Inženýrská grafika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 1. prosince 2016; kontroly vyžadují 46 úprav .

Inženýrská grafika  - geometrické a projekční kreslení [1] .

Kreslení  je provádění výkresů podle pravidel stanovených souborem státních norem (GOST), například v Rusku  - podle „ Jednotného systému pro projektovou dokumentaci “ (ESKD), vypracovaného podle pravidel a norem mezinárodní normy [1] .

Historie technické grafiky

Hlavními principy pro rozvoj představ o světě kolem člověka od starověku až po současnost jsou geometrizace a koordinace okolního prostoru a jeho objektů. [2]

V procesu rozšiřování znalostí a oblastí lidské činnosti probíhala evoluce od schopnosti přenášet vizuální obrazy na povrch v podobě obrysů objektů až po tvorbu inženýrské grafiky.

Analytická geometrie a kartézský souřadnicový systém

V analytické geometrii je každý bod v trojrozměrném prostoru popsán jako soubor tří veličin - souřadnic . Jsou zadány tři vzájemně kolmé souřadnicové osy protínající se v počátku. Poloha bodu je dána vzhledem k těmto třem osám zadáním uspořádané trojice čísel. Každé z těchto čísel udává vzdálenost od počátku k bodu, měřenou podél příslušné osy, která se rovná vzdálenosti od bodu k rovině tvořené dalšími dvěma osami. [3] [4]

Tato metoda je založena na tzv. metodě souřadnic , kterou poprvé formuloval Pierre Fermat v ručně psaném pojednání „Úvod do studia plochých a pevných míst“ („Ad locos planos et solidos“). Bez ohledu na Fermata tento princip vyložil René Descartes ve třech knihách Geometrie v roce 1637 [5] . Tato metoda spojuje každý geometrický vztah s nějakou rovnicí, která dává do souvislosti souřadnice postavy nebo tělesa a naopak. [4] Tato metoda „algebraizace“ geometrických vlastností prokázala svou univerzálnost a je plodně využívána v mnoha přírodních vědách a technice [6] .

Pravoúhlý souřadnicový systém je pojmenován po Descartesovi, i když v jeho díle „Geometrie“ (1637) byl uvažován šikmý dvourozměrný souřadnicový systém , ve kterém mohly být souřadnice bodů pouze kladné . Ve vydání z let 1659-1661 je ke geometrii připojeno dílo holandského matematika I. Guddeho , ve kterém jsou poprvé povoleny kladné i záporné hodnoty dvourozměrných souřadnic. Prostorový (trojrozměrný) kartézský souřadnicový systém byl zaveden v roce 1679 francouzským matematikem F. Lairem . Z veškeré terminologie navržené Lairem se vžilo pouze označení O (francouzský origine  - začátek). Na počátku 18. století zavedl Gerard Desargues označení , a . [5] [7]

Vývoj základů deskriptivní geometrie

Mechanici starověkého světa , středověku a renesance kreslili v procesu výroby a montáže různých výrobků . Většina z těchto kreseb se nedochovala, protože byly tajemstvím dynastií stavitelů a mechaniků, stejně jako cechů řemeslníků . [osm]

Průmyslová revoluce a její doprovodná masová výroba si vyžádala sjednocení a informativnost výkresů a také snadnost jejich výroby. Dochovaly se například kresby ruských mechaniků samouků I. P. Kulibina (1735-1818), I. I. Polzunova (1726-1766). Poctu být považován za zakladatele deskriptivní geometrie však získal francouzský vědec Gaspard Monge .

Gaspard Monge ve své knize "Geometrie deskriptivní" ("Descriptive geometry"), vydané v roce 1798, nastínil obecnou geometrickou teorii, která umožňuje řešit různé stereometrické problémy na plochém listu obsahujícím ortogonální projekce trojrozměrného tělesa .

Vytvořil abstraktní geometrický model reálného prostoru , podle kterého jsou každému bodu trojrozměrného prostoru přiřazeny dva jeho ortogonální průměty do vzájemně kolmých rovin. Postupem času se projekční výkres sestavený podle pravidel deskriptivní geometrie stává pracovním nástrojem pro inženýry , architekty a techniky všech zemí.

Monge ve své teorii použil termíny "horizontální", "horizontální projekční přímka" a "horizontální projekční rovina", stejně jako "vertikální", "vertikální projekční čára" a "vertikální projekční rovina". Přítomnost ustálených termínů v odborném prostředí je podle Mongeho dostatečným důvodem k odmítnutí zavádění obecnější abstraktní terminologie do oběhu:

"Navíc, protože většina promítačů je zvyklá zabývat se polohou vodorovné roviny a směrem olovnice, obvykle předpokládají, že ze dvou promítacích rovin je jedna vodorovná a druhá svislá."

Geometrické kreslení

Ve své moderní podobě je geometrická kresba reprezentována dvěma dvěma směry deskriptivní geometrie:

Prakticky deskriptivní geometrie je omezena na studium objektů v trojrozměrném euklidovském prostoru . Počáteční data by měla být prezentována jako dvě nezávislé projekce. Ve většině úloh a algoritmů se používají dvě ortogonální projekce do vzájemně kolmých rovin.

V současné době nemá tato disciplína praktickou hodnotu vzhledem k rozvoji výpočetní techniky a aparátu lineární algebry (rozšířené využití počítačového modelování), ale je pravděpodobně nepostradatelná jako součást všeobecného inženýrského vzdělání ve strojírenských a stavebních specializacích.

Projekční kresba

Existují dva způsoby projekce.

  1. Metoda centrální projekce neboli kuželové perspektivy, která poskytuje obrazy předmětu tak, jak jej vidíme. Na obrázcích vytvořených touto metodou nejsou čáry různých směrů redukovány stejným počtem časů, což nám neumožňuje posoudit skutečné rozměry té či oné části objektu. Proto metoda centrálních projekcí nenašla široké uplatnění ve strojírenství, ale používá se v architektonických projektech při provádění perspektivy budov a v malířství.
  2. Metoda paralelního promítání je založena na předpokladu, že střed promítání je nekonečně vzdálený. V tomto případě jsou vyčnívající paprsky vzájemně prakticky rovnoběžné a rozměrový nesoulad mezi čarami, vycházejícími ze středových výstupků, je eliminován. [9]

Produktem projekčního výkresu je výkres - dokument grafického návrhu obsahující vyobrazení strojírenského objektu (například dílu , montážní jednotky , výrobku , budovy , konstrukce atd.) a dále potřebné údaje. v závislosti na konstrukční úrovni pro jeho výrobu , montáž , instalaci, balení , konstrukci , ovládání atd. [10] [11] [12] . Výkres obvykle obsahuje 2D a 3D pohledy, kóty, textové popisky a tabulky.

Klasifikace výkresů

Klasifikace výkresů podle Interstate Standard byla provedena:

  1. podle odvětví: technické výkresy, stavební výkresy;
  2. po domluvě - v každém z výše uvedených dvou odvětví.

Technické výkresy jsou podle GOST 2.102 2013 klasifikovány podle účelu [13] :

Stavební výkresy jako součást projektové dokumentace stavby jsou klasifikovány podle účelu [11] :

  1. výkresy architektonických řešení - výkresy budovy nebo stavby, odrážející autorský záměr objektu s komplexním řešením prostorových, plánovacích, funkčních a estetických požadavků na něj, fixované ve formě obrysového podmíněného obrazu nosného a obepínajícího struktury;
  2. výkresy konstrukčních řešení - výkresy, které zobrazují ve formě podmíněných obrázků stavební konstrukce (železobeton, kámen, kov, dřevo, plast atd.) používané v budovách nebo konstrukcích a jejich vzájemné umístění a spojení;
  1. pracovní výkresy hlavního plánu;
  2. náčrty obecných pohledů na nestandardní výrobky, konstrukce, zařízení a drobné architektonické formy (náčrty obecných pohledů na nestandardní výrobky);,

Podle metody návrhu: nejprve 3D konstrukce, pak výkresy a také v opačném pořadí.

Podle médií: digitální, papír.

Provádění výkresů

Provádění výkresů, stručně „kreslení“, se provádí v rámci technické grafiky, podle pravidel stanovených souborem státních norem (GOST), například v Rusku  - podle „ Jednotného systému pro projektovou dokumentaci “ (ESKD), odpovídající normám mezinárodních norem .

S rozvojem grafické statiky , pomocí kreslení, bylo snadné a rychlé řešit mnoho numerických problémů, které se vyskytují při navrhování konstrukcí a strojů a vyžadují složité algebraické výpočty.

Architektonické kreslení používá jiné konvence a techniky, ale vyžaduje také přesné dodržení rozměrů, protože ty se při použití plánu určují přímým měřením pomocí kružítka a měřítka. V továrních výkresech předávaných do rukou provádějících pracovníků je většinou povoleno hrubší provedení, protože hlavní rozměry jsou obvykle vepsány a výkresy samotné jsou často provedeny v plné velikosti.

Za starých časů bylo zvykem pečlivě dokončovat všechny technické, architektonické a technické výkresy: kreslit tenkými čarami, pečlivě malovat a dokonce stínovat zaoblené povrchy rozmazáním inkoustu .

Typy paralelního promítání

Pravoúhlé promítání

Obrazy objektů v musí být provedeny na výkresech ( elektronických modelech ) všech průmyslových odvětví a stavebnictví metodou pravoúhlého promítání. V tomto případě se předpokládá, že se objekt nachází mezi pozorovatelem a odpovídající projekční rovinou (obr. 6). [1] [14]

Byly stanoveny následující názvy pohledů získaných na hlavních promítacích rovinách (hlavní pohledy, obr. 6):

  1.  — čelní pohled (hlavní pohled); na rovinu čelní projekce P2;
  2.  - pohled shora; na vodorovnou promítací rovinu P1;
  3.  - pohled zleva; na rovině profilu výstupků P3;
  4.  - pravý boční pohled;
  5.  - pohled zespoda;
  6.  - zpětný pohled. [14] [1]
Axonometrické promítání

Axonometrické promítání (z jiného řeckého ἄξων „osa“ + μετρέω „měřím“) je způsob zobrazení geometrických objektů na výkrese pomocí rovnoběžných projekcí .

Objekt se souřadným systémem , ke kterému je přiřazen, se promítá na libovolnou rovinu ( obrazovou rovinu axonometrického promítání) tak, že se tato rovina neshoduje s jeho souřadnicovou rovinou. V tomto případě jsou získány dva propojené projekce jedné postavy do jedné roviny, což umožňuje obnovit polohu v prostoru a získat vizuální obraz objektu. Protože rovina obrazu není rovnoběžná s žádnou ze souřadnicových os, dochází k deformacím segmentů podél délky rovnoběžné se souřadnicovými osami. Toto zkreslení může být stejné podél všech tří os - izometrické promítání , totožné podél dvou os - dimetrické promítání as různými deformacemi podél všech tří os - trimetrické promítání .

Viz také

Pravoúhlý souřadnicový systém

deskriptivní geometrie

Projekce (geometrie)

Výkres

Literatura

Myasoedova N. V., Leonova L. M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Engineering graphics (geometrické a projekční kreslení) / Omsk: OmGTU, 2005. - 1. - S. 2-3, 16-19 - 52 s.

GOST 2.102-2013 Jednotný systém pro projektovou dokumentaci (ESKD). Druhy a úplnost projektové dokumentace . Datum zavedení 2014-06-01.

GOST 2.305-2008 Jednotný systém pro projektovou dokumentaci (ESKD). Obrázky - pohledy, řezy, řezy . Datum představení 2009-07-01.

