsovy rovnice [46] [47] : $U$ $S$ $PROTI$ $m_{j}$

U=U(S,V,\{m_{j}\}),

(Energie otevřeného homogenního systému podle Gibbse; základní Gibbsova rovnice v energetickém vyjádření)

kde je zkratka pro enum ;

\{m_{i}\}

m_{1},m_{2},...,m_{i},...

vnitřní energie termodynamického systému a jeho výše uvedené nezávislé proměnné jsou aditivní veličiny [48] ;

v rovnovážném stavu, s nezměněnou vnitřní energií, objemem a hmotnostmi složek, je entropie systému maximální [49] . Toto tvrzení se nazývá princip Gibbsovy rovnováhy [50] [51] a je považováno za jednu ze součástí druhého termodynamického zákona [52] .

Tato ustanovení tvoří základ Gibbsovy termodynamiky, která je nezávislou (tj. počínaje Clausiovou termodynamikou, ale není s ní spojena) logickou strukturou. Skutečnost, že sám Gibbs nenazval hlavní tvrzení své teorie postuláty nebo axiomy, nemění podstatu věci. Styl prezentace v Gibbsově pojednání „O rovnováze heterogenních látek“ je axiomatický: nejprve je uvedena formulace, poté následuje diskuse doplněná příklady. Gibbs, který se příliš nestaral o formální přísnost vysvětlování základů svého systému, se snažil co nejrychleji přejít k úvahám o konkrétních problémech. Gibbsova teorie proto není úplným axiomatickým systémem. Následně byl Gibbsův přístup rozvinut zejména v pracích L. Tiszy [28] . Ve skutečnosti je axiomatika chemické termodynamiky cestou od základních axiomů k Gibbsovu formalismu (a dále - podle Gibbse).

Bohužel se někdy v naučné literatuře Gibbsova termodynamika - autonomní logická struktura - prezentuje jako součást Clausiovy/Carathéodoryho teorie a studenti se např. ptají, proč je nutné dokazovat podmínku rovnosti teplot rovnovážných fází , když již toto vyplývá z nulového termodynamického zákona [53] .

Příspěvek N. N. Schillera k axiomatice termodynamiky

N. N. Schiller jako první systematicky rozvíjel logickou stránku základních pojmů a zákonů termodynamiky. Ukázal, že spolu s klasickými formulacemi druhého zákona termodynamiky v duchu Clausia a Thomsona jsou možné i jiné ekvivalentní formulace. Schiller považoval za jedno z nejdůležitějších a obecných tvrzení o existenci integračního dělitele pro elementární množství tepla [54] . $\delta Q$

Axiomatika Carathéodory

V roce 1909 se student slavného matematika Davida Hilberta, Constantine Carathéodory , pokusil podat první axiomatickou konstrukci termodynamiky [55] [56] [57] . Ve svém článku „O základech termodynamiky“ stanovil extrémně abstraktní úkol studovat tepelný stav těles. Hlavním obsahem druhého zákona podle Carathéodoryho bylo, že při pevné energii soustavy v libovolně těsné blízkosti jejího výchozího stavu jsou vždy stavy, které jsou nedosažitelné adiabaticky - bez tepelné interakce s okolím. Matematicky to znamená (stejně jako v původním Clausiově výkladu) existenci integračního faktoru pro Pfaffovu formu, který dává stavovou rovnici systému. Výhodou Carathéodoryho přístupu (oproti Clausiovi) je odmítnutí restrikcí, které jsou kladeny postulátem o existenci ideálního plynu. Složitost a matematizace článku se však stala vážnou překážkou pronikání Carathéodoryho myšlenek do fyziky.

Příspěvek TA Afanas'eva-Ehrenfest k axiomatice termodynamiky [58] [59]

T. A. Afanas'eva-Ehrenfest doplnila systém postulátů termodynamiky o axiom existence termodynamické rovnováhy a rozdělila druhý termodynamický zákon na dvě logické nezávislé části, z nichž první dokládá existenci entropie a druhá je tvrzení o stálém nárůstu entropie v reálných adiabatických procesech.

Systém axiomů A. Sommerfelda

1) Existuje stavová funkce - teplota. Rovnost teplot ve všech bodech je podmínkou tepelné rovnováhy dvou systémů nebo dvou částí téhož systému [60] .

2) Každý termodynamický systém má charakteristickou stavovou funkci - energii. Tato stavová funkce se zvyšuje o množství tepla hlášeného systému dQ a snižuje se o množství externí práce vykonané systémem dW. Pro uzavřený systém platí zákon zachování energie [9] .

3) Každý termodynamický systém má stavovou funkci zvanou entropie. Entropie se vypočítá následovně. Systém je převeden z libovolně zvoleného počátečního stavu do odpovídajícího konečného stavu prostřednictvím sekvence rovnovážných stavů; všechny části tepla dQ dodané do systému se vypočítají, každá se vydělí absolutní teplotou T, která jí odpovídá, a všechny takto získané hodnoty se sečtou (první část druhého termodynamického zákona) . V reálných (nikoli ideálních) procesech se entropie uzavřeného systému zvyšuje (druhá část druhého termodynamického zákona) [61] .

4) Při teplotě absolutní nuly nabývá entropie hodnoty S 0 nezávisle na tlaku, stavu agregace a dalších charakteristikách látky [62] .

Systém axiomů A. A. Gukhmana

Systém konstrukce termodynamiky navržený A. A. Gukhmanem [63] [64] [65] [66] [67] je založen na následujících ustanoveních:

Pokud vyčleníme nějaký hmotný systém a ochráníme ho před interakcí s jinými tělesy, tak se po určité konečné době v systému zastaví jakékoli procesy. Přijde stav makroskopické rovnováhy. Tento stav může být narušen pouze vnějšími vlivy [68] .
Změna vnitřní energie systému je rovna součtu veličin dopadu na systém [69] .
Existuje tepelný potenciál - absolutní teplota T a tepelná souřadnice - entropie S , takže dQ = TdS [70] .
Libovolný rovnovážný systém při T —> 0 se dostává do zvláštního limitního stavu, ve kterém jeho entropie za všech okolností, bez jakýchkoli výjimek, nabývá jediné možné hodnoty, kterou lze bez poškození přísnosti teoretických konstrukcí nastavit rovnou nula [71] .

Axiomatika N. I. Belokona

N. I. Belokon neztotožňuje postuláty termodynamiky, které jsou zobecněním staletých zkušeností chápání přírody, s jejími počátky – matematickými vyjádřeními postulátů. Postulátem prvního zákona je zákon zachování energie . První zákon je formulován takto: změna vnitřní energie tělesa nebo soustavy těles se rovná algebraickému součtu přijatých (předaných) množství tepla a práce, nebo, což je stejné, teplu přijatého systém zvenčí se postupně převádí na změnu vnitřní energie systému a na výkon (návrat) vnější práce $\delta Q^{*}$ $dU$ $\delta A^{*}$ [72]

\delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}.

Tato rovnice, která je vnější energetickou bilancí termodynamického systému, platí pouze pro vratné procesy . Belokon doplňuje rovnici prvního zákona o rovnováze pracovní tekutiny , která zohledňuje vnitřní přenos tepla soustavy vyplývající z nevratné přeměny práce na teplo při tření , elektrickém ohřevu, difúzi atd. Celkové množství teplo přijaté tělem je definováno jako součet dvou veličin: tepla sčítaného z vnějšku a tepla vnitřního přenosu tepla : $\delta Q$ $\delta Q^{*}$ $\delta Q^{{**}}$

\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{{**}}=dU+\delta A.

Výsledná zobecněná rovnice prvního zákona platí i pro nevratné procesy.

