Bernoulli, Johann

Johann Bernoulli ( německy  Johann Bernoulli , 27. července ( 6. srpna ) 1667 [2] , Basilej  - 1. ledna 1748 , tamtéž) - švýcarský matematik , mechanik , lékař a klasický filolog, nejslavnější představitel rodu Bernoulliů , mladší bratr Jacoba Bernoulliho , otce Daniela Bernoulliho .

Jeden z prvních vývojářů matematické analýzy , po smrti Newtona  - vůdce evropských matematiků. Eulerův učitel .

Zahraniční člen pařížské (1699) [3] , Berlína (1701) [4] , Petrohradu (1725; čestný člen) [5] akademií věd a také člen Královské společnosti v Londýně (1712) [6] .

Životopis

Johann se v 18 letech stal magistrem umění, přešel na medicínu , ale zároveň se začal zajímat o matematiku (medicínu sice neopustil, ale po absolvování univerzity se věnoval lékařské praxi. jeho život). Spolu se svým bratrem Jakobem studuje Leibnizovy první články o metodách diferenciálního a integrálního počtu a začíná svůj vlastní hloubkový výzkum.

1691 : Ve Francii propaguje nový kalkul a vytváří první pařížskou školu analýzy. Po svém návratu do Švýcarska si dopisoval se svým studentem markýzem de Lopital , kterému zanechal smysluplný souhrn nové doktríny ve dvou částech: infinitezimální počet a integrální počet.

Jako koncepční základ pro akce s infinitesimálami Johann na začátku přednášek formuloval tři postuláty (první pokus o zdůvodnění analýzy):

1. Množství zmenšené nebo zvýšené o nekonečně malé množství se nesnižuje ani nezvyšuje.
2. Každá zakřivená čára se skládá z nekonečně mnoha přímých čar, které jsou samy o sobě nekonečně malé.
3. Za rovnoběžník se považuje obrazec uzavřený mezi dvěma pořadnicemi, rozdíl úseček a nekonečně malý kousek libovolné křivky.

Později, při vydávání své učebnice, Lopital odmítl 3. postulát jako nadbytečný, vyplývající z prvního.

V témže roce 1691 se v Acta Eruditorum objevila první Johannova tištěná práce : našel rovnici „ řetězovky “ (kvůli absenci exponenciální funkce v té době byla konstrukce provedena pomocí logaritmické funkce). Ve stejné době podrobnou studii křivky poskytli Leibniz a Huygens .

1692 : Je získán klasický výraz pro poloměr zakřivení křivky.

1693 : připojil se ke korespondenci mezi svým bratrem a Leibnizem.

1694 : doktorát medicíny, ženatý. Měl 5 synů a 4 dcery. V reakci na L'Hopitalův dopis ho informuje o metodě odhalování nejistot, nyní známé jako „ L'Hopitalovo pravidlo “.

V Acta Eruditorum publikuje článek "Obecná metoda pro konstrukci všech diferenciálních rovnic prvního řádu." Zde se objevily výrazy "pořádek rovnic" a "separace proměnných" - druhý termín Johann používal dokonce i na svých pařížských přednáškách. Vyjadřuje pochybnosti o redukovatelnosti jakékoli rovnice na formu s oddělitelnými proměnnými, navrhuje Johann pro rovnice prvního řádu obecnou metodu pro konstrukci všech integrálních křivek pomocí izoklin v poli směrů určených rovnicí.

1695 : Na doporučení Huygense se stává profesorem matematiky v Groningenu .

1696 : L'Hopital vydává v Paříži pod svým vlastním jménem vůbec první učebnici matematické analýzy: Infinitesimal Analysis for the Study of Curved Lines (ve francouzštině), založenou na první části Bernoulliho abstraktu.

Je těžké přeceňovat význam této knihy pro šíření nového učení – nejen proto, že byla první, ale také kvůli její jasné prezentaci, krásnému stylu a množství příkladů. Stejně jako Bernoulliho synopse obsahovala L'Hopitalova učebnice mnoho příloh; ve skutečnosti obsadili lví podíl na knize – 95 %.

Téměř veškerý L'Hopitalův materiál byl čerpán z děl Leibnize a Johanna Bernoulliho (jejichž autorství bylo obecně uznáno v předmluvě). Lopital však přidal něco z vlastních poznatků v oblasti řešení diferenciálních rovnic.

Vysvětlení této neobvyklé situace spočívá v Johannových finančních potížích po svatbě [7] . O dva roky dříve, v dopise ze 17. března 1694, Lopital nabídl Johannovi roční penzi ve výši 300 livrů s příslibem, že ji později zvýší, za předpokladu, že Johann vezme na sebe vývoj otázek, které ho zajímají, a bude ho informovat, a pouze jemu, jeho novému objevu, a nebude nikomu posílat kopie svých spisů, které najednou zanechal L'Hopitalovi.

Tato tajná smlouva byla přesně dodržována dva roky, až do vydání L'Hôpitalovy knihy. Později Johann Bernoulli – nejprve v dopisech přátelům, po smrti L'Hopitala ( 1704 ) i v tisku – začal chránit svá autorská práva [8] .

Kniha Bernoulli-L'Hopital měla u široké veřejnosti obrovský úspěch, vydržela čtyři vydání (poslední v roce 1781 ), zarostlá komentáři, byla dokonce ( 1730 ) přeložena do angličtiny, přičemž terminologie byla nahrazena newtonskou (rozdíly od fluxions atd.). V Anglii se první obecná učebnice analýzy objevila až v roce 1706 (Ditton).

