Booleovská operace

V logice se logické operace nazývají akce, v jejichž důsledku se generují nové koncepty s využitím stávajících. V užším slova smyslu se pojem logické operace používá v matematické logice a programování .

Formální logika

Logické operace s pojmy  jsou takové mentální akce, jejichž výsledkem je pochopení významu nebo změna obsahu nebo objemu pojmů, jakož i vytváření nových pojmů .

Operace, která odhaluje podstatu konceptu:

• definice ;

Operace, které jsou spojeny hlavně se změnou obsahu pojmů, zahrnují:

• negace (NE);
• omezení ;
• zobecnění ;

Operace, které jsou spojeny hlavně se změnou objemu konceptů, zahrnují:

• logické sčítání (OR);
• logické násobení (AND);
• logické odčítání (XOR);
• logické dělení .

Tyto operace lze zapsat matematicky pomocí teorie množin .

Přechod k matematické logice je spojen s pojetím úsudků a zakládáním operací na nich za účelem získání komplexních úsudků.

Matematická logika

Logická operace ( logický operátor , logická spojka , výroková spojka ) je operace s příkazy , která umožňuje skládat nové příkazy kombinací jednodušších [1] .

Ty hlavní se obvykle nazývají spojka ( nebo &), disjunkce ( ), implikace ( ), negace ( ). Ve smyslu klasické logiky lze logické spojky definovat v podmínkách algebry logiky . V asynchronní sekvenční logice je logicko-dynamické spojení definováno ve formě operace venjunkce ( ).

Programování

Logická operace  - v programování operace s výrazy logického (booleovského) typu , odpovídající nějaké operaci s příkazy v logické algebře . Stejně jako propozice mohou logické výrazy nabývat jedné ze dvou pravdivostních hodnot  – „pravda“ nebo „nepravda“. Logické operace se používají k získání složitých logických výrazů z jednodušších. Logické výrazy se zase obvykle používají jako podmínky pro řízení sekvence provádění programu.

V některých programovacích jazycích (například v jazyce C ) se místo typu boolean používají číselné typy nebo současně s . V tomto případě je nenulová hodnota považována za logickou pravdu a nula za logickou nepravdu.

Na hodnotu jednotlivého bitu lze také nahlížet jako na booleovskou hodnotu za předpokladu, že 1 znamená „pravda“ a 0 znamená „nepravda“. To vám umožňuje aplikovat logické operace na jednotlivé bity, na bitové vektory komponentu po komponentě a na čísla v binární reprezentaci bit po bitu. Tato současná aplikace logické operace na sekvenci bitů se provádí pomocí bitových logických operací . Bitové logické operace se používají k práci s jednotlivými bity nebo skupinami bitů, aplikaci bitových masek a provádění různých aritmetických výpočtů.

Z logických operací jsou nejznámější spojka (&&), disjunkce (||), negace (!). Často jsou zaměňovány s bitovými operacemi, i když jde o různé věci. Například následující kód C :

if ( action_required && some_condition ()) { /* nějaké akce */ }

neprovede volání podprogramu, some_condition()pokud je hodnota booleovské proměnné action_requirednepravdivá. U takové operace nebude druhý argument operace "&&" vůbec vyhodnocen.

V programovacích jazycích

Následující tabulka uvádí vestavěné operátory a funkce, které implementují logické operace pro některé programovací jazyky .

Jazyk	NE	A	NEBO	Vyjma NEBO	Ekviv.	Ne ekv.	jiný
C++ [2]	!	&&	||	^	==	!=
Fortran [3]	.NE.	.A.	.NEBO.	.XOR.	.EQV.	.NEQV.
Java [4]	!	&&	||	^	==	!=
Pascal [5]	ne	a	nebo	xor	=	<>
PL/I [6]	¬	&	|	¬	=	¬=	BOOL
	^			^		^=
Prolog [7]	\+	,	;
Python [8]	ne	a	nebo	^	==	!=
Turbo Basic [9]	NE	A	NEBO	XOR	EQV	<>	IMP
JavaScript	!	&&	||	^	==	!=

(soubor)		(soubor) (přiblížit)

Viz také

• booleovská konstanta
• Logický prvek
• kombinační logiku
• booleovský výraz
• odvození
• Sekvenční logika
• odvození

Poznámky

1. ↑ Mendelssohn E. Úvod do matematické logiky . - M .: "Nauka", 1971. - S. 19.
2. ↑ C++98 Standard Draft  (downlink)
3. ↑ FORTRAN 77 Full Language Standard. Logické operátory (downlink) . Datum přístupu: 21. ledna 2010. Archivováno z originálu 24. ledna 2010. (neurčitý) 
4. ↑ Specifikace jazyka Java. Druhé vydání Archivováno 30. srpna 2009 na Wayback Machine , sekce 15.15, 15.21.2, 15.22-15.24
5. ↑ Reference jazyka Pascal. Operátoři (downlink) . Získáno 21. ledna 2010. Archivováno z originálu 3. května 2017. (neurčitý) 
6. ↑ Reference jazyka PL/I . Získáno 20. ledna 2010. Archivováno z originálu 25. září 2018. (neurčitý)
7. ↑ GNU-Prolog Manuál archivován 23. ledna 2010 na Wayback Machine , sekce 6.2.2, 7.18.2
8. ↑ operátor - Standardní operátory jako   funkce . Python . Získáno 21. října 2020. Archivováno z originálu dne 20. října 2020.  (neurčitý)
9. ↑ Turbo Basic. Příručka majitele. r.77

Odkazy

• TSB. Logická operace (v programování) // Velká sovětská encyklopedie  : [ve 30 svazcích]  / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M  .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
• TSB. Logické operace (v logice) // Velká sovětská encyklopedie  : [ve 30 svazcích]  / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M  .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.

Slovníky a encyklopedie	Velký Rus
V bibliografických katalozích	GND : 4168049-2

Logika
Filosofie • Sémantika • Syntaxe • Historie
Logické skupiny	klasická logika Aristotelská logika výroková logika Logika prvního řádu Logika druhého řádu logika vyššího řádu matematická logika teorie množin Teorie modelu Teorie vyčíslitelnosti Důkazová teorie a konstruktivní matematika Lineární logika formální systém přirozený závěr Sekvenční počet Algebra logiky Relevantní logika Deontická logika intuicionistická logika Lambekův počet Neklasická logika intuicionismus fuzzy logika Substrukturální logika logika Popisná logika Vícehodnotová logika Logická syntéza Závazná logika Časová logika Modální logika ( Hybrid logic ) epistemická logika Filosofická logika Kritické myšlení neformální logika deduktivní uvažování
Komponenty	Únos (logika) Pravděpodobnost tvrzení Srážka / Indukce / Tradice Realita induktivní uvažování odvození booleovská konstanta Skutečný logické následování Logická forma Nezbytné a postačující podmínky Popis Definice Substituce Balík Kontroverze ( antinomie ) Syntetický úsudek / Analytický úsudek Odkaz
Seznam booleovských symbolů