Druhý termodynamický zákon je tradičně formulován jako jednotný princip existence a nárůstu entropie a je založen na postulátech nevratnosti (Clausius, Thomson, Planck aj.) [73] . Na omyl zdůvodňování principu existence entropie na základě postulátu nezvratnosti a nutnosti jejího nezávislého zdůvodnění poukázali N. N. Schiller, K. Karateodory, T. A. Afanas'eva-Ehrenfest, A. Sommerfeld, A. Gukhman, N. I. Belokon a další Potřeba rozdělit druhý termodynamický zákon na dva nezávislé principy vychází z toho, že princip existence entropie je základem pro odvození řady nejdůležitějších diferenciálních vztahů termodynamiky. a jeho vědecký význam nelze přeceňovat a princip zvyšování entropie izolovaných systémů je statistický princip, mnohem méně obecný, charakterizující nejpravděpodobnější směr procesů změny stavu izolovaných systémů pozorovaných v našem světě. Poprvé nezávislé zdůvodnění principu existence entropie pro všechny termodynamické systémy podal N. I. Belokon na základě postulátu druhého termostatického zákona (Belokonův postulát): teplota je jedinou stavovou funkcí, která určuje směr samovolného přenosu tepla, tj. mezi tělesy a prvky těles, která se nenacházejí v tepelné rovnováze, je nemožný současný samovolný (podle rovnováhy) přenos tepla v opačných směrech - od těles více zahřátých k tělesům méně zahřátým a naopak [74] .

Belokonův postulát je zvláštním případem nejzásadnějšího vědeckého principu – principu příčinné souvislosti přírodních jevů. Je symetrický vzhledem ke směru samovolného přenosu tepla, ale zcela vylučuje současný nerovnovážný přenos tepla v opačných směrech, což je porušení principu kauzality . Důsledkem Belokonova postulátu je konstatování: není možné současně (v rámci stejného časoprostorového systému kladných nebo záporných absolutních teplot) dokončit přeměny tepla v práci a práci v teplo . Termodynamika založená na Belokonově axiomatice tedy platí jak pro světy s kladnými , tak i pro světy se zápornými absolutními teplotami .

Systém axiomů G. Falka a G. Junga

Axiomatika G. Falka a G. Junga je založena na následujících tvrzeních [75] :

Každý fyzikální systém má energetickou izolační interakci, jejíž struktura umožňuje konstrukci metrické proměnné v(z) — energie systému.

Každý fyzikální systém má interakci – adiabatickou izolaci, jejíž vlastnosti jsou ekvivalentní následujícím ustanovením:

umožňuje konstrukci metrické entropie S(z); dává empirickou entropii σ(z), která nikdy neklesá během přechodů za adiabatické izolace; znamená to, že S je monotónní funkce σ.

Když energie systému dosáhne své nejnižší hodnoty, pak entropie systému nabývá nejnižší hodnoty.

Racionální termodynamika

Racionální termodynamika uvažuje tepelné jevy v kontinuích na základě netradičního přístupu K. Truesdella , P. A. Zhilina a jejich následovníků [76] [77] [78] [79] [80] . Cílem je vytvořit rigorózní matematickou axiomatiku počátečních ustanovení termomechaniky kontinua tak, aby pokryla co nejširší třídu modelů a intuitivní představy o fyzikálních jevech byly vyjádřeny v matematické formě. Základ teorie je postaven na základě takových matematických struktur a pojmů, jako jsou vektorové , metrické a topologické prostory , spojitá a diferencovatelná zobrazení , variety , tenzory , grupy a jejich reprezentace atd. U jednoduchých objektů není takto komplikovaný přístup nutné, ale pro složitější jevy v kontinuálních médiích, jako je viskoelasticita , tečení , paměťové efekty ( hystereze ), relaxace atd., naráží konstrukce fenomenologických modelů často na potíže, z nichž podstatná část souvisí s tvorbou adekvátního matematického zařízení. Přesný popis matematické struktury objektu na základě axiomatiky a jejích logických důsledků je proto nejen metodologický, ale i praktický význam.