1696 : Johann publikuje brachistochronní problém : najděte tvar křivky, po které bude hmotný bod nejrychleji klouzat z jednoho daného bodu do druhého. Dokonce i Galileo přemýšlel o tomto tématu, ale mylně se domníval, že brachistochrona je oblouk kruhu.

Toto byl první variační problém v dynamice v historii a matematici si s ním poradili skvěle. Johann problém formuloval v dopise Leibnizovi, který jej okamžitě vyřešil a poradil mu, aby jej dal do soutěže. Johann ji pak publikoval v Acta Eruditorum . Do soutěže byla přihlášena tři řešení, všechna správná: od L'Hospital, Jacob Bernoulli a (anonymně zveřejněno v Londýně bez důkazu) od Newtona . Ukázalo se, že křivka je cykloida . Johann také zveřejnil své vlastní řešení.

1699 : Spolu s Jacobem zvolen zahraničním členem Pařížské akademie věd.

1702 : spolu s Leibnizem objevil metodu rozšiřování racionálních zlomků (pod integrálem ) do součtu nejjednodušších.

1705 : vrátil se na univerzitu v Basileji jako profesor řečtiny. Osmkrát byl zvolen děkanem Filosofické fakulty a dvakrát rektorem univerzity [9] . Hned po smrti svého bratra Jacoba ( 1705 ) byl Johann pozván na jeho stolici v Basileji a obýval ji až do své smrti ( 1748 ). Krátce před svou smrtí zveřejnil svou korespondenci s Leibnizem, která je velmi historicky zajímavá.

Další vědecké úspěchy: Johann Bernoulli položil klasický problém geodetických čar a našel charakteristickou geometrickou vlastnost těchto čar a později odvodil jejich diferenciální rovnici . V roce 1743 vyšla monografie "Hydraulika", kde byl při studiu úspěšně aplikován zákon zachování energie ( jak se tehdy říkalo lidské síly ). Je třeba také poznamenat, že vychoval mnoho studentů, mezi nimi - Eulera , Daniela Bernoulliho a Nicholase de Beguelina .

Voltaire ke svému portrétu napsal čtyřverší [10] :

Son esprit vit la vérité,
Et son coeur connut la justice;
Il a fait 1'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité.

Kráter na Měsíci je pojmenován po Jacobovi a Johannu Bernoulliových .

Sborník v ruském překladu

• Bernoulli I. Vybrané práce z mechaniky. M.-L.: Hlavní edice technické a teoretické literatury, 1937. - 297 s.

Poznámky

1. ↑ Catalogus Professorum Academiae Groninganae - 2014.
2. ↑ Juliánský kalendář byl používán v kantonu Basilej až do roku 1700.
3. ↑ Les membres du passé dont le nom zahájit par B Archivováno 13. dubna 2021 na Wayback Machine  (FR)
4. ↑ Johann I. Bernoulli Archivováno 12. června 2020 na Wayback Machine  (německy)
5. ↑ Profil Johanna I. Bernoulliho na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
6. ↑ Bernoulli; Jean (1667 - 1748) // Webové stránky Královské společnosti v Londýně  (anglicky)
7. ↑ Truesdell C.  The New Bernoulli Edition // Isis , 49 , no. 1 (březen 1958). - S. 59-62.
8. ↑ Nikiforovsky, 1984 , s. 39-40.
9. ↑ Nikiforovsky, 1984 , s. 37.
10. ↑ Nikiforovsky V. A.   „Pride of Switzerland and all mankind“ Archivní kopie z 6. října 2014 na Wayback Machine . K 325. výročí narození Johanna Bernoulliho // Bulletin Ruské akademie věd , č. 7 (1992). - S. 87.

Literatura

• Bernoulli // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
• E. T. Bell, Tvůrci matematiky . - M . : Vzdělávání, 1979. - 256 s.
• Historie matematiky. / Pod redakcí A.P. Juškeviče . — Ve 3 svazcích:

• Svazek 1 Od starověku do počátku novověku. - M. , Nauka, 1970.
• 2. díl Matematika 17. století. - M. , Nauka, 1970.
• 3. díl Matematika 18. století. - M. , Nauka, 1972.

• Nikiforovský V. A. Velcí matematici Bernoulli . - M. : Nauka, 1984. - 177 s. — (Dějiny vědy a techniky).
• John J. O'Connor a Edmund F. Robertson . Bernoulli, Johann  -  Biografie na MacTutorovi .

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno Archiv pro historii matematiky MacTutor
Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština Skvělý norský Velký Rus Litevský univerzál Malý Brockhaus a Efron Muzikál Riemann chorvatský Allgemeine Deutsche Biographie Britannica (online) Databáze pozoruhodných jmen švýcarské historické
Genealogie a nekropole	WikiStrom
V bibliografických katalozích BIBSYS: 90534849 BNC : a10486161 BNE : XX1612503 BNF : 122991692 BPN : 90090052 CONOR : 292393571 GND : 118509969 ICCU : VEAV031038 ISNI : 0000 0001 0900 6212 J9U : 987007258680705171 LCCN : n84128973 NKC : nlk20000079583 NLA : 35884196 NLP : A18536438 NTA : 073451274 NUKAT : n00068796 PTBNP : 1392909 LIBRIS : ljx00p045s028vl SUDOC : 03185415X VcBA : 495/470 VIAF : 51754496 WorldCat VIAF : 51754496