Konstantní funkce

Konstantní funkce (také konstantní funkce ) je funkce , která vrací stejnou zadanou hodnotu pro jakýkoli prvek ve svém oboru . Funkce definovaná mapováním je konstantní, pokud rovnost platí pro libovolné prvky: , kde . To znamená, že sada hodnot funkcí se skládá z jednoho jediného prvku. $f\dvojtečka X\to Y$ $F$ $x_{1},x_{2}\in X$ $f(x_{1})=f(x_{2})=y$ $y\v Y$

Konstantní numerická funkce daná na množině reálných čísel je celá racionální funkce stupně nula nebo lineární funkce , jejíž graf běží rovnoběžně s osou x . Tato funkce má rovnici ve tvaru , kde . Taková funkce je sudá na celém definičním oboru, a proto má její graf osovou symetrii kolem osy y . Derivací jakékoli konstantní funkce je funkce null , což je speciální případ konstantních funkcí. $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $f(x)=a$ $a\in \mathbb {R}$ $f(x)=a$ $f'(x)=0$

Fourierova transformace funkce konstanty dává funkci delta . $f(x)=1$

Ilustrace

Neustálé mapování množin
v kartézském souřadnicovém systému v rovině
v kartézském systému ve vesmíru
v polárním souřadnicovém systému

Viz také

Liouvilleova věta o omezených celých analytických funkcích

Odkazy

MathWorld : Konstantní funkce