Racionální termodynamika nerozděluje termodynamiku na rovnovážnou a nerovnovážnou ; obě tyto disciplíny jsou považovány za jedinou část fyziky kontinua . Čas je zpočátku explicitně zahrnut do rovnic racionální termodynamiky. Počáteční neurčené proměnné teorie jsou prostorové souřadnice, čas, hmotnost, teplota, energie a rychlost dodávky/odvodu tepla. Tyto veličiny jsou popsány pouze takovými vlastnostmi, které lze vyjádřit jazykem matematiky. V racionální termodynamice není existence teploty podložena představami o tepelné rovnováze ; navíc jsou takové důkazy považovány za „silné kruhy metafyziky“ [81] . Na rozdíl od těch systémů konstrukce termodynamiky, ve kterých se teplota vyjadřuje pomocí vnitřní energie a entropie [82] [83] , v racionální termodynamice je naopak entropie vyjádřena pomocí vnitřní energie a teploty. Druhý termodynamický zákon není považován za omezení možných procesů, ale za omezení na přípustný tvar rovnic popisujících reálné systémy a procesy [84] .

Terminologie používaná v pracích o racionální termodynamice se často liší od obecně přijímané (např. entropii lze nazvat „kalorie“), což ztěžuje pochopení.

Moderní přístupy k axiomatice

Otázkou je, proč ve studiu termodynamiky „není existence entropie postulována přímo jako nezávislý princip? Co nás vede k tomu, abychom odvodili tento princip jako důsledek nějakého jiného tvrzení? Odpověď je zcela jasná. Podstata věci spočívá v tom, že takové řešení problému v obecně uznávaném systému výkladu základů termodynamiky není nijak připraveno a bylo by vnímáno jako umělé, neopodstatněné a v podstatě nepochopitelné“ [2] .

Axiomy (začátky, postuláty), na kterých je termodynamika založena, nejsou tři, ani čtyři (pokud počítáme nulový začátek ) a dokonce ani pět (pokud počítáme " mínus první" začátek ), takže už raději nečíslují jim. Konečně kromě axiomů, shod a teorémů v termodynamice existují i „principy“, například Putilovův princip termodynamické přípustnosti v rovnovážné termodynamice nebo Curieův princip v nerovnovážné termodynamice, tedy výroky, které nejsou dohodami ani větami, ale netvrdí, že jsou úlohou přírodních zákonů. Neměly by být zaměňovány s axiomy nebo teorémy termodynamiky, které tradičně používají ve svých názvech slovo „princip“ (Nernstův princip, Le Chatelier-Brownův princip ).

Současný stav problematiky termodynamické axiomatiky je zvažován v článku [85] .

Viz také

Druhý zákon termodynamiky

Poznámky

↑ Gelfer Ya. M., Historie a metodologie termodynamiky a statistické fyziky, 1981 , str. 204.
↑ 1 2 Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 1986 , s. 353.
↑ Vývoj moderní fyziky, 1964 , s. 257.
↑ Fyzická encyklopedie, díl 1, 1988 , s. 35.
↑ Termodynamika nevratných procesů, 1962 , str. jedenáct.
↑ Petrov N., Brankov J., Moderní problémy termodynamiky, 1986 , s. 35.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 17–19.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 36.
↑ 1 2 A. Sommerfeld, Termodynamika a statistická fyzika, 1955 , str. 25.
↑ Termodynamika nevratných procesů, 1962 , str. 12.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 37.
↑ R. Haase, Termodynamika nevratných procesů, 1967 , s. 22.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , str. 149.
↑ Einsteinova sbírka, 1969–1970, 1970 , s. 11–39.
↑ Einsteinova sbírka, 1969–1970, 1970 , s. 7–10.
↑ 1 2 Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 29.
↑ 1 2 Putilov K. A., Termodynamika, 1971 , str. 40.
↑ Sage B. H., Termodynamika vícesložkových systémů, 1969 , s. 54.
↑ Lebon G. ea, Understanding Non-Equilibrium Thermodynamics, 2008 , s. čtrnáct.
↑ Callen HB, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , str. 36.
↑ Sychev V.V., Komplexní termodynamické systémy, 1986 , s. 182.
↑ Tamm M. E., Treťjakov Yu. D., Fyzikální a chemické základy anorganické chemie, 2004 , str. jedenáct.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Kurz fyzikální chemie, svazek 1, 1970 , s. 54.
↑ V ideálním případě by každý termín měl plně odpovídat určenému konceptu a odrážet jeho podstatu. Obsah pojmu se může měnit a časem tento pojem nabývá významu, který má daleko k původnímu: moderní význam pojmu tepelná kapacita již nemá nic společného s teorií kalorií , z níž vznikl . Člověk by neměl posuzovat pojem podle jeho zavádějícího názvu, který je jednoduše identifikátorem termodynamické veličiny. Pro tento účel jsou symboly stejně užitečné jako jména.
↑ Kvasnikov I. A., Molekulární fyzika, 2009 , str. 31.
↑ Kvasnikov I. A., Termodynamika a statistická fyzika, vol. 1, 2002 , str. 22.
↑ Petrov N., Brankov J., Moderní problémy termodynamiky, 1986 , s. 66.
^ 1 2 Tisza L., Generalized Thermodynamics, 1966 .
↑ G. D. Baer, Technická termodynamika, 1977 , s. 73.
↑ Zalewski, K., Fenomenologická a statistická termodynamika, 1973 , s. 9.
↑ Prigožin, Kondepudi. Moderní termodynamika, 2002 , str. 52.
↑ Kubo R., Termodynamika, 1970 , str. 16.
↑ Zalewski, K., Fenomenologická a statistická termodynamika, 1973 , s. 54.
↑ R. Haase, Termodynamika nevratných procesů, 1967 , s. 17.
↑ G. D. Baer, Technická termodynamika, 1977 , s. 149.
↑ Tribus M., Termostatika a termodynamika, 1970 , str. 477.
↑ Chemický encyklopedický slovník, 1983 , s. 563.
↑ Landsberg PT, Termodynamika s kvantovými statistickými ilustracemi, 1961 , s. 142.
↑ Landsberg PT, Termodynamika a statistická mechanika, 1978 , str. 79.
↑ Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 1986 , s. 354.