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 4 Myasoedova N.V., Leonova L.M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Engineering graphics (geometrické a projekční kreslení) / Omsk: OmGTU, 2005. - 1. - S. 2-3, 16-19 - 52 s.
  2. ↑ Krivonogov V. G. Historie geodézie. Přednášky . StudFiles. Staženo 10. listopadu 2019.
  3. ↑ Demidovich B.P., Kudryavtsev V.A. Krátký kurz vyšší matematiky. Učebnice pro vysoké školy. - 8 - Moskva. - Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House LLC, 2001. - C. 4-14, 345-363 - 656 s. — ISBN 5-17-004601-4  — ISBN 5-271-01318-9
  4. ↑ 1 2 Oleg Alexandrovič Nikonov. Formování analytické geometrie a princip komplementarity  // Teorie a praxe sociálního rozvoje. - 2010. - Vydání. 2. - S. 138-148. — ISSN 2072-7623 1815-4964, 2072-7623
  5. ↑ 1 2 Rosenfeld B. A., Juškevič A. P. Pátá kapitola „Matematika“. / Historie matematiky od starověku do počátku 19. století. / upravil Juškevič A.P. - díl 2. - 1 - Moskva, "Nauka", 1970. - S. 101-110. — 301 s.
  6. ↑ Pogorelov A. V. Analytická geometrie. - 3. vyd. - M. : Nauka, 1968. - 176 s.
  7. ↑ Kartézský souřadnicový systém. Velká ruská encyklopedie (elektronická verze Archivováno 21. září 2020 na Wayback Machine ). Staženo 27. října 2019.
  8. ↑ Jovinelly J., Netelkos J. Řemesla a kultura středověkého cechu (středověká řemesla).  - 1. - Rosen Publishing Group, 2006. - S. 4-11. — 48 s. - ISBN-10 1404207570, ISBN-13: 9781404207578).
  9. ↑ Suvorov S. G., Suvorov N. S. Inženýrské kreslení v otázkách a odpovědích: příručka. - M .: Mashinostroenie, 1984. - 352 s.
  10. ↑ GOST 2.102-2013 Jednotný systém pro projektovou dokumentaci (ESKD). Typy a úplnost návrhových dokumentů Archivní kopie ze dne 16. listopadu 2019 na Wayback Machine Datum představení 2014-06-01. — Elektronický fond právní a normativně-technické dokumentace. - docs.cntd.ru. Staženo 15. listopadu 2019.
  11. ↑ 1 2 GOST 21.501-2011 SPDS. Pravidla pro provádění pracovní dokumentace architektonické .... docs.cntd.ru. Získáno 28. března 2020. Archivováno z originálu dne 28. března 2020.
  12. ↑ GOST 21.508-93 Systém projektové dokumentace pro stavebnictví (SPDS). Pravidla pro provádění pracovní dokumentace pro hlavní plány pro podniky, stavby a zařízení občanského bydlení (ve znění pozdějších předpisů), GOST ze dne 5. dubna 1994 č. 21.508-93 . docs.cntd.ru. Získáno 28. března 2020. Archivováno z originálu dne 28. března 2020.
  13. ↑ GOST 2.102-2013 Jednotný systém pro projektovou dokumentaci (ESKD). Typy a úplnost projektových dokumentů, GOST ze dne 22. listopadu 2013 č. 2.102-2013 . docs.cntd.ru. Získáno 28. března 2020. Archivováno z originálu dne 30. března 2020.
  14. ↑ 1 2 GOST 2.305-2008 Jednotný systém pro projektovou dokumentaci (ESKD). Obrázky - pohledy, sekce, sekce (Upraveno) Archivováno 27. ledna 2021 na Wayback Machine , vloženo 2009-07-01. — Elektronický fond právní a normativně-technické dokumentace. - docs.cntd.ru. Staženo 15. listopadu 2019.