Minimální plocha Costy

Costaův minimální povrch je vložený minimální povrch objevený v roce 1982 brazilským matematikem Celso José da Costa ( port. Celso José da Costa ). Povrch má konečnou topologii, to znamená, že může být vytvořen proražením kompaktního povrchu. Topologicky se jedná o třikrát proražený torus .

Před objevem tohoto povrchu byly rovina , šroubovice a katenoid považovány za jediné minimální povrchy, které lze vytvořit proražením kompaktního povrchu. Costaův povrch je tvořen torusem, který se deformuje, dokud se plochý konec nestane katenoidálním. Definováním těchto povrchů na pravoúhlých tori libovolného rozměru získáme povrch Costa. Objev povrchu Costa posloužil jako impuls pro studium a objev některých nových povrchů a vznik otevřených hypotéz v topologii.

Povrch Costa lze popsat pomocí Weierstrassovy zeta funkce a Weierstrassových eliptických funkcí .

Literatura

Celso José da Costa. Imersões minimas completas em de genênero um e curvatura total finite. - Rio de Janeiro, Brazílie, $\mathbb {R} ^{3}$ 1982. Ph.D. IMPA.
Celso José da Costa. Příklad úplného minimálního ponoření do rodu jeden a tři zapuštěné konce // Bol. soc. Podprsenky. Mat.. - 1984. - Vydání. 15 . — s. 47–54 . $\mathbb {R} ^{3}$
Weisstein, Eric W. Costa Minimal Surface (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .

Minimální plochy
Přidružená rodina Bura katalánská katenoid Chena-Guckstatter Costa Ennepera Helicoid Henneberg k -noidní Richmond Riemann Pylonové sedlo Sherka Třikrát periodicky Gyroid Lidinoidní Neovius Schwartz