↑ Petrov N., Brankov J., Moderní problémy termodynamiky, 1986 , s. 43.
↑ Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin, 1984 , s. osm.
↑ O hmotnosti se říká, že je adiabaticky retardovaná veličina .
↑ 1 2 Munster A., Chemická termodynamika, 1971 , str. 67.
↑ Gibbs, J.W., Termodynamika. Statistická mechanika, 1982 , str. 68.
↑ Callen HB, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , pp. 29, 41.
↑ A. Munster, Chemická termodynamika, 1971 , str. 91.
↑ Gibbs, J.W., Termodynamika. Statistická mechanika, 1982 , str. 81.
↑ Putilov K. A., Termodynamika, 1971 , s. 209.
↑ Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 196.
↑ Rusanov A.I., Fázové rovnováhy a povrchové jevy, 1967 , s. 21.
↑ Morachevsky A. G. et al., Termodynamika rovnováhy kapalina-pára, 1989 , str. 6.
↑ Toikka A. M., Treťjakov Yu. D., Od Gibbse k Prigoginovi, 2006 .
↑ Gelfer Ya. M., Historie a metodologie termodynamiky a statistické fyziky, 1981 , str. 209-212.
↑ Carathéodory K., O základech termodynamiky, 1964 .
↑ Narozen M., 1964 .
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 55-57.
↑ Sviridonov M. N., Vývoj konceptu entropie v dílech T. A. Afanasyeva-Ehrenfest, 1971 .
↑ Gelfer Ya. M., Historie a metodologie termodynamiky a statistické fyziky, 1981 , str. 220-222.
↑ A. Sommerfeld, Termodynamika a statistická fyzika, 1955 , str. jedenáct.
↑ A. Sommerfeld, Termodynamika a statistická fyzika, 1955 , str. 41–42.
↑ A. Sommerfeld, Termodynamika a statistická fyzika, 1955 , str. 96.
↑ Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 1947 .
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 .
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 1986 .
↑ Isaev S.I., Kurz chemické termodynamiky, 1986 .
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 .
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. 13.
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. 16.
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. 35–36.
↑ Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 1986 , s. 306.
↑ Belokon, N.I., 1954 , s. 61.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 52.
↑ Belokon, N.I., 1968 , s. 55.
↑ Falk G. und Jung H., Axiomatik der Thermodynamik, 1959 , pp. 119–175.
↑ Truesdell, K., Termodynamika pro začátečníky, 1970 .
^ Noll W., Základy mechaniky a termodynamiky, 1974 .
↑ Truesdell, K., Primární kurz racionální mechaniky kontinua, 1975 .
↑ Truesdell C., Rational Thermodynamics, 1984 .
↑ Zhilin P. A., Racionální mechanika kontinua, 2012 .
↑ Truesdell C., Bharatha S., The Concepts and Logic of Classical Thermodynamics, 1977 , s. 5.
↑ Guggenheim E.A., Termodynamika, 1986 , s. patnáct.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M., Statistická fyzika. Část 1, 2002 , str. 54.
↑ Petrov N., Brankov J., Moderní problémy termodynamiky, 1986 , s. 10–11.
↑ Lieb EH , Yngvason J. Fyzika a matematika druhého zákona termodynamiky // Physics Reports. - Elsevier, 1999. - Sv. 310 , č.p. 1 . - str. 1-96 . - doi : 10.1016/S0370-1573(98)00082-9 .

Literatura

Callen H. B. Termodynamika a úvod do termostatu. — 2. vyd. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 stran. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (německy) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33 , č. 1 . - S. 933-945 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (německy) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34 , č. 1 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 s.
Flugge S. (Hrsg.). Handbuch der Physik. Pásmo III/2. Princip termodynamiky a statistiky. - Berlín - Göttingen - Heidelberg: Springer-Verlag, 1959. - VII + 678 s.
Guggenheim E. A. Termodynamika: Pokročilá léčba pro chemiky a fyziky. — 8. vyd. - Amsterdam: North-Holland, 1986. - XXIV + 390 s. — ISBN 0444869514 , 9780444869517.
Landsberg PT Termodynamika s kvantovými statistickými ilustracemi. - New York - London: Interscience Publishers, 1961. - X + 499 s. - (Monografie statistické fyziky a termodynamiky. Vol. 2).
Landsberg PT Termodynamika a statistická mechanika . - Oxford: Oxford University Press, 1978. - XIII + 461 s.
Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Porozumění nerovnovážné termodynamice: základy, aplikace, hranice. - Berlin-Heidelberg: Springer, 2008. - XIII + 325 s. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
Noll W. Základy mechaniky a termodynamiky: vybrané články. - Berlín - Heidelberg - New York: Springer-Verlag, 1974. - X + 324 s. — ISBN 978-3-642-65819-8 .
Tisza Laszlo . Zobecněná termodynamika. - Cambridge (Massachusetts) - Londýn (Anglie): The MIT Press, 1966. - xi + 384 s.
Truesdell C. Tragikomická historie termodynamiky, 1822–1854. - New York - Heidelberg - Berlín: Springer-Verlag, 1980. - XII + 372 s. - (Studie z dějin matematiky a fyzikálních věd. sv. 4). - ISBN 978-1-4613-9446-4 .
Truesdell C., Bharatha S. Koncepty a logika klasické termodynamiky jako teorie tepelných motorů. - New York - Heidelberg - Berlín: Springer-Verlag, 1977. - XVII + 154 s. — ISBN 3-540-07971-8 .
Truesdell C. Racionální termodynamika. - New York - Berlín - Heidelberg - Tokio: Springer-Verlag, 1984. - XVIII + 578 s. — ISBN 0-387-90874-9 .
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Nevratnost, jednostrannost a druhý zákon termodynamiky // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , č. 3-4 . - S. 3-30 . (Ruština)
Bazarov I.P. Termodynamika. - 5. vyd. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 s. - (Učebnice pro vysoké školy. Odborná literatura). - ISBN 978-5-8114-1003-3.
Belokon N. I. Termodynamika. - M. : Gosenergoizdat, 1954. - 416 s.
Belokon NI Základní principy termodynamiky. - M. : Nedra, 1968. - 112 s.
Born M. Kritické poznámky k tradiční prezentaci termodynamiky // Vývoj moderní fyziky. — M.: Nauka, 1964. (Ruština)
Baer GD Technická termodynamika. — M .: Mir, 1977. — 519 s.
Gelfer Ya. M. Historie a metodologie termodynamiky a statistické fyziky. - 2. vyd., přepracováno. a doplňkové - M . : Vyšší škola, 1981. - 536 s.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. a kol. , Course of Physical Chemistry / Ed. vyd. Ano, I. Gerasimová. - 2. vyd. - M .: Chemie, 1970. - T. I. - 592 s.
Termodynamické práce Gibbse J.V. / Per. z angličtiny. vyd. prof. V. K. Semenčenko. - M. - L .: Gostekhteorizdat, 1950. - 492 s. - (Klasika přírodních věd).
Gibbs JW Termodynamika. Statistická mechanika. - M. : Nauka, 1982. - 584 s.
Glazov V. M. Základy fyzikální chemie. - M . : Vyšší škola, 1981. - 456 s.
Gukhman A. A. O základech termodynamiky. - Alma-Ata: Nakladatelství Akademie věd Kazašské SSR, 1947. - 106 s.
Gukhman A. A. O základech termodynamiky. — M .: Energoatomizdat, 1986. — 384 s.
Gukhman A. A. O základech termodynamiky. — 2. vyd., opraveno. - M. : Nakladatelství LKI, 2010. - 384 s. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Zharikov VA Základy fyzikální geochemie . — M .: Nauka; Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 2005. - 656 s. — (Klasická vysokoškolská učebnice). - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhilin P.A. Racionální mechanika kontinua. - 2. vyd. - Petrohrad. : Polytechnické nakladatelství. un-ta, 2012. - 584 s. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Fenomenologická a statistická termodynamika: Krátký kurz přednášek / Per. z polštiny. pod. vyd. L. A. Serafimová. - M .: Mir, 1973. - 168 s.
Sommerfeld A. Termodynamika a statistická fyzika. — M .: Izd-vo inostr. literatura, 1955. - 480 s.
Isaev S. I. Kurz chemické termodynamiky. - 2. vyd. - M . : Vyšší škola, 1986. - 272 s.
Carathéodory K. K základům termodynamiky // Vývoj moderní fyziky. - M.: Nauka, 1964. - S. 3-22 . (Ruština)
Kvasnikov IA Termodynamika a statistická fyzika. Svazek 1: Teorie rovnovážných systémů: Termodynamika. — 2. vyd. podstatné jméno. revidováno a doplňkové — M. : Editorial URSS, 2002. — 240 s. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kvasnikov I. A. Molekulární fyzika. — M. : Editorial URSS, 2009. — 229 s. - ISBN 978-5-901006-37-2 .
Kubo R. Termodynamika. - M .: Mir, 1970. - 304 s.
Landau L. D., Lifshitz E. M. Statistická fyzika. Část 1. - 5. vyd. — M. : Fizmatlit, 2002. — 616 s. - (Teoretická fyzika v 10 svazcích. Svazek 5). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Leonova VF termodynamika. - M . : Vyšší škola, 1968. - 159 s.
Vývoj moderní fyziky. Sborník článků / Otv. vyd. Kuzněcov B. G. - M. : Nauka, 1964. - 331 s.
Morachevskii A. G., Smirnova N. A., Piotrovskaya E. M. a kol. , Thermodynamics of Liquid-Papor Equilibrium, Ed. A. G. Moračevskij. - L .: Chemie, 1989. - 344 s. — ISBN 5-7245-0363-8 .
Munster A. Chemická termodynamika / Per. s ním. pod. vyd. člen korespondent Akademie věd SSSR Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 s.
Petrov N., Brankov J. Moderní problémy termodynamiky. — Per. z bulharštiny — M .: Mir, 1986. — 287 s.
Prigogine I., Kondepudi D. Moderní termodynamika. Od tepelných motorů po disipativní struktury. — M .: Mir, 2002. — 461 s. — ISBN 5-03-003538-9 .
Putilov K. A. Termodynamika / Ed. vyd. M. Kh. Karapetyants . — M .: Nauka, 1971. — 376 s.
Rusanov AI Fázová rovnováha a povrchové jevy. - L . : Chemie, 1967. - 388 s.
Sviridonov M. N. Vývoj konceptu entropie v dílech T. A. Afanasyeva-Ehrenfest // Historie a metodologie přírodních věd. Vydání X. Fyzika. - Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1971. - S. 112-129 . (Ruština)
Sage BH Termodynamika vícesložkových systémů. — M .: Nedra, 1969. — 304 s.
Sychev VV Komplexní termodynamické systémy. - 4. vyd., revidováno. a další .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 s.
Tamm M. E., Treťjakov Yu. D. Anorganická chemie. Svazek 1. Fyzikální a chemické základy anorganické chemie / Pod. vyd. akad. Yu. D. Treťjaková. - M . : Akademie, 2004. - 240 s. — (Vyšší odborné vzdělání). — ISBN 5-7695-1446-9 .
Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin / Resp. vyd. I. I. Novikov . - Akademie věd SSSR. Výbor pro vědeckou a technickou terminologii. Sbírka definic. Problém. 103. - M. : Nauka, 1984. - 40 s.
Termodynamika nevratných procesů. Přednášky na Summer International School of Physics. Enrico Fermi / Ed. D. N. Zubareva. - M . : Nakladatelství zahraniční literatury, 1962. - 427 s.
Toikka A.M., Treťjakov Yu.D. Od Gibbse k Prigoginovi . - Věda , 2006. - Únor ( č. 2 ). - S. 60-68 . — ISSN 0032-874X . (Ruština)
Tribus M. Termostatika a termodynamika. - M .: Energie, 1970. - 503 s.
Truesdell K. Termodynamika pro začátečníky // Mechanika. Periodický sborník překladů zahraničních článků. - M .: Mir, 1970. - č. 3 (121), s. 116-128 . (Ruština)
Truesdell K. Počáteční kurz racionální mechaniky kontinua / Per. z angličtiny. pod. vyd. P. A. Žilina a A. I. Lurie. - M .: Mir, 1975. - 592 s.
Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1988. - T. 1: Aaronova - Dlouhá. - 704 s.
Haase R. Termodynamika nevratných procesů. - M .: Mir, 1967. - 544 s.
Chemický encyklopedický slovník / Ch. vyd. I. L. Knunyants . - M .: Sovětská encyklopedie , 1983. - 792 s.
Einsteinova sbírka, 1969-1970 / Ed. vyd. I. E. Tamm, G. I. Naan. — M .: Nauka, 1970. — 408 s.

Odkazy

Základní pojmy termodynamiky - video přednáška V. A. Ovchinkina ( MIPT ).

Termodynamika
Úseky termodynamiky	Základy termodynamiky Stavová rovnice Termodynamické veličiny Termodynamické potenciály Termodynamické cykly Fázové přechody Fázové přechody prvního druhu Fázové přechody druhého druhu Nerovnovážná termodynamika
Základy termodynamiky	Obecný princip termodynamiky První zákon termodynamiky Druhý zákon termodynamiky Třetí zákon termodynamiky