Kniha počítadla

Kniha počítadla ( lat.  Liber abaci ) je hlavní dílo Fibonacciho (Leonarda z Pisy), věnované prezentaci a propagaci desítkové aritmetiky . Kniha byla napsána v roce 1202  , druhé upravené vydání - 1228  , věnované Michaelu Scottovi [1] [2] . Do dnešních dnů se dochovala pouze druhá verze.

Abacus Leonardo z Pisy nazval aritmetické výpočty.

Leonardo byl dobře obeznámen (z arabských překladů) s úspěchy starých Řeků a Indů . Významnou část z nich systematizoval ve své knize. Je důležité, že kniha Fibonacciho byla napsána jednoduchým jazykem a je určena těm, kteří se zabývají praktickým účtem – především obchodníkům. Jeho prezentace z hlediska jasnosti, úplnosti a hloubky byla okamžitě vyšší než všechny starověké a islámské prototypy a po dlouhou dobu, téměř až do doby Descarta , byla nepřekonatelná.

Esej obsahuje 15 kapitol (knih).

Kniha I představuje arabsko-indické číslice, okamžitě popisuje algoritmus násobení (který je v novém systému nesrovnatelně jednodušší než ve starém římském systému ) a ukazuje, jak převádět čísla ze starého systému do nového.

Stojí za zmínku, že Fibonacci zavádí nulu (nulu) jako nezávislé číslo, jehož název je odvozen od zephirum , latinské formy „as-sifr“ (prázdný).

Kniha II obsahuje četné praktické příklady peněžních výpočtů.

Kniha III se zabývá různými matematickými problémy – například čínskou větou o zbytku , dokonalými čísly , posloupnostmi atd.

Kniha IV poskytuje metody pro přibližný výpočet a geometrickou konstrukci kořenů a jiných iracionálních čísel .

Dále jsou zde různé aplikace a řešení rovnic. Některé z úloh jsou pro sčítání řad. V souvislosti s řízením výpočtů modulo se uvádějí znaménka dělitelnosti 2, 3, 5, 9. Je prezentována smysluplná teorie dělitelnosti včetně největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku .

Zde je umístěn problém s králíky, který vede ke slavné Fibonacciho sérii .

Mnoho důležitých problémů je poprvé známo z Leonardovy knihy; i při uvádění klasických problémů však zavedl spoustu nových věcí. Metody pro řešení rovnic jsou často originální, v podstatě algebraické, i když neexistuje žádná symbolika. V mnoha věcech šel Leonardo dále než Číňané . Fibonacci – poprvé v Evropě – volně nakládá se zápornými čísly a vykládá je v indickém stylu jako dluh. Nezávisle na sobě objevil několik numerických metod (některé z nich však znali Arabové).

„ The Book of the Abacus “ měla obrovský dopad na šíření matematických znalostí v Evropě, sloužila jako učebnice, referenční kniha a zdroj inspirace pro evropské vědce. Jeho role v rychlém šíření desítkové soustavy a indických číslic v Evropě je obzvláště neocenitelná.

Poznámky

  1. ↑ Scott, TC & Marketos, P., Michael Scot , archiv MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Scot.html > Archivováno kopie ze dne 24. března 2015 na Wayback Machine 
  2. ↑ Scott, TC & Marketos, P. (březen 2014), On the Origin of the Fibonacci Sequence , archiv MacTutor History of Mathematics, University of St. Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Publications/fibonacci.pdf > Archivováno 18. září 2019 na Wayback Machine 